保险公司间的承保风险关联性：共同风险暴露还是再保险联系

陆思婷 粟 芳

一、引言

承保风险关联性存在于中国保险行业经营的各个维度。公司层面上，保险公司所面临的承保风险呈现出逐年递增的趋势（王正文和田玲，2014），且各保险公司的承保风险存在着显著的关联关系（熊婧和汤薇，2021）。险种层面上，企财险、车险和货运险等大多数财险险种之间均具有较高的承保风险关联性（吴杰和赵桂芹，2014）。地域层面上，由于受地区工资水平、医疗水平等公共因素的共同影响，短期意外险和短期健康险之间具有很强的承保风险关联性（王向楠，2018b）。而且，中国各财险公司之间已经形成了一张联系紧密的承保业务风险网络，当具有巨灾性质的风险事件发生时，风险将因这种网络联系而进一步在整个保险行业中传染和扩散（陆思婷和粟芳，2021）。换言之，承保风险关联性在一定条件下能威胁到系统整体的稳定性。然而，上述学者虽然测量出了不同公司、险种之间的承保风险关联性大小，却尚未深入探索其产生的根源，故而如何调整承保风险关联性以防范保险业系统性风险爆发的路径仍不明确，这与当前保险业的强监管需求相悖。

本文基于上述背景，提出并拟解决以下三个问题：第一，在保险公司经营承保业务的过程中，承保风险因何种原因具有了关联性？第二，这些原因如何使保险公司之间的承保风险产生关联性？第三，在承保风险产生关联性的过程中，又有哪些因素具有显著影响，不同因素的影响是否具有差异性？为解决上述问题，本文将首先依据保险公司承保业务的经营特征，定性分析各经营环节是否具备产生与其他保险公司之间风险关联性的可能性；其次，基于理论模型，分析根源因素如何促使各家公司的承保风险产生关联性；最后在实证层面上建立线性回归模型进行验证，并基于Shapley值分解模型比较各因素的贡献程度。

本文可能的边际贡献是：第一，理论上将王向楠（2018a）、王丽珍（2015）、陆思婷和粟芳（2021，2022b）等关于共同风险暴露或再保险联系在极端状态下的风险传染过程延伸至一般状态下的风险关联影响，并构建了共同风险暴露和再保险联系影响承保风险关联性的理论模型。第二，实证上根据共同风险暴露和再保险联系的形成原理和逻辑关系构建二者的度量指标，这与现有文献单独从保费收入分布和分入分出保费结构对二者的度量过程相比更具全面性和准确性。第三，结论上证实共同风险暴露和再保险联系确实是财险公司承保风险关联性波动的最关键因素但却不是影响寿险承保风险关联性的最关键因素，且二者的影响力度在同一行业内部的相对异质性还受到公司规模的进一步影响。

二、文献综述

（一）关于承保风险关联性的相关研究

风险关联性是指风险之间的相互联系，它使不同风险得以相互影响、相互转化，且当一方的风险发生变动时，另一方的风险呈现出放大或缩小的演变趋势（朱晓谦和李建平，2020）。基于这一思想，部分学者将一方对另一方的风险溢出效应定义为两者之间的风险关联关系，如：Granger因果关系（Billio etal．，2012）等。也有学者将风险变动的序列相关性定义为风险关联性，如Cai et al．（2018）和王向楠（2018b）等。本文以上述文献为参考，将承保风险关联性定义为两家保险公司承保风险之间的序列相关性，即当一家保险公司的承保风险发生变化时，另一家保险公司的承保风险出现上升或下降的可能性。

现有文献对承保风险关联性的研究主要集中于承保业务视角，分析不同险种的承保风险关联性。其中，吴杰和赵桂芹（2014）、李秀芳和毕冬（2016）均基于Coupla方法测算了财险险种间的承保风险关联性，前者发现企财险、车险与货运险、责任险等多个险种之间的承保风险关联系数均较高。后者的结论与前者相反，即企财险与责任险间的承保风险关联性为负且最大，但企财险与车险之间则仅存在微弱的正相关关系。部分学者也使用Pearson相关系数和Spearman相关系数。其中，王向楠（2018b）基于上述两种方法分别测量了地域和公司层面各险种间的承保风险关联性，发现在地域层面上，意外险和健康险间具有很强的承保风险关联性；而在公司层面上，各险种的平均承保风险关联性则均较高。熊婧和汤薇（2021）基于Pearson相关系数方法所得结论与前者也略有出入，即健康险与其他多个险种之间具有负的关联关系，而车险与众多险种的承保风险关联性则为正且较高。此外，少数学者还分析了各公司或各省份间的承保风险关联性。其中，王向楠（2018a）以秩转换的方法度量两两寿险公司之间的承保风险关联性，并发现产品同质化对其具有显著的正向影响。陆思婷和粟芳（2022a）则基于TENET风险模型测量了不同省份之间的承保风险溢出效应，发现除少数东部省份外，其余各省份之间的承保风险关联性均较低。

综上可见，尽管不同方法所得结果存在差异，但我国主要险种、不同公司和不同省份之间具有承保风险关联性已是不争的事实。遗憾的是，上述学者仅测量了承保风险关联性的大小，未曾剖析其来源和作用机制。因此，本文在承保风险关联性根源探索方面的工作将有助于弥补已有文献在来源分析上的欠缺。本文的研究对象与王向楠（2018a）一致，立足于保险公司视角，测量两两保险公司间的承保风险关联性。然而，王向楠（2018a）使用秩转换方法测算出来的承保风险关联性具有较高的相似性，且取值范围为［0，1］，不能刻画保险公司承保风险之间可能存在的负相关关系。因此，本文参照王向楠（2018b）、熊婧和汤薇（2021）的做法，使用Pearson相关系数来测量两两保险公司之间的承保风险关联性。

