多源数据融合下不规则景观表面积测算方法研究

李雪,夏永华,,侯云花,韩啸

(1.昆明理工大学国土资源工程学院,云南 昆明 650093; 2.昆明理工大学城市学院,云南 昆明 650051)

0 引 言

在经济快速发展的当下,人民物质条件不断改善,审美水平不断提高,生态景观建设不仅满足了人民需求,还美化了环境。假山等不规则表面工程在进行工程施工结算中,需要通过精确的表面积测算来确定工程量,来计算人工、材料以及资金的消耗,这关系到各方利益[1-2]。

地面三维激光扫描技术将传统的单点测量方式转变成面域点云数据测量[2],具有效率高,操作便捷,人力成本低,采集的点云数据密度高,能够获取并完整保留不规则地物的细部特征及表面信息,并且精度可达毫米级[2-5],适用于测量不规则地物的表面积测量。但三维激光扫描技术对于高大地物难以获得其顶部的点云数据,且在视角盲区会出现自遮挡[6-7]。无人机摄影测量技术具有拍摄角度灵活,不受地形影响,且具有高分辨率等优势,在地理信息、国土资源管理等领域得到广泛应用[8]。贴近摄影测量是一种全新的摄影测量方式,被称之为区别于垂直航空摄影测量、倾斜摄影测量的第三种摄影测量方式,由武汉大学遥感信息工程学院张祖勋院士于2019年提出[9]。贴近摄影测量以面为对象,利用无人机贴近摄影技术来获取高分辨率影像,可高度还原地表和物体表面的精细结构。贴近摄影测量在城市精细三维重建、古建筑物建模等方面有广大的应用前景[9-11]。无人机贴近摄影测量可以高效地获取不规则地物的顶部影像数据,但对于地物的立面、近地部分以及出现遮挡的区域会出现明显的畸变[12-13]。段平、经皓然等人利用无人机影像点云数据和三维激光点云数据配准,解决了三维激光点云模型顶部空洞和无人机影像点云底部畸变问题[6-7]。李晓斌等人基于三维激光扫描点云和倾斜摄影测量点云利用高精度配准建模是有效的[14]。Obanawa、Tommasd等人利用无人机影像及三维激光点云进行海岛地形和变形监测[15-16]。何原荣、陈斯亮等人结合三维激光扫描技术与倾斜摄影测量技术,将两种数据相融合应用于古建筑、古栈道建模[17-18]。国内外已有不少研究将两种技术结合应用,但在不规则景观表面积测算方面,还停留在单一技术测算阶段。有研究采用三维激光扫描技术来获取物体表面点云计算其表面积[1-2,19],但都应用于面积较小的物体上,并没有解决三维激光点云在模型顶部出现的空洞问题。叶超等人使用贴近摄影测量技术来进行塑石三维精细计算其表面积[20],没有解决无人机影像在模型底部会出现畸变的问题。

因此,单一技术测算不规则景观表面积都具有一定的局限性。本文通过采用地面三维激光扫描技术与无人机贴近摄影测量技术对不规则景观假山进行数据采集,将地面三维激光点云和无人机影像点云通过Super 4PCS算法[21]进行点云配准后建立三维模型,以此来更加精确、高效地测算不规则景观假山的表面积。

1 理论与方法

1.1 Super 4PCS算法

Super 4PCS算法来源于4PCS算法,其基本思想基于RANSAC算法,通过栅格化的方法,降低二次复杂度,利用距离范围以及角度约束,在提取对应四点集时同时去除错误点集,从而加快点云数据融合的效率和精度。具体步骤如下:

(1)在源点云P中随机选取3个点,再选取1个与这3个点共面不共线的点,组成一个共面四点基B。选取的4个点遵循距离最大原则,保证点与点之间的距离尽可能大,又不超过重叠区域的范围。由此得到共面四点基B,B={Pa,Pb,Pc,Pd},并计算出四点中两直线的距离d1、d2,见式(1),以及相应的比例r1、r2,见式(2)。

d1=||Pa-Pb||,d2=||Pc-Pd||

(1)

(2)

(2)在目标点云Q中确定两个点对集合S1和S2,见式(3)。以Q中的每个点qi为球心,分别以R=d1和R=d2为半径画球。在点云表面通过栅格化的方法建立一个单元格大小为ε的网格,qi与分布在[d1-ε,d1+ε]区间范围内的点属于集合S1,qi与分布在[d2-ε,d2+ε]区间范围内的点属于集合S2。

(3)

