抽水蓄能电站输水系统布置对机组特性的影响规律研究

2023-11-01鄢劭恺赵志高桂中华刘程鹏杨建东

水电与抽水蓄能 2023年5期

鄢劭恺，赵志高，桂中华，刘程鹏，陈飞，杨建东

［1.水资源工程与调度全国重点实验室（武汉大学），湖北省武汉市 430072；2.国网新源控股有限公司抽水蓄能技术经济研究院，北京市 100761］

0 引言

抽水蓄能电站具有削峰填谷、调相以及承担备用容量等作用，其通过不同工况的转换对电网进行调节，以提高电网的灵活性和可靠性[1]。与常规水电站相比，抽水蓄能电站的布置形式更为复杂，如根据厂房在输水系统的位置可分为首部式、中部式和尾部式布置，根据机组台数划分水力单元可分为单洞单机和一洞多机布置，以及是否设置调压室，设置上下游双调还是上游或者下游单调。在水力过渡过程中，抽水蓄能电站的布置形式与机组特性密切相关，复杂的布置形式以及频繁的工况转换，使得抽水蓄能电站的机组特性发生急剧变化[2]。因此在设计抽水蓄能电站时考虑布置形式与机组特性的匹配规律至关重要。

针对抽水蓄能电站输水系统布置形式对机组特性的影响，国内外学者做了大量研究。具体可总结为两方面，一方面是输水系统不同布置形式下，不同工况对水力机械过渡过程动态特性的影响。例如，文献[3]指出相比于同时甩负荷工况相继甩负荷工况尾水道采用单洞单机的布置方案后甩机组有着更小的尾水管进口压力，而且该极值出现在同水力单元先甩机组流量为零时刻附近。文献[4-6]研究了引水道布置对蜗壳进口压力和尾水管进口压力的影响，指出当引水道的高压主管与高压支管长度之比较小时，尾水管进口最小压力值增大，相继甩负荷工况可能会是蜗壳进口最大压力的控制工况；另一方面是输水系统不同布置形式下，不同边界对水力机械过渡过程动态特性的影响。例如，文献[7-9]研究了相继甩负荷工况下尾水岔管位置对尾水管进口压力的影响，得出尾水岔管向上游移动可以提高尾水管进口压力。文献[10-11]研究了尾水调压室位置对机组过渡过程的影响，当尾水调压室设置在岔管之前可以改善尾水管的真空度。文献[12-14]研究了调压室位置对调节保证参数的影响，提出了最佳临界位置的概念。文献[15]对设置尾水调压室和取消尾水调压室两方案进行计算，得出取消尾水调压室的尾水进口最小压力更小。文献[16-17]研究尾水调压室升管长度对水击压力的影响，蜗壳末端最大压力和尾水管进口最小压力随着升管长度的增加而减小。

上述研究总结了不同工况和不同边界对不同输水系统布置形式下水力机械过渡过程的影响，但仍存在局限性：

（1）上述研究都是针对某一工况或某一特征参数进行研究，但是水力过渡过程涉及频繁工况转换和参数变化，控制工况包括但不限于上述研究中出现的相继甩负荷工况和同时甩负荷工况；

（2）对不同洞机组合的研究较少，而输水主洞数与机组数的匹配是影响抽水蓄能电站工程投资和系统安全稳定的关键因素。因此，深入研究洞机组合对抽水蓄能电站设计的影响具有重要意义。

为解决上述局限性，本文对输水系统不同布置方式进行数值模拟，针对同一电站场景，分别开展了首部式和中部式开发方式、一洞四机和两洞四机的洞机组合方式以及取消或设置上游调压室三种布置形式的大波动水力过渡过程动态特性对比研究，分析不同控制工况中极值参数的变化过程，为优化抽水蓄能电站输水系统布置提供了重要依据，并为今后类似的抽水蓄能电站的设计提供了参考。

1 数学模型

1.1 管道瞬变流基本方程

管道瞬变流基本方程可采用动量方程和连续性方程描述[3]：

式中：g——重力加速度；

H——测压管水头；

x——以管道轴线上任意一点为起点后沿管道轴线的距离；

t——时间；

V——管道断面流速；

f——摩阻系数；

D——管道断面内径；

a——水击波速；

α——管道轴线与水平面的夹角。

以上两个方程是一组以距离x和时间t为自变量，以测压管水头H和管道断面流速V为因变量的拟线性偏微分方程组，该方程组准确形式的解很难求出。但是可以通过特征线法将偏微分方程转换为常微分方程组，再对常微分方程进行积分求解得到有限差分方程。特征线方程可写为：

