基于ICEEMDAN-SE-TFPF的水电机组振动信号降噪方法

李中梁，曹超凡，蒋双云，于 庆，王萌竹，卢 娜

（郑州大学水利与交通学院，河南省郑州市 450001）

0 引言

水电机组是水电站的核心设备，其稳定运行是电站安全的前提。研究表明机组80%的故障信息可在振动信号体现，但由于运行环境恶劣，振动信号常淹没在大量噪声中，降低故障诊断精度[1]。因此，结合高效的降噪方法，实现机组故障精确诊断，对于保证电站安全稳定运行具有重要意义。

目前为止，已有许多学者以振动信号为基础进行水电机组故障诊断研究，其中信号去噪已经成为机组故障诊断基本流程的核心步骤[2～6]。在去噪方法方面，EMD[2]，小波[7]、EEMD[8]等方法已被广泛应用，但其分别存在模态混叠、参数选择困难、IMF 分量中残留白噪声等问题，常导致降噪的效果不理想[5]。

鉴于改进自适应噪声完备集合经验模态分解（Improved Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise，ICEEMDAN）[9]方法能够有效避免重构误差和模态混叠等问题，且时频峰值滤波（Time-Frequency Peak Filtering，TFPF）方法可恢复具有任意瞬时频率规律的非平稳信号，抑制随机噪声，本文采用ICEEMDAN 方法对水电机组振动信号进行分解，然后采用样本熵（SampEn，SE）进行IMF分量筛选[10]，并对筛选得到的IMF分量进行TFPF重构[11]，最后利用支持向量机（Support Vector Machine，SVM）[12，13]对降噪后的信号进行分类，验证方法有效性。通过对某电站3号机组数据处理和实验对比，结果表明本文提出的方法能够有效去除噪声干扰，提高诊断精度。

1 基本原理

1.1 ICEEMDAN

ICEEMDAN 是对传统的EEMD 算法进行改进的一种方法[14]，其原理的核心是在EEMD 过程中引入了自适应噪声处理技术。传统的EEMD 算法在信号分解过程中会引入噪声，导致分解结果不稳定和不可靠。为了解决这个问题，ICEEMDAN引入了自适应噪声预测和去噪的步骤，将信号分解为多个更加准确的 IMF 分量。具体来说，ICEEMDAN 步骤如下[15]：

（1）构建N个含有可控噪声的信号：

式中：x(i)——第i个构造信号；

βo——第一次分解时信号的噪声标准差；

w(i)——第i个被添加的零均值单位方差白噪声；

E1(·)——计算信号的第一个IMF 算子。

（2）计算每一个x(i)计算局部均值同时平均，得到第一个残余分量：

式中：M(·)——信号中的局部均值。

（3）求取第一个模态（k=1），具体方法为原信号x减去第一次计算时产生的残差r1：

（4）求取第k（k≥2）个模态，即利用上次计算的残差rk-1减去本次计算的残差rk：

（5）求取k=k+1 个模态。返回（4），当残差分量满足终止条件或模态分量小于前三阶局部极值时，迭代停止。

可以看出，ICEEMDAN 算法的核心依然是EMD，与CEEMDAN 向信号分解的每一个阶段都加入高斯白噪声不同，它先利用EMD 将自适应高斯白噪声分解，获取其中特定第k个IMF 分量作为辅助噪声，接着对 IMF 分量计算信号和噪声的局部均值并把残差减去局部均值，最后得到k阶差值，计算过程中，噪声信号和伪分量大大减少。因此 ICEEMDAN 能有效地避免重构误差、模态混叠等问题。

1.2 SE

SE 是一种与近似熵类似但精度更高的数据复杂度衡量指标，可对数据的复杂度进行量化分析，其物理意义是表征信号中产生新模式的概率大小，以衡量时间序列复杂性。即新模式产生概率越小，SE 越小，序列自我相似度就越高；SE 越大，样本序列就越复杂。因此，利用SE 可以衡量ICEEMDAN 分解产生的IMFS 中频率成分的多少，SE 越大，IMFs 中频率成分越多，具体体现为噪声含量高；样本熵越小，IMFs 越趋向于有效信号[10]。

