轮胎模具花纹块温模过程传热分析

孙 峰， 胡海明， 寇 岩

（1.中车山东风电有限公司， 山东 济南 250000； 2.青岛科技大学 机电工程学院， 山东青岛 266061； 3.青岛软控机电工程有限公司， 山东 青岛 266000）

0 引 言

轮胎胎坯在放入轮胎模具之前要对模具进行预热，通过加热硫化机上、下热板和中套汽室内的蒸汽实现模具预热，使模具型腔内部温度达到轮胎硫化的温度要求，该过程称为温模过程[1-2]。橡胶的硫化遵循范特霍夫定律，温度每升高8～10 ℃，其交联反应速率大约提高1 倍，因此型腔的温度场分布对轮胎硫化至关重要，温度过高会出现过硫现象，还会导致分子链裂解、硫化返原等问题，温度过低会出现欠硫、窝气现象[3-5]，影响轮胎的成型质量。

1 传热有限元模型建立

1.1 各向同性的傅里叶定律

表面均匀、温度不同、厚度为δ的长方体，表面积为S，假设其材料为各项同性，达到稳态时的温度分别为Tw1和Tw2，由于温差的存在，热流率可以定义为单位时间内通过面积为S的热流量，热流率用Q表示，傅里叶定律如式（1）所示。

其中，K为热传导系数，W/(m·K)。

1.2 模型建立及参数设定

以X1188 型号轮胎活络模具为研究对象，对其温模过程进行数值模拟，选取模具结构对称部分导入ABAQUS 中进行有限元模拟，三维模型如图1所示。

图1 斜平面轮胎活络模具三维模型

根据轮胎活络模具温模过程实际的工况条件进行相关参数设定。

（1）分析类型设定为Heat Transfer，传热分析单元为DC3D8。

（2）传热时间设置为12 000 s（保证足够时长达到稳态），最大允许温度增量15 ℃。

（3）轮胎活络模具中弓形座选用材料为QT450，其余各部件选用材料均为45 钢，材料参数如表1所示。

表1 材料参数

（4）边界条件设定：环境温度为20 ℃，硫化机上、下热板对模具上盖和底座进行加热，设定上盖上表面初始温度为150 ℃，底座下表面初始温度为150 ℃，中套汽室内通入热水加热，设定中套汽室内表面温度为160 ℃；接触面之间的热导率设置为48 W·(m·K)-1。

2 轮胎活络模具传热分析

按上述条件对活络模具进行传热前处理，设定完成后提交分析，模拟结果如图2所示，花纹块内表面温度场分布为中间高、上下低，水平方向对称，口径温度低于型腔温度，等温线中间密两边疏，即温度梯度[6]由中心向左右两侧递减。

图2 轮胎活络模具及花纹块温度分布云图

为研究花纹块内表面的温度分布及变化规律，取花纹块内表面竖直中心位置P1～P5五个点测量温度，如图3所示，其中P1和P5位于轮胎的胎肩位置，P2～P4 位于轮胎的胎冠位置，由此将花纹块内表面P1 与P2 之间、P4 与P5 之间定义为胎肩区域，P2 和P4 之间定义为胎冠区域，分别讨论其温度分布差异。

图3 花纹块内表面取点位置

2.1 温模过程分析

P1～P5 点温度随时间变化曲线如图4 所示，在初始时间段0～3 716 s 温度曲线呈指数型上升，P1～P5 点温度迅速升高，然后在3 716 s 时刻曲线相交，温度曲线变化率降低，P1～P5点温度各自趋向于最大值，最终在9 116 s 时刻P1～P5 点的温度不再发生变化，达到稳定状态，温模过程结束，此时P1～P5点温度均大于151 ℃，符合轮胎硫化的适宜温度。

图4 轮胎活络模具取点温度-时间变化曲线

机理分析：在初始时间段0～3 716 s，P5 点升温速率最高，P3 点升温速率最低，由于底座热源距花纹块最近，热传导路径最短，所以P5点先升温；其次在与侧板接触面积相等的条件下，由于上盖厚度大于底座厚度，所以P1 点升温速率略低于P5 点，同理P4 点升温速率大于P2 点；P3 点距热源最远，所以升温速率最低。在转折点（图4 中曲线相交位置）时刻，中套汽室的高温热源到达花纹块中心部位，使P3 点温度高于其他位置温度，随着高温热源的不断传递，中心部分的高温热源向上、下两侧的低温热源产生热传导作用，使P2、P4 点温度高于P1、P5 点温度。最后时间段温升速率最低，整个模具温度缓慢变化，最终达到稳定状态。

