微电网并联VSG 环流抑制与功率精确分配控制策略研究

张常友 朱作滨 孙树敏 王绎舜

(1.江西工程学院人工智能学院 新余 338800；2.山东理工大学电气与电子工程学院 淄博 255000；3.国网山东省电力公司电力科学研究院 济南 250000；4.中国矿业大学电气工程学院 徐州 221116)

1 引言

微电网系统由分布式电源、储能系统、控制器、保护装置和负荷组成，可并网运行和孤岛运行[1-2]。当微电网系统孤岛运行时，单一的微电源无法满足实际负荷需求，为了提高系统的稳定性以及增大微电网系统的容量，微电网系统不再是单一的微电源系统，而是由多台逆变器并联运行系统。多逆变器并联运行时，由于各台逆变器距离负荷端的线路长度不一致，导致系统出现有功或者无功不精确分配，从而出现功率环流，严重影响并联逆变器的稳定运行。针对这一问题，并联逆变器下垂控制及并联逆变器虚拟同步机(Virtual synchronous generators，VSG)控制策略受到人们的广泛关注。

研究人员对微电网并联逆变器控制策略进行了大量的研究。文献[3]提出一种逆变器输出无功功率反馈控制及鲁棒下垂控制的方法，实现了无功功率的精确分配。文献[4]提出了一种改进的下垂控制策略，实现了无功均分，但是输出电压无法实现一致，偏差较大。文献[5]提出一种改进下垂控制方法，仿真验证了离并网时系统电压振荡和频率波动，对多微源并联之间的有功和无功均分问题未提供解决方法。文献[6]提出一种基于虚拟复阻抗的改进下垂控制策略，实现了无功均分和提高了电压质量。文献[7-11]对并联下垂/VSG 控制系统进行小信号建模，并分析了系统的稳定性及相应参数整定。文献[12]提出了一种基于分布式二次控制器的电压补偿策略，自动调整各VSG 定子电抗值，实现了无功功率均分。文献[13]提出了基于虚拟电感的自适应VSG 并联控制策略，实现了功率均分。文献[14]对线路首末端的电压值和线路损耗进行信息实时监测，从而实时计算出精确的虚拟阻抗，通过增加/减少虚拟阻抗来动态调节，实现功率均分。文献[15-16]提出自适应虚拟阻抗下垂控制策略，实现了并联逆变器有功均分。文献[17]提出一种自适应无功电压控制策略，通过无功功率差调节电压系数，但其负载电压波动仍然比较大。文献[18-19]利用VSG 的下垂特性来实现系统功率控制，通过调节VSG 外部下垂特性来实现并联VSG 功率的精确分配。文献[20]提出考虑线路阻抗的无功电压综合控制策略，对电压进行补偿同时增加虚拟负阻抗改变系统的输出等效阻抗特性并实现功率去耦，有效抑制系统回路环流，实现功率精确分配。

在以上文献对微电网并联逆变器控制策略研究的基础上，针对并联VSG 各自距离负荷线路长短不一致，导致功率环流出现，无法实现功率精确分配的问题，本文提出一种基于自适应虚拟阻抗并联VSG 控制策略。首先，在分析两并联VSG 无功环流产生的基础上，在VSG 输出端口电压引入一个补偿电压来弥补线路阻抗不一致产生的那部分压降，利用补偿电压设计自适应虚拟阻抗模块。其次，对并联VSG 控制系统进行小参数整定设计。最后，建立基于自适应虚拟阻抗的并联VSG 控制系统仿真模型。仿真结果验证了该方法的可行性。

2 并联VSG 基本结构及环流分析

2.1 并联VSG 基本结构

两台并联VSG 系统其拓扑结构如图1 所示，由VSG1、VSG2、线路、负载等组成。图1 中，R、L、C分别为滤波器的电阻、电感和电容；Vdc为直流电压。

图1 并联VSG 基本结构框图

2.2 功率环流分析

以两台并联VSG 之间进行电流环流分析，其等效电路如图2 所示。图2 中，E1、E2为VSG1 和VSG2电源等效电压；δ1、δ2为VSG1 和VSG2 系统功角；P1、Q1为VSG1 输出有功和无功功率；P2和Q2为VSG2 输出有功和无功功率；Z1、Z2为线路1 和线路2 阻抗；U˙1、U˙2经馈线之后的端电压；ZL为负载阻抗。

