铝合金中Portevin-Le Chatelier效应的研究进展

刘子轩，张 鹏，刘 刚，孙 军

(西安交通大学 金属材料强度国家重点实验室，陕西 西安 710049)

1 前 言

自20世纪初，Portevin和Le Chatelier等科学家[1]率先针对金属合金材料在特定温度和应变速率下出现的塑性失稳现象，即Portevin-Le Chatelier(PLC)效应，展开了大量研究。该效应表现为连续的应力-应变曲线上的锯齿形屈服现象和试样表面伴随出现的局部变形带(PLC bands)。根据应力-应变曲线上应力的波动特征，以及局部剪切变形带的空间演化特征，通常可以将PLC效应分为A、B、C 3类。应变速率的降低或温度的升高通常会引发A至B、B至C的转变[2]。在合适的加载条件下，PLC效应既可以在金属多晶中出现，也可以在单晶中出现；既可以在经过大塑性变形后的细晶材料中出现，也可以在经过退火后具有大尺寸晶粒的材料中出现[3]。

20世纪50年代，Cottrell等[4]从溶质原子的扩散速率与位错运动速率之间的关系出发，提出了动态应变时效(dynamic strain ageing，DSA)理论，成功地解释了PLC效应的内在机理。在基于低碳钢中碳原子向位错处偏析这一现象而提出的应变时效理论的基础上，DSA理论认为PLC效应是在试样塑性变形过程中位错与扩散的溶质原子交互作用所产生的。当溶质原子的扩散速率和可动位错在相邻两个“障碍物”(沉淀相颗粒、林位错等)间的运动速率相当时，溶质原子偏聚形成的柯氏气团可反复消耗—生成，这一溶质原子与位错持续交互作用的过程被称为DSA效应[5]。由于DSA效应涉及溶质原子的扩散与位错运动，因而温度、应变量、应变速率、合金成分、合金微观结构(晶粒尺寸、第二相组态)等都会影响DSA作用的强弱，进而反映在宏观的PLC效应上[6，7]。

描述PLC效应的特征量通常有应变速率敏感性，即流变应力对应变速率变化的响应；临界应变，即材料开始产生PLC效应的临界变形量大小；应力变化幅度，即应力-应变曲线中应力的变化幅度等[8]。在Cottrell等[4]最早提出的DSA理论的基础上，许多学者根据这些特征参量的变化规律又提出了不同的理论模型。例如Beukel[9]提出的空位协助模型，成功地解释了Cu-Sn、Au-Cu和Al-Mg合金中的应变速率敏感性问题；Kubin与Estrin等[10]结合应变量对林位错、可动位错密度的影响，建立了PLC效应的临界变形量模型；Soare等[11]利用分子动力学计算研究了空位及位错密度对面心立方金属DSA的影响；Ren等[12]利用有限元模拟解释了Al-Cu合金中不同变形过程对引发PLC效应的影响等。

铝合金具有高的比强度、耐腐蚀性与经济性，在航空航天及交通运输领域应用广泛[13]。根据化学成分的不同，铝合金可分为1000系的工业纯铝到7000系的Al-Zn合金。其中PLC效应在2000系的Al-Cu合金、3000系的Al-Mn合金、5000系的Al-Mg合金、6000系的Al-Mg-Si合金以及7000系的Al-Zn合金中均有出现[14，15]。不可热处理的Al-Mg、Al-Mn合金室温下单向拉伸便可产生PLC效应；可热处理的Al-Cu、Al-Zn-Mg合金室温下只有当其处于自然时效态，并在更为复杂的加载方式下变形时才有可能产生PLC效应，这与人工时效时铝合金基体中大量生成的沉淀相颗粒对溶质原子的损耗有关[16]。工业上铝合金作为结构件使用时，构件各点的受力状态和应变速率不同，并会随着时间发生动态变化，当构件所受应力超过合金屈服点时便有可能产生PLC效应。PLC效应的产生会使构件局部区域应力集中，造成其表面粗糙化和塑性的降低。以铝镁合金为例，大量实验表明在室温下发生的PLC效应会使试样的颈缩应变和加工硬化能力大幅下降[17，18]。因而工业生产中采取了大量措施避开铝合金可能产生PLC效应的温度和应变速率区间，增加了生产、使用成本。所以，开展对铝合金PLC效应的研究具有理论和实践双重价值。