2.2 取点温度分析

测量模具温度达到稳态时刻的P1～P5 点温度值，如表2所示。温模过程结束后，轮胎模具花纹块内表面的温度分布不均匀，胎肩区域上、下两侧温度不一致，P1 和P5 两点温差为0.5 ℃，胎冠区域P2和P4 两点温差为0.9 ℃，P3 和P5 两点为最大温差3.6 ℃，整体来看上半部分温度略大于下半部分。

表2 花纹块内表面P1～P5点温度 ℃

机理分析：P1 和P2 两点热源主要来自上盖，P4和P5 两点热源主要来自底座，P3 点热源主要来自中套汽室，其中中套汽室的热源温度最高，所以中间温度高于上、下两侧；由于上盖和底座的热源在传递过程中经过上、下侧板和弓形座，而上、下侧板形状相同，弓形座形状不同，为上薄下厚，上半部分传热路径短、传热速率快，导致花纹块温度上侧略高于下侧。由图2 可知，花纹块内表面温度横向分布不均匀，等温线中间密两侧疏，弯曲幅度过大，这主要是因为中套汽室的热源经耐磨板与弓形座的接触面传递后，接触面的法线方向正对花纹块中心部分，热量传递沿等温面法线方向的变化率最大，所以中心部分温度高，等温线呈现图2 所示的分布情况。

2.3 热流分析

分别取2 个时间段内的不同时刻2 000 s 和4 000 s，在ABAQUS中查看轮胎模具热流云图，如图5所示。由图5可知，轮胎模具的热传导路线主要有3 条：①上盖热源（150 ℃）一方面沿上侧板传递，经花纹块的上口径接触面传递到花纹块上半部分，另一方面沿上盖滑板传递，经弓形座传递到花纹块；②底座热源（150 ℃）一方面沿下侧板传递，经花纹块的下口径接触面传递到花纹块下半部分，另一方面沿底座滑板传递，经弓形座传递到花纹块[7]；③中套汽室热源（160 ℃）部分向上传递给镶环，其余向内沿中套耐磨板、弓形座传递到花纹块中部。

图5 轮胎活络模具不同时刻热流云图

热量的传递进程主要分为2 个时间段，第一阶段在0～3 716 s，靠近热源的部件先升温，所以上、下侧板以及中套的热流密度高于花纹块，由于上盖和底座的低温热源传递路线短，热量比中套汽室的高温热源先传递的花纹块，花纹块上、下侧的温度高于中间，热量向中间传递。在3 716 s 转折点时刻，中套汽室的高温热源传递到花纹块，由于中套汽室的热源主要通过中套耐磨板与弓形座背面接触，传递到花纹块中部，弓背面接触面法向正对花纹块中部，在此方向的热量传递速率最高，所以使花纹块中部先升温，直至温度大于花纹块上、下部位和上、下侧板。第二阶段在3 716 s 之后，花纹块中部的高温热量向上、下方向热传递，直至达到稳定状态，在型腔内产生温度差，因此热源温度、热流密度和热量传递方式均是型腔内温差产生的重要原因。

综上所述，花纹块内表面稳态温度分布情况为中心高于上、下两部位，上半部位高于下半部位，等温线中间密两边疏，弯曲幅度大，温度分布对称性及均匀性较差。以此温度场分布，当轮胎胎坯放入模具后，会产生传热不均的现象，使轮胎胎面位置温度分布不均且硫化程度差，轮胎的硫化质量降低，最终会影响成型轮胎的性能。

为改善轮胎的硫化效果，需要保证轮胎模具型腔温度场分布的对称性及均匀性，现对模具结构进行优化，以花纹块内表面温差、温度分布均匀性和温模时间为切入点[8-9]，将有限元模拟结果与初始模型进行对比分析并总结规律。

