SAR图像增强的建筑基坑底面下沉风险监测仿真

赵利芬,常晓通

(1. 黄河科技学院应用技术学院,河南 济源 459000;2. 西北工业大学力学与土木建筑学院,陕西 西安 710072)

1 引言

建筑地基的挖掘容易带来土地底面下沉的问题,而对周边建筑安全产生影响,影响地面沉降原因重多,靠传统人工监测方法不能及时监测到底面下沉问题,故对建筑地基深基坑开挖底面下沉风险监测是建筑领域研究的重点内容,关系到建筑安全问题[1-2]。传统的建筑地基开挖下沉风险监控存在检测效率低、监测效果不佳的问题,为了实现建筑施工的稳定工作,对建筑地基深基坑开挖底面下沉风险监测研究,具有重要现实意义。

李希等人[3]提出利用GACOS的小基线集地面沉降监测方法,通过获取土地SLC数据,根据地面数据获取地面沉降速率,采用GACOS小基线完成建筑深基坑底面下沉风险监测。该方法存在监测时间长的问题。卢旺达等人[4]提出基于Sentinel-1A数据的地面沉降监测方法,获取土地Swntinel-1A数据,并对其处理;通过修正残差相位及数据分析下沉土地原因及特点;采用小基线集方法完成建筑深基坑底面下沉风险监测。该方法存在监测精确度不高的问题。莫莹等人[5]通过获取土地Swntinel-1A数据,根据INSAR时序两种方法完成土地信息处理及对比,实现建筑深基坑底面下沉风险监测。该方法存在监测错误率低的问题。

为了解决上述方法中存在的问题,提出建筑地基深基坑开挖底面下沉风险监测方法。

2 SAR土地图像几何校正

采集到的SAR土地图像受不平整地形、外界、成像原理等影响,造成SAR图像采集云台不稳的问题,而出现图像畸形的情况,从而影响后续的土地下沉监测,故需先对其几何校正[6]。

统计模型即依据偏差校正,对所处区域大范围地形实行特征统计分析,建立统计模型,从而依据先验知识,根据统计模型完成SAR土地的偏差补偿,从而完成SAR土地图像的几何校正[7-8]。

用j表示待监测建筑地基深基坑开挖土地的地形起伏变量,则其概率密度用Pj(J)表示,获得偏差函数f公式表达如下:

(1)

其中,J表示导出变量,F表示点与地面真实距离。

(2)

根据公式可知,偏差函数f与变量j成正相关关系,获取偏差函数f的反函数Jf公式表达如下:

(3)

(4)

反导函数具有持续且非负的特性[9],根据随机变量函数分布规律获取偏差函数f密度函数Pf(f)公式表达如下:

(5)

将式(3)和式(4)代入上述公式,得到密度函数Pf(f)公式表达如下:

(6)

考虑偏差函数f的上下界问题,获取f和j的偏差期望R(fF,J)公式表达如下:

(7)

其中,fF,J表示偏差,ε表示端点微元,Pf表示偏差概率;F1表示未经校正的偏差位置。

进一步推导出偏差公式表达如下:

(8)

基于此,根据获取的偏差统计表达公式,通过土地SAR图像的一点完成几何校正。

3 SAR土地图像增强处理

完成SAR土地图像的几何校正后,对其去噪处理。SAR土地图像的清晰度同样影响后期建筑地基深基坑开挖底面下沉风险监测结果,故需对其增强处理。高斯模糊是一种平滑滤波方法,通过将图像与高斯核进行卷积可以实现模糊效果[10]。基于图像的局部自相似性,因此,在计算出源SAR土地图像的高频信息时,运用高斯模糊方法可以减小高频部分的幅度,在图像恢复过程中抑制噪声,同时提高图像的清晰度和可视化效果,以此使得图像的纹理细节增强,采用加窗处理方法获取超分辨率[11-12]的SAR土地高清图像。

3.1 土地图像高频信息提取

Getreuer轮廓差值算法遵循边缘一致性原则,其基于源SAR土地图像的边缘特征,结合形态学计算得到的边缘轮廓模板集合,实现以低分辨率图像的像素点为中心实现插值。在进行插值时能够保持源图像边缘的准确性,可以提升图像的细节和纹理,从而提高图像的整体分辨率。因此,能够提取和恢复高清晰度的SAR土地图像,并且不会引入明显的失真或伪影。

利用Getreuer轮廓差值算法,将源SAR土地图像表示为Mz,高分辨率SAR土地图像表示为Mj,原始插值图像表示为Mo,基于此,获取高分辨率SAR土地图像的高频信息J,用公式表示为:

P=P(J|MzJ,Mzz)

(9)

其中,Mzz表示低频信息,MzJ表示高频信息。

虽然Getreuer轮廓差值算法能够通过边缘轮廓模板集合来估计高分辨率SAR土地图像的高频信息,由于缺乏先验知识,高频部分包含了更细节的低频信息,因此,通常需要进一步处理以提取图像低频信息。根据以上得到的土地图像高频信息,通过最大化后验概率,可以得到最优的土地图像低频信息。最大后验概率法基于贝叶斯定理,将已知低分辨率图像和先验知识结合起来,寻找一个低频信息的估计值,使得给定低分辨率图像条件下的后验概率最大化,从而使低频信息获取结果更加符合实际场景和图像特点。提取源SAR土地图像Mz的低频信息Mzz,公式如下:

Mzz=Mz*Hς

(10)

式中,Hς表示高斯核函数,*表示卷积运算。

根据以上获取结果,得到最终的高频信息MzJ,:

Mzj=Mz-Mzz

(11)

