基于EGM2008精化模型的无人机免像控地形测量应用研究

李嘉豪,洪亮,刘仁钊,朱光雄,徐响响

(1.武汉南北极测绘地理信息有限公司,湖北 武汉 430011; 2.湖北省地理国情监测中心,湖北 武汉 430000;3.湖北省国土资源职业学院,湖北 武汉 430090)

0 引 言

无人机航摄系统结合GNSS实时动态差分(RTK)定位技术,可获取高密度、高精度的航空制图像控点,这种精密定位技术使得像片位置信息可以实现和地面像控制点同样的功能[1]。GNSS RTK结合惯性测量单元(IMU),可为无人机提供高精度摄站POS参数,在没有地面像控的情况下能够满足精确确定像片外方位元素的要求。

我国测绘成果通常采用的是CGCS2000平面坐标和85正常高程坐标系统(下称“目标坐标系”)。在有地面像控的情况下,通过地面像控和空三解算,得到像片外方位元素属于目标坐标系统,但是以GNSS RTK辅助空三为基础的无人机免像控技术提供的POS参数属于WGS84坐标,为此通常需要将WGS84坐标系成果转换成为目标坐标系成果。文献[3]-[5]研究了免像控无人机航空摄影测量的DEM、DOM和三维建模精度问题,未讨论免像控无人机摄影测量成果与目标坐标系的成果转换关系问题。文献[6]探讨了利用武汉似大地水准面对无人机免像控POS数据进行高程异常改正实现对POS数据高程精化处理,该方法简单易行,但无法推广应用。本研究主要探讨在目标坐标系下简单易行和可推广应用的无人机免像控地形测量及数据处理方法。

要实现无人机无地面控制点大比例尺地形图测量及保证测量成果在目标坐标系的精度,需要具备以下条件:

(1)无人机应具有精确的GNSS+IMU定位定姿功能,从而保证照片POS的精度能够达到相应比例尺地形图测量的精度要求。千寻CORS服务定位精度水平达到 2 cm,大地高达到 4 cm精度,并且可以全天候向全国32省市播发差分信号。各省市级分别自行建立的地方CORS定位服务,其平面精度与千寻CORS相当;由于省市级CORS系统普遍利用了本地精化的局部似大地水准面模型,其高程服务精度一般会优于千寻CORS服务。因此,利用具有千寻CORS或其他CORS服务的RTK+IMU无人机进行倾斜摄影,均能提供厘米级精度的照片POS数据,从而为无人机免像控摄影测量提供了条件。

(2)具备摄站POS位置参数向测图目标坐标系的转换的条件。由于CGCS2000坐标系统与WGS84系统的椭球参数(坐标原点、尺度、定向)是一致的,两个椭球仅扁率有微小差异,引起同一点的坐标差异小于 0.11 mm,实践中对此可以不加区别,在各类软件中亦经常用WGS84代替CGCS2000坐标系统。

(3)具有将WGS84高程转换成85正常高程的条件。据文献[7]:我国陆地数字高程基准模型“重力似大地水准面CNGG2011”是目前国内精度最高的全国陆地区域似大地水准面模型,各局部似大地水准面平均精度为 ±0.06 m,其中东部为 ±0.05 m,西部为 ±0.11 m,西藏精度为 ±0.22 m。因此,CNGG2011对于大多数省份达到了厘米级高程精度的要求。在大多数情况下,CNGG2011模型或各地方的大地水准面精化模型无法被测量工作者广泛获得和随时随地使用,往往要通过将GNSS高程文件集中提交给相关CORS服务中心进行高程转换服务,影响了工作效率。EGM2008似大地水准面模型是目前可以公开获得的最高阶次和最高精度似大地水准面模型,采用的基本格网分辨率为5′×5′,经内插平滑后的格网分辨率为1′×1′。根据文献[8]:EGM2008模型计算的我国似大地水准面总体精度为 20 cm,其中华东华中地区精度达到 12 cm,华北地区达到 9 cm,西部地区精度为 24 cm。因此,要利用EMG2008在我国完成厘米级的高程转换,需要对其进一步精化处理。

基于以上分析,本文主要研究内容及研究方法概述如下。

①验证不同CORS位置服务测量成果一致性。为此,设计了武汉CORS测量结果和千寻CORS测量结果进行对比检验、湖北CORS测量结果和千寻CORS测量结果的对比检验。

