水库备用水源提升工程末端阀门启闭规律研究

占桂泉,石向荣

(浙江九州治水科技股份有限公司,浙江 衢州 324000)

长距离输水工程可有效解决水资源时空分布不均的问题,实现水资源的再次分配[1-3]。江山市长坑垄水库备用水源提升工程拟在抽水蓄能电站建设期间,对碗窑水库水源地进行调整,对已建长坑垄水库进行提升,置换碗窑水库功能,作为近期的饮用水备用水源。本工程为重力流输水工程,调流阀安装在输水系统末端。长距离重力流输水工程是一种被广泛应用的解决水资源时空分布不均问题的调水方式,相比于泵站输水工程更为经济可靠[4]。在此类工程的运行调度中,开关阀过渡过程一直是影响工程安全的重要因素,为保护工程运行安全,运行过程中就必须采用合理的开关阀方案,以确保过渡过程中输水系统既可快速响应又能安全稳定运行[5-7]。笔者基于水锤基本理论,研究了江山市长坑垄水库备用水源提升工程末端调流阀门启闭规律对输水系统安全的影响。

1 数学模型

1.1 水锤计算的特征相容方程

输水管道中的水流运动状态的基本方程[8]为

(1)

(2)

式(1)—式(2)中:H为输水管道的测压管水头,m;Q为管道流量,m3/s;D为管道直径,m;A为管道截面积,m2;t为时间变量,s;a为水锤波速,m/s;g为重力加速度,m/s2;x为沿管道轴线的距离,m;f为摩阻系数;β为管轴线与水平面的夹角,(°)。

式(1)和式(2)可简化为标准的双曲型偏微分方程,从而可利用特征线法将其转化成同解的管道水锤计算特征相容方程。对于节点A至节点B的管道长度L,其节点A和节点B边界在t时刻的瞬态水头HA(t)、HB(t)分别为

HA(t)=CM+RMQA(t)

(3)

HB(t)=CP-RpQB(t)

(4)

式(3)—式(4)中:HA(t),HB(t)分别为端点A和B在t时刻的瞬态水头,m;QA(t),QB(t)分别为端点A和B在t时刻的瞬态流量,m3/s;CM=HB(t-kΔt)-(a/gA)QB(t-kΔt);RM=a/gA+R|QB(t-kΔt)|;CP=HA(t-kΔt)-(a/gA)QA(t-kΔt);RP=a/gA+R|QA(t-kΔt)|。

在公式CM,RM,CP,RP中,Δt为计算时间步长,s;k为特征线网格管段数,k=L/ΔL;ΔL为特征线网格管段长度,m,ΔL=aΔt(库朗条件);R为水头损失系数;其他符号意义同前。

水力过渡过程计算一般从初始稳定运行状态开始,此时即取t=0,因此当式中(t-kΔt)<0时,则令(t-kΔt)=0,即取为初始值。式(3)和式(4)均只有2个未知数,将其分别与节点A和节点B的边界条件联立计算,即可求得节点A和节点B的瞬态参数。

1.2 出口阀控制节点方程

一般情况下,出口阀门过流方程[9]为

(5)

式(5)中:Cd为流量系数;AG为阀门开启面积,m2;ΔHP为阀门的水头损失,m;τ为流量系数,它是阀门开度的非线性函数,一般以离散数据或曲线表示。在考虑到流体瞬变过程中有可能改变方向,结合式(3)和式(4),得到QP为

(6)

式(6)中:QP为通过阀门孔口的流量,m3/s;QP0为通过阀门孔口上一时刻的流量,m3/s;ΔHr为阀门孔口全开时的水头损失,m;Qr为阀门孔口定常流状态的流量,m3/s。通过迭代可求解得到下一时刻的QP。

2 算例验证

2.1 工程概况

江山市长坑垄水库备用水源提升工程全线长约15 km,主管材为单根K9级DN1 400球墨铸铁管、穿障碍物段为DN1 400钢管。长坑垄水库最高供水水位206.83 m,最低供水水位198.33 m,新建第三水厂前水位设计水位178.0 m,输水系统最大引水规模2.0 m3/s。对于重力流输水系统而言,当上游水库水位取最低运行水位,输水系统按最大流量运行时,输水系统管道沿线内水压力最小。为校核输水系统过流能力,恒定流计算工况设置为:上游水库取最高水位198.33 m,下游水厂前设计水位178.0 m,输水系统流量2.0 m3/s。上述计算工况下,输水工程管道走势及沿线压力水头如图1所示。

图1 输水管道高程及测压管水头线(设计流量)