（二）关于共同风险暴露的相关研究

共同风险暴露是指两个或以上经营主体暴露在同一外部风险冲击的程度（王超等，2023）。保险公司一些行为会显著地改变其与其他公司间的共同风险暴露程度。具体地，出于降低整体风险以实现稳定经营等目的，保险公司一般会在地域分布和险种结构上寻求多元化经营（Cummins et al．，2010）。公司之间的地理相似性和产品相似性是单个保险公司实施地理分散化和产品多元化策略的结果，但经营地域和产品种类是有限的，过度的多元化必将导致承保业务的风险同质化（王向楠，2018a），致使公司对外部冲击的共同暴露程度增高，从而容易产生风险共振（Cai et al．，2018），这意味着共同风险暴露的增加会带来机构之间风险关联性的上升，极端风险状态下将会导致行业系统性风险的爆发和加剧。

因此，学者们愈发担忧由于同质化而带来的共同风险暴露增加是否会引发行业系统性风险的问题。美国银行业中，银行贷款组合因多元化而带来的共同风险暴露与系统性风险之间存在正相关关系（Cai et al．，2018），但这种正相关关系只有在网络传染较弱时才会呈现，当网络传染较强时表现为负相关关系（Huang et al．，2023）。王超等（2023）基于我国银行业的经营数据也证实了上述观点。类似的结论亦可见于保险行业，具体表现为完全同质的产品结构带来的投资风险联动性和破产风险联动性均比完全异质时提升十几个百分点（王向楠，20218a）。再者，当同等程度的承保损失发生时，高度同质化的市场中往往有更多保险公司面临破产危机，表明保险业务的同质化程度与系统性风险之间确实存在着显著的正相关关系（熊婧和汤薇，2021）。

上述文献从实证层面证实共同风险暴露对企业和系统整体风险联动性具有显著的正向影响，但其中的作用原理仍有待进一步探索。本文受其启发，基于保险公司承保业务的经营过程，定性分析共同风险暴露是否具备产生承保风险关联性的可能性，据此构建数学模型推导其影响承保风险关联性变动的理论过程，并设计实证模型对理论结果加以验证。

（三）关于再保险联系的相关研究

已有文献没有明确给“再保险联系”一词下定义，但普遍使用双边再保险交易关系来衡量保险机构之间再保险关联关系的强弱程度，如王丽珍（2015）、陆思婷和粟芳（2021，2022b）等。本文据此将再保险联系定义为保险机构之间因为再保险分出或分入业务而缔结的双边交易关系，可进一步分为直接再保险联系和间接再保险联系。以任意保险公司A、B、C为例，当公司A与B订立再保险合同时，公司A和B存在直接再保险联系，当A、B同时向（被）C订立再保险合同时，A、B存在间接再保险联系。诚然，当风险损失发生时，分出公司将依据再保险合同约定的分摊规则将承保损失转移给分入公司，使得存在直接或间接再保险联系的保险机构产生损失联动关系。现有文献对再保险联系的分析均集中在系统性风险领域，即在频繁的再保险业务往来中，保险公司将承保业务分摊给（再）保险公司，后者也继续将承保业务割让给其他（再）保险公司，从而共同形成了一个复杂的再保险网络体系（Kanno，2016）。当巨灾性质的损失冲击来临时，这种复杂的相互作用将放大灾难性风险损失，并可能触发保险市场的传染性违约，最终造成系统整体的重大经济混乱，即可能使保险公司面临系统性风险（Chen et al．，2020；陆思婷和粟芳，2021、2022b）。Cummins and Weiss（2014）讨论了单个公司再保险交易对手风险敞口的大小问题，发现由于再保险的存在，保险业内部相互联系的紧密程度尤为重要；当再保险行业出现危机时，至少有25%的保险公司的盈余将受到严重侵蚀。Park and Xie（2014）的结论则前者相反，即尽管保险公司之间存在着紧密的再保险联系，但是再保险交易引发系统性风险的可能性较小。

综上可见，学者们大都将再保险联系作为保险业系统性风险的重要考量因素，表明其确实会导致保险损失在系统的进一步传播，从而增加各保险公司间的风险共振程度。受上述文献启发，本文将构建理论和实证模型，详细分析在非极端风险状态下，再保险联系能否导致保险公司间的承保风险关联性发生改变，以及其作用机制如何。

三、承保风险关联性根源的理论分析

（一）承保风险关联性的根源

国家金融监管总局（原中国银保监会）于2019年颁布的《保险公司关联交易管理办法》（银保监发［2019］35号）（以下简称《办法》）要求详细汇报保险公司与关联方之间的关联交易，并强调应加强对保险公司关联交易的监管。《办法》规定，保险公司的关联交易是指保险公司与关联方之间发生的转移资源或义务的事项，具体包括保险业务类交易等六大类业务。其中，投资入股、资金运用、利益转移、提供货物和服务类交易等均与承保业务无直接关系，故都不是承保风险关联性的来源。因此，即使将交易对象拓展至同行业的其他保险公司，上述交易也将不是承保风险关联性形成的根源因素。保险业务类关联交易具体包括保险业务、保险代理业务、再保险的分出及分入业务等。诚然，这些关联交易将会对保险公司间的承保风险关联性造成实质性影响，可将交易对象拓展至同行业的其他保险公司，定性分析其中的基本原理。

