模拟分解下的无线局域网室内全覆盖通信方法

冀 松,刘永立*,卞雪梅

(1. 保定理工学院信息科学与工程学院,河北 保定 071000;2. 河北大学,河北 保定 071000)

1 引言

随着“智能城市”、“智能终端”等概念的出现,无线局域网充斥在人们的生产与生活之中[1-3]。因无线局域网具备低成本、易移动和灵活性强等优势被广泛应用在多个领域。随着人类工作与生活的需求,室内无线局域网的需求和部署也不断增多,但因为对网络规划的不合理,导致网络质量急剧下降,为了提高用户体验,必须为用户提供更加便捷、更优性能的无线局域网[4,5]。

现如今有越来越多的科学研究者参与到无线局域网覆盖通信的研究中。文献[6]以无线传播环境为基础提出无线局域网建设目标场景的方案与思路,对实际网络热点的区域进行聚类分析,研究室内和室外多种建设方式下无线局域网的覆盖问题,该方法提高了网络的建设效率。文献[7]通过对无线网络覆盖系统架构、业务类型和技术特点的分析,将无线网络覆盖方案与传统设计方案进行比较,表明无线覆盖系统不仅能够降低建设成本,还可以实现网络的统一规划与管理。文献[8]通过对无线网络覆盖方案的对比,设计了一种适用于多种条件下的无线网络覆盖方案,为了能够在大范围空间内均可以提供无线网络,提出了基于Web安全认证的系统方法,该方法具有效率高、安全性好等优点。

基于以上研究,针对室内无线网络的全覆盖问题,设计了模拟分解下的无线局域网室内全覆盖通信方法。分别采用网格自适应方法和逐步消除法对AP的位置和数量进行布局和求解,并通过模拟分解法对优化的目标函数进行迭代处理。

2 无线接入点布局

室内信号容易受到反射和散射的影响,形成不同相位和幅度的多径信号,从而导致信号强度产生波动。为了提高信号强度,采用网格自适应法求解室内部署AP的位置,通过逐步消除法求解出室内最小AP的数量,确保AP功率最低的同时保证室内网络的覆盖率。室内通信系统示意图如图1所示。

图1 室内通信系统示意图

在部署过程中,为了能够让信号均匀、大范围覆盖,需要将AP沿着室内墙面安装,并确保AP天线与墙面垂直,假设室内房间长度为L,采用AP与室内墙面之间留一定余量的方式进行AP安装,AP数量计算公式为

(1)

其中,d表示各个AP间的距离。由于室内用户分布较为密集,AP覆盖范围交叠程度较高,很容易造成同频信号的干扰,为此建立了干扰域模型确保室内网络的可靠性与连通性。以AP最小发射总功率作为目标函数,表示为

(2)

其中,其中Pm表示第m个AP发射的功率;Num表示AP总个数。为了分析网络路径损耗,需要考虑阴影效应对通信的影响,公式为

Esha＿m,q=|Dm,q|-βD0

(3)

其中,β表示路径损耗因子;q表示用户;Dm,q表示用户q与AP的欧式距离。当用户在两个AP覆盖区域内,根据接收信号的强度与距离对AP进行标记,那么被标记的AP以及用户接收功率、被干扰与第m个AP相关联的所有用户功率分别表示为:

(4)

其中,amark＿q表示被标记的AP;Mtol＿q表示室内AP总数;Prec＿q表示接收功率;Pamark＿q表示被标记AP的功率;bamark＿q表示功率因子;Iacc＿q表示用户收到的干扰;Pm表示与第m个AP相关联的功率;Pm,q表示用户q接收第m个AP的功率;Utol表示m个AP服务的总用户数。结合联合优化方法,以室内AP数量最少作为优化目标,优化模型表示为

(5)

室内AP优化是多约束条件非线性问题,表示为

(6)