2.2 输水系统关阀过渡过程计算

当因供水需求或系统发生爆管等突发事故,需要关闭末端阀门时,阀前会产生升压波,升压波以水锤波速向上游管道传播,导致管道沿线压力升高。当上游水库达到最高水位,输水流量达到最大值时,关阀产生的压力波动最大。因此,选择阀门关闭的计算工况如下:上游水库水取最高水位206.83 m运行,输水系统运行流量2.0 m3/s,水厂前进水池178.0 m运行,关闭水厂前的调流阀。为确定合理的阀门关闭程序,避免造成管道破坏,笔者设计了三种关阀方案,将不同阀门关闭规律对输水系统沿线压力造成的影响进行比对,计算结果如表1,图2—图5所示。

表1 不同关阀方案计算结果

图2 不同关阀方案下调流阀开度变化过程

图3 不同关阀方案下调流阀流量变化过程

图4 不同关阀方案下调流阀前压力变化过程

图5 不同关阀方案下输水管道沿线最大压力包络线

由表1,图2—图5可知:当调流阀采用方案1以斜率为1/180 s的一段直线关闭规律快速关闭时,阀前最大升压为51.26 m,沿线最大压力为144.90 m;当阀门采用方案2以斜率为1/240 s的一段直线关闭规律关闭时,阀前最大升压值为41.99 m,沿线最大压力为135.94 m;当阀门采用方案3以斜率为1/300 s的一段直线关闭规律关闭时,阀前最大升压为35.61 m,沿线最大压力为130.01 m。以上3种关阀规律产生的最大压力均未超过输水管道的最大压力控制标准160 m。由于方案1关闭较快,由此产生的阀前压力振幅也较大。方案3虽然比方案2阀前最大压力小,但由沿线压力的减小值可知,继续增加关阀时间对最大压力幅值的减小效果不明显。

当输水系统需要停止供水时,由上述计算结果可知,阀门关闭得越快,阀前升压幅度就越大,输水系统相应的扰动也越大。从工程安全角度出发,末端阀门关闭得越慢越好。当关闭速率小于一定值,减慢阀门的动作速率对压力上升的影响不明显。此外,从系统响应速度来看,输水工程末端阀门动作得越快,系统响应速度也越快,因此,希望阀门动作越快越好。综上所述,在输水系统需要停水时,选择末端调流阀门以1/240 s的斜率一段直线规律关闭。

2.3 输水系统开阀过渡过程计算

当因供水需求或者系统开始供水,需要开启末端阀门时,阀前会产生一个降压波,该降压波以水锤波速向上游管道传播,使得管道沿线压力降低。当上游水库水位最低,输水流量最大时,开阀产生的降压波最大,因此,选择阀门开启的计算工况如下:上游水库水位取最低水位198.33 m运行,水厂前进水池178.0 m运行,输水系统初始运行流量为0,现开启水厂前的调流阀,使输水系统运行流量为2.0 m3/s。笔者同样设计3种方案来对比不同阀门开启规律对输水系统沿线压力的影响,计算结果如表2,图6—图9所示。

表2 不同开阀方案计算结果

图6 不同开阀方案下调流阀开度变化过程

图7 不同开阀方案下调流阀流量变化过程

图8 不同开阀方案下调流阀前压力变化过程

图9 不同开阀方案下输水管道沿线最小压力包络线

由表2,图6—图9可以知道,当调流阀分别采用斜率为1/180 s的一段直线、1/240 s的一段直线及1/300 s的一段直线开启时,调流阀前最小压力分别为77.54,78.00,78.17 m,阀前最大压降分别为18.57,18.20,17.97 m,管道沿线最小压力均为2.68 m,均大于0 m,满足安全要求。当输水系统需要开始供水时,由上述计算结果可知,阀门启动得越慢,阀前降压幅度越小,相应的输水系统扰动也越小。基于工程安全角度考虑,末端阀门开启得越慢越好,但由计算结果可知,当开启速率小于一定值,减慢阀门的动作速率,对压力波动的影响不明显。此外,从系统响应速度来看,输水工程末端阀门动作越快,系统响应也越快,因此,希望阀门动作越快越好。综上所述,在输水系统需要开始供水时,鉴于阀门关闭规律,选择末端调流阀门以1/240 s斜率的一段直线规律开启。

3 结 论

江山市长坑垄水库备用水源提升工程为重力流供水方式。笔者基于特征线法对江山市长坑垄水库备用水源提升工程进行了水力过渡过程计算。对比了末端阀门在不同启闭规律下的阀前压力升降、管道沿线压力分布情况。从系统响应速度来看,末端阀门动作越快,系统响应速度越快;从工程安全角度出发,输水工程末端阀门动作越慢,管道沿线压力波动越小,对工程安全越有利。但当阀门动作速率小于一定值时,减慢阀门的动作速率,对输水管道沿线压力波动的减小作用变小,反而大大减慢了系统的响应速度。因此,应根据工程实际情况,合理地选择阀门的动作规律。