1．保险公司的承保业务：共同风险暴露。保险公司之间的保险业务，可以理解为一方向另一方投保，从而投保人的风险状况会直接影响保险人的承保风险波动性。但只有当标的物的风险状况能同时影响到投保公司自身的承保风险波动时，才会导致两者间的承保风险关联性发生改变。否则，该投保行为将仅是普通的投保人与保险人之间的风险关联关系建立过程，而非两公司间承保风险关联关系的构建过程。而且，相互投保行为甚少存在于同类保险公司之间，而较为广泛地存在于异类保险公司之间，如财险公司向寿险公司购买团体意外险和团体健康险、寿险公司向财险公司购买车险和企财险等。本文单独分析财险和寿险业的承保风险关联性，故满足上述条件的直接保险业务很少。换言之，直接的承保业务不是产生承保风险关联性的主要原因。同理，保险公司间的保险产品代理业务本质上是一方委托另一方销售产品，所有风险由委托方承担而不会波及到被委托方。因此，代理业务不是产生承保风险关联的原因。

进一步地，保险公司为控制承保风险往往会采用空间分散、多元化经营和共同保险等方式分散风险。经营地域越分散，则承保风险分散效果越明显（杨波和吴婷，2020）。经营险种和产品组合的多样化也有助于降低赔付率的波动性，从而产生风险分散效应（卓志和孟祥艳，2018）。然而，保险公司实际可以经营的地域范围和产品种类是有限的，当各家公司都尽可能地进行地域和产品种类分散化时，承保业务的“同质化”趋势愈发明显，并通过共同风险效应，致使承保风险的联动性不断提高（王向楠，2018a）。可见，保险公司的空间分散和多元化经营是导致承保风险关联性存在的主要原因，且通过共同风险效应发挥作用。此外，共同保险也是实务中存在的一种承保方式，多家公司承保同一标的，因此暴露在完全相同的风险敞口之下，显然也是承保风险关联性的来源之一①考虑到共同保险的业务量在保险公司的总业务量中占比不大，且具体采用共同保险形式承保项目的相关数据难以获得，本文暂且不考虑因共同保险导致的共同风险暴露。。

2．保险公司间的再保险业务：再保险联系。从保险公司之间的承保业务角度来看，为控制承保风险，保险公司采取相互办理再保险业务的风险转移策略。当分出公司发生保险事故时，分入公司承担相应份额的赔款支出，使得分出公司的承保风险波动传递到分入公司，并对分入公司产生影响。进一步地，当分入公司因偿付能力不足等原因而无力承担再保险赔偿时，分出公司将因无法收到预期的再保险赔款而随之陷入困境。这也意味着在再保险关系中，分入公司和分出公司之间是双向影响。因此，再保险的分入和分出业务也是影响承保风险关联性的关键因素之一。

综上，可将导致产生承保风险关联性的根源归结为两类，其一是保险公司独立的承保业务因空间分散和多元化经营所导致，通过共同风险效应发挥作用。即：不同公司之所以存在承保损失波动的关联性是因为遭受了相同的风险冲击，但损失不会传递至其他公司。其二是保险公司之间的业务因直接或间接的再保险业务所导致，承保损失根据既定规则从分出公司传递至分入公司，即：承保风险关联性产生于风险损失在不同公司的传递过程。

（二）共同风险暴露对承保风险关联性影响的理论模型

1．空间分散对承保风险关联性的影响。空间分散是指保险公司通过将承保业务投放至不同地区或监管管辖区的方式来实现承保风险的分散化过程（杨波和吴婷，2020），从而避免单个地区的风险不确定性导致整体赔付率波动性过高，达到平滑公司承保风险的目标。然而，由于经营地域的有限性，保险公司在进行承保业务的空间分散同时，也提高了与其他公司经营地域重叠的程度，使得两者受相同地域风险的影响程度增加，提高了两者的共同风险暴露。本质上，空间分散表现为保险公司经营结果的空间分散性，即保费收入来自于不同的地域。当两家保险公司的保费收入更多地来自于相同经营地域时，两者的共同风险暴露越大，反之亦然。

根据图1，假设市场中共有K个经营地区D1、D2、D3、．．．、DK，保险公司i的总保费收入为PMi，和分别为公司i在地区k的保费收入及其占比，＝／PMi。用欧几里得距离度量公司A和B之间保费收入地理分布的相似性。

图1 保费收入的地理分布对承保风险关联性的影响

风险是未来结果与预期结果的偏差，故用赔付率的相对离差度量公司i的承保风险。

式中，E（LRi）为公司i的期望赔付率。则公司A与公司B之间的承保风险关联性为：

将Var（Fk）＝σ2、Cov（Fk，Fl）＝0代入式（6）。

ρAB对求偏导数。

因此提出假说1a。

H1a：保险公司保费收入的地理分布相似性对承保风险关联性具有正向的影响关系。

2．险种结构对承保风险关联性的影响。多元化经营是指保险公司基于不同的保险产品进行战略布局，通过调整保险产品种类的分布结构，达到分散承保风险、增强盈利稳定性的目的（卓志和孟祥艳，2018）。由于保险产品的种类也是有限的，每家保险公司都在有限的产品种类中进行分散，最终使得保险公司在产品种类上的重叠度不断攀升，产品结构的同质化问题愈发严重。

在衡量险种结构时，通常用各险种保费收入占该保险公司总保费收入的比例来表示。不难发现，险种结构对承保风险关联性的影响原理与空间分散中保费收入地理分布的影响过程大体相似。仍如图1所示，假设保险市场中共有K个保险产品D1、D2、D3、．．．、DK，保险公司i的总保费收入为PMi，在保险产品k的保费收入为，且／PMi＝。显然，当把地区的保费占比更换为各险种保费占比之后，前文（1）式至（10）式的分析对于险种结构的分散仍然成立，故不再赘述，而以图2中的示例加以说明。