作为一种在许多工程材料中出现的不规则塑性流动，PLC效应是一种多尺度效应问题，存在不同尺度上物理现象的耦合与关联。近年来随着表征手段的进步，人们对合金PLC效应的表征与研究不仅仅局限于宏观力学层面。数字图像相关技术[12]、激光散斑技术[19]、三维原子探针技术[13]、中子衍射技术[20]、小角度X射线衍射技术[21]和正电子湮灭技术[22]等的使用，为从多尺度描述、定量解释这一效应提供了更好的数据支撑。

本文主要从类型特点、机理分析、影响因素(温度、应变速率、晶粒尺寸、沉淀相颗粒)和发展趋势4个方面对铝合金中PLC效应进行综述讨论。旨在总结现阶段对PLC效应的普遍解释和主要研究手段，回顾相关实验现象与规律，为指导工程实践和后续理论研究提供帮助。

2 铝合金中PLC效应的类型与特点

在应变速率恒定的单轴拉伸实验中，根据应力-应变曲线上的应力波动特征，以及PLC bands的空间演化特征，通常可以将PLC效应划分为A、B、C 3类，如图1所示[23]，特殊情况下还可能衍生出其他类型如D类、E类[24]。A类PLC效应通常在较高的加载速率和较低的温度下产生，应力-应变曲线中单次应力波动的幅度和频率较低，试样的临界应变量相对较小；C类PLC效应通常在较低的加载速率和较高的温度下产生，应力-应变曲线中单次应力波动的幅度和频率较高，试样的临界变形量较大；B类PLC效应则是两者的过渡态。应变速率的降低或温度的升高通常会引发A至B、B至C的转变[25]。D类PLC效应可在铝合金高应变速率变形时产生并稳定存在，此时试样的应力-应变曲线呈现规则的阶梯状，即当试样变形处于阶梯状平台时应变量的增加不会使应力相应增长[26]。E类PLC效应在高应变速率和接近最大材料拉伸强度的应力下发生，应力-应变曲线呈现较为平滑的不规则应力起伏[26]。一条连续的应力-应变曲线上，有时会同时出现不同类型的PLC效应。例如随着试样变形量的增大，A类PLC效应可能会向E类转变，B类PLC效应与A类之间也存在相互转变[27]。

图1 A、B、C 3类局部变形带的空间演化及特征应力-应变曲线示意图[23]Fig.1 Schematics of motion，orientation，spatio-temporal appearances and strain-controlled tensile curve characteristics of the PLC bands[23]

对PLC变形带的空间演化特征而言，A类PLC效应具有连续传播的特征，变形带在试样夹头一侧形核后，沿着试样表面以几乎恒定的特征速率和宽度向另一侧传播；B类PLC效应具有“跳跃”传播的特征，变形带在试样表面的传播是非连续的，一条变形带在试样某处存在一段时间后消失，在消失的变形带前方又会突然出现新的变形带；C类PLC效应则失去了空间传播的特征，在试样表面随机生成。在试样变形的过程中3种变形带与主轴的夹角方向均有可能发生对称迁移。

数字图像相关技术、数字散斑技术、红外测温技术等的使用，为定量化反映变形带演化过程中的特征速率、宽度及不同类型PLC效应间的转化提供了可能[28，29]。相比于其他表征手段，数字散斑技术利用激光等相干光反映PLC变形带的特征信息，精度更高。Mäkinen等[19]等利用数字散斑技术观测到了Al-Mg合金中A类PLC效应演化时，不同PLC bands雪崩式的演变、传播过程。除能直接表示变形带随时间的变化规律外，利用该技术所得信息配合等间隔时间法，还可计算出变形带的传播速率和试样某一局部区域内瞬时变形速率的分布情况，为后续雪崩模型的建立提供数据支撑。

3 铝合金中PLC效应的理论解释

20世纪以来，学者在PLC效应的理论解释和数值模拟方面投入了大量精力。这些理论模型之中得到最广泛认可的是Cottrell等[30]从溶质原子的扩散速率与位错运动速率间关系出发提出并经后人发展完善的DSA理论。该理论假设溶质原子会趋于向位错周围偏聚，并形成溶质原子气团阻碍位错运动，引起应力增加。当外加应力增加至一定量时，可动位错脱钉，应力下降。当溶质原子的扩散速率与可动位错的运动速率相当时，这种钉扎—脱钉的过程反复进行，产生PLC效应[31]。然而后续研究证明室温下溶质原子的扩散速率远低于可动位错的运动速率，且溶质原子扩散时需考虑其饱和效应。因而在合金变形产生PLC效应的过程中，必定有能使溶质原子快速扩散的途径存在。该过程可能是通过大量空位(合金变形时位错交互作用产生)协助溶质原子扩散或是溶质原子借助位错管扩散实现的。图2a～2d展示了透射电镜下观测到的纳米级第二相硅在铝薄膜中管扩散的过程[32，33]，可以看出P1相借助d1位错段快速扩散。图2e中P1相体积分数随时间的变化规律及图2f中的扩散示意图也更全面地描述了这一过程。