图2 并联VSG 等效电路

VSG1 输出电流为

VSG2 输出电流为

两台并联VSG 之间产生的环流为

当Z1=Z2，且线路阻抗整体呈感性，由于VSG的功率角很小，因此sinδ≈δ，cosδ≈1，式(3)可以简化为

两并联VSG 之间的环流分为两部分，有功环流和无功环流分别为

当两条线路阻抗不同时，它会导致每个VSG 产生的励磁电动势的振幅和相位角之间存在差异，进而导致环流出现。

3 自适应虚拟阻抗控制器设计

针对线路阻抗不一致导致无功环流出现的问题，通过设计自适应虚拟阻抗来抑制无功环流实现无功功率精确分配。以两台VSG 简化等效电路模型来设计自适应虚拟阻抗模块，如图3 所示。图3 中，U1、U2分别为VSG1 和VSG2 系统端电压；X1、R1为线路1 的阻抗；X2、R2为线路2 阻抗；P1、Q1为VSG1 系统输出有功和无功功率；P2、Q2为VSG2系统输出有功和无功功率；ΔU1、ΔU2为线路1 和线路2 电压损耗。

图3 两并联VSG 等效模型

线路1 和线路2 的线路馈线压降可表示为

两条线路的馈线阻抗差可表示为

根据式(6)、(7)将图3 进一步等效为图4。

图4 两并联VSG 简化等效模型

线路1 的馈线压降可以改写为

式中，δU1是由于两线路阻抗不一致引起的电压降，引起两逆变器之间无功不均分的主要原因。

由图4 可知

式中，Upcc为交流母线电压。

通过修正线路1 的电压参考值来补偿电压降落，由式(9)可得

则需要设计一个控制器满足

该控制器用虚拟阻抗表示，则式(11)可以改写为

设实际线路阻抗比为α，由式(12)可得自适应虚拟电阻值Rv和虚拟电感值Lv为

假设两台逆变器无功容量之比为n，则

式中，Lv0为初始电感值。

VSG 控制器方程为

式中，nω、ω分别为系统额定角速度和角速度；kpf、kQu分别为有功和无功下垂系数；Pref、Qref为有功和无功参考值；Pe、Qe为电磁功率；D为阻尼系数；J为旋转惯量；δ为系统功角；ku为积分系数；Un为额定电压值；Um为实际电压有效值。

由式(15)、(16)可得自适应虚拟阻抗VSG 控制原理框图如图5 所示。

图5 自适应虚拟阻抗VSG 控制原理框图

4 并联VSG 系统参数整定设计

将S1∶S2=n设为两台VSG 的容量比，则两台VSG 输出有功和无功也按照该比例分配，即

对式(16)进行拉氏变换，可得

有功实现均分时，两VSG 相角一致，同时由终值定理可得

系统稳态时，则

由式(16)可得

系统稳态运行时，两VSG 的频率一致，则可得

同理，无功下垂系数匹配原则，可得

VSG 线路阻抗或等效输出阻抗匹配关系，由图4 可得

由式(22)和式(29)可得

由式(25)、(27)、(28)、(30)可得并联VSG 参数匹配原则为

由LCL 电路可知，对于电容的参数整定设计，可根据电容的无功功率来设计。理论上为逆变器单相额定有功的5%左右，但实际工程上取10%～20%。

5 仿真分析

根据图1建立自适应虚拟阻抗并联VSG控制系统仿真模型，并对其进行仿真测试。仿真参数如表1 所示。

表1 系统仿真参数

5.1 并联VSG 孤岛运行情况

(1) 未加虚拟阻抗运行情况。设置负荷1 有功功率P1=10 kW，无功功率Q1= 20 kVar，负荷2 有功功率P2=10 kW，无功功率Q2=10 kVar，t=[0.5，1.2] s 对负荷2 进行投切，仿真时间为1.4 s。仿真波形如图6 所示。