图2 保费收入的险种结构对承保风险关联性的影响

分析图2假想的两种市场结构，两个市场中都只有A、B两家保险公司，只经营Pr1、Pr2和Pr3三类保险产品。在市场一中，公司A经营Pr1和Pr2，公司B经营Pr2和Pr3，保费收入在各险种中均匀分布。此时，公司A和B面临的共同风险来自产品Pr2，有关联的业务仅占各自总保费规模的50%。在市场二中，假设公司A希望将承保风险在更多的保险产品中进行分散，遂将经营业务拓展至Pr3，假设保费收入仍然均匀分布。显然，公司A和B面临的共同风险来自产品Pr2和Pr3，有关联的业务在公司A占66%，在公司B占100%。此时，A、B两家保险公司承保风险的关联性理应更大。根据理论分析结论提出假说1b。

H1b：保险公司险种结构的相似性对承保风险关联性具有正向的影响关系。

基于上述分析，任意两家保险公司面临的共同风险暴露取决于它们在保费收入地理分布和险种结构上的同质化程度。保险公司在地理分布和险种结构上的相似度越高，则面临的共同风险暴露越大，承保风险的关联性也越大。综上，提出假说1。

H1：保险公司所面临的共同风险暴露对承保风险关联性具有正向的影响关系。

（三）再保险联系对承保风险关联性影响的理论模型

再保险联系以保险公司之间的再保险合同为纽带而存在，承保风险损失在保险公司之间的传播也是基于在保险合同约定的条件和比例发生。因此，相较于共同风险暴露的影响过程而言，再保险联系对保险公司承保风险关联性的影响过程更为简单易懂。

根据图3，假设有N家保险公司，公司i的再保险分出比例为REi，0≤REi≤1；公司i在公司j的分出比例为αij，0≤αij≤REi。一般而言，αij≠αji。当承保损失发生后，公司i先向被保险人支付保险赔款，随后向再保险分入人提出再保险摊回赔款的申请，同时处理其他分出人的索赔申请并支付再保险摊回赔款。因此，公司i的总赔款金额TLi为：

图3 再保险联系对承保风险关联性的影响

式中，Xi为公司i向被保险人支付的赔偿金额，REi·Xi为再保险分入公司向公司i摊回的分保赔款之和，∑z≠iXz→i为公司i向其分出公司支付的再保险摊回赔款。假设所有的再保险业务均采用简单的比例再保险，则有：

可见，公司A（B）的最终总赔款金额不仅受公司A（B）自身的风险因素影响，还受公司B（A）和其他公司风险因素的影响。可根据TLA和TLB定义公司A和B之间的直接再保险联系θAB和间接再保险联系ξAB，分别为：

公司i的赔付率为总赔款金额损失与总保费收入的比值，即：

以赔付率的相对离差度量公司i的承保风险，即：

假设Var（Xi）＝σ2，且∀i≠j，Cov（Xi，Xj）＝0，则公司A与公司B之间的承保风险关联性为：

ρAB分别对直接再保险联系θAB和间接再保险联系ξAB求偏导数，显然有：

可见，无论是直接的再保险联系，还是间接的再保险联系，对保险公司间承保风险关联性的影响均为正向影响。且在无市场摩擦的理想状态下，直接再保险联系和间接再保险联系对承保风险关联性的边际贡献相同。故根据理论分析提出假说2a和2b。

H2a：直接的再保险联系对保险公司间承保风险关联性具有正向的影响关系。

H2b：间接的再保险联系对保险公司间承保风险关联性具有正向的影响关系。

将任意两家保险公司之间的再保险联系定义为直接再保险联系与间接再保险联系的均值，则公司间总的再保险联系取决于两者直接和间接再保险联系的大小，直接和间接再保险联系越大，则总的再保险联系越强，承保风险的关联性也越大，故提出假说2。

H2：再保险联系对保险公司间承保风险关联性具有正向的影响关系。

四、度量方法和研究设计

（一）主要指标的度量

1．承保风险的度量。学者们常用简单赔付率、综合赔付率或简单赔付率的标准差衡量承保风险。然而，承保风险衡量的是承保业务可能导致的公司价值非预期波动，因此能够被预期的成分不应被称为风险（朱南军和王文健，2017）。因此，前二者不宜直接用于衡量承保风险。后者通过测量样本序列的波动状况来反映样本序列的风险，波动越大，则风险越高，因而是天然的风险测量工具。简单赔付率的相对离差与其相似，均能检测样本序列的非预期波动状况。而且，相对离差具有正负之分，可以更好地监测非预期波动的方向。因此，本文以简单赔付率的波动幅度即标准离差作为保险公司承保风险的度量指标。

2．保险公司承保风险的关联性。Pearson相关系数常用于刻画两个随机变量的线性相关关系，近年来被引入到金融行业用于衡量系统性风险。王向楠（2018b）据此法度量了各财险险种赔付率的关联性，以此作为判断各险种系统性风险的相对大小。受其启发，本文使用Pearson相关系数计算保险公司承保风险关联性：对任意两家保险公司A和B，假设在第t年的承保风险序列分别为和，则它们的承保风险关联性为：

其中，Cov（·）和Var（·）分别为协方差和方差；公司i第t年的承保风险序列由其在36个省份（直辖市、计划单列市）的承保风险组成，即

3．保险公司的共同风险暴露。根据上文理论分析，保险公司承保业务的共同风险暴露产生于保费收入地理分布和险种结构的相似性，故应基于此二者度量共同风险暴露。文献中关于相似性的度量方法较多，如欧几里得距离和余弦相似系数等。王向楠（2018a）证实，根据这些方法所得相似性差异不大，且对后续分析影响甚微。因此，本文使用欧几里得距离分别度量各公司保险收入的地理分布和险种结构的相似性，并合成一级指标，以衡量保险公司所面临的共同风险暴露。