(3)在目标点云Q中提取与基B对应的四点集并剔除错误的四点集,根据d1、d2、r1、r2,基于仿射不变性原理,计算S1、S2中的每一对点的交点e1、e2。根据e1、e2近似以及基B中两对应点对的夹角θ,遍历S1、S2,提取与e1、e2、θ均近似的四点基。

(4)由原点云P与目标点云Q中的对应点集,计算刚体变换矩阵T,通过迭代选取最优刚体变换矩阵进行全局变换。

1.2 表面积测算原理

由于三维模型为不规则表面,因此使用曲面拟合来计算不规则景观假山石的表面积。假设模型表面的投影平面区域为Ω,则其函数表达可写为z=f(x,y),(x,y)∈Ω。将投影平面Ω分割成若干个边长为d的正方形小方格Ωij(其中i=0,1,…;j=0,1,…),由此可知,小方格的4个顶点坐标分别为(xij,yij),(xij+d,yij),(xij,yij+d),(xij+d,yij+d),又有xi+1=xi+d,i=0,1,…,yi+1=yi+d,i=0,1,…,四个顶点对应的z值分别为zij,zi+1,j,zi,j+1,zi+1,j+1,则可以构造函数:

(4)

由构造函数可得模型表面的面积为:

(5)

其中,zx,zy为函数z的偏导数。

2 数据采集与处理

首先,对研究区进行资料收集和空域申请,并进行现场勘察。根据研究区概况,本文采用地面三维激光扫描技术和无人机贴近摄影测量技术相结合,空地一体对研究区进行外业数据采集,以地面三维激光扫描点云数据为基础,结合无人机贴近摄影测量的点云数据,将两种点云数据在统一坐标系下采用Super 4PCS算法进行点云配准融合。将融合后的点云数据建立完整的不规则假山三维模型,通过曲面拟合精确、高效地进行不规则假山表面积测算,技术方案流程如图1所示。

图1 技术方案流程图

2.1 研究区概况

研究区为陆良县滇中健康城同乐公园内的一座假山,位于云南省曲靖市陆良县内。该假山长约 233 m,最高处达 10 m,整体呈“一”字形分布,如图2(a)所示,其中建有绿植坑若干,凉亭2个,竹林1个。假山表面夹缝、孔洞较多、绿植坑分布较为密集,地形复杂,如图2(b)所示。由于陆良县滇中健康城同乐公园的景观建设,需要详细计算其表面积,以获取精细工程量,用于工程结算。若采用传统测量方法进行表面积测算,存在效率低、精度低等问题,难以得到各方满意的结果。

图2 研究区概况及局部图

2.2 点云数据采集与处理

采用具有定向功能的Maptek I-Site 8200ER三维激光扫描仪对研究区假山进行外业点云采集,其最大测程为 500 m,经检验其测角精度优于7″[22]。进行三维激光点云数据采集之前,在研究区布设标靶球,布设标靶球的目的是进行精确定位,用于实现多站数据的配准以及后续对点云数据进行坐标系的转换,本次实验共布设63个标靶球,标靶球布设如图3所示。

图3 标靶球

在点云数据采集过程中,围绕假山采用逐站扫描方式,要保证多站扫描数据处于同一坐标系,相邻扫描站点间有效点云重叠度不低于30%,困难区域不低于15%,尽可能保证获取更多的有效点云数据。使用RTK及时测出每个扫描测站的三维坐标,在每一站扫描完成后,检查点云数据覆盖范围的完整性和点云数据的质量,对不合格的数据进行补测。

将采集到的假山三维激光点云数据导入配套软件Maptek I-Site studio 6.0软件中进行数据预处理,包括点云配准、点云去噪、点云抽稀等。在点云配准前,对标靶球进行坐标精度验证,部分标靶球检验结果如表1所示,以此来保证点云配准的精度。激光点云去噪的目的主要是删除原始点云数据中的错误点、无关信息和粗差等,如绿植坑、亭子和离散点等。对点云抽稀要保证抽稀后的数据不影响其特征识别。根据检验后的标靶球坐标,将三维激光点云数据的坐标系转换为标靶球所在坐标系,本文采用CGCS 2000坐标系统。

表1 标靶球坐标检验

2.3 无人机数据采集与处理

采用大疆精灵4mini无人机搭载1 200万像素单镜头摄影设备对研究区假山进行影像数据采集。对研究区进行无人机贴近影像测量前,提前按照要求在平坦醒目的地方布设像控点,并使用RTK对像控点进行测量,布设像控点如图4所示。采用贴近摄影测量技术,按照研究区假山走向规划航线,航线布设后再进行往返飞行,获取多角度影像,飞行过程中航向重叠度不低于80%,旁向重叠度不低于70%,以保证后期无人机点云模型的精度。