通常，N个数据点组成的时间序列{x(n)=x(1),x(2),…,x(n)}的SE 计算包括如下步骤：

（1）组成1 组m维向量序列：Xm(1),Xm(2),…,Xm(i),…,Xm(N-m+1)，其中Xm(i)={x(i),x(i+1),…,x(i+m-1)}，1 ≤i≤N-m+1，这些向量代表从第i个点开始的m个连续的值；

（2）将向量Xm(i)与Xm(j)之间的距离定义为对应元素中最大差值的绝对值：

其中：1 ≤j≤N-m；j≠i；k=0,1，…，m-1。

（3）设相似容限为r，通常取值为0.10～0.25 个时间序列标准差。向量Xm(i)与Xm(j)的距离小于或等于r的数目为Bi，i≠j。其均值定义为：

（4）所有Bm(r)求均值，可得：

（5）将维数m增至m+1，重复以上步骤，可得Bm+1(r)；

（6）当N为有限值时，定义样本熵：

1.3 TFPF

TFPF 的本质是基于Wigner-Ville 分布的瞬时频率估计，设待处理的含噪数据可表示为[10]：

式中：x(t)——有效信号；

n(t)——加性随机噪声，滤波的目的就是从含噪数据s(t)中恢复有效信号x(t)。

TFPF 可在不需假设条件的情况下很好地恢复有效信号，其具体步骤为：

（1）对原始信号进行尺度变换。为避免瞬时频率在时频平面的频率边界产生间断而失去作用，要选择合适的频率范围进行尺度变换，尺度变换公式为：

式中：xc(m)——尺度变换后的信号；

x(m)——采样信号，m=0，1，2，…。

此时a=max[xc(m)]≤0.5，b=min[xc(m)]≥0。改变a、b可以调节编码信号的频率限制。

（2）对尺度变换后的信号x(t)进行频率调制，得到单位幅度解析信号：

式中：μ——比例系数；

（3）取解析信号z(t)的伪Wigner-Ville 分布峰值，对解析信号进行瞬时频率估计，作为有效信号s(t)的估计值：

2 基于ICEEMDAN-SE-TFPF 的振动信号降噪方法

本文提出的基于ICEEMDAN-SE-TFPF 的振动信号降噪方法流程如图1所示，具体步骤如下。

图1 基于ICEEMDAN-SE-TFPF 的振动信号降噪方法流程图Figure 1 The flow chart of the vibration signal denosing method based on ICEEMDAN-SE-TFPF

（1）利用ICEEMDAN 分解含噪信号，得到若干频率由高到低的IMF 分量。

（2）通过计算IMFs 的SE 值筛选出噪声含量较高的模态分量。

（3）利用TFPF 方法对筛选出的含噪IMF 分量进行滤波，将滤波后的IMF 分量与未经处理的IMF 分量进行重构得到降噪后的信号。

3 实验验证

3.1 数据来源

本文采用某电站3 号机组数据进行实验，该机组2015年8月下旬出现异常，发生转轮室里衬脱落故障，取该时段附近数据分为正常、故障预警、故障三种状态数据各40 组，每组数据包含4096 个样本点。为验证本文方法的降噪效果，对信号添加snr=10，N=4096 的高斯白噪声。图2 和图3 分别为正常、故障预警、故障三种状态信号中一组样本的加噪前和加噪后信号。

图2 三种状态信号样本Figure 2 Signals in the three status

图3 加噪后三种状态信号样本Figure 3 Signals with noise components in the three status

3.2 信号分解和重构

3.2.1 ICEEMDAN 分解

将加噪后的三种状态数据共120 组进行ICEEMDAN 分解，每组数据均分解得到若干IMF 分量，以正常状态样本为例，其IMF 分量如图4所示。

图4 正常状态样本信号ICEEMDAN 分解IMF 分量Figure 4 IMFs obtained by using ICEEMDAN to decompose signal in normal state

