数形结合思想在生物学解题中的应用

摘 要：数形结合思想是一种极其重要的解题思想，但是由于学生受理解能力、逻辑思维能力的限制，大部分学生并不能够灵活应用数形结合思想，经常出现错用、误用的情况.为此，教师应当加大数形结合思想的应用专题教学力度，加深学生对数形结合思想的理解和应用.

关键词：数形结合；生物解题；高中生物

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）28-0143-03

收稿日期：2023-07-05

作者简介：周珍（1990.6-），女，安徽省绩溪人，本科，中学一级教师，从事高中生物教学研究.

数形结合思想的要点是数、形相互助力，将复杂问题简单化，将抽象问题具体化.在实际解题时学生若能灵活应用数形结合思想，就能大幅度缩短解题时间，提升解题结果的准确率.结合高中生物学知识点、历年考试内容来看，对学生数形结合思想应用能力的考查主要是通过坐标轴、柱形图、表格，与其相关的知识点主要包括以下内容.

1 新陈代谢

1.1 光合作用

光合作用是生物学科的重要内容，一些习题与图像结合，解题难度比较大.为了帮助学生更好地解题，首先为学生讲解光合图像知识，让学生明确坐标的含义，分析图像变化的原因，根据相关参数对光合作用的阶段进行判断.同时，结合数形结合讲解解题方法，明确净光合速率、真正光合速率和呼吸速率之间的联系，将参数准确计算^[1].

例1 在光照不变且温度合适的情况下，利用图1甲中的实验装置，对CO₂在一小时内的变化情况做科学测量，得到如图1乙所示曲线图

，以下选项判断中不正确的是（）.

A.a～b段中，ADP从叶绿体内的基质向类囊体膜运输

B. 绿色植物在光合作用的最初半小时内平均速率平均为50 ppm CO₂/min

C.适当提高温度的情况下，植物会降低光合作用饱和点

D.在第10分钟这一刻，叶绿体基质颜色突然黑暗，原因是其内的三碳化合物含量提升

解析 本题考查学生对光合作用影响因素的掌握，在暗反应及光反应过程中的物质变化与能量变化，及细胞进行呼吸的意义与过程.在解题中，需要从不同的角度分析呼吸作用与光合作用的关系，根据题目阅读了解实验的原理，对曲线走势与原因进行分析，做出综合性的解答.在选项A中，根据图形分析可以得出，在a～b段存在光照，植物发生了光合作用，分析光合作用能够获得ADP由叶绿体内的基质向类囊体膜运输，所以A选项正确.在前半小时，植物同时进行光合作用与呼吸作用，根据图形分析可以得知，光合作用和呼吸作用的量分别是

1 500、420 ppm CO₂，所以得出植物真正的光合速率平均是64 ppm CO₂/min，所以B选项不正确.升高温度，植物会降低光合作用，并且会降低其饱和点，选项C正确.在黑暗条件下，植物会停止光合作用，则

C₃不能被正常还原，而五碳化合物和二氧化碳继续结合，因此叶绿体基质内的C₃含量增加，D选项正确.

1.2 呼吸作用

呼吸作用分为有氧呼吸、无氧呼吸两种.对于这方面知识的考查主要包括有氧呼吸、无氧呼吸过程中的能量变化、反应式、产物变化等.应用数形结合思想解决这类题目的关键是要充分掌握呼吸作用的定义、场所、过程、反应式、能量释放与去向.

例2 如图2所示为CO₂释放量与O₂吸收量关系图，存在于某陆生植物的非绿色器官呼吸过程中，针对线段XY=YZ，①哪个点的无氧呼吸强度最低？②在氧浓度为a时，有氧呼吸与无氧呼吸释放的二氧化碳比是多少？消耗的葡萄糖的比是多少？

应用数形结合思想解决这道题目的前提是分析坐标轴：横轴代表氧气浓度、纵轴代表气体交换相对值，上方曲线表示CO₂释放量先降低，后上升并逐渐趋于稳定.下方曲线表示O₂吸收量不断上升.

结合呼吸作用知识点时，能够分析出该题考查知识为影响细胞呼吸的外在因素：温度、CO₂、O₂浓度.进一步分析可知当氧气浓度为零时，无氧呼吸最强.之后氧气浓度不断增大，无氧呼吸会受到影响逐渐变弱，有氧呼吸则会逐渐变强.但氧气达到一定值后，有氧呼吸也不会再增强.这一时刻CO₂释放量、O₂吸收量相同.结合图像来看，在b点无氧呼吸强度最弱，有氧呼吸强度最高，之后无氧呼吸、有氧呼吸趋于稳定.