其中,Rlsd＿th表示链路信噪比阈值;χ2表示热噪声功率;公式右侧第一项表示用户q收到有用信号功率;第二项表示用户q收到干扰信号功率。采用网格自适应法求解室内AP安装位置的优化模型,通过网格点的计算,选择相应的基向量和步长生成方向向量,并将方向向量加载到决策变量中与前一个迭代值进行比较。若室内AP总功率比前一个迭代值高,那么将步长乘以收缩标量;若室内AP总功率比前一个迭代值低,那么将步长乘以扩展标量,直到算出的值小于设定阈值,停止AP安装位置优化算法的迭代。室内AP坐标向量和基向量可表示为

(7)

其中,(xNum,yNum)表示第Num个AP的位置坐标。假设室内环境中每个AP的发射功率和覆盖半径均一致,通过上述方法计算出的AP位置会存在交叠覆盖的情况,会导致交叠区的用户受到多个AP干扰,因此采用逐步消除法对室内AP数量进行优化求解。计算出室内任意两个APi和APj的欧氏距离,若欧式距离小于设定阈值,选择两个AP直线连接的中点作为新AP的位置,并重新计算新AP的信燥比,若其比设定门限值大,表示原AP可消除;若欧式距离小于设定阈值,且新AP信噪比比设定门限值小,表示原AP不可消除;若欧式距离大于设定阈值,表示两个AP均不可消除。遍历所有室内候选AP的安装位置,直到得到最佳的AP数量。

3 网络全覆盖优化

通过对AP接入点的初步布局,能够以最少的数量和较小的总功率为室内用户服务,但如果室内某区域用户较少时,可能出现该区域用户少,而其它区域用户多的情况,导致该区域AP承载轻,其它区域AP过载,从而造成无线网络容量服务不均衡。在室内无线网络中,AP的位置是已知的,且用户的移动性小,一个用户只能与一个AP相关联,若新用户进入室内连接无线网,需要通过对AP所有信道的识别,选择与AP信标RSSI最强的相关联。为避免网络覆盖漏洞,用户q与APm关联状态可表示为

(8)

其中,Plev＿k表示AP所处的工作等级。每个用户的流量需求以字节为单位,与同个AP关联的用户共享带宽,每个用户所占AP带宽时长可表示为

(9)

fq表示用户需要的流量;vnet表示网络传输速率。由于有些用户与AP关联时并没有消耗流量,因此用户与AP连接状态可表示为

(10)

同一时刻,所有AP带宽的使用可通过室内用户向AP发送请求和处理时间总和表示,用户与AP关联处理时间越久,说明AP利用率高,负载越多,工作在k级功率上的负载可表示为

(11)

其中,Um表示与APm关联的用户集。为了减少拥塞AP,通过控制AP的传输功率等级改变AP的覆盖范围,实现网络的均衡覆盖。在网络中,将AP负载与用户数量相关联,若某个AP比其它AP负载均高,表明该AP为拥塞AP,通过降低AP功率等级缩小其覆盖范围,这样会使室内边缘用户因信号质量下降而重新与信号较好的轻负载的AP相关联,实现网络覆盖的均衡,但这种处理方法会大大降低与该AP相关联用户的信号质量,为此本文采用传输流量与AP功率分开处理的方法。假设某一功率上AP的网络状态为s,计算过程表示为

Snet={(APm,Plev＿k)|∀APm∈[0,1,…k]}

(12)

网络状态决定了AP与用户关联和覆盖情况。进而对AP的功率进行控制,在AP固定的情况下,AP的覆盖范围和冗余程度是由AP的覆盖半径决定的,优化问题可表示为

(13)

其中,ri表示覆盖半径;J(ri)表示覆盖范围。在网络最佳条件下有

(14)

其中,Qred(r1,r2,…,rn)表示覆盖冗余程度。由于式(14)是一个多变量函数,需要对其进行优化,本文采用模拟分解法对函数进行处理,通过迭代使目标函数值不断减小,公式表示为

(15)

其中,Vk表示函数第k次迭代结果;Vk+1表示函数第k+1次迭代结果;Δ表示迭代步长;Ddec表示分解度。迭代的终止条件表示为

(16)

其中,φ表示设定的阈值。基于模拟分解法的思想,通过迭代求覆盖冗余程度取得极小值时的AP覆盖半径

(17)

