某抽水蓄能电站下水库大坝抗震安全复核分析

季 昀，范振东，滕世敏，孙辅庭，周建波，杨 鸽

（1.国家能源局大坝安全监察中心，浙江省杭州市 310000；2.中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司，浙江省杭州市 310000）

0 引言

在GB 18306—2015《中国地震动参数区划图》[1]、NB 35047—2015《水电工程水工建筑物抗震设计规范》[2]（以下简称现行抗震设计规范）等现行规范发布后，已建水电站在运行期大坝安全定期检查中需相应开展大坝抗震复核分析与研究[3]，以了解在现行规范框架下的大坝抗震能力变化情况，评价大坝的抗震安全性，并基于此采取相应措施。目前，在运行期水电站大坝抗震安全复核分析中，无论是混凝土坝还是土石坝，实际所采用的方法仍以拟静力法为主[4，5]，仅部分土石坝[6]采用了动力法进行抗震复核计算。文献[7]虽采用动力法对四川某碾压混凝土重力坝进行了抗震安全能力复核，但在计算模型中简化较多，如未包含地基（基岩）部分，且在计算成果中未给出建基面的动静叠加应力分布。

某抽水蓄能电站位于惠州市博罗县城郊，电站总装机容量2400MW，按装机容量定为Ⅰ等工程。工程枢纽由上水库、下水库、输水系统、地下厂房系统等4 大部分组成。下水库主坝为碾压混凝土重力坝，1 级水工建筑物，其坝顶高程236.17m，坝顶长220.00m，坝顶宽7.00m，最大坝高55.17m，最大坝高断面对应的坝底宽度41.875m。

在工程设计阶段，下水库碾压混凝土重力坝场址50年超越概率10%的基岩水平地震动峰值加速度为0.065g，相应地震基本烈度为Ⅵ度，设计烈度为Ⅵ度，不进行抗震计算，但采取了适当的抗震措施，满足当时的标准规范要求。根据近年来发布实施的GB 18306—2015《中国地震动参数区划图》，工程区50年超越概率10%的地震动峰值加速度为0.05g，相应场地地震基本烈度仍为Ⅵ度。依据现行抗震设计规范，该工程下水库碾压混凝土重力坝抗震设防类别为甲类，设计烈度应在基本烈度基础上提高1 度作为设计烈度；根据专门的场地地震安全性评价确定其设防依据的工程，其建筑物的基岩平坦地表水平向设计地震动峰值加速度代表值的概率水准，对工程抗震设防类别为甲类的壅水建筑物应取100年内超越概率P100为0.02；工程设防类别为甲类的重力坝地震作用效应应采用动力法计算。因此，依据现行规范，该工程下水库碾压混凝土重力坝设计烈度为Ⅶ度，设计水平向峰值加速度取为100年内超越概率2%对应的0.15g，大坝抗震设防标准有所提高，故在运行期进行大坝运行安全评价时需根据现行规范要求对其进行抗震安全复核，以评价大坝抗震安全性。

本文拟采用基于有限元振型叠加反应谱法的动力法进行大坝抗震复核计算，并结合大坝已采取的抗震措施综合评价大坝的抗震安全性，对于类似工程在运行期开展大坝抗震安全复核分析具有一定借鉴意义。

1 抗震复核计算

1.1 计算方法和内容

采用基于有限元振型叠加反应谱法的动力法进行大坝抗震复核计算，计算内容包括坝踵垂直拉应力区和大坝抗滑稳定两个方面，鉴于坝体层面混凝土/混凝土的抗剪断参数大于坝基面混凝土/岩石的相应参数，且在静力作用下坝体层面抗滑稳定的抗力作用比也显著大于坝基面抗滑稳定的抗力作用比，故在分析大坝抗滑稳定时，主要针对抗滑稳定性能相对薄弱的坝基面进行分析。

基于有限元振型叠加反应谱法的重力坝抗震性能分析包括①静力分析、②模态分析、③反应谱分析、④振型叠加以及⑤静动力计算成果叠加等步骤[2，8]。本文采用线弹性有限元振型叠加反应谱法进行重力坝抗震复核计算，计算成果的整理方法如下：

（1）坝踵拉应力开展范围直接从有限元计算成果中提取。

（2）重力坝沿建基面的整体抗滑稳定分析按刚体极限平衡法中的抗剪断强度公式和现行抗震设计规范的极限状态方程计算。

1.2 作用组合与基本参数

抗震分析时考虑的坝体作用组合包括静力作用和动力作用两部分。其中，静力作用包括坝体自重、上游静水压力（正常蓄水位）、坝基扬压力和淤沙压力。动力作用包括地震动水压力（按坝面附加质量考虑）和坝体在Ⅶ度地震烈度作用下的作用效应。静、动力作用相关的基本参数如下：

