基于地统计的商品住宅价格时空分布研究——以重庆市中心城区为例

陈静,何兴富,王国牛

(重庆市勘测院,重庆 401121)

0 引 言

2016年,中央经济工作会议上首次提出“房住不炒”论调,党的十八大以来,“房住不炒”5次成为中央经济工作会议对房地产市场的基本定调[1],重庆市作为西部地区的重要城市之一,近年来住宅地产的发展势头旺盛,在一、二线城市中具有一定的代表性。商品住宅价格平稳是房地产市场长效机制建设、健康发展的重要表现[2],商品住宅价格受城市中心、交通、教育和医疗设施、公园和江景资源等诸多因素影响[3-5],空间尺度上多呈现出异质性、非平稳性、聚集性特征[6-8],地统计作为一种以时空定量研究见长的理论方法,成为大批学者研究商品住宅价格的时空特征的重要方法,国内诸多学者基于各类地统计空间分析方法对武汉、西安、成都、东莞等城市[9-12]的商品住宅价格空间格局开展了大量研究。但目前对重庆市商品住宅价格的时空特征研究尚少,何东[5]、毛超[13]等从多中心空间结构角度开展了重庆中心城区住宅价格影响机制研究。

基于此,本文以重庆市二手商品住宅为研究对象,以地统计理论为基础,结合二手房交易时空大数据,运用GIS空间分析方法,通过对重庆市房地产价格的空间分布特征和规律进行定量化研究,剖析重庆市二手住宅价格空间分布格局和时空演化特征及其形成机制,以期为房地产市场健康发展、城市规划及房地产投资与开发提供参考。

1 研究区与数据源

1.1 研究区概况

本文研究范围为《重庆市国土空间总体规划(2021—2035年)[14]》(以下简称“总规”)确定的重庆市中心城区范围(如图1所示),面积为 5 467 km2,包括渝中、大渡口、江北、南岸、沙坪坝、九龙坡、北碚、渝北、巴南九区。“总规”明确:“提升中心城区发展能级和国际竞争力。构建中心城区‘一核两江三槽四山五城六名片’的空间格局,重点强化其全球资源配置、科技创新策源和高端产业引领功能,在成渝地区建设世界级城市群中发挥核心引领作用。”

图1 重庆市中心城区空间结构规划示意图(来源:重庆市国土空间总体规划(2021—2035年)公示版)

1.2 数据及预处理

(1)互联网二手房价格数据

本研究使用的二手房价格数据来自国内领先的全产业链房产服务平台-链家网,利用Python自动化采集网页数据,转化为结构数据。研究数据为重庆市中心城区二手房交易记录,时间跨度从2015—2020年,关键属性包括小区名称、户型建筑面积(平方米)、装修类型(毛坯、简装、精装、其他等)、交易时间、交易年份、价格(万元)、建成年份、建筑类型、成交单价(元/平方米)等。

(2)辅助数据

包括重庆市中心行政区边界以及核心区域边界、长江嘉陵江、四山边界线等,用于分区域、分重点统计分析房价的时空分布特征。

(3)数据预处理

主要包括基于百度地图API的地理编码、空间化、投影转换、属性挂接、空间连接以及正态分布检验、趋势分析等操作,目的是实现二手房价格的空间化,以及适应克里金空间插值等空间分析模型使用前提。

2 研究路线与方法

本文充分利用链家等互联网平台,通过爬虫技术采集商品住房交易信息,通过基于百度API的地理编码、空间化、异常检测、属性连接、投影转换、正态分布检验、趋势分析等数据预处理后,以地统计分析为理论,利用探索性分析、核密度分析、克里金空间插值、时空立方体等空间数据分析及可视化技术,开展重庆市中心城区二手房价时空分布格局、空间聚集效应、空间异常以及时空演化特征等定量研究,为房地产市场的健康发展及管理提供参考,如图2所示。

图2 研究路线

(1)探索性空间数据分析

探索性空间数据分析是指对已有数据在尽量少的先验假设下通过作图、制表、方程拟合、计算特征量等手段探索数据的结构和规律的一种数据分析方法[15]。

(2)核密度分析

核密度分析法是通过对空间点、线要素分布密度进行连续模拟,有效计算每个输出栅格像元周围的或邻域内要素密度,反映要素的空间分布特征[16]。

(3)克里金插值分析

克里金法是通过一组具有z值的分散点生成估计表面的高级地统计过程,是基于空间自相关分析,根据半变异函数的结构特征,对未知样点进行最优估计的插值方法[17],克里金插值的前提是样本数据呈正态分布。

(4)时空立方体

时空立方体通过将一组点按属性或计数聚合到(x,y,t)三维时空条柱上,用二维平面直角坐标(x,y)表示空间位置,用t维的时间轴表示随时间的变化,评估聚合属性随时间推移的计数趋势[18]。