图2 原位透射电镜下观察到的析出相借助位错溶解、扩散的过程[32，33]Fig.2 In suit TEM observation of precipitate dissolution and diffusion through a dislocation[32，33]

图3 N型应力-应变速率关系曲线[35]Fig.3 Relation between strain rate and stress，showing a N-shaped curve[35]

无论是Beukel提出的理论，还是其后Kubin与Estrin[37]结合林位错和可动位错密度的动态演化规律所提出的本构方程，都认为试样变形过程中可动位错的运动是非连续的。可动位错运动时会受到其它“障碍物”(沉淀相颗粒、位错墙等)的阻碍。Kubin与Estrin建立的本构方程提出了新的概念：基本应变Ω(可动位错完成一次热激活所引起的变形量)和位错等待时间tw(可动位错被“障碍物”钉扎住的平均时间)，并构建方程，如式(1)所示。

(1)

其后Mccormick[38]基于晶格扩散理论构建的本构方程中指出，当可动位错被“障碍物”钉扎住的时间(tw)相较于溶质原子扩散至被钉扎位错处形成气团的时间(ta)足够长时，试样会产生DSA效应，第一次引入了时效时间(ta)的概念。1981年，Louat[39]将溶质原子的饱和效应考虑进Cottrell-Bilby型时效动态方程中，给出了一种新的描述溶质原子时效过程的方程，如式(2)所示。

(2)

其中，C是溶质原子浓度，C0是溶质原子在基体中的浓度，Cs是溶质原子的饱和浓度，k是描述溶质原子与位错间交互作用的函数，与温度及溶质原子与位错间的结合能有关，D是溶质原子的扩散率，t是溶质原子的扩散时间，是C的函数，对晶格扩散而言式(2)中的指数p取2/3。当tw和ta都可定量计算时，利用两者的相对关系可判断试样DSA效应的有无。只有当tw与ta处于同一数量级时，试样才会产生DSA效应。大量有关合金PLC效应模型的构建都涉及二者的计算与比较[40，41]。

式(2)中p值的大小与模型构建基于的溶质原子扩散方式有关，2/3的选取是基于晶格扩散理论。晶格扩散理论的核心在于材料热处理后或变形过程中产生的大量空位协助溶质原子快速扩散。这一扩散方式在Al-Zn-Mg合金第二相演化规律中得到了验证[42]。然而基于晶格扩散理论构建的模型常常无法解释实验中观察到的类似合金DSA效应和负应变速率敏感性相关的实验规律[43-45]。例如Mulford与Kocks[43]研究不同温度下Al-Mg合金及镍合金应变速率敏感性变化规律时发现，合金DSA作用存在的温度区间要宽于其PLC效应存在的温度区间。一定温度下，合金应变速率敏感性的正负，主要取决于其变形过程中位错间交互作用引起的应变强化是否占主导地位。

其后，Picu[46]通过理论计算结合实验总结的方式，得出了类似的负应变速率敏感性与温度、应变速率间的关系。如图4所示，只有在温度与应变速率都居中的区域，试样才会产生稳定持久的PLC效应，此时应变速率敏感性小于0，应变强化是应力增长的主要来源。该理论认为产生PLC效应的临界应变量与合金基体中的空位浓度无关，并进一步提出了基于溶质原子管扩散的位错钉扎理论。Springer与Schwink[45]提出将公式(2)中的指数p改为1/3，此时溶质原子管扩散理论是计算和模型建立的基础。溶质原子管扩散的激活能降低为晶格扩散时的一半，这一扩散方式最早是Sleeswyk[47]在研究钢加工硬化时提出的。当合金发生形变，可动位错与林位错交互作用时，林位错周围的溶质原子可借助位错管道快速迁移至可动位错处形成气团，完成钉扎。这种基于溶质原子管扩散理论得到的模型被大量实验所验证并获得了广大学者的认可[48，49]。

图4 合金负应变速率敏感性在应变速率-温度关系曲线中存在的范围[46]Fig.4 Schematic map of the negative strain rate sensitivity range in the strain rate inverse temperature space[46]