（1）计算水位。上游水位采用正常蓄水位231.00m；下游无水。

（2）坝前淤沙高程。根据工程竣工安鉴设计自检报告，取淤沙高程为194.1m。

（3）容重。根据工程竣工安鉴设计自检报告，碾压混凝土容重取23.5kN/m3，清水容重取10.0kN/m3，泥沙浮容重取8.0kN/m3。

（4）泥沙内摩擦角。取15°。

（5）扬压力。根据工程竣工安全鉴定设计自检报告，坝基扬压力综合考虑帷幕和排水孔的折减作用，重力坝段扬压力折减系数取α=0.35，目前实测坝基扬压力折减系数未超过原设计值，本次仍按0.35 进行计算。

（6）设计地震动加速度峰值。根据该工程场地地震安全性评价报告，100年内超越概率2%的基岩水平向地震动峰值加速度为0.15g。

（7）地震动水压力。根据现行抗震设计规范，采用动力法计算时，可将地震动水压力折算为与单位地震加速度相应的坝面径向附加质量进行计算。

（8）混凝土/岩石动态抗剪断参数。根据工程竣工安全鉴定设计自检报告，混凝土/岩石静态抗剪断强度参数设计取值为：摩擦系数f′=0.85，凝聚力c′=0.75MPa。

当采用动力法计算其地震作用效应时，地基岩体及混凝土和地基间的动态抗剪强度参数的标准值可取其静态抗剪断参数的标准值。因此混凝土/岩石动态抗剪断参数取静态抗剪断参数的标准值，故摩擦系数f′=0.85，凝聚力c′=0.75MPa。

（9）混凝土动态强度。根据现行抗震设计规范，对未进行专门的试验确定其混凝土材料动态性能的大体积水工混凝土建筑物，其混凝土动态抗压强度的标准值可较其静态标准值提高20%，动态抗拉强度的标准值可取为其动态抗压强度标准值的10%。因此，该工程大坝所涉及的C10、C15 和C20三种强度等级的混凝土材料的动态抗压强度标准值分别取为8.04MPa、12.00MPa 和16.08MPa，动态抗拉强度标准值分别取为0.80MPa、1.20MPa 和1.61MPa。

（10）混凝土动态弹性模量。根据现行抗震设计规范，对未进行专门的试验确定其混凝土材料动态性能的大体积水工混凝土建筑物，其动态弹性模量标准值可较其静态标准值提高50%。因此该工程所涉及的C10、C15 和C20 三种强度等级的混凝土材料的动态弹性模量分别为26.25GPa、33.0GPa 和38.25GPa。

（11）地基动态弹性模量。根据现行抗震设计规范，在混凝土水工建筑物的抗震稳定计算中，地基岩体的动态变形模量可取其静态变形模量。本文采用线弹性有限元法进行抗震分析，故地基岩体采用弹性模量替代变形模量。根据工程竣工安全鉴定设计自检报告，坝基AIII2岩体弹性模量在12～15GPa 之间，以下取坝基静态和动态弹性模量均为13.5GPa。

（12）坝基岩体承载力参数。根据工程竣工安全鉴定设计自检报告，桩号坝0+212.000m 断面附近AIII2类岩体的地基承载力建议值为2.5～4.0MPa。

1.3 有限元计算模型

选择最大坝高断面坝0+212.000m（坝高55.17m）作为本次抗震计算的重点分析对象，建立有限元静、动力计算模型，其中动力计算模型如图1所示，图中x向为上下游方向，y向竖直方向，且以向下游、竖直向上为正向，反之为负。针对大坝结构特点，在计算模型中对坝体材料分区进行一定的简化，简化后坝体主要包括3 个分区，即大坝上游面平均厚约2.0m 的C9020W6 三级配常态混凝土区、坝底厚约1.5m 的C9015W4 三级配常态混凝土区以及坝体C9010W2 三级配碾压混凝土，在有限元模型中采用不同颜色的网格代表坝体材料分区。

图1 大坝动力计算有限元网格模型Figure 1 Dynamic calculation finite element mesh model of the dam

相比于静力分析所采用的有限元网格模型，动力分析时所采用的有限元网格模型仅增加了上游坝面动水附加质量单元；坝体和地基网格模型完全一致，以便于在后处理中对相同节点的应力进行叠加计算。

1.4 计算成果分析

1.4.1 静力分析成果

在静力作用下，大坝x向（顺河向）水平位移和y向（竖直向）应力云图分别如图2 和图3所示。由图可见：在静力作用下，大坝顺河向（x）最大位移为4.216mm，发生于坝顶。坝基面垂直应力（y）均为压应力，其中，坝踵压应力为0.64MPa，坝趾压应力为2.14MPa。

图2 静力工况下大坝顺河向位移云图（单位：m）Figure 2 The displacement cloud diagram of the dam along the upstream and downstream direction under static conditions （unit：m）

图3 静力工况下大坝竖直方向应力云图（单位：Pa）Figure 3 The vertical stress cloud diagram of the dam under static conditions （unit：Pa）

1.4.2 自振特性与加速度反应谱值

在进行反应谱分析前，需要先求解得到坝体的各阶频率。经验算，取前20 阶频率进行反应谱分析的成果与取前10 阶频率进行反应谱分析的成果基本相同，故结合该工程特点，以下取前10 阶频率进行相关分析。