(5)局部异常值分析

局部异常值分析通过查找研究区内时间与空间上与其邻域存在统计差异的位置,计算出空间和时间环境中的统计显著性聚类和异常值,是局部AnselinLocan Moran’I统计的时空实现[19]。

(6)时空热点分析

时空热点分析通过设定的邻域距离和邻域时间步长参数来计算每个立方体条柱的Getis-OrdGi*统计量,探测某一特征在时空尺度的热点或冷点,识别数据的时空趋势[19]。

3 结果与分析

3.1 探索性空间数据分析

(1)价格分布频率直方图

价格分布频率直方图显示所有样本点的平均价格为 11 388元,接近中位数 11 154元,9 800～12 200元间的样本点分布最多,共有903个,如图3所示。

图3 2020年重庆中心城区二手房价格直方图

(2)Q-Q图检验正态分布

Normal QQPlot分布图主要用来评估样本数据是否服从正态分布。从图4中可以看出样本数据仅在低值区域和高值区域存在个别离群点值,数据样本点总体分布在参考线周边,可以认为样本数据基本服从正态分布,满足空间插值等统计分析模型输入条件。

图4 重庆市中心城区二手房价格QQ图

(3)描述性统计

通过分析结果我们发现主城核心区以外小区分布相对稀疏,小区主要密集在主城核心区、沙坪坝西永组团和北碚区北碚组团(如图5所示),主城核心区主要聚集在以朝天门为核心的两江沿江区域;2016—2020年,中心城区二手房价格总体呈逐年上升趋势,2018年达到峰值后,各区稳中趋降,房价最高的区是江北区,渝北区和渝中区次之(如图6所示),房价次之是南岸区和沙坪坝区,5年中巴南区总体位于房价最低的片区,大渡口、北碚区为次低。

图5 二手房交易记录空间分布图

图6 2016—2020年重庆市中心城区二手房价格按区划统计

3.2 空间分布格局

简单的探索性数据分析,仅能反映样本的总体分布和变化情况,为进一步研究重庆市中心城区二手房价的空间分布格局,本文应用核密度分析、克里金空间插值等地统计分析方法,深入剖析其空间分异和聚集情况。

(1)空间聚集

核密度分析能够很好地分析和呈现房价在空间上的聚集程度,多时序数据下,可以剖析出房价在空间上的发展和扩张模式。本文选用2015—2020年主城核心区的各小区房价平均值数据,通过房价值在空间上的集聚程度来分析房价高低在空间上的分布和聚集效应。

结果表明(如图7所示),二手房价总体呈现由中心向外围多点上升特征。2015年,观音桥组团和南坪组团高房价小区集聚程度最高;2016年时,新牌坊附近房价仍然居高不下,其次是观音桥组团和渝中组团以及江北嘴附近,南坪组团的房价相较上一年降低;2017年,江北嘴地区房价最高,核心区外围地区房价仍处于洼地之外,其余地区房价相差不大;2018年,总体延续上一年分布,开始向外围扩散;2019年,南坪组团价格最高,观音桥组团、礼嘉组团和渝中组团房价趋同,沙坪坝组团和大石杨组团开始向高房价聚集,其他地区房价房价较为平稳,处于洼地;2020年,各地高房价集聚均较为明显,礼嘉组团最高,人和组团、大石杨组团次之,渝中组团、观音桥组团和江北嘴的房价有小幅下降。

图7 2015—2020年重庆主城核心区二手房价核密度分布图

总体来看,受山河阻隔,重庆市中心城区二手房价呈现“一核四片”聚集特征。“一核”是指以在中梁山和铜锣山之间,以朝天门为中心的两江沿线区域的成片聚集,形成观音桥-新牌坊、三峡广场、大坪、南坪、杨家坪等核密度高值区;“四片”是指2条山脉分割形成的4个片区,包括礼嘉-悦来、蔡家、人和组团和临空经济带等北部片区;李家沱等南部片区;西部槽谷的北碚组团、西永组团、西彭组团等构成的西部片区;以及东部槽谷的茶园片区等东部片区。

(2)空间分异

二手房交易数据呈点状分布,需要运用数学方法根据已有点数据推算区域内其他房价,以便描述和研究整个中心城区的房价空间分布和变化特征,本文采用克里金空间插值具体实现。通过前文分析,重庆市二手房价格样本服从正态分布,可以利用克里金空间插值进行二手房价格分布特征研究,借助克里金插值法进行插值分析。

结果表明(如图8所示),重庆市中心城区二手房单价的空间分布格局存在典型的空间分异性,空间上呈现以多个中心为基点、逐渐向外部降低的空间格局。二手房单价峰值主要出现在主城核心区的观音桥-新牌坊组团、南坪组团、礼嘉-人和组团和江北区西部,在空间上形成了主城核心区价格向周围递减的趋势;次极值主要分布在渝北区南部,说明向渝北区的城市拓展发展带动了房价发展,有显著成效;西永组团、北碚组团也初显成熟。