式中：QCP、CQP、QCM、CQM——上一时刻的已知值。

1.2 水轮发电机组边界条件

水轮发电机组的边界条件有下列8 个方程[3]：

C+特征方程：

C-特征方程：

单位流量：

单位转速：

单位力矩：

转速方程：

流量特性曲线：

力矩特性曲线：

式中：QP——机组的引用流量；

HP、HS——蜗壳末端和尾水管进口的测压管水头；

n——转速；

Mt——水轮机动力矩；

Mg——发电机阻力矩；

τP——导叶相对开度；

GD2——水轮发电机组转动惯量；

Δt——计算时间步长；

QCP、CQP、QCM、CQM、n0、Mt0、Mg0——上一时刻已知值。

2 工程实例分析

调节保证计算是水力机械过渡过程研究的一项重要内容，它的优劣直接影响整个输水发电系统的安全稳定运行。大波动水力过渡过程的调节保证参数主要有蜗壳进口最大压力、尾水管进口最小压力和机组转速最大上升率。本文针对工程实例中电站输水系统不同的布置形式，选取相应的调节保证参数控制工况进行水力过渡过程的数值模拟，并进行对比分析。

2.1 厂房布置方式对比

抽水蓄能电站根据厂房在输水系统中的位置可分为首部式、中部式和尾部式。以往电站是从地形地质、工程投资等方面来进行方案布置的选择，而没有考虑不同布置方案过渡过程动态品质的比选，阐明输水系统对机组特性的匹配规律，对电站的安全稳定运行具有重要意义。

2.1.1 方案布置与计算结果

对某电站首部式、中部式两种布置方案进行过渡过程计算分析，输水系统布置示意图、基本参数和调节保证参数结果见图1，调节保证参数随时间变化过程见图2。

图1 两种方案输水发电系统布置图、基本参数及调节保证参数极值对比Figure 1 The comparison of the layout diagram，basic parameters and the extreme value of the regulation guarantee parameters of the two schemes of water transmission and power generation system

图2 两种方案各调节保证参数随时间变化过程Figure 2 The change process of each regulation guarantee parameter of the two schemes with time

2.1.2 蜗壳进口压力动态特性对比分析

两种方案的蜗壳进口最大压力均发生在相继甩负荷工况。由图1（d）和图2（a）可知中部式方案的蜗壳进口最大压力比中部式方案大13.65m。机组上游侧的水击压力的大小主要与机组上游侧的水流惯性有关。水流惯性时间常数Tw越大，水击压力也越大。因为中部式方案机组上游引水道距离更长，而两个方案引水道各管段的流速相近，所以中部式方案的Tw值比首部式方案的Tw值更大，从图1（c）可知中部式方案的Tw值比首部式方案的Tw值大0.30s，所以中部式方案的机组蜗壳进口压力更大。

2.1.3 尾水管进口压力动态特性对比分析

两种方案的尾水管进口最小压力均发生在相继甩负荷工况。由图1（d）和图2（b）可知，中部式方案的尾水管进口最小压力比首部式方案小5.37m。首部式方案的极值出现在后甩机组，而中部式方案的极值出现在先甩机组上。原因是首部式方案中尾水管进口出现最小压力的时间段内，后甩机组处于特性曲线S 区的2 区[19]，此时随着先甩机组流量的增大，后甩机组产生了正的次水头，与导叶关闭引起的水头叠加，产生了更大的水击压力，出现了尾水管进口压力极值。而中部式方案中尾水管进口出现最小压力的时间段内，先甩机组处于特性曲线S 区的2 区，此时随着后甩机组流量的增大，先甩机组产生了正的次水头，与导叶关闭引起的水头叠加，产生了更大的水击压力，出现了尾水管进口压力极值。由于两种方案都设置了尾水调压室，由图1（c）可知，两种方案中机组至尾水调压室的Tw值相同，所以两种方案的尾水管进口最小压力极值应该是接近的，但是结果显示中部式方案的尾水管进口最小压力更小。原因是中部式方案的上游岔点距离机组更近。

