输电线路杆塔接地电阻控制值的差异化设计研究

2023-10-28童雪芳王生富陈鑫梦张成磊

电瓷避雷器 2023年5期

童雪芳,范冕,王生富,陈鑫梦,谭波,张成磊

(1.中国电力科学研究院有限公司,武汉 430074;2.电网环境保护国家重点实验室,武汉 430074;3.国网青海省电力公司电力科学研究院,西宁 810008;4.青海省高海拔电力研究重点实验室,西宁 810008)

0 引言

随着电力需求的不断扩大,输电线路网架越来越密,不可避免地要穿越不同地形地貌区域和雷电活动强度区域。与电网发展随之而来的,是线路遭受雷击故障的事件增多。据统计,高压输电线路故障中因雷击引起的事故约为40%～70%[1-3]。接地系统是雷电流和接地故障电流泄放的重要通道,是维护电网安全稳定运行的基本措施,做好接地装置设计至关重要。架空输电线路杆塔通常都装设有接地装置,接地装置设计的主要控制指标为接地电阻。接地装置的接地电阻越小,杆塔顶部电位升越低,线路绝缘子串两端承受的电位差越小,线路的耐雷水平则越高,反击跳闸率越低,线路的防雷效果越好[4]。

现行设计中,统一通过土壤电阻率水平这一单一因素直接指定接地电阻的控制值。《交流电气装置的接地设计规范》(GB/T 50065-2011)中[5],按100 Ω·m、500 Ω·m、1 000 Ω·m、2 000 Ω·m共4个值将土壤电阻率划分成5个档级,规定每一档的杆塔工频接地电阻的设计控制值分别为10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω、30 Ω。但除了接地电阻外,线路的反击跳闸率还与线路杆塔的结构尺寸、绝缘水平、所处地形地貌和雷电活动参数等诸多因素有关。处于不同条件下的线路杆塔即使有同样的接地电阻,线路的反击耐雷水平和反击跳闸率也不同,有些甚至相差较大[6-11]。因此,对各种线路仅依据土壤电阻率同档级水平即设计统一的接地电阻控制值,可能使部分线路的反击跳闸率太高以致其运行可靠性偏低,而部分线路的反击跳闸率太低使接地设计的经济性较差。特别是当杆塔位于高土壤电阻率地区时,盲目地追求规程规定的接地电阻值,可能需要很大的接地体尺寸或敷设复杂的降阻措施,大大增加了工程投资和施工难度,有时也难以实现。

目前国内外对线路杆塔接地设计的优化通常着眼于接地装置本体的优化和降阻措施的研究,对接地电阻控制值的优化设计研究很少。文献[12-23]均是针对接地装置本体和降阻措施的优化。文献[24]提出合理规定接地电阻阻值,但提出的是根据设计规范落实接地电阻的规定值。文献[25]提出在设计杆塔接地时考虑雷击电流和电压的逐基杆塔衰减特性,针对杆塔进行不同的接地电阻设计。

笔者从输电线路的反击跳闸率水平入手,在考虑多个影响因素的基础上,提出接地电阻的设计控制值。从设计之初即考虑到输电线路运行时的防雷控制要求,提出一种以全线总体的反击跳闸率为目标的分区段杆塔差异化接地电阻设计方法,并通过蒙特卡洛法实现在多种区段划分和接地电阻控制值中的择优选择,以提高输电线路杆塔接地电阻设计的科学性,在保障输电线路防雷可靠性的基础上提高线路接地设计的经济性。

1 基于反击耐雷性能的接地电阻的影响因素

1.1 反击耐雷性能的计算方法

基于EMTP(Electro-Magnetic Transient Program)对输电线路反击耐雷水平进行仿真建模计算。建立输电线路导线、杆塔、接地体(接地电阻)的模型,采用双指数波模拟雷电流,计算导线悬挂点横担与相导线之间的电位差,与绝缘子串的伏秒特性进行比较,判断是否发生闪络。调整雷电流幅值,找到临界闪络对应的雷电流,即为反击耐雷水平。然后依据GB/T 50065-2011,用式(1)计算反击跳闸率[5,26]:

N=NLηgP1

(1)

式中,N为反击跳闸率,次/(100 km·年);NL为每100 km每年的线路落雷次数,NL=0.1Ng(28hT0.6+b);Ng为地闪密度,次/(km2·年);hT为杆塔高度,m;b为两根地线之间的距离,m;η为建弧率;g为击杆率;P1为超过反击耐雷水平的雷电流概率。

1.2 杆塔结构和尺寸的影响

采用EMTP仿真计算方法,以110 kV猫头直线塔ZM塔型为例,在不同塔头尺寸(分别标记为ZM1、ZM2、ZM3)和呼高尺寸(15 m、24 m、30 m、26 m)下的反击跳闸率随接地电阻的变化曲线比较见图1。杆塔塔头结构差异对反击耐雷性能的影响主要体现在对杆塔波阻抗的影响,由于变化范围较小,对反击耐雷性能的影响程度有限。

图1 不同结构和呼高下的反击跳闸率比较Fig.1 Comparison of back-striking flashover rate under different structures and heights

