攀钢白马排土场粗粒土三轴压缩试验研究

庞 鑫，胡 键，夏禄清

（攀钢集团矿业有限公司，四川 攀枝花 617000）

排土场边坡的安全稳定性问题是露天矿山开采过程中需要重点关注的问题[1]。研究表明，排土场粗粒土的抗剪强度特性是分析排土场边坡稳定性的关键[2]。直接剪切试验和三轴压缩试验可以测定土体的抗剪强度指标[3]，但直接剪切试验无法控制排水条件，只能根据剪切速率近似模拟实际工况，且剪切面的方式为人工确定，不能较好地反映土体的三向受力特征。相比直接剪切试验，近些年来发展的土体三轴压缩试验具备土样应力状态明确，剪切面非人为固定，试验中土样排水条件可严格控制，可以量测试样孔隙水压力与体积变化，正在被应用于不同领域中边坡稳定性问题的研究中[4-5]。

本文利用大型粗粒土动静三轴试验机对攀钢白马排土场及及坪抛尾料土样进行200、400、600 和800 kPa不同围压加载等级下的三轴压缩固结排水剪切试验，以研究不同围压等级下土体的强度与变形特性、土样在固结排水条件下的抗剪强度指标。

1 试验概况

试验土样均采集自攀钢白马排土场及及坪，针对本次试验土料，采用可制备土样尺寸300 mm×600 mm的粗粒土三轴压缩试验机进行制样。试验所使用大型粗粒土动静三轴试验机（图1）型号为DJSZ-150，原理如图2 所示。本次试验的标准试样直径为，故取最大土颗粒直径，符合GB/T 50123—2019《土工试验方法标准》的要求[6]。具体试验过程如图3 所示，试验中围压应综合考虑莫尔包络线能明显地反映出所需要的应力区间，同时还要结合试验机围压施加的范围，本次三轴试验对土样分别按照200、400、600 和800 kPa 进行围压加载。

图2 粗粒土三轴压缩试验原理

图3 三轴压缩试验流程与步骤

2 结果与分析

2.1 实验结果

对制备好的土样分别按围压200、400、600、800 kPa开展固结排水（CD）三轴压缩试验，1 组试验开展4 个土样。试验后绘制及及坪抛尾料土样的偏差应力-轴向应变关系曲线、轴向应变-体积应变曲线和试验前后试样变化特征分别如图4—6 所示。

图4 （σ1-σ3）～ε1 曲线

由图4 和图5 可知，及及坪抛尾料土样随轴向应变的增加，偏差应力逐渐增大，且增大速率逐渐减缓，无明显的峰值强度。随着围压的逐渐增大，试验土料破坏的偏差应力逐渐增大，围压200、400、600、800 kPa依次对应的破坏应力为：916、1 592、2 311 和2 986 kPa。土样在试验中均表现出剪切压缩特征。土料体积应变随轴向应变的增加而增大，且体缩量分别是3.04%、4.86%、6.02%、7.36%。由图6 可知，土样在不同围压条件下进行轴向压缩剪切，土样不同程度产生了侧向变形与轴向变形，侧向出现鼓胀（横截面面积增大），轴向被压缩（轴压压缩应变为15%，产生破坏）。

图5 εv～ε1 曲线

图6 CD 试验前后试样变化特征

2.2 三轴试验抗剪强度参数分析

2.2.1 非线性抗剪强度

根据摩尔库伦定律[7]，土体极限平衡条件下滑动面上的摩擦角和土体非线性抗剪强度指标可分别由式（1）与式（2）表示

式中：φp为土体滑动面上的摩擦角（°）；σ1和σ3分别为土体极限平衡条件下的大小主应力，kPa。

式中：φp为土体滑动面上的摩擦角（°）；φ0为一个大气压力下的摩擦角（°）；Δφ 为增加一个对数周期下的减小值（°）；σ3为土体滑动面上的小主应力，kPa；Pa为大气压力，kPa。

取土体三轴压缩偏差应力-轴向应变曲线中的破坏偏差应力作为土体的抗剪强度，结合式（1）与式（2）绘制试验土料非线性抗剪强度参数拟合曲线如图7 所示，参数统计结果见表1。从表1 可以看出滑动面摩擦角随着加载围压等级的提升而不断下降，呈现负相关关系。