以保费收入的地理分布相似性为例，公司A和B第t年在地区k的保费收入占公司总保费收入的比例分别为和，则它们在第t年保费收入的地理分布相似性为：

4．保险公司的再保险联系。根据式（15）和式（16），公司A和B在第t年的直接和间接再保险联系分别为：

与共同风险暴露相似，保险公司A和B的再保险联系定义为直接再保险联系和间接再保险联系的均值。设直接再保险联系为，间接再保险联系为，则：

（二）承保风险关联性的影响因素分析

以承保风险的关联性（URL）为被解释变量，以共同风险暴露（CRL）和再保险联系（REL）为解释变量，使用线性回归模型，实证分析共同风险暴露和再保险联系对保险公司承保风险关联性的影响，回归模型如式（30）。

在度量方法上，对于产权性质相似度（NoE），若两家保险公司的产权性质相同，即同为国有或同为民营企业，则NoE＝1；否则NoE＝0。其余指标的衡量参照王向楠（2018a）进行度量。以两家公司的总资产相似度（ToC）为例，对任意保险公司A和B，在第t年的总资产分别为和。首先将总资产进行标准化处理，得和，进而计算公司A和B在第t年的总资产相似度

（三）各变量对承保风险关联性的贡献程度分析

对模型回归结果进行Shapley值分解，以比较共同风险暴露和再保险联系对承保风险关联性的贡献程度。Shapley值分解基于回归模型的结果而展开，常用于评估各解释变量对被解释变量之间差异的贡献程度。以共同风险暴露（CRL）为例，计算方法如下：

（四）变量选择与数据说明

表1汇报了各变量的含义及其计算过程。其中，承保风险的原始数据为保险公司在31个省、市、区（港澳台除外）和5个计划单列市的简单赔付率，摘自2009－2022年的《中国保险年鉴》。其余变量的原始数据均出自公司年报。另外，基准模型只考虑共同风险暴露（CRL）和再保险联系（REL）的一级指标，后续的分解模型则对二级指标进行深入分析。

表1 模型的变量名称与变量含义说明

被纳入模型的样本包括：综合性财产保险公司和人身保险公司，剔除了专业性的农险、车险、健康险和养老保险公司，也剔除了政策性保险公司和再保险公司；经营时间至少满3年，且样本期间内具有完整的经营数据；全国性经营的保险公司，剔除了区域性保险公司；公司在样本期间内维持正常经营，剔除了异常值过多的保险公司。最终，样本集包含21家财险公司和25家寿险公司。数据时间跨度为14年。样本公司在各年的总市场份额均达75%及以上，因此模型的分析结果具有一定代表性。

五、实证分析

（一）数据描述

根据式（22）～式（28）计算各主要指标，结果如图4，实线和虚线分别表示财险和寿险业。图4（a）汇报了承保风险均值随时间的变化趋势，横轴为年份，纵轴为承保风险的度量值。图4（b）～图4（d）依次展示了样本期间各财险和寿险公司承保风险关联性、共同风险暴露和再保险联系的核密度曲线，横轴为指标取值，纵轴为对应的频率分布密度值；图4（d）的上图和下图分别为各财险和寿险公司再保险联系的核密度曲线。

图4 承保风险及其关联性、共同风险暴露与再保险联系

根据图4（a），财险和寿险业的平均承保风险随时间的变化趋势大体相似，但后者的变化幅度更大。在2008－2010年间，两个行业的平均承保风险均逐渐下降，在2010－2015年间呈现递增的趋势，与王正文和田玲（2014）结论一致。在2015年以后，财险和寿险业的平均承保风险再次呈现下降趋势。在2020年以后，受全球新冠肺炎疫情的不利影响，财险行业的承保风险再次呈现出明显的上升趋势。

图4 （b）中，财险和寿险公司承保风险关联性的频率分布均接近正态分布，呈现出较好的对称性。前者的均值位于0．1附近，后者则位于0附近，表明财险公司间的承保风险关联性整体上大于寿险公司。图4（c）中，财险公司间的共同风险暴露集中在［0．85，0．95］，频率分布中心位于0．90附近；寿险公司间的共同风险暴露则大都位于［0．75，0．90］，频率分布中心落于0．85附近，即财险公司间的共同风险暴露普遍要大于寿险公司。图4（d）中，由于再保险业务主要都在专业的再保险公司办理，因此财险或寿险公司间的再保险联系均很低，频率分布中心均位于0附近。表2汇报了财险和寿险业各变量的描述性统计。

表2 变量的描述性统计

表2显示，财险业承保风险关联性的均值为0．130，最小值为－0．581，最大值为0．983，说明财险公司间的承保风险关联性以正相关为主，且存在关联性很高的财险公司组合。寿险业承保风险关联性均值、最小值和最大值分别为0．038、－0．647和0．859。解释变量中，无论是财险还是寿险业，承保业务共同风险暴露都很大，两者均值分别为0．851和0．799。财险和寿险业的再保险联系均值均为0．001，前者的最大值为0．046，后者最大值仅为0．032，再次说明在我国保险业中，直保公司间的再保险联系依然微弱。控制变量中，产权属性相似度和公司年龄相似度的均值均为0．74左右。其余变量的均值达0．83以上，甚至超过了0．91，说明样本公司之间各控制变量的相似度普遍较高。

（二）承保风险关联性的影响因素分析

表3汇报了财险和寿险公司承保风险关联性影响因素的回归分析结果，第2列和第3列为财险业的回归结果，第4列和第5列为寿险业的回归结果。

表3 承保风险关联性的影响因素分析（一级指标）

财险业中，共同风险暴露（CRL）系数为正，置信水平为1%，说明承保业务共同风险暴露的增加会显著增加保险公司的承保风险关联性，假设H1对财险业成立。这一结论与王向楠（2018a）一致，尽管地域和产品组合的分散经营可使承保风险不集中在某一类风险因子，从而有效降低承保风险的波动性（杨波和吴婷，2020）。但是经营地域和险种数量是有限的，保险公司分散经营必然导致公司间的同质化程度提高，这会导致不同公司的承保业务在各类风险因子构成上的相似度提升，从而导致承保风险关联性增强。再保险联系（REL）的回归系数也在1%的置信水平上显著为正，说明再保险联系会为承保风险提供传播路径，从而增加承保风险的关联性，假设H2对财险业成立。可见，尽管再保险业务能有效转移和分散承保风险（Garven et al．，2014），但确实是一条天然的风险传播渠道，能显著地促进保险公司承保风险的关联性。这一结果与Chen et al．（2020）等大多数相关文献的研究结论保持一致：紧密的再保险联系使保险公司遭受更严重的系统性风险。控制变量中，公司年龄相似度（Age）、杠杆率相似度（LvR）、成长性相似度（GrR）均显著为正，总资产相似度（ToC）则显著为负，说明除共同风险暴露和再保险联系外，财险公司间的承保风险关联性同时还受到其他多种经营因素的影响，其中的影响机制有待进一步探索。