下面进行中部式方案引水岔点位置的敏感性分析，固定上游引水系统长度不变，将引水岔点位置向上游分别移动5、10、15、20、25、30m。计算结果见图3，从图3 中可以看出：①引水岔点位置向上游移动距离越长，尾水管进口压力最小值越大。当移动距离为25m 时，中部式方案的尾水管进口压力最小值为28.79m，与首部式方案尾水管进口压力最小值仅差0.18m；②当移动距离为20m 时，引、尾水支管长度之比为0.883，与首部式方案引、尾水支管长度之比（0.879）仅差0.006。此时尾水管进口压力最小值为28.28m，与首部式方案尾水管进口最小值仅差0.69m。所以在有尾水调压室的前提下时，当两种方案的引、尾水支管长度之比相近时，两方案的尾水管进口最小压力相近。

图3 中部式方案引水岔点位置的敏感性分析Figure 3 Sensitivity analysis of branch point location of water inlet pressure pipeline in the middle-type layout scheme

2.1.4 转速动态特性对比分析

两种方案的转速最大上升率均发生在导叶拒动工况，且两种方案的转速最大上升率相近，由图1（d）和图2（c）可知两者仅差1.73%（7.41r/min）。导叶拒动时工况点沿着等开度线从水轮机区向水轮机制动区和反水泵区移动。因为首部式方案的转速最大上升率出现在最大水头导叶拒动工况，而中部式方案的转速最大上升率出现在额定水头导叶拒动工况。所以中部式方案的导叶开度更大。从图3 中可以看到中部式方案工况点在转速上升率最大时有着更高的单位转速，并且发生转速最大上升率时两种方案机组的工作水头相近，所以中部式方案的转速最大上升率稍大。

2.2 不同洞机组合对比

目前抽水蓄能电站多采用一洞多机的布置方式，即多台机组共用一个引水主洞。由于减少了引水主洞的数量，一定程度上节约了电站建设的成本。但在水力过渡过程中，同一水力单元的各台机组相互影响，给电站的安全稳定运行带来新的挑战。

2.2.1 方案布置与计算结果

对某电站一洞四机和两洞四机方案进行计算分析，输水系统布置示意图、基本参数和调节保证参数结果见图4，调节保证参数随时间变化过程见图5。

图4 两种方案输水发电系统布置图、基本参数及调节保证参数极值对比Figure 4 The comparison of the layout diagram，basic parameters and the extreme value of the regulation guarantee parameters of the two schemes of water transmission and power generation system

图5 两种方案各调节保证参数随时间变化过程Figure 5 The change process of each regulation guarantee parameter of the two schemes with time

2.2.2 蜗壳进口压力动态特性对比分析

两种方案的蜗壳进口最大压力均发生在相继甩负荷工况。由图4（d）和图5（a）可知，一洞四机方案的蜗壳进口最大压力比两洞四机方案的大14.93m。由图4（c）可知，一洞四机方案上游调压室至机组的Tw值比两洞四机方案的Tw值大0.06s。一洞四机方案由于先甩机组较多，使得后甩机组的初始流量更大，导叶关闭时间相同，则一洞四机方案流量变化率更大。从图5（c）可以看出，在蜗壳进口压力最大时刻，一洞四机方案的流量变化率比两洞四机的大10.17m3/s，所以中部式方案的机组蜗壳进口压力更大。

2.2.3 尾水管进口压力动态特性对比分析

两种方案的尾水管进口最小压力均发生在相继甩负荷工况。由图4（d）和图5（d）可知，一洞四机方案的尾水管进口最小压力比两洞四机方案的小5.51m。虽然下游设置了尾水调压室改善了尾水管进口压力，但是由于一洞四机方案的尾水道有多个岔点，导致尾水支管的长度较长，从图4（c）中可知，一洞四机方案机组至尾水调压室的Tw值比两洞四机方案的Tw值大0.10s。所以尾水进口压力较小。

下面进行一洞四机方案尾水岔点位置的敏感性分析，固定下游尾水系统长度不变，将尾水岔点位置向上游分别移动10、20、30、40、50、60、70m。计算结果如图6所示，从图6 中可以看出：①随着尾水岔点向上游移动，尾水管进口最小压力呈波动上升的趋势，当尾水岔点向上游移动60m 时，尾水管进口最小压力值为18.45m，与两洞四机方案的尾水管进口最小压力值仅差0.45m；②当移动距离为60m 时，尾水支、主管长度之比为0.101，与两洞四机方案尾水主、支管长度之比（0.102）仅差0.001。尾水管进口最小值也仅差0.45m。所以在有尾水调压室的前提下时，当两种方案的尾水主、支管长度之比相近时，两方案的尾水管进口最小压力相近。