图4 像控点

进行无人机影像处理前,对采集到的像控点进行精度检验,检验结果如表2所示。采用Context Capture Center软件对无人机贴近摄影测量影像进行空中三角测量,空中三角测量是构建点云三维模型最关键的步骤,其目的是计算每张影像之间的相对位置、姿态参数等,以及恢复影像之间的相对位置关系,并重建不规则假山的稀疏三维点云[23],由此得到不规则假山的无人机点云模型,不规则假山无人机点云局部模型如图5所示。并根据像控点坐标,将无人机点云模型的坐标系转换到像控点所在坐标系,本文采用CGCS 2000坐标系统。

表2 像控点精度检验

图5 假山无人机点云局部模型

2.4 基于Super 4PCS的多源点云数据融合

为了保证测量精度和点云数据融合的精度,本文采用CGCS 2000坐标系统,保证标靶球与像控点处于同一坐标系。在多源点云数据融合前,需要对点云数据进行标准化处理,使两种点云数据的格式、尺度统一,以保证点云数据融合的正确性。本文基于地面三维激光扫描点云,以无人机贴近摄影测量点云为辅,采用Super 4PCS算法对两种点云数据进行数据融合,融合效果如图6所示,无人机影像点云数据对三维激光点云的空洞部分进行补足,构成完整的不规则假山点云数据。将Super 4PCS算法融合点云效果与传统方法对比分析,如表3所示。点云配准会删除无效点对,经过对比,Super 4PCS算法删除的无效点对最多,且配准精度最高,达 0.057 m。

表3 多源数据融合效果分析

图6 多源数据融合效果图

3 表面积测算及精度评价

3.1 表面积测算

对融合后的多源点云,进行不规则三角网构建。本次采用MaptekI-Site studio 6.0软件构建复杂表面,同时结合Geomagic Studio进行空洞修补和模型修复,保证模型构建的精确性与完整性,减少碎屑三角面片的产生,局部三维模型如图7所示。

图7 局部三维模型

根据假山精细三维模型,带入1.2中的表面积测算公式,计算可得假山三维模型表面积为 6 370.315 m2。

3.2 精度评价

(1)相对精度

在研究区随机选取6组边长对生成的假山三维模型进行精度评价,如表4所示。选用中误差作为评价指标,计算公式如下:

表4 相对精度评价

其中,m为中误差,△为X、Y、Z坐标的误差,n为组数。

由表3可知,相对中误差为0.031 m,边长较差均小于 0.05 m,说明模型的相对精度满足工程测量的要求。

(2)绝对精度

为了验证模型的绝对精度,在研究区随机选取6个特征点,与模型中的对应点进行比较,如表5所示。由表可知,模型点坐标与实际点坐标的误差均小于 0.05 m,说明精度满足要求。

表5 绝对精度评价

(3)表面积测算精度

为了验证表面积测算的精度,业主与施工单位采用传统人工贴报测算图7所示的单个假山,计算得其面积为 221.876 m2,而通过本文的模型计算该单个假山面积为 210.010 m2,相对误差约为5.348%。由于假山表面不规则,贴报纸会产生大量重叠,特别是在凹凸起伏大的地方重叠明显,因而存在较大误差,而假山模型精细复现假山表面,避免了面积重复测算,表面积测算效果优于传统人工测量。

4 结 论

地面三维激光扫描具有高精度、高效率的特点被广泛应用,但对于不规则景观顶部视角盲区点云数据容易缺失,出现空洞。无人机贴近摄影测量不受地形影响,可从空中对地物进行测量,生成无人机点云模型,但在不规则景观近地面部分、立面部分以及地物遮挡区域会出现畸变拉花现象。本文将地面三维激光扫描技术与无人机贴近摄影测量技术相结合,利用Super 4PCS算法进行多源点云数据融合,使用融合后的点云数据构建不规则假山的三维模型,并通过曲面拟合计算其表面积。结果表明:多源数据融合后构建三维模型保证了不规则假山模型的精确性和完整性,能解决模型出现空洞和畸变问题;利用该模型计算不规则假山的表面积,相比于传统人工测量以及单一技术测量方式,效率更高,测算结果更准确,对于大面积不规则景观表面积测算更具优势,并且符合工程测量规范的要求,能解决不规则表面工程量结算问题,具有一定的实用性和现实意义。