针对问题②，除却要结合图形，还要结合有氧呼吸反应式C₆H₁₂O₆+6O₂+6H₂O→6CO₂+12H₂O+能量以及无氧呼吸反应式C₆H₁₂O₆→2C₂H₅OH+2CO₂+能量.在氧浓度为a时，线段XY=YZ表明无氧呼吸、有氧呼吸释放的CO₂量是相等的，即有氧呼吸与无氧呼吸释放的二氧化碳的比为1∶1.结合反应式可计算出1 mol的葡萄糖在有氧呼吸中产生6 mol CO₂，在无氧呼吸中产生2 mol CO₂.即其消耗的葡萄糖比为1∶3.

2 细胞分裂

教材对高等植物、动物有丝分裂过程及各个时期特点的讲解非常清晰，且展示出了不同时期的有丝分裂图像.学生需要做的是牢记这些知识点，且能够根据图像特征判断与其对应的有丝分裂时期.在此基礎上再解答类似的题目会更加精准^[2].

例3 如图3所示为植物细胞有丝分裂图，该植物细胞共有四条染色体，以此回答下列问题：①C图所示分裂时期是前期，理由是什么？②一个细胞中，DNA分子数与染色体数相同的是哪两个图？③染色体数目加倍是在哪个图？

很显然，这题主要考查的是植物细胞有丝分裂不同时期的情况.学生若能完全理解教材所出示的有丝分裂图像及不同时期的特点，就可以很快完成这道题目的解答.首先，根据不同时期的染色体特征能够判断出选项中图像的发生顺序是C（前期）→B（中期）→A（后期）→D（末期）.因为在前期染色体散乱分布，且细胞两极发出纺锤丝.在中期纺锤丝牵引染色体运动，使着丝粒排列在赤道板上，染色体数目清晰.在后期染色体数目加倍，但姐妹染色单体分开，且在纺锤丝的牵引朝两极移动.在末期染色体变成染色质丝，纺锤丝消失，赤道板位置出现细胞板.完成分析后，很快就能够推断出问题②的结论是A、D.问题③的结论是A图像.

3 生物遗传

涉及数形结合思想应用的生物遗传知识主要包括遗传系谱图中遗传方式、基因本质，在具体解题时还需结合集合、概率等数学知识，判断生物语言描述的生物名词之间的关系.

例4 对某种生物的DNA做提取并分析，提取到的四种碱基数中G和C的和在全部碱基数中占比为46%，而在该DNA的H链碱基中A含量占28%，那么，链相对应H的另一条链内A在全部碱基数中的占比为（）.

A.26%B.24%C.14%D.11%

解析 针对该类型题目，教师可引导学生结合题目信息绘制两条直线，代表DNA分子结构的两条链，如图4所示.另一方面，在直线上将给出的碱基含量标出来，可以更加直观找出碱基之间的关系，因为分析双链DNAG+C=46%，可以得出，在每条单链中，G+C也是46%，所以A+T=54%，因为在H链中，A是28%，所以T=26%，根据碱基互补配对原则，所以其互補链中的A是26%.

例5 假如在复制DNA时，α链上有一个碱基被改变了，从A→T，在这DNA分子中，经过连续复制3次之后，形成的异常DNA分子在整个DNA中占比为_______.

解析 对于DNA复制问题的解答，需要先画出DNA分子复制的流程图，根据题意画图流程图，如图5所示.根据图进行研究，可以获得如果一条链上有一个碱基改变的话，以该链为模板继续复制的DNA均为异常DNA，而以另一条链为模板进一步复制的DNA分析后结果却是正常的，所以其后代异常DNA分子占得比例是?.此种类型的题目是DNA复制中的常规题目，在实际解题教学中，教师可以结合题意引导学生绘制DNA复制双链的过程图，通过分析可以很容易解答.

参考文献：

[1] 苏源红.例析数形结合思想在高中生物解题中的应用[J].中学生物教学（下半月），2012（7）：3.

[2] 孙乙峰.数形结合思想在高中生物解题中的应用[J].中学生数理化（学习研究），2019（Z1）：150.

[责任编辑：季春阳]