图6 一洞四机方案尾水岔点位置的敏感性分析Figure 6 Sensitivity analysis of branch points of tailwater pressure pipeline in the four units per penstock layout scheme

2.2.4 转速动态特性对比分析

两种方案的转速最大上升率均发生在相继甩负荷工况。由图4（d）和图5（e）可知一洞四机方案的转速最大上升率比两洞四机方案的大2.76%（10.35r/min）。因为一洞四机方案先甩机组较多，使得后甩机组的初始流量更大，增加了后甩机组的流量变化率，相应的水击压力也更大。从图5（h）可以看出，在转速最大上升率的时刻，一洞四机方案的流量变化率比两洞四机方案大4.42m3/s，所以该时刻中部式方案机组的工作水头更大。而由图5（f）可知两个方案该时刻的单位转速相近，差0.1r/min，所以一洞四机方案有着更大的转速上升率。

2.3 调压室设置对比

抽水蓄能电站的距高比较小，为了满足调节保证控制及机组运行稳定性和调节品质的要求，需要设置调压室[20]。调压室能够反射水击波，减少压力管道中的水击压强，改善调节保证参数，提高机组的运行稳定性。但是调压室的尺寸较大、造价高、工程投资大，同时设置调压室还会延长工期。因此，在满足调节保证控制的基础上，可取消调压室以减少工程投资和缩短工期。

2.3.1 方案布置与计算结果

对某电站取消上游调压室和设置上游调压室两种方案进行计算分析，输水系统布置示意图、基本参数和调节保证参数结果见图7，调节保证参数随时间变化过程见图8。

图7 两种方案输水发电系统布置图、基本参数及调节保证参数极值对比Figure 7 The comparison of the layout diagram，basic parameters and the extreme value of the regulation guarantee parameters of the two schemes of water transmission and power generation system

图8 两种方案各调节保证参数随时间变化过程Figure 8 The change process of each regulation guarantee parameter of the two schemes with time

2.3.2 蜗壳进口压力动态特性对比分析

两种方案的蜗壳进口最大压力均发生在相继甩负荷工况。由图7（d）和图8（a）可知，取消上游调压室的方案的蜗壳进口最大压力比设置上游调压室方案的大27.01m。从图7（c）可知取消上游调压室方案机组上游侧压力管道的Tw值比设置上游调压室方案的大0.55s，水击压力也就更大，所以蜗壳进口最大压力更大。

2.3.3 尾水管进口压力动态特性对比分析

两种方案的尾水管进口最小压力均发生在相继甩负荷工况。由图7（d）和图8（b）可知，取消上游调压室方案的尾水管进口最小压力比设置上游调压室方案的小4.59m。有无上游调压室只改变了机组上游侧的压力管道Tw值，与下游压力管道Tw值无关，基本不影响尾水管进口压力。而两种方案都设置了尾水调压室，且两种方案机组值尾水调压室的Tw值相同，理论上尾水进口最小压力应相近，但是结果不然。而由文献[5]可知，输水系统引水高压主、支管长度之比越小，在相继甩负荷工况下尾水管最小压力越大。设置上游调压室方案缩短了压力管道的长度，因此有更高的尾水管进口最小压力。同时2.1.3节中中部式方案引水岔点位置的敏感性分析结果也验证了此结论的正确性。

2.3.4 转速动态特性对比分析

两种方案的转速最大上升率均发生在导叶拒动工况，由图7（d）和图8（c）可知，取消上游调压室方案的转速最大上升率比设置上游调压室方案的大3.02%（12.94r/min）。设置上游调压室方案的转速最大上升率出现在最大水头导叶拒动工况，而取消上游调压室方案的转速最大上升率出现在额定水头导叶拒动工况。该工况下取消上游调压室方案的水击压力更大，机组的工作水头也更大。从图8（d）可以看出，出现转速最大上升率时刻取消上游调压室方案的单位转速更大，所以引起了更大的转速上升率。