3 中套汽室多温区活络模具传热分析

在中套汽室内通入加热介质对轮胎模具进行加热，其中汽室结构对热量传递尤为关键。由此改进中套汽室结构，将中套汽室内部均分为多区域，各区域间容积近似相等，汽室内分别通入不同温度的加热介质，即为中套汽室多温区结构，如图6所示。

3.1 中套汽室三温区

中套汽室三温区从上到下温度分别设定为155、160、165 ℃，此温度条件的设定平均值为160 ℃，保证中套汽室整体的温度不变，只有温度分布情况不同，控制变量，改动完成后提交分析，温度分布云图如图7 所示，花纹块内表面中心区域温度整体提高，等温线下移，下侧等温线变密，温度梯度升高，弯曲幅度没有太大变化。

图7 三温区温度分布云图

温度随时间变化曲线如图8 所示，温度转折点时刻为3 390 s，在8 589 s 时P1～P5 点的温度不再发生变化，达到稳定状态，与单温区活络模具相比，转折点时刻温度提前了326 s，温模时间减少了527 s，轮胎模具整体传热速率有所提升。

图8 三温区取点温度-时间变化曲线

三温区花纹块内表面P1～P5 点温度如表3 所示，胎肩区域P1 和P5 两点温差为0.1 ℃，温度基本相等，胎冠区域P2 和P4 两点温差为0.2 ℃，最大温差为3.7 ℃。与初始活络模具模拟结果对比，P1、P2点温度降低，P3～P5点温度升高，这是因为中套汽室热源下侧的温度升高，上侧的温度降低，沿接触面法向映射到花纹块相应位置的温度也会随之变化。花纹块内表面温差有一定程度的减少，温度分布均匀性改善，上、下侧温度分布更具有对称性。

表3 三温区花纹块内表面P1～P5点温度 ℃

3.2 中套汽室五温区

中套汽室五温区从上到下温度为155～165 ℃，中间温差为2 ℃，即从上到下递增，其他条件不变，传热12 000 s后温度分布云图如图9所示，较三温区活络模具，花纹块内表面温度分布在竖直方向有轻微调整，更加对称且均匀。

图9 五温区温度分布云图

温度随时间变化曲线如图10所示，温度转折点时刻为3 291 s，在8 393 s 时刻P1～P5 点的温度不再发生变化，达到稳定状态，与初始活络模具相比，转折点时刻温度提前了425 s，温模时间减少了723 s，轮胎模具整体的传热速率较三温区活络模具进一步提高。

图10 五温区取点温度-时间变化曲线

五温区花纹块内表面P1～P5 点温度如表4 所示，胎肩区域P1 和P5 两点温差为0.1 ℃，胎冠区域P2 和P4 两点温差为0.1 ℃，温度基本相等，最大温差为3.7 ℃。与三温区模拟结果对比，温度分布均匀性及对称性更优，更加符合轮胎硫化工艺的要求。

由以上模拟数据可知，通过优化中套汽室结构，调整多温区热源温度，可间接优化花纹块内表面温度分布，减小型腔内温差，保证轮胎适宜硫化条件，确保轮胎的硫化质量。

4 花纹块结构优化传热分析

花纹块内表面中间温度高于上、下两侧，上半部位大于下半部位，针对该情况，考虑从2个方面对花纹块结构进行优化，一是减小弓形座与花纹块的接触面积，降低高温热源对花纹块的传热效率，减小整体温差；二是减小花纹块背面上半部分与弓形座内表面的接触面积，降低上半部分的传热效率，提高温度分布均匀性。

4.1 花纹块结构优化及模拟结果

方案一：对花纹块背面肩部倒平角，平角半径为R40 mm，角度为45°，弓形座的结构保持不变，如图11所示。

图11 花纹块背面肩部倒角

方案二：切削花纹块背面高温区域材料，形成图12所示的凹槽结构。

图12 花纹块背面凹槽结构

方案三：花纹块腰带位置上移60 mm，腰带尺寸不变，如图13 所示，弓形座的腰带位置也要相应改变。

图13 花纹块腰带位置上移60 mm

方案四：花纹块腰带位置不变，更改腰带尺寸，腰带厚度由5 mm 增加至20 mm，腰带高度由60 mm增加至120 mm，如图14 所示，弓形座腰带位置相应改变。

图14 花纹块腰带尺寸改变

4 种方案的花纹块温度分布云图如图15 所示，P1～P5 点温度如表5 所示。由模拟数据可知，4 种方案的P1 和P5 两点温差、P2 和P4 两点温差均有不同程度的降低，温度分布均匀性提升；方案二和方案四最大温差分别降低0.9 ℃和1.1 ℃，方案一和方案三基本不变。