杆塔的呼高是影响线路反击跳闸率的重要因素之一。随着杆塔呼高的变大,一方面,杆塔自身的等效波阻抗会随之增大,雷击时产生的塔顶电位也会变得更大;同时,线路走廊的等效引雷宽度也会随之变大。而这都会使线路的反击跳闸率增加。在同样的反击跳闸率控制目标下,呼高越大,允许的接地电阻越小。

1.3 绝缘子串片数的影响

以典型塔型ZM1-24为例,参考典型设计绝缘子串单片高度取146 mm,在不同绝缘子串片数时,线路的反击跳闸率计算结果见图2。可见,绝缘子串片数是影响线路反击跳闸率的重要因素之一。随着线路绝缘子串片数的增加,线路的反击跳闸率会明显下降。对于ZM1-24杆塔,当线路绝缘子串从9片增加至12片时,在接地电阻为5 Ω、15 Ω、25 Ω时,线路的反击耐雷水平分别由78.3 kA、68.3 kA、52.4 kA增加至116.8 kA、102.1 kA、80.5 kA,线路的反击耐雷水平增高50%左右;线路的反击跳闸率分别由0.267次/(100 km·年)、0.347次/(100 km·年)、0.528次/(100 km·年)下降至0.099次/(100 km·年)、0.142次/(100 km·年)、0.254次/(100 km·年),线路的反击跳闸率下降60%左右。在同样的反击跳闸率控制目标下,绝缘子串片数越小,允许的接地电阻越小。

图2 不同绝缘子片数下的反击跳闸率比较Fig.2 Comparison of back-striking flashover rate under different number of insulators

1.4 地形地貌的影响

以典型塔型ZM2-15为例,位于山区和平原时的反击跳闸率比较见图3。地形对反击跳闸率的影响主要是由于平原和山区的击杆率差异引起的。反击跳闸率与击杆率成正比。对于单避雷线输电线路,平原和山区的击杆率分别可取1/4和1/3,对于双避雷线输电线路,平原和山区的击杆率分别可取1/6和1/4[27],因而位于不同地形下的同样杆塔和线段,平原地区的单避雷线线路和双避雷线线路反击跳闸率分别为山区的75%和67%。在同样的反击跳闸率控制目标下,平原允许的接地电阻要高于山区。

图3 不同地形下的反击跳闸率比较Fig.3 Comparison of back-striking flashover rate under different terrains

1.5 雷电参数的影响

根据式(1),对反击跳闸率产生影响的雷电参数包括地闪密度(或雷电日)和雷电流幅值概率曲线。反击跳闸率与地闪密度(或雷电日)、超过反击耐雷水平的雷电流概率成正比。在同样的反击跳闸率控制目标下,地闪密度(或雷电日)越高,超过反击耐雷水平的雷电流概率越大,允许的接地电阻越小。

2 接地电阻控制值的差异化设计方法

2.1 接地电阻控制值的差异化设计思路

接地电阻控制值的差异化设计是以输电线路反击跳闸率的控制目标为依据提出接地电阻的设计控制值,改变当前接地电阻的设计仅基于土壤电阻率这单一参数的不足,充分考虑影响线路反击耐雷性能的其他因素,包括线路结构、绝缘强度、线路走廊的雷电参数及地形情况,提高接地电阻设计的针对性和技术经济性。

接地电阻控制值的差异化设计的流程主要分为4个部分:

1)参数收集和统计,包括:

线路参数统计:收集输电线路杆塔参数、绝缘参数、地形参数、土壤电阻率参数等。

雷电参数统计:收集或基于雷电监测数据进行线路沿线地闪密度(或雷电日)、雷电流幅值概率分布等雷电参数的统计。

线路反击跳闸率控制目标S0的提出:根据当地输电线路雷击跳闸率控制目标和以往雷击跳闸中的反击比例,提出线路反击跳闸率控制目标S0。

2)典型杆塔反击耐雷性能的计算:在收集参数的基础上,采用合适的模型对各典型杆塔反击耐能性能进行计算,获得杆塔反击耐雷性能与接地电阻的关系表达式。

3)输电线路总体反击跳闸率的计算:进行土壤电阻率分级和接地电阻设计控制值预设,根据线路杆塔结构、绝缘、沿线土壤电阻率、地形、雷电参数等进行区段划分,对各区段采用加权平均法计算输电线路总体反击跳闸率S。

4)接地电阻控制值目标的迭代计算和确定:适当调整土壤电阻率分级及其接地电阻控制值,使输电线路总体反击跳闸率S接近反击跳闸率控制目标S0。此时对应的接地电阻值即可作为接地电阻控制值目标值。

2.2 接地电阻控制值的优化选择

如果单以满足反击跳闸率的目标来约束,土壤电阻率分级和接地电阻的设计控制值会有很多组数据,为了从中选择兼顾实施可行性和效率的较为优化的一组,提出了蒙特卡洛法求解接地电阻的最优解的方法,具体如下:

1)基于输电线路反击跳闸率的控制目标和杆塔接地设计的工程实施效率等要求,提炼出输电线路杆塔接地电阻优化设计中的约束条件和目标函数。

2)采用蒙特卡洛法生成若干组随机土壤电阻率分级和接地电阻控制值。

3)采用判断语句在上述随机土壤电阻率分级和接地电阻控制值数据组中筛选满足约束条件的解。

4)在上述土壤电阻率分级和接地电阻控制值数据组中求解出目标函数值最大的一组土壤电阻率分级和接地电阻控制值,作为最优解,即作为接地电阻的设计控制值。

步骤(1)中的约束条件可根据实际情况设置,包括但不限于:

①输电线路总反击跳闸率Nall小于输电线路的反击跳闸率控制指标Nmax,即Nall≤Nmax。

②为提高工程接地设计的工程实施效率,土壤电阻率的分级需满足前后两级的差值大于等于500 Ω·m,即ρk-ρk-1≥500,2≤k≤nk。其中ρk为第k级的土壤电阻率的上限值,nk为土壤电阻率分级的总级数。

③前后两级接地电阻控制值的差值大于等于5 Ω,即Rk-Rk-1≥5,2≤k≤nk。其中Rk为第k级的接地电阻控制值。

④为满足工程接地设计实施的可行性,当土壤电阻率分级ρk≥ρdown,2≤k≤nk时,需满足Rk≥Rdown。其中ρdown为接地电阻最小值需求数据集中的土壤电阻率范围下界,Rdown为接地电阻最小值需求数据集中土壤电阻率范围对应的接地电阻最小值。由于土壤电阻率较高时若接地电阻太小,接地装置设计尺寸会偏大或难以实现,接地电阻最小值需求数据集即为为保障可实施性由用户预设的土壤电阻率分级及每一级的最小接地电阻控制值。

步骤(1)中的目标函数,可根据实际需求提出多个目标,再通过加权平均的方法将多目标转化为单目标优化问题。可建立目标函数如下:

(2)

采用蒙特卡洛法求解目标函数最大值,需先确定最大循环次数Smax。最大循环次数关乎最优解的质量,不宜小于105,可根据工程需要调整。

依据MATLAB的randi函数等相关程序,可实现接地电阻控制值差异化设计的蒙特卡洛法仿真计算,流程图见图4。

图4 程序实现流程图Fig.4 Program flow chart

3 接地电阻控制值的差异化设计实例

3.1 参数统计

3.1.1 线路概况

以某500 kV输电线路为例,沿线土壤电阻率分布情况见图5。沿线土壤电阻率主要在500 Ω·m～4 000 Ω·m范围内,占比达89.9%。超过2 000 Ω·m的高土壤电阻率区段占比44.6%,超过4 000 Ω·m的超高土壤电阻率区段占比7.2%。

图5 沿线土壤电阻率分布Fig.5 Distribution of soil resistivity along the line

3.1.2 雷电参数统计

该地区雷电活动属于中雷区,雷电日取40。但由于位于高海拔地区,雷电强度较低,雷电流幅值概率曲线取lgP=-I/44。

3.1.3 线路反击跳闸率控制目标S0的提出

该地区缺乏500 kV线路的雷击跳闸运行统计数据,参考《架空输电线路雷电防护导则》(DL/T 2209-2021),其中提出500 kV线路的雷击跳闸率应不超过0.14次/(100 km·年),将该工程的雷击跳闸率设计控制值取为0.14次/(100 km·年)。

根据国内已投运电网的雷击运行统计数据, 500 kV输电线路的雷击跳闸大部分是由绕击引起,文献[28-30]中统计500 kV输电线路绕击跳闸比例在85%左右。此处将反击占比取20%,则反击跳闸率的设计控制值为0.028次/(100 km·年)。

3.2 典型杆塔反击耐雷性能的计算

基于EMTP程序对雷击500 kV线路的波过程进行暂态分析,计算获得杆塔5B1-ZB3的反击跳闸率N与接地电阻R的关系曲线拟合表达式为

N=0.000 015R2+0.000 862 14R-0.003 6

(3)

3.3 接地电阻控制目标的迭代计算和优化选取

程序中可调参数有两项,分别是最大循环次数Smax和目标函数权系数θ。如果遍历所有可取的情况,问题的计算量级为4×109次,考虑计算效率和计算可靠性,取Smax=107。权系数θ取0.9。

基于MATLAB根据图4所示流程实现蒙特卡洛法仿真计算。产生土壤电阻率分级和接地电阻随机值并按照约束条件和目标函数进行筛选,输出接地电阻推荐优化值,见表1。

表1 土壤电阻率分级与接地电阻控制值Table 1 Classification of soil resistivity and control value of grounding resistance

从表1中可见,本实例中求解的优化接地电阻控制值,等于反击跳闸率设计控制最大值,并且分级中超过最大反击跳闸率的比例为7.1%,占比较小。蒙特卡洛法的计算时长为65.5 s,用时较短。土壤电阻率很高地区的接地电阻控制值相比规程显著提高,可实施性和经济性提升,同时也保障了全线的雷击跳闸率在要求范围内。计算结果满足预设要求。