其中,r0表示迭代步长,覆盖冗余程度的分解和分解模型分别可表示为

(18)

具有n个变量的覆盖冗余程度函数,其分解方向可以是n维空间的任何方向,求出该函数的分解复杂性较高,但可以通过偏导数求解出近似值,公式表示为

(19)

选取适当的ζr大小,通过对所有室内网格点重复覆盖次数的统计,求出网络覆盖冗余程度的函数值。

4 仿真与结果分析

由于室内环境相对较为狭窄,为了避免AP之间重叠程度过高,采用本文方法与传统的K-Means方法对AP的位置和数量进行优化与布局,实现室内网络的全覆盖。并且选择均匀分布与热点分布对用户分布情况进行布局,图2为用户在两种分布规律下采用本文方法和K-Means方法所对应的AP分布仿真结果。

图2 两种分布规律下AP布局结果

从图中可以看出,对室内AP位置优化与布局时,无论用户为哪种分布规律,采用K-means方法和采用本文方法都能够对室内AP的位置和数量进行有效的优化。当用户为均匀分布状态时,室内AP的位置也是均匀的;当用户为热点分布状态时,室内AP的位置会随着用户状态趋于热点分布。

对室内AP数量优化过程中,当用户为均匀分布状态时,采用K-Means方法对室内AP数量优化后,AP的数量为25个;而采用本文方法对AP的数量进行优化时,在满足用户网络质量和室内网络全覆盖的情况下,AP数量减少到14个。当用户为热点分布状态时,采用K-Means方法可以得到室内AP的安装数量为10个;而采用本文方法可以使室内AP数量大大减少,减少到7个。表明采用本文方法可以根据用户分布规律对室内AP数量和位置进行有效地规划。除此之外,本文方法可对不需要的AP采取休眠的工作机制。

为了进一步验证本文方法的有效性,分别在两种用户分布规律下,对AP总发射功率进行仿真测试,两种方法的对比结果如图3所示。

图3 两种分布状态下AP总发射功率对比结果

从图中可以看出,随着AP数量的增加,相邻AP覆盖范围重叠部分会增加,导致AP发射总功率降低。当室内AP安装数量相同时,无论用户服从哪种分布规律,采用本文方法的发射总功率均比K-Means方法低。当用户服从均匀分布和热点分布规律时,通过本文方法优化后得到的AP覆盖半径与室内AP发射中功率仿真结果如图4所示。

图4 AP覆盖半径室内AP发射中功率仿真结果

从图中可以看出,室内AP发射的功率随着AP覆盖半径的增大而增加,当覆盖半径为定值时。室内用户越密集,优化后AP的发射总功率越小。采用本文方法优化后得到的AP覆盖半径与数量仿真结果如图5所示。

图5 AP覆盖半径与数量仿真结果

从图中可以看出,室内AP安装数量随着AP覆盖半径的增加而减少。当室内用户越密集时,所需的AP数量越少。由图4和图5分析可知,室内AP覆盖半径会直接对AP发射的总功率和数量产生影响,因此在AP优化过程中,覆盖半径越小越好。

5 结束语

为了在保证用户网络质量的前提下,实现室内无线网络的全覆盖通信,设计了模拟分解下的无线局域网室内全覆盖通信方法。基于室内AP的布局和数量考虑,建立AP发射总功率最小和数量最少两个目标函数设计室内AP优化模型,通过网格自适应算法和逐步消除法对模型求解。为了使室内无线局域网负载均衡,采用最小化拥塞算法对拥塞的AP负载进行最小化处理,并采用模拟分解法对AP的发射功率进行优化控制,以采用最少AP的情况下,实现无线网络的全案覆盖通信。为了验证本文方法的有效性,分别在用户处于均匀分布和热点分布两种分布规律下,将本文方法与传统的K-Means方法进行仿真对比,实验结果表明本文方法可以根据用户分布情况,在使AP数量最少的情况下,对网络进行准确的布局,实现室内网络的全覆盖。