寿险业中，共同风险暴露（CRL）系数为正，置信水平为5%，说明共同风险暴露（CRL）对寿险承保风险关联性的影响显著为正，假设H1对寿险业成立。原因与财险业相同。再保险联系（REL）的一次项系数为正，但不显著，表明寿险再保险联系对承保风险关联性的影响甚微，假设H2对寿险业不成立。陆思婷和粟芳（2022b）表明，由于寿险公司间的再保险联系紧密程度远低于财险公司，当极端承保风险发生时，再保险联系的紧密程度仅对财险公司的稳定性具有显著影响，而对寿险公司则影响甚微。因此，本文推测，远比财险业稀疏的再保险联系使承保风险在寿险系统的传播受阻，不能产生足够的风险共振性，从而不能显著改变寿险公司之间的承保风险关联性。控制变量方面，公司年龄相似度（Age）、杠杆率相似度（LvR）均显著为负，其余指标则均不显著，即影响寿险公司承保风险关联性的因素少于财险公司。这是因为长期以来，承保风险管理都是财险公司经营管理的核心内容，使得不同财险公司的承保风险管理能力具有较大差异，导致其承保风险关联性受更多其他因素的影响。相对而言，寿险公司更注重投资风险管理和资产负债匹配，承保风险管理并非其经营核心。因此，寿险公司的承保风险管理能力大体相似，导致其对承保风险关联性的影响程度较低。

（三）共同风险暴露和再保险联系的贡献比较

分别基于财险和寿险业的回归结果对各变量进行Shapley值分解（表4）。第2列和第3列分别为财险业各变量的Shapley值和对承保风险关联性差异的贡献程度；第4列和第5列汇报了寿险业中各变量的Shapley值和贡献率。

表4 Shapley值分解结果

财险业中，共同风险暴露（CRL）的贡献率最大，再保险联系（REL）次之，分别为53．60%和19．81%，合计为73．41%，说明不同财险公司承保风险关联性的差异主要由共同风险暴露和再保险联系导致。回顾表2，财险公司的平均共同风险暴露为0．851，但平均再保险联系仅为0．001，说明尽管当前各财险公司间的再保险联系依然微弱，但其对承保风险关联性的影响却不容忽视，这与Cummins and Weiss（2014）提出“由于再保险的存在，保险业内部的相互联系程度极其重要”的观点不谋而合。总资产相似度（ToC）和成长性相似度（GrR）的贡献率分别是8．64%和7．11%，其余控制变量的贡献率则均较低，说明尽管这些变量对承保风险关联性具有显著影响，但影响幅度远低于共同风险暴露和再保险联系。

寿险业中，共同风险暴露（CRL）和再保险联系（REL）的贡献率仅分别为8．80%和0．48%，合计为9．28%，即二者的影响力度极低，均不是导致寿险承保风险关联性变动的关键因素。控制变量中，杠杆率相似度（LvR）的贡献率高达75．05%，显著大于前二者。一直以来，我国寿险业的整体杠杆率大约高出财险业2～3倍，寿险公司的整体运营风险较高（赵桂芹和王上文，2008），应配以更高的再保险需求，否则将恶化公司的经营质量（许闲和陈卓苗，2013）。然而，据表2和图4显示，寿险公司间的再保险联系程度极低，高杠杆率带来的经营风险未得到有效转移。因此，杠杆率相似性（LvR）在寿险行业中贡献率最高的原因在于：高杠杆率导致不同寿险公司间的整体经营风险具有较高的协同性，使得其对承保风险关联性的贡献程度居高不下。其余变量中，公司年龄相似度（Age）、总资产相似度（ToC）、产权属性相似度（NoE）及成长性相似度（GrR）的贡献率分别为10．32%、3．71%、1．14%和0．51%，均大于再保险联系（REL）的贡献程度。也就是说，寿险公司若想调整与其他寿险公司的承保风险关联性，首先应对公司自身的整体风险状况的进行深层次的分析调整，其次是调节承保业务的共同风险暴露，最后才是调整再保险关联关系。

（四）影响因素的进一步分析

为进一步分析共同风险暴露和再保险联系对承保风险关联性可能的内在影响机制，将对应的二级指标取代一级指标进行回归分析（表5）。第2～4列分别为财险业的回归系数、标准误和贡献率，第5～7列则分别为寿险业的回归系数、标准误和贡献率。

表5 承保风险关联性的影响因素分析（二级指标）

在财险业，共同风险暴露的二级指标——地理分布相似性（CR1）和险种结构相似性（CR2）均在1%的置信水平上显著为正，与表3的回归结果保持一致，H1a和H1b对财险业均成立。二者的贡献率分别是17．89%和36．17%，位列第二和第一，表明地理分布相似性和险种结构相似性都是影响财险承保风险关联性的最关键因素，且后者的影响力度更大。这与王向楠（2018b）的结论相符合，即责任险等部分险种之间的赔付风险具有较高相关性，故对系统性风险的贡献程度较高。再保险联系的二级指标——直接联系（RE1）和间接联系（RE2）系数分别在1%和5%的置信水平上显著为正，贡献率分别是12．15%和9．05%，位列第三和第四。这表明H2a和H2b同样对财险业成立，且直接和间接的再保险业务均对承保风险关联性具有重大影响，但前者的影响力度更大。一个可能的原因是在有摩擦的市场中，间接再保险联系的边际影响因风险传播路径的延长而被大幅度削弱。另外，产权属性相似度（NoE）等各控制变量的符号、显著程度和贡献率均与表3／表4保持一致。