②研究EGM2008似大地水准面模型与我国似大地水准面模型的差异(下称“水准面模型差异”),即通过已知水准点的GNSS水准测量对EGM2008进行精化。

③利用加入了局部“水准面模型差异”改正的EGM2008似大地水准面模型,对GNSS(CORS)大地高进行正常高转换。

④进行免像控空三解算和三维建模,并在三维立体模型上对平高控制点进行立体采集,与实测高程进行比较,用以评定免像控模型的精度。

1 EGM2008似大地水准面模型及精化方法

1.1 利用EGM2008模型计算高程异常ζM

利用EGM2008计算模型高程异常,一般用两种方法:即位系数法和网格插值法。

(1)位系数法

位系数法计算EGM2008模型高程异常计算公式:

(2)网格内插法

对于地面上的任意一点,基于1′×1′网格的EGM2008地球重力场模型,通过内插法计算地面任意一点的高程异常ζM。

本研究选择网格双线性内插法计算地面任意一点模型高程异常ζM。

1.2 利用GNSS水准精化EGM2008模型

已知水准点上GNSS/水准测量:在已知水准点上进行GNSS测量,获得该点的大地高H,若已知水准点的正常高为h,则可求得已知水准点的高程异常为:

ζ=H-h

在GNSS水准点上,EGM2008模型与国家85系统高程系统似大地水准面模型的差异值为:

△ζ=ζ-ζM

1.3 利用精化EGM2008模型计算任意GNSS观测点的正常高

大地水准面体现的是重力场中的长波长,与地球内部的物质结构及构造相关。对于小范围(数十或数百平方公里) 1∶500和 1∶1 000大比例尺测图范围和精度而言,大地水准面的变化很小(厘米级),在一般的测量工作中,通过局部少数GNSS水准点得到的△ζ,能够在其周围一定的范围内适用。因此,对于本研究所选择的试验区域而言,任意一点的高程异常和正高可以通过以下公式获得:

ζ=ζM+△ζ

h=H-ζ=H-(ζM+△ζ)

在本实验研究中,通过EGM2008精化似大地水准面模型对POS参数H进行高程异常改正求得POS高程h,然后用POS正常高参数进行空三解算和三维模型重建。

2 实验设计

2.1 基础工作

(1)通过已知点的GNSS水准对EGM2008似大地水准面模型进行局部精化。

(2)编写EMG2008格网似大地水准面内插和高程转换程序。

2.2 航飞系统硬件及处理软件

无人机:无人机系统选择带RTK+IMU的大疆M300 RTK;

相机:相机型号使用两种型号,一种为凡赛尔五镜头PSDK102S_V2167X,传感器尺寸 23.5 mm*15.6 mm,焦距25 mm;另一种为禅思P1,传感器尺寸 35.9 mm*24 mm,焦距35 mm。

GNSS RTK:机载RTK使用千寻CORS服务。

软件系统:空三解算和立体建模采用大疆智图软件。

2.3 实验方案

(1)免像控倾斜摄影测量试验工作流程

无人机免像控倾斜摄影测量工作主要包括:外业部分有技术准备、航线规划及用于检验精度的相控点布置和测量、航空摄影,内业部分包括影像检查、POS处理、空三解算、三维建模和矢量图生产等环节,主要流程如图1所示。

图1 免像控倾斜摄影测量试验流程图

(2)1∶500地形测量试验(实验一)

选择武汉市某区域(图2),摄区道路呈“田”字形分布,方便相控点的布置。摄区面积约 0.3 km2。通过GNSS水准获得的该区域的△ζ=28 cm。

图2 实验一区域范围示意图

为了检核免像控倾斜摄影测量的精度,沿道路共布设了37个平高控制点,分别用WH-CORS和千寻CORS位置服务按一级RTK精度施测其坐标和高程。

飞行高度为 128 m,地面分辨率 2 cm。航向重叠率80%,旁向重叠率65%,5镜头采集照片。

在外业工作结束后,从无人机测量系统导出POS文件并检查POS文件的完整性和数据的正确性,然后用EMG2008高程转换软件对POS大地高进行高程转换后得到正常高为参数的POS文件。