3.2 基于插值匹配的SAR土地图像提取

利用高频信息MzJ,,对源SAR土地图像完成插值点计算,设定一个大小为n×n的超分辨率待拼合区块,以图像缩放因子为中心构建一个搜索区域,该区域的大小为4*4。在这个搜索区域内,将源SAR土地图像分割成小图像块,并利用马尔科夫模型计算各图像块之间的关系。通过马尔科夫模型,分解相邻图像块,具体计算公式如下:

(12)

其中,m表示图像块的个数,l=(1,2,3,…,n)表示第l个图像块。jl表示待拼合的l块高频信息块。

在完成图像分割和马尔科夫模型计算后,取前后两个SAR土地图像的图像块间像素点差值的最小绝对值作为匹配准则,进行粗匹配和细匹配过程。

在4*4的搜索范围内,以中心点为基准,分别选择左上、左下、右上、右下四个像素点作为待匹配点,与粗匹配得到的控制点进行匹配。通过粗匹配得到的控制点A1,划出2*2的搜索区域,对搜索区域内的每个像素点进行进一步匹配,以得到一个以A2为中心的最佳匹配区域T=No(A2x,A2y),得到一个高清的拼合成型的SAR土地图像。

3.3 图像增强

SAR地表影像的高频率信息往往反映出其纹理特性,在本研究中,将 SAR地表影像的高频率信息与超采集样内插影像Mo进行融合,以增强地表影像的高频率信息。

高频信息是影响图像增强效果的关键影响因素,为了有效避免图像增强过程中纹理特征的融合误差,利用高斯函数对内插影像Mo的高频信息完成加窗运算,高斯窗函数G如下:

(13)

利用高斯窗函数获取增强后的SAR图像:

Mz′=Mz·G/Mzj

(14)

基于此,完成建筑地基深基坑开挖底面SAR土地图像的增强处理。

4 深基坑开挖底面下沉风险监测

根据SAR图像的增强处理结果,通过将时间序列分析方法和永久散射体技术结合至干涉雷达(SAR)方法完成地面下沉风险监测[13-14]。

忽略大气延迟的影响,对土地SAR图像实行以时间基线连续变化的地面下沉风险监测[15],其过程如图1所示。

图1 监测流程图

假设以多幅SAR土地图像中一幅土地图像为主图像,用yo表示,使用其它土地图像作为时间基线图像干涉,得到时序为n-1幅的干涉图[y1,y2…yo-1,yo+1,…,yn]。

根据以上假设,得到高斯-马尔科夫模型展开R公式表达如下:

(15)

其中,γ表示相位差,l表示雷达图像波长系数,ω表示伪随机量,ξ表示相位模糊。

推导出模型参数F{γ}公式表达如下:

F{γ}=ς2∘Wγ

(16)

其中,ς表示优方差因子,Wγ表示相位稳定点方差。

(17)

其中,S表示相应的系数矩阵。

(18)

通过相位模糊实数解获取相位模糊度,即为一个求最小值问题,其公式表达如下:

(19)

其中,ξ表示模糊度,表示模糊度实数解,表示模糊度整数解。

取与实数解最接近的整数解作为模糊度,但此种情况下,相位差矢量元素成相关性,从而影响形变速率的精确度。故使用LAMBDA算法优化执行效率。

(20)

根据形变速率完成建筑地基深基坑开挖底面下沉风险监测。

5 实验与分析

为了验证建筑地基深基坑开挖底面下沉风险监测方法(所提方法)的有效性,采用基于GACOS的小基线集地面沉降监测方法(参考文献[3]方法)和基于Sentinel-1A数据的地面沉降监测方法(参考文献[4]方法)对其测试。选取某地建筑地基深基坑为实验对象,如图2所示;在Intel Corel i7-12700KF CPU、32GB RAM、2.11Ghz配置的计算机上完成数据信息处理。

图2 实验对象

1)图像处理对比

不同方法下完成建筑地基深基坑开挖地面图像采集及处理,其结果对比如图3所示。

图3 不同方法下SAR土地图像处理结果

分析图3可知,参考文献[3]方法和参考文献[4]方法的SAR土地图像处理结果杂质较多,且图像处理结果模糊度较高,不利用深基坑土地下沉监测;而所提方法的SAR土地图像处理增强效果好,得到的图像较清晰,表明所提方法的SAR土地图像处理效果更好,从而可获得更好的深基坑底面下沉监测结果。

2)底面下沉监测结果对比

不同方法下完成建筑地基深基坑开挖底面下沉风险监测,其结果如图4所示:

图4 三种方法的底面下沉风险监测结果

分析图4可知,采用所提方法监测到的底面下沉量随时间变化一直与实际下沉量接近,而参考文献[3]方法和参考文献[4]方法的底面下沉量随时间变化出现与实际下沉量偏差较大的情况,表明所提方法的建筑地基深基坑开挖底面下沉风险监测精确度更高,效果更好。

通过上述实验可知,所提方法通过SAR技术的图像采集及土地图像增强处理,提高了土地监测效率。利用干涉雷达时间序列方法完成深基坑地面下沉风险监测,提高了检测精度,获得了更好的下沉风险监测性能。

6 结束语

建筑地基深基坑的开挖对周边建筑造成安全隐患,因此对建筑地基深基坑开挖底面下沉风险监测具有重要意义。目前的深基坑开挖底面下沉风险监测存在监测精确度不高的问题,因此,提出建筑地基深基坑开挖底面下沉风险监测。对SAR土地图像实行几何校正;并对其增强处理;通过干涉雷达时间序列分析方法完成深基坑底面下沉监测。实验表明,所提方法对建筑地基深基坑开挖底面下沉风险监测效果好,且检测精确度高,具有重要现实应用意义。