表1 土样非线性抗剪强度指标

图7 非线性抗剪强度参数拟合曲线

2.2.2 线性抗剪强度

对剪切试验数据进行整理并统计出试样破坏的最大主应力，在σ-τ坐标系下绘制出试样破坏莫尔圆如图8 所示，可求得土样抗剪强度指标粘聚力c 与内摩擦角φ 分别为31 kPa 和30°。

图8 莫尔-库伦线性关系

2.2.3 变形参数分析

1）切线模量。康德纳（Kondner）依据大量土的三轴试验数据曲线指出，可以用双曲线拟合出一般土的应力应变关系[8]，邓肯等人在此基础上提出了一种使用广泛的增量弹性模型[9]，如式（5）

式中：a、b为试验常数。

式（5）可进一步改写成式（6），即可直接由图9 确定参数a、b值。

图9 双曲线应力应变的关系

对式（5）取导数，即应力应变曲线上任一点的切线模量为

当εa=0 时，由式（7）可得，Ei=1/a，Ei为曲线的初始斜率，也称初始模量。故a=1/Ei，即参数a 为应力应变关系曲线初始模量的倒数。当εa→∞，由式（6）可得，。其中，（σ1-σ3）u为曲线的渐进值（图9 中的虚线）。土体的静力强度一般取应力应变关系曲线的峰值点或不出现峰值时规定应力的大、小应力差值，即抗剪强度τf=（σ1-σ3）f。抗剪强度（σ1-σ3）f与（σ1-σ3）u有一定差别，两者的比值Rf定义为破坏比。

将上列各式代入式（6）中，得

对不同围压σ3，可得到一组（σ1-σ3）～εa的关系曲线，不同围压曲线的初始斜率是不同的。因此，不同围压下的初始模量Ei不同，简布研究了初始模量Ei与围压σ3的关系，认为无量纲量Ei/Pa和σ3/Pa之间在双对数坐标系下近似为一条直线，从而

式中：Pa为标准大气压；K、n为试验常数。

任意一点的切线模量Et为主应力差对轴向应变的偏导数，即

对式（9）将εa用Ei表示，有

将式（13）带入式（12），并用摩尔-库伦准则

可得切线模量的表达式为

2）切线泊松比。常规三轴试验得到的应变-体变曲线，可以用来确定切线泊松比。体积变形等于轴向应变加上2 倍的侧向应变，整理侧向应变与轴向应变的关系曲线，可以看出轴向应变εa与侧向应变εr之间也近似成双曲线关系，如图9（a）可表示成下式

式中：vi为初始切线泊松比；D为轴向应变εa渐近值的倒数。

vi、D 可通过将图10（a）的纵轴改为εr/εa后确定，根据不同围压σ3作用下的vi，绘制vi-lg（σ3/Pa）关系图，可得

图10 轴向应变与侧向应变

式中：G、F为试验确定的参数。

对式（16）进一步求导可得曲线上任一点的切线泊松比

由式（14）与式（17）可得8 个参数，即K、n、Rf、c、φ、F、G、D，都是由三轴试验确定的。

采用邓肯-张模型计算理论，结合三轴固结排水试验结果，可得到土样对应的变形参数，结果见表3。

表3 邓肯-张模型参数统计结果

3 结论

利用大型粗粒土动静三轴试验机对攀钢白马排土场及及坪抛尾料土样进行不同围压加载等级（200、400、600 和800 kPa）下的三轴压缩固结排水（CD）剪切试验，并对不同围压等级下土体的强度与变形特性、土样在固结排水条件下的抗剪强度指标进行研究，主要结论如下。

1）在不同围压条件下的轴向压缩剪切条件下，土料体积应变随轴向应变的增加而增大，土样不同程度产生了侧向变形与轴向变形，侧向出现鼓胀，轴向被压缩的现象，表现出明显的剪切压缩特征。

2）依据根据莫尔-库仑准则和邓肯-张模型，并结合三轴固结排水试验结果，确定了土体的线性抗剪强度指标、非线性抗剪强度指标和对应的变形参数，可为后期边坡支护及防治提供理论参考。