将经以上转换后的POS文件导入大疆智图系统,在不使用地面像控的情况下进行空三解算和立体建模(立体建模后的高程为85高程),然后在模型上对37个像控点进行测量,最后将模型测量结果与37个地面像控测量结果进行比对,用模型测量结果与地面实测结果的差异作为衡量模型精度的指标,我们称之为模型精度。

该实验一方面检验WH-CORS与千寻CORS的测量结果一致性,另一方面检验免像控测量的模型精度。

(3)1∶1 000地形测量试验(实验二)

试验区域为长度约60 km、测区范围面积约 80 km2的1∶1 000带状地形图测量,地势属于平原丘陵地区(图3)。该实验区域距离实验一区域约 150 km,为验证大地水准面模型的长波长特性,仍然使用实验一区域获得的似大地水准面模型差异(即△ζ=28 cm)对EGM2008进行局部精化。

图3 实验二区域范围示意图

飞行高度250 m,地面分辨率约 5 cm。航向重叠率80%,旁向重叠率65%,按倾斜摄影采集照片。

测区内均匀布设了121个平高点,分别用HB-CORS和千寻CORS按一级RTK精度施测其坐标和高程。平高控制点的正常高通过湖北CORS服务中心将GNSS大地高转换成正常高获得。对无人机摄影测量系统输出的POS参数进行EGM2008高程异常改正后,将改正后的POS文件导入大疆智图系统,不使用地面像控测量的情况下进行空三解算和立体建模,然后在模型上对121个平高点进行测量,最后与地面实际测量结果进行比对。以此对模型精度进行评定。

3 实验结果统计

3.1 WH-CORS、湖北CORS及千寻CORS一致性检验

分别用WH-CORS、千寻CORS和湖北CORS按一级RTK精度施测其坐标和高程。

根据以上三个CORS位置服务测得的37个平高点坐标计算差值。统计结果如表1所示:

表1 不同CORS测量结果差异统计

3.2 模型精度统计

模型精度统计如表2、表3所示:

表2 实验一模型精度统计

表3 实验二模型精度统计

3.3 实验结果分析

(1)WH-CORS、千寻CORS和湖北CORS测得的坐标值无明显系统误差,且坐标差值较小,均无明显系统偏差,从而验证了不同CORS系统测量精度的一致性。因此,在无人机免像控倾斜摄影测量中,无论使用地方CORS或千寻CORS等公共商业服务均可。

(2)从实验一的模型精度统计表看出,实测值与模型值之间最大差异满足 1∶500地形测量精度要求,三个坐标分量的正负差异个数均无明显差异,模型精度无系统差异。

(3)从实验二的模型精度统计表来看,实测值与模型值之间最大差满足 1∶1 000地形测量精度要求,其中X、Y两个坐标分量的正负差个数无明显差异,高程分量的负差个数偏多,这与高程异常改正值存在一定系统偏差有关。因为对于实验二,未利用本实验区域的水准点进行GNSS水准测量,而是使用了150公里外的实验一区域的△ζ对EGM2008进行的局部精化。从结果上看其测量精度仍然满足相应比例尺的测量要求,从而从实验上验证了大地水准面模型的长波特性。

4 结 论

通过对比实验,研究验证了WGS84坐标系统与CGCS2000坐标系统的相容性和一致性,并验证了通过GNSS水准对EGM2008似大地水准面格网模型进行精化后,在实验区域能够满足高精度免像控测量要求下的GNSS大地高向85高程系统转换精度要求。因此,对于具有局部精化大地水准面模型的任何区域,利用配置RTK+IMU的无人机免像控倾斜摄影测量方法,可以满足高精度免像控测量的高程转换精度要求。

通过本研究可得出结论:利用机载GNSS RTK+IMU的低空无人机免像控倾斜摄影测量方法,在具有高精度似大地水准面模型支持下,用于 1∶500、1∶1 000等大比例尺高精度数字地形图测量,方法可行、成果质量可靠、平面和高程成果精度符合规范要求。

通过本研究可得出结论:利用机载GNSS RTK+IMU的低空无人机免像控倾斜摄影测量方法,在具有高精度似大地水准面模型支持下,用于 1∶500、1∶1 000等大比例尺高精度数字地形图测量,方法可行、便捷、成果质量可靠、平面和高程成果精度符合规范要求。