在寿险业，险种结构相似性（CR2）在5%的置信水平上显著为正，地理分布相似性（CR1）不显著，即H1b对寿险业成立而H1a则不成立，说明寿险业务在地理分布上的相似性不会影响承保风险关联性的变动。一个可能的原因在于寿险承保业务保障的人身和生命风险大都不具有显著的地域差异，从而在地域上分散寿险业务不能有效降低承保风险（杨波和吴婷，2020），因此也不会显著影响承保风险关联性。直接联系（RE1）和间接联系（RE2）的回归系数均不显著，意味着H2a和H2b对寿险业均不成立。一个可能的原因在于我国寿险行业对再保险业务的使用率较低，且主要与专业再保险公司缔结合约关系（陆思婷和粟芳，2022b），使得承保风险的转移渠道不足，从承保风险关联性较低。另外，各控制变量的符号、显著程度及相应的贡献率也分别与表3或表4大致相同。

六、异质性分析与稳健性检验

（一）异质性分析

大型和中小型保险公司之间无论是风险特征还是经营状况，都呈现出极大差异（沈立和谢志刚，2013）。而且，大、中和小型公司的再保险交易对手选择标准也不尽相同（陆思婷和粟芳，2021）。因此，本文进一步将样本数据按保费收入规模划分为大型、中型和小型公司三组①公司组合AB保费规模分组的方法为：（1）计算组合AB的保费收入：；（2）按当年所有AB组合的保费收入从大到小排名，若排名位于前20%，则定义为大型公司组合，若排名介于前20% ～前50%之间，则定义为中型公司组合，若排名位于后50%，则定义为小型公司组合。，检验共同风险暴露和再保险联系的影响在不同规模公司中是否存在显著差异。

1．承保风险关联性的影响因素分析。表6汇报了影响因素的异质性分析结果。财险业中，共同风险暴露（CRL）在三类保险公司组合中均以1%的置信水平显著为正，表明共同风险暴露（CRL）对不同规模财险公司的影响程度不存在明显的异质现象。再保险联系（REL）则呈现出明显的异质性：在小型公司样本中不显著，在中型和大型公司样本中均以1%的置信水平显著为正。这表明再保险联系的变化只会显著改变中型和大型保险公司间的承保风险关联性，但不会影响小型公司。一方面，小型财险公司的承保业务较少，所需的再保险也相对较少，一般只会跟少数再保险人办理分出业务。另一方面，小型财险公司的业务不够成熟，甚少能收到其他公司的再保险分出业务。这样一来，无论是作为再保险分出人还是分入人，小型财险公司与其他保险公司的再保险联系均更弱，不足以促使承保风险关联性发生显著变化。

表6 承保风险关联性的影响因素分析（异质性分析）

寿险业中共同风险暴露（CRL）在小型和中型公司分别以10%和5%的置信水平显著为正，在大型公司则不显著。这表明，共同风险暴露的变动会显著改变中小型公司间的承保风险关联性，而对大型公司影响甚微。一个可能的原因是寿险公司的最优多元化或最优分散化水平远低于财险公司，当经营地域扩展至5个省市左右即可达到最佳风险分散效果，继续扩张几乎不能带来任何风险分散效应（杨波和吴婷，2020），从而也不会继续对承保风险关联性造成显著的影响。因此，共同风险暴露（CRL）的变化对中小型寿险公司间的承保风险关联性的影响程度大于大型公司。与共同风险暴露相反，再保险联系（REL）对大型寿险公司的影响显著为正，对中小型寿险公司则不显著。这表明，相较于中小型寿险公司而言，大型寿险公司之间的再保险联系更为紧密，即由于承保业务量较大，大型的寿险公司同样注重再保险的使用，导致其再保险联系能够显著影响承保风险关联性。

2．共同风险暴露和再保险联系的贡献比较。不同规模样本的Shapley值分解结果与表4相一致（表7），即财险公司间承保风险关联性的变化主要由共同风险暴露和再保险联系解释，而寿险公司间承保风险关联性的变化则主要由其他因素解释。具体地，共同风险暴露（CRL）和再保险联系（REL）的贡献率之和在财险业均超过了65%，但在寿险业则仅在大型公司样本超过了30%。此外，二者的影响程度在不同规模的保险公司之间也呈现出明显的异质性。

表7 Shapley值分解结果（异质性分析）

财险业中，共同风险暴露（CRL）在小型公司的贡献率为85．61%，远远高于其在中型和大型公司的贡献比例。这说明微弱的再保险联系不足以发挥作用，小型财险公司的承保风险关联性主要源自于共同风险暴露。共同风险暴露（CRL）在中型和大型公司的贡献率分别为45．73%和53．42%，两者异质性较低。类似地，再保险联系（REL）在中型和大型公司的贡献差异性也较小，分别为18．28%和17．65%，显著大于其在小型公司的贡献程度。再次说明，当承保业逐渐增多时，为避免赔付率过高使得整体经营不稳定，财险公司往往会增加再保险的投入，且为降低交易对手违约风险，同时也会增加分入人的数量。这样一来，规模较大的财险公司往往会与其他公司建立起更加紧密的再保险联系，使得风险共振性更强，故而也导致了更加紧密的承保风险关联性。