3.2.2 基于信息熵的IMF 筛选

采用SE 作为IMF 分量含噪状态的判别因子，计算正常、故障预警、故障三种状态信号经ICEEMDAN 分解后各IMF 分量的SE 值，可得正常及预警状态样本IMF1、IMF2、IMF3、IMF4 的SE 值均为无限大，且IMF 分量熵值随分量标号的增加呈降低趋势，在IMF7 处发生突变；故障状态样本IMF1、IMF2、IMF3 样本熵值均为无限大，在IMF5 处上升，并在IMF6 往后呈平稳下降趋势，如图5所示。经随机选取数据测试，实验数据经ICEEMDAN 分解后所得IMF 分量样本熵值均在IMF6 左右位置发生突变且后续熵值变化呈平稳降低趋势，因此针对经ICEEMDAN 分解后得到的IMF 分量，均取前6 个IMF 分量进行IFTF 处理。

图5 ICEEMDAN 分解后三种状态信号样本IMF 分量SE 值变化Figure 5 The SE value of the IMF components obtained by using ICEEMDAN to decompose vibration signal in three states

随机选取正常状态某一样本进行ICEEMDAN 分解，对分解后IMF 分量进行IFTF 处理，并对比IMF 分量滤波前后状态，如图6所示，蓝色代表滤波前状态，红色代表滤波后状态，可见IMF1～IMF5 滤波前后信号有明显变化；IMF6滤波前信号也略大于滤波后信号；IMF7 滤波前后对比，滤波前IMF 分量完全被滤波后IMF 分量涵盖，说明滤波前后IMF分量无明显变化，滤波意义不大，进一步证明样本熵筛选前6个IMF 分量进行滤波的可行性。

图6 某正常状态信号样本IMF1、IMF4、IMF5、IMF6、IMF7 滤波前后对比Figure 6 A normal state signal sample IMF1，IMF4，IMF5，IMF6，IMF7 before and after filtering

3.3 故障诊断及对比实验

将滤波重构后得到的三种状态120 组数据按训练集：测试集=1:1 的比例，即每种状态训练集和测试集各20 组数据，输入SVM 分类器中进行故障诊断，诊断精度如图7所示，可见，利用本文方法进行降噪，诊断精度可以达到100%。

图7 本文模型诊断精度Figure 7 The diagnostic accuracy of the model in this paper

为验证本文方法的有效性，设置了四组对比实验，包括：将未经处理的加噪数据直接输入SVM，以及将ICEEMDAN分别替换为CEEMDAN、EMD、VMD。实验结果如图8 和表1所示，可以看出，其他四种方案均存在1 到3 个样本分类错误的情况，而本文方法能达到100%的诊断精度，说明该方案对信号中存在的干扰噪声具有较好的滤波效果，可以提高诊断精度。

表1 不同分解方法诊断精度Table 1 Diagnosis accuracy of different methods

图8 不同对比实验诊断结果Figure 8 Diagnosis results obtained by different methods

4 结论

针对水电机组振动信号存在噪声干扰进而影响诊断精度的问题，本文提出了一种基于ICEEMDAN-SE-TFPF的水电机组振动信号降噪方法，并采用某电站3 号机组数据进行实验验证，主要结论如下：

（1）与CEEMDAN、EMD、VMD 相比，ICEEMDAN 可以获得更好的信号分解结果将其引入到信号降噪过程中，可以得到更好的降噪效果，诊断精度更高。

（2）利用SE 值能够有效衡量ICEEMDAN 中IMF 分量中的噪声成分，从而实现IMF 分量的筛选。

（3）引入TFPF 方法对筛选出的IMF 分量进行滤波处理，并与未经处理的IMF 分量进行重构，可以降低噪声成分，凸显故障信息，提升诊断精度。