基于交通流非线性不均衡关系的复合公路调查与通行状态计算研究

赵淑赟 李健 周艳芳

（1.山东省临沂市公路事业发展中心河东区中心，山东 临沂 276034）（2.华北科技学院，河北 廊坊 065021）（3.交通运输部公路科学研究院，北京 100088）

我国公路、道路交通网络基本上分为三大部分，一是城市道路网，二是国家高速公路及有控制出入的公路网，三是各等级公路交叉组成的复合形态路网。与前两种路网相比，第三种路网里程最长、分布最广、交通流构成最复杂，控制手段相对缺乏，安全隐患多，特别是农村公路与各高等级道路相交区域，交通参与主体和客体更加多样，事故总数和事故率居高不下，在交通安全管控中问题突出，是我国交通强国建设进程中迫切需要解决的问题。

为提升农村公路与高等级道路组成的复合路网的安全水平，有效、科学度量交通状态或服务水平是基本前提。在通行状态评价领域，Wirashinghe[1]较早利用交通流平均速度及延误对交通流激波特征进行了分析；Kerner[2]采用速度的变化剖析了交通流的阶段性特点；项乔君等[3]等应用支路车辆的延误指标和储备通行能力计算了不同等级道路组成的交叉口的通行水平；邵敏华等[4]以等效通行能力为指标对快速路拥挤进行判断；廖涌泉等[5]分析了负荷度缺陷，提出基于时间占有率的负荷度计算方法，并根据统计数据设计了北京市快速路道路负荷度的分级标准；姚红云等[6-7]选取平均行程车速和密度比作为交通运行状态评价指标；白骅等[8]利用层次构建的思路对路网级交通量进行折算并综合评价网络层级的拥堵程度；美国《道路通行能力手册》[9]中以跟驰时间百分比、密度和平均行程车速对多车道公路的通行状态进行评价。总体来看，同等级道路信号交叉口、单一类型道路通行状态评价指标相对成熟，但是适用我国农村公路与各高等级道路相交区域实际情况的评价指标和标准在理论层面仍存在争议，也缺失可操作、有针对性的指标和方法。

一、交通流基本图非线性关系辨识

宏观交通流一阶连续介质模型，建立了密度和流量的连续方程，可以描述交通流移动及阻塞疏导等特性。交通流连续情况下，以宏观形式和离散形式分别表示如公式（1）及（2）：

图1 流量-密度关系基本图

（1）交通流阻塞密度：阻塞密度一般是指整体速度近似为零时对应的密度。由于农村公路与各等级公路组成的复合路网交通流具有明显的分层性，即主/支路特征[3]，公路等级较高、车流量较大的道路为主路，等级较低、车流量较少的道路为支路，主路车流受干扰较少，支路车流扰动较大，车流离散，冲突和延误更加明显。

（2）交通流最佳密度：如果将对应最大流量的密度视为最佳密度，由图2可以看出，绝大部分数据集中在最佳密度左侧。在此区间，道路流量与密度关系近似于线性，理论上计算的B点密度虽对应最大流量，但实际往往由于复合路网交通参与主体和客体，包括客货、农用三轮、拖拉机、长车和各种微型车等更加多样，特别是在缺乏信号控制的情况下，交织区冲突明显，换道频繁，尤其是外侧车道急刹急停现象突出，在自组织状态下复合路网交通流往往不可能达到这个值域，实际上的最大流量出现在比B点值小较多的点A处。

图2 标准化流量-密度数值曲线及实际近似关系

图3 改进的密度速度关系图

依据以上论证，对负荷度及密度指标在表征交通流通行状态的合理性进行比较。负荷度为实际客流量与设定的通行能力标准的比值，为复合指标。

（1）当通行能力标准大于实际流量最大值时，负荷度为唯一值。

（2）当通行能力标准与实际流量最大值相等时，负荷度为唯一值，但实际中难以出现。

（3）当通行能力标准小于实际流量最大值时，同样的流量在理论上虽然也对应1个负荷度，但密度与速度分别对应2 组数值。且两组速度与密度对称，表示的实际状态有较大差距。以密度、速度分别与流量进行对比，当通行能力标准设定存在不确定性时，流量与密度、速度之间均出现双值对应关系，如图4所示。

图4 基于基本图的流量、负荷度与密度、速度对应关系

二、复合路网通行状态的判别及信号控制的依据

为提高复合路网安全水平，设置交叉口信号控制及相关设施是有效手段。因农村公路与各等级公路组成的复合路网体量过于庞大，衡量是否加装信号灯需要以道路实际达到的通行状态为基本判断依据。按照《道路交通信号灯设置与安装规范》[10]规定，一级公路与一级公路平交路口应设置信号灯；路口机动车高峰小时流量达到表1数值时，应设置信号灯。