表5 4种方案的P1～P5点温度 ℃

图15 4种方案的花纹块温度分布云图

4种方案温模时间如表6所示，单温区活络模具温模时间为2.5 h，与之相比，方案三的温模时间基本相同，其余方案的温模时间均有所延长，传热效率降低。

表6 4种方案温模时间

4.2 传热机理分析

4.2.1 方案一分析

方案一对花纹块肩部进行倒角后，其体积和质量都减小，根据物体比热容计算热能的公式：

其中，Q为热量，J；c为比热，J/kg·℃；m为质量，kg；ΔT为温度变化量，℃。

在总热量与比热容不变的条件下，m减小，使ΔT增大，花纹块整体温度升高，考虑温度沿接触面法向方向的温度变化率最大，倒角后弓形座与花纹块背面的接触面积减小，中套汽室的高温热源沿法向方向传递到花纹块内部的热量范围减小，降低了高温热源对低温热源的热传递作用，所以上、下侧温差有一定的减小。因为接触面积的减小，使垂直于中套汽室热流方向的截面积减小，由式（1）可知，接触面积S减小，热流率减小，传热速率降低，所以温模时间延长。

4.2.2 方案二分析

由于花纹块背面中心部位由接触面变为非接触面，中套汽室的高温热源经耐磨板与弓形座到达花纹块背面时，热量先到达四周，再由四周向中心传导，改变了热传递路径，使花纹块内表面中心温度降低，最大温差由3.6 ℃缩小至2.7 ℃。底座及上盖热源的传递路径不变，所以上、下部位温差减小，温度分布对称性及均匀性都有所提升。由式（1）可知，接触面积S减小，热流率减小，温升速率降低，温模时间延长。

4.2.3 方案三分析

将花纹块腰带位置上移60 mm，弓形座与花纹块背面的总接触面积不变，上侧面积减小，下侧面积增大。由傅里叶定律可知，中套汽室的高温热源更多地传递到花纹块下侧，P4、P5 点温度升高，P1、P2点温度基本不变，花纹块内表面上、下温差降低，最大温差没有太大变化。同理，总接触面积不变，传热效率基本不变。

4.2.4 方案四分析

腰带尺寸改变后，弓形座与花纹块背面的接触面积减小，腰带处的接触面积增大，但由于中套汽室的高温热源主要通过花纹块背面传递，腰带处占次要作用，接触面积减小，热流率减小，总体上高温热源对花纹块内表面的影响作用降低，P3 点温度降低，导致热量由中心向上下两侧的热流密度减小，使其余各点温度均有所降低，且距离中心越近，变化越明显，所以P2、P4点要比P1、P5点变化幅度大。与方案二同理，温升速率降低，温模时间延长。

5 结束语

（1）活络模具温模过程结束后，花纹块内表面的温度分布随位置不同而有差异。上、下两侧温度低于中间温度，最高温度在偏上位置，整体上半部位温度高于下半部位，中下部位的温差高于中上部位。胎冠区域P2与P4两点温差为0.9 ℃，胎肩区域P1 和P5 温差为0.5 ℃，温差较大，温度分布均匀性差，此温度场分布会使轮胎胎面传热不均，硫化质量降低，影响成型轮胎的质量。

（2）中套多温区花纹块内表面温差有一定程度的减小，温度场分布更为均匀，基于此，在实际轮胎硫化时可根据硫化工艺的具体参数，确定多温区的温度分布值，以得到更优的成型轮胎质量。

（3）设计4种方案对花纹块结构进行优化，由传热模拟结果可知，4 种方案对花纹块内表面温度分布对称性和均匀性都有所提升，其中方案二和方案四的效果较优，但高温热源的影响作用减弱，温模时间延长，传热效率降低。