图8 2020年重庆市中心城区二手房价空间分布

3.3 时空演化特征

以上从时间和空间维度分别进行了探索分析,为进一步耦合时空尺度上的演化特征,通过构建时空立方体,更进一步分析重庆市中心城区商品住宅价格的局部异常和时空热点分布情况。

(1)时空立方体构建

利用重庆市中心城区各小区住宅单价平均值构建时空立方体,输入时间序列共12期,时间范围为2019年9月—2020年10月,以一个月为时间步长,聚合形状类型为Fishnet Grid,距离间隔为 900 meters,共 5 897个时空条柱(如图9所示),再用Mann-Kendall检验,检验房价随时间是增加还是减少。结果显示Z得分为 8.362 7,p值为0.000 0,说明重庆市的房价在时空上有很明显的增长趋势。

图9 重庆市中心城区二手房价时空立方体

(2)局部异常值分析

输入重庆市中心城区房价时空立方体,对5 897个时空立方体条柱进行时空异常值分析,结果表明(如表1所示),高-高聚类和多种类型的邻域最多,始终不具有显著性的邻域只有17.42%,说明重庆市中心城区房价在大部分时候都呈现出了强烈的空间聚集模式。而在房价立方体中,不具有显著性的有41.04%,说明很多邻域内的房价在开始或者结束的部分时间片内并不会有显著的模式,但其他时间片内会呈现聚类或异常状态,因此该位置在总体上也会表现出单一或多类型的模式,12个月内始终无房价聚类显著性的邻域只有17.42%。

表1 重庆市中心城区二手房价时空立方体异常检测结果

重庆市房价时空立方体聚类异常值结果(如图10所示)表明,重庆市主城核心区域一直处于高-高聚类状态,混有一些多种类型聚类,以渝中区向外辐射的范围内,是楼市的关注焦点和房价的高值区;主城核心区外围的渝北板块和巴南区、大渡口区,出现了高-低聚类区,可能是高端住宅区导致的结果;北碚组团呈现出了多种模式特征,表现为高值主导由中心向外网扩散,存在全区域发展为高值主导的极大可能。

图10 重庆市中心城区房价时空立方体异常检测结果

(3)时空热点分析

输入重庆市中心城区房价时空立方体,对 5 897个时空立方体条柱进行时空热点分析,结果表明(如表2所示),在597个邻域上有293个位置上呈现出时空上的冷热点趋势,冷点区域仅有89个,并且其中有40个是在逐渐减少的冷点。在空间尺度上(如图11所示),重庆市中心城区核心区的房价总体呈现时空热点模式,以渝中区为核心代表,呈现强烈的时空热点集聚分布,在研究时段内,其热点特征从未中断,大于90%的时间内房价都呈现高值特征,说明这个区域的楼市一直都很火热,并且房价居高不下;新增的房价热点较少,冷点区域主要分布在核心区外围,其中北碚组团、大渡口区、南坪区的交界处为逐渐减少的冷点,表明这些区域的房价有脱离低值的趋势。

表2 重庆中心城区房价时空热点分析结果

图11 重庆市中心城区二手房价时空热点分析

4 结论与讨论

本文以重庆市中心城区2015—2020年的住宅二手房成交单价均值为研究对象,结合多种分析方式,探讨重庆市中心城区的房价时空特征,研究结论如下:

(1)“房住不炒”论调提出的5年来,重庆市中心城区二手房价格总体呈现稳步上升趋势,江北区、渝北区为价格高地,核心区外围为价格洼地。

(2)重庆市中心城区二手房价格空间上呈现以多个中心为基点、逐渐向外部降低的空间格局。受山水格局影响,重庆市房价呈现以多中心为核,向周围递减趋势,峰值多集中在观音桥-新牌坊组团、南坪组团等主城核心区内,且近年来,受向北、向西(西部科学城)等规划和发展政策影响,礼嘉、北碚、西永等副中心逐渐显现成熟,新一轮国土空间规划势必将进一步重塑重庆中心城区商品住宅房空间分布格局。

(3)重庆市中心城区二手房价格呈现以渝中区为核心的强烈时空热点聚集,新增房价热点较少,但核心区外围的北碚组团以及大渡口区、南坪区的交界处,房价有脱离低值的趋势。

本文运用探索性空间数据分析、空间插值、时空立方体等地统计分析方法,对重庆市中心城区多年商品住宅价格进行了时空分布特征进行了定量研究,但依然存在一些不足,一是受数据采集限制,未能跟踪到截至目前的最新变化情况;二是未顾及长江嘉陵江、四山等天然屏障对空间插值产生的影响;三是缺少时空分布格局驱动机制的深入分析,未来将进一步开展相关工作。