寿险业中，共同风险暴露（CRL）在小型、中型和大型公司中存在差异，贡献率分别为8．08%、20．09%和4．12%。共同风险暴露（CRL）对中型公司间承保风险关联性的贡献程度较高，表明共同风险暴露的变化能够显著地改变它们之间的承保风险关联性。此外，其对大型公司之间承保风险关联性的贡献率极低，从侧面证实大型寿险公司的地理分散化和产品多元化程度确实已达到饱和，共同风险暴露变动将不再能显著改变当前的承保风险关联性。与前者不同，再保险联系（REL）在小型和中型寿险公司的贡献程度差异较小，均显著小于其在大型寿险公司的贡献程度。与此同时，再保险联系（REL）的贡献率在寿险行业中呈现出随公司规模递增的规律，说明尽管投入量普遍低于财险公司，但当承保业务量增加时，寿险公司依然会增加再保险的使用，以实现稳健经营的目标。

（二）稳健性检验

为避免独特的度量方法可能导致回归结果出现偶然性，本文分别对共同风险暴露和再保险联系进行稳健性检验，检查度量方法的差异是否会显著影响表3基准模型的回归结果。

1．共同风险暴露。除欧几里得距离外，学者们也常使用余弦相似系数、广义Jaccard相似系数、Manhattan距离等方法来测量金融机构间的共同风险暴露或同质化程度。表8展示了基于上述方法所得共同风险暴露的回归结果，三类方法分别以“Cos”、“Jac”和“Man”表示。

表8 影响因素分析的稳健性检验（共同风险暴露）

表8表明度量方法的差异不会显著地影响共同风险暴露（CRL）对承保风险关联性的影响程度和影响方向，也不会导致再保险联系等其他变量的影响方向及显著程度和Rsquare等拟合优度指标发生显著变化。因此，表3基准模型是稳健的，共同风险暴露（CRL）确实对财险和寿险业各保险公司间的承保风险关联性具有显著的正向影响。

2．再保险联系。除相对分散网络模型外，学者们也常用相对集中网络模型（王丽珍，2015）、分层网络模型（陆思婷和粟芳，2021、2022b）拟合各保险公司之间的双边再保险交易关系。表9展示了基于上述方法所得再保险联系的回归结果，二者分别以“Con”和“Lay”表示。

表9 影响因素分析的稳健性检验（再保险联系）

表9表明无论是基于相对集中网络模型还是分层网络模型，再保险联系（REL）均对财险业各公司间的承保风险关联性具有显著的正向影响，而对寿险业则不具有显著影响，这与表3基准模型具有一致性。再次说明，表3基准模型是稳健的，再保险联系（REL）确实仅对财险业的承保风险关联性具有显著的正向影响。

七、研究结论与政策建议

本文基于理论和实证两个角度详细分析了保险公司之间承保风险关联性的根源及可能的影响因素。主要结论如下：

理论层面上，第一，保险公司承保风险具有关联性的根源，一是因为承保业务面临着共同风险暴露，是在保险公司进行空间分散和险种多元经营过程形成的；二是因为保险公司的承保业务具有再保险联系，是由直接或间接的再保险联系导致的。第二，地理分布和险种结构的相似性都能增加保险公司间的承保业务共同风险暴露，从而导致承保风险关联性上升。第三，直接和间接的再保险联系均能为承保风险的传播提供渠道，从而促使保险公司间承保风险关联性的增大，且二者的影响力度相同。实证检验结果表明上述理论分析结论并非对所有保险行业都成立。第四，财险行业中，共同风险暴露和再保险联系均对承保风险关联性具有显著影响。进一步地，保费收入的地理分布相似性和险种结构相似性均对承保风险关联性具有正向影响，但后者的影响效力远大于前者；直接和间接的再保险联系都是影响财险公司承保风险关联性的关键因素，但后者的影响效力被更长的传播路径削弱，使得前者的影响程度显著大于后者。第五，寿险行业中，仅共同风险暴露对承保风险关联性具有显著影响。进一步地，仅保费收入地理分布和险种结构的相似性具有显著的正向作用，直接和间接的再保险联系均不产生显著影响。第六，各影响因素的贡献率呈现明显差异，且在不同行业和不同规模的公司之间均表现出较大异质性：共同风险暴露和再保险联系在不同规模的财险公司中均解释了65%以上的差异性；杠杆率相似性是导致寿险承保风险关联性变动的中坚力量，而共同风险暴露和再保险联系则仅解释了不高于30%的变化，但这一比例随企业规模的增加不断提升。

为更好地监管和控制保险公司之间的承保风险关联性，避免由于关联性过大而引致保险行业系统性风险的爆发。根据上述结论，本文提出如下政策建议：第一，保险公司在制定风险分散和风险转移策略时应注意分析该策略的分散效果及其隐含的风险关联效应，避免因关联度过高导致公司受到其他公司承保风险冲击的不利影响。第二，财险公司若要调整与其他公司的承保风险关联程度，应着重调整保费收入在地理分布和险种结构上的相似性，并适当协调直接和间接的再保险联系，做到真正的差异化经营。第三，寿险公司若要调整与其他公司的承保风险关联程度，首先需要梳理与其他公司之间在杠杆率上的相似性，其次是调整在保险产品结构的相似度。第四，共同风险暴露和再保险联系对承保风险关联性的影响在不同规模公司中具有明显的异质性，因此各公司应根据自身状况优先调整贡献率最大的指标。第五，监管部门应意识到共同风险暴露和再保险联系是导致保险公司承保风险产生关联性的重要因素。因此应当鼓励保险公司在有限的经营地域和产品类型进行真正的差异化经营，百花齐放，才能有效降低保险公司承保业务的共同风险暴露。与此同时，还应注意到再保险具有风险分散效应的同时也具有风险传导效应，故而应恰当地进行再保险使用的引导和监管。