图6 未加入虚拟阻抗系统仿真波形

由图6a 和6b 可知，在线路馈线阻抗不一致的情况下，两台VSG 并联逆变器有功能够实现均分，频率也能够保持一致，且频率波动能够满足误差需要。由图6c～6e 可知，两台并联VSG 之间出现了无功不均分的现象，由Q-U关系可知，必然导致两并联VSG 输出端口电压不一致以及电流不一致，进而出现较大的无功环流。

(2) 加入虚拟阻抗运行情况。仿真设置同未加入阻抗时一致，系统容量VSG1 和VSG2 为1∶1，仿真运行结果如图7 所示。

图7 加入虚拟阻抗后系统仿真波形

由图7 可知，引入自适应虚拟阻抗后，在线路馈线阻抗不一致的情况下，两并联VSG 能够实现无功和有功的均分，输出端口的电压也能保持一致，形成较小的无功环流。

(3) VSG1 和VSG2 系统容量为2∶1 时，设置负荷1 有功功率P1=15 kW，无功功率Q1= 12 kVar，负荷2 有功功率P2=12 kW，无功功率Q2=15 kVar。t=[0.5，1.2] s 对负荷2 进行投切，仿真时间为1.4 s。仿真波形如图8 所示。

图8 容量2∶1 时系统仿真波形

由图8 可知，系统有功和无功按照给定参考比值2∶1 的方式承担系统负荷的分配。

5.2 并联VSG 并网运行情况

(1) 未引入虚拟阻抗。设置VSG 给定有功参考值P1ref=10 kW，P2ref=10 kW。无功功率Q1=12 kVar，无功功率Q2=15 kVar。负荷2 在t=[0.5，1.2] s 时刻进行投切。仿真波形如图9 所示。

图9 未引入虚拟阻抗VSG 并网运行仿真波形

由图9 可知，并联VSG 并网运行时，VSG1 和VSG2 都按照给定参考输出，有功和频率输出完全一致。由于线路阻抗不一致，系统输出无功和电压与给定参考值之间有较大的误差，无法实现无功均分。

(2) 引入虚拟阻抗。VSG1 和VSG2 额定容量为1∶1 时，仿真条件设置同并网运行时未引入虚拟阻抗运行情况，仿真时间为1.4 s，仿真波形如图10所示。

图10 引入虚拟阻抗VSG 并网运行仿真波形

由图10 可知，相比于未引入虚拟阻抗，两VSG的无功和电压与参考值之间的偏差较小，基本能够跟随给定。

(3) 当VSG1 和VSG2 的额定容量为2∶1 时，仿真设置同上，系统仿真波形如图11 所示。

图11 额定容量2∶1 时，VSG 并网运行仿真波形

由图11 可知，并联VSG 并网运行时，系统按给定容量之比输出有功和无功功率。

6 结论

为了使并联VSG 逆变器之间的环流得到抑制及实现无功功率的精确分配，提出自适应虚拟阻抗的方法。建立两台并联VSG 自适应虚拟阻抗控制系统进行仿真测试，分别对并联VSG 孤岛运行(未加入虚拟阻抗和加入虚拟阻抗)、并联VSG 并网运行(未加入虚拟阻抗和加入虚拟阻抗)情况进行仿真测试。仿真测试得出结论如下所述。

(1) 并联VSG 孤岛运行时，引入自适应虚拟抗并联VSG 系统相比于未引入自适应虚拟阻抗并联VSG 系统，虚拟阻抗能够自适应变化抑制无功环流，系统能够按照给定指令(1∶1 和2∶1)承担系统负荷的精确分配。

(2) 并联VSG 并网运行时，自适应虚拟抗并联VSG 系统相比于未引入自适应虚拟阻抗并联VSG系统，VSG 逆变器输出功率能够按照给定指令(1∶1和2∶1)实现功率的精确分配。