另外，路口任意连续8 小时机动车平均小时流量达到表2数值时，应设置信号灯。

表2 复合路网交叉口设计信号灯连续8小时流量要求

根据路口的交通事故情况，如果3 年内平均每年发生5 次以上交通事故，并且经事故分析可通过设置信号灯加以避免的，可以加装信号灯。

仅以流量作为判断依据，同样的流量所对应的密度与速度分别与2 组数值形成多映射关系，且两组速度与密度在标准化处理后的数轴上对称，但是各组表示的实际道路通行状态有较大差距。为了弥补理论上的缺陷，对复合路网通行状态判别必须引入新的参数。

三、考虑复合路网交通流分车道不均衡性的状态评价参数选择

密度为单位面积内车辆数量，与速度之间为线性关系，这种唯一映射关系，可以在理论上保证通行状态计算结果的唯一性。密度一般可以采用线密度、面密度及时间占有率表征。如测量路段长度为L,车道宽度为d，车道数目为N，车辆单位长度为PD，该路段第i车道所有车辆数目为ni，线密度则为[ni×PD/L]pcu/km·lane。面密度一般针对多车道，[∑ni×PD/L×d×N，i=1，2，...，N]pcu/km2。时间占有率则以车辆占用的时间比例衡量通行状态，实质仍是密度，具有唯一性。设检测器i断面有N个车道，各车道在周期T的时间占有率分别为（j=1，2，...，N），则该道路断面固定时间周期内的时间占有率为：

时间占有率转换为密度值时[11]，PCU 标准车长可取4.80m，地埋线圈d长度在1.2m 左右。具体处理时，（1）首先将分车道数据转化为断面数据，流量取综合值，占有率和速度取平均值（或取各车道加权综合值）；（2）如测量周期为T=120s，PCU+d=6.05～6.15m，密度约为时间占有率的200～600 倍，可按时间占有率分子数值的2.5～4.5 倍折算。另外，对于长车流量本文按照相关标准[12]，将大型客车、大型货车和铰接车分别按照2.0、2.5和3.0 进行流量折算。

考虑到农村公路与各等级所构成的复合路网各车道交通流具有明显的分层性，即主/支路特征[3]，公路等级较高、车流量较大的道路为主路，等级较低、车流量较少的道路为支路。按照系统工程观点，为突出复合路网主要特征和通行矛盾，本文选择以高等级道路内侧车道作为通行状态的代表，以交通流量、密度（视具体道路检测设备布设情况选择线密度或时间占有率）作为通行状态参数。

四、实地数据调查与案例计算

调查路段：临沂市东环路即G205，是临沂市东部地区重要的交通运输通道。G205 向南连接岚菏高速、G327，向北连接G518、S314，并且与京沪高速相连，向东与长深高速距离较近，向西与沂河高架路等临沂市区多条主要道路相连接，对G205 桩号 K919+300 位置采用路侧激光车辆分型系统分车道进行交通量调查，结果如图5、图6所示。

图6 主路多车道小时当量交通量

按各车型折算内侧上下行车道小时当量交通量分别为1 129pcu/h、1 147pcu/h。

内侧车道速度均值54.18、标准差3.42，外侧均值45.15、标准差std14.28，如图7所示。内侧车道线密度均值11.93、标准差8.26，外侧均值9.97、标准差std16.32，如图8所示。内外侧车道均低于经济车速，运行状态不佳；且内侧车道车流受干扰较少，外侧车道车流扰动较大，车流较为离散，冲突和延误更加明显。按照标准化数值后，由交通流基本公式，调查数据计算结果表明，多映射情况较为普遍，如当V1=59（标准化数值0.73），ρ1=13.5（标准化数值0.27）；以及V2=44（标准化数值0.55），ρ2=18（标准化数值0.36）两种情况，Q均为795（0.199），负荷度一致，处于理论最高通行量标准值0.25两侧，此时应以高线密度作为通行状态判别参数。

图7 高等级道路内外侧车道速度分布

图8 高等级道路内侧车道线密度分布

五、结语

农村公路与各等级公路组成的复合路网分布范围极广，受限于历史原因及现实财政条件，全部以加装信号灯方式消除安全隐患可行性不高。在通行量大路段，需要以交通量与线密度同时作为是否进行信号控制的判断依据。另外，从现场调查情况来看，管理手段也需要同步采取，包括路口渠化，并在路口设置多个减速带；将路口等待区加宽，加装中央隔离栏，严禁非机动车、轻型代步车、摩托车、电动车进入机动车道；加划实线长度，并将转向标识提前。