随着表征手段的进步和对铝合金PLC效应认识的加深，一种基于Mg原子在铝合金基体中扩散的实验现象而提出的跨核扩散理论得到了广泛关注。Curtin等[50]发现根据晶格扩散理论或管扩散理论计算出的Mg原子在铝合金中的扩散速率要比实验中的实测值低几个数量级，而且当溶质原子气团完全形成并钉扎可动位错时，产生的理论钉扎强度(500～5000 MPa)远高于实测的铝合金抗拉强度(300 MPa左右)。基于晶格扩散理论或管扩散理论构建的模型无法解释这些现象，跨核扩散理论应运而生。该扩散方式下溶质原子从位错核的受压侧穿过滑移面扩散至受拉侧，驱动力为溶质原子在位错两侧的焓值之差，如图5所示。通过分子静力学计算，该理论定量地展示了跨核扩散下单个Mg原子沿刃位错周围运动时能量的变化，成功地解释了相关实验现象。利用三维原子探针技术，Aboulfadl等[51]在Al-Mg合金中验证了这种现象的存在，在刃位错核心周围Mg原子呈非均匀分布，一侧会大量偏聚而另一侧则会存在缺失。Zhang与Curtin[52]也用计算的方式给出了类似的结果。

图5 Al-Mg合金中处于不同原子位的Mg原子和刃位错的结合能，云图单位为eV，结合能正值代表易于结合，降低了整体能量[50]Fig.5 Binding energy of a Mg substitutional solute and an edge dislocation in Al versus Mg solute position，contours in eV，positive energies indicate binding，that is lower total energy[50]

铝合金中PLC效应的机理十分复杂。当铝合金变形并产生PLC效应时，从微观角度看，其内部位错的运动及交互作用是不可逆的，并且存在位错不断的消耗与生成。从宏观角度看，铝合金变形过程的非线性和应变局部化使其PLC效应在不同条件下有着不同的宏观表现。一种与PLC效应有关的实验规律利用不同的模型可能均能得到合理的解释[53]。当前，基于溶质原子晶格扩散理论或管扩散理论构建的模型仍是合金PLC效应的主流解释方式。近年来，有限元模拟也被大量用于合金PLC效应的研究，更精确的实验结果和微观表征是建立相关模型的基础[54]。

4 铝合金中PLC效应的影响因素

4.1 温度与应变速率

在铝合金的PLC效应中，直接与温度及应变速率联系的参量便是临界变形量εc，εc越小合金PLC效应越强，不均匀塑性变形程度越大。多种金属在恒应变速率变形时，εc与温度呈现出阿伦尼乌斯关系[55]。基于实验结果和理论模型，εc随应变速率增加或温度降低而升高的现象被视为合金PLC效应正常的演化规律。特别地，Fu等[7]研究恒应变速率下温度对5456铝合金PLC效应影响时发现，当温度低于298 K时，εc随温度的变化是正常的，但当温度进一步升高时，εc呈现出相反的变化趋势。文中将这一现象解释为不同温度区间内引发PLC效应的条件不同。低温区产生PLC效应的关键在于溶质原子通过扩散有效地钉扎可动位错；高温区溶质原子扩散较快，初始状态下已实现可动位错的钉扎，该情况下产生PLC效应的关键在于可动位错获得足够的驱动力脱钉。温度越高，溶质原子对位错的钉扎作用越强，因而更大的εc才能满足溶质原子脱钉的条件。

温度与应变速率还会影响铝合金PLC效应的类型，温度升高或应变速率降低会引发A至B、B至C的PLC类型转变。对于大变形后的铝合金该规律依然适用，如图6所示[56]。经过4道次及12道次等通道挤压(equal channel die pressing，ECPA)的5024铝合金与初始态5024铝合金有着相似的PLC类型转变规律及分界。

图6 5024铝合金等通道挤压变形前后PLC效应类型与温度及应变速率间的关系[56]Fig.6 Strain rate vs. temperature domains of serrated flow in the 5024 alloy[56]：(a)as-received state，(b)after 4 equa-channel angular pressing passes，(c)after 12 equa-channel angular pressing passes (open symbols：no serrations，closed symbols：serrations)