采用Block Lanczos 方法求解坝体自振频率，求得大坝基频（最小自振频率）为4.678Hz，相应自振周期为0.214s，如表1所示。同时，根据现行抗震设计规范的标准设计反应谱，求得坝体各阶频率对应的加速度反应谱值，如表2所示。

表1 大坝前十阶自振特性Table 1 The first ten order natural vibration characteristics of the dam

表2 大坝加速度反应谱值Table 2 The acceleration response spectrum values of the dam

1.4.3 动力分析成果

（1）坝踵拉应力区。

根据NB/T 35026—2014《混凝土重力坝设计规范》[4]，采用线弹性有限元法计算坝踵垂直应力时，控制标准为：计入扬压力时，拉应力区宽度宜小于坝底宽度的0.07 倍（垂直拉应力分布宽度/坝底面宽度）或坝踵至帷幕中心线的距离。由于反应谱法计算得到的单元和节点应力成果无正负方向，均为正值，故在将其计算成果与静力计算成果进行叠加时，考虑两种叠加方式。一种方式是将反应谱法计算得到的应力成果全部作为压应力进行叠加，另一种是将反应谱法计算得到的应力成果全部作为拉应力进行叠加。以下将分这两种叠加方式进行应力计算。

1）静应力加动压应力叠加方式。将静力作用下的坝基面应力成果与反应谱法计算的动压应力进行叠加后，综合应力成果如图4所示。由图可见，在静力作用下，坝基面全部受压。在静应力和动压应力叠加后，坝基面全部受压，压应力大小在0.63～5.16MPa 之间。

图4 坝基面垂直应力分布图（静应力+动压应力）Figure 4 Vertical stress distribution diagram of dam foundation surface （static stress plus dynamic compressive stress）

2）静应力加动拉应力叠加方式。将静力作用下的坝基面应力成果与反应谱法计算的动拉应力进行叠加后，综合应力成果如图5所示。由图可见，在静力作用下，坝基面全部受压。在静应力和动拉应力叠加后，坝基面垂直应力在-0.67～3.88MPa 之间；坝踵存在长度约1.85m 的垂直拉应力区，约占坝底面宽度的4.4%，小于7%，且未超过帷幕位置（距离坝踵约4.95m）。

图5 坝基面垂直应力分布图（静应力+动拉应力）Figure 5 Vertical stress distribution diagram of dam foundation surface （static stress plus dynamic tension stress）

（2）坝基面抗滑稳定。

通过对坝基面应力计算成果沿建基面进行积分运算，求得在静力作用下，坝基面顺河向下游（x向）合力为12901.620kN，竖向向下（y向）合力为22426.100kN；在动力作用下，坝基面顺河向合力为8790.409kN，竖向合力为12342.450kN。由于反应谱分析的成果中合力是不分正负的，故本节按照最不利工况对合力进行动静叠加，即在动力作用下，假定顺河向下游合力为8790.409kN；竖向向上合力为12342.450kN。综上，静、动力计算成果叠加后，坝基面顺河向下游合力为21692.029kN；竖向向下合力为10083.650kN。

按承载能力极限状态设计式进行坝基面抗滑稳定计算，其中，结构系数取0.65。计算过程如下：

2 抗震措施复核

大坝在设计阶段虽未进行抗震计算，但考虑了抗震措施，工程措施中对抗震有利的工程主要包括：①大坝体型简单，坝坡无突变，坝顶上游面直立、未偏向上游；②针对大坝地基中的断层、破碎带、软弱夹层等薄弱部位，均采取了专门的工程处理措施，如桩号坝0+179.0m～0+220.0m 附近断层发育、岩石破碎、透水性强，在施工期对该段坝基采取了槽挖和回填混凝土的措施，同时，在坝底设置了厚约1.5m 的C15 常态混凝土，强度等级高于坝体的C10 碾压混凝土；③坝顶无多余附属设施和高耸塔式结构。

综上所述，大坝已采取的相关工程措施有利于提高结构整体抗震性能，满足现行规范要求。需要说明的是，上述工程措施在前述章节的抗震计算中未予考虑，表明大坝的实际抗震能力还有一定富裕。

3 结语

依据近年来颁布的GB 18306—2015《中国地震动参数区划图》和NB 35047—2015《水电工程水工建筑物抗震设计规范》，采用基于振型叠加反应谱法的动力法对某抽水蓄能电站下水库碾压混凝土重力坝进行了抗震复核计算，计算成果表明：①在地震工况下，坝踵垂直拉应力区为1.85m，约占坝底面宽度的4.4%，小于7%，且未超过帷幕位置（距坝踵约4.95m）；②在地震工况下，坝基面抗滑稳定的抗力/作用效应比为1.57 ＞1。此外，在工程设计阶段，对大坝抗震薄弱部位有针对性地采取了相关工程措施。综上所述，在Ⅶ度地震烈度作用下，大坝抗震安全性仍符合现行规范要求，且有一定的安全裕度。以上计算成果对于类似工程开展运行期大坝抗震安全复核具有一定借鉴意义。