4.2 晶粒尺寸

铝合金的晶粒尺寸可以通过热处理、微合金化、塑性变形等方式进行有效调控。大幅度晶粒尺寸的细化通常使用ECPA、有限通道挤压、热轧、热锻等大变形方式[57，58]。此处主要讨论大变形后晶粒尺寸细化对铝合金PLC效应的影响。铝合金大变形后不仅会使其晶粒尺寸细化，还会引入大量位错、亚晶界、空位等，需综合考虑。

Topping等[59]在研究热锻后Al-Mg-Mn合金力学性能时发现，热锻后合金PLC效应的应力幅显著降低。变形量越大，晶粒尺寸越小，该效应越明显。Lebedkina等[60]研究ECAP对Al-3Mg合金PLC效应影响时指出，ECAP后，合金晶粒宽度在150～200 nm，长度在500～700 nm，相较于原始尺寸为30～100 μm的等轴晶缩小了2个数量级。相应地ECAP后，合金PLC效应的应力幅也降低了2个数量级以上，合金应变速率敏感性由负值逐渐向0靠拢。大量类似的实验证明了铝合金大变形晶粒尺寸细化后其PLC效应会受到抑制[61]。然而，相反的实验结果也被发现大量存在[56，62]。Wagenhofer等[62]通过冷轧及再结晶将5086铝合金晶粒尺寸由35降至13 μm后，合金的屈服强度上升，εc变小，PLC效应明显增强。Mogucheva等[56]发现经过ECAP变形的5024铝合金PLC效应的应力幅增大，εc减小。

事实上这是两种机制相互竞争的结果。Zhao等[63]利用有限通道挤压研究晶粒尺寸对Al-Mg合金PLC效应影响时通过计算合理地解释了这一点，如图7所示。试样总的应变速率敏感性(反映整体PLC效应大小)是瞬态应变速率敏感性与DSA部分应变速率敏感性之和。DSA部分应变速率敏感性总为负值，而瞬态应变速率敏感性总为正值，当两者之和为负值时才会有PLC效应产生，和值的绝对值越大，合金PLC效应越强。变形初期晶粒尺寸减少程度有限时，DSA部分应变速率敏感性与瞬态应变速率敏感性均呈线性增加且DSA部分应变速率敏感性的增幅更大，合金PLC效应不断增强。从微观角度看，有限通道挤压道次较小时，Al-Mg合金内形成大量位错胞，晶粒内位错密度的增加使DSA作用增强，反映在宏观的PLC效应上。有限通道挤压道次继续增大、合金晶粒尺寸进一步减小时，动态回复作用使位错胞消失，取而代之的是晶粒/亚晶粒结构。晶界/亚晶界体积分数的增加会使可动位错与它们相互作用时被束缚，DSA部分应变速率敏感性的增幅减少，此时合金的变形方式主要为晶界滑移，因而瞬态应变速率敏感性的增幅增大，试样整体的PLC效应减弱。不同成分、制备工艺的铝合金发生临界转变的晶粒尺寸大小不同，1 μm是Al-Mg合金常见的转变点[56]。

图7 Al-5Mg合金应变速率敏感性随有限通道挤压道次的变化[63]Fig.7 Evolution of strain rate sensitivity with progressing confined channel-die pressing for Al-5Mg[63]

4.3 沉淀相颗粒

可热处理铝合金的强化方式主要为第二相强化，不同系别、成分、热处理工艺下的铝合金第二相类别、尺寸、分布不同，会对其整体PLC效应产生不同的影响[64]。除Al-Mg合金外的其他铝合金时效过程中大量形成的第二相会消耗溶质原子进而抑制其PLC效应，使临界应变量增大[13，14]。Al-Mg合金中的析出相通常无法完全耗尽Mg原子，会存在溶质原子与不同尺度第二相(Mg2Si、Mg5Al8或Al3(Sc,Zr))共存的情况[65，66]，不同类型的第二相会影响该合金PLC效应的程度。

Pink与Krol[67]研究Al-Zn合金中析出相对其力学性能影响时指出，当时效析出的第二相不可切过时，合金的PLC效应会消失或被抑制。其后，Duan等[68]研究Al-Mg合金PLC效应时发现了类似规律，指出只有当第二相为不可切过的Al3(Sc,Zr)颗粒时，该合金PLC效应的应力幅度才会明显降低。Thevenet等[69]研究了Al-Zn-Mg-Cu合金不同时效条件下第二相类型对PLC效应临界变形量的影响。由图8可以看出，无论析出相为GP区、半共格的η′相或是非共格的η相，相比于初始固溶态(对应曲线左侧起点)，合金εc都有增加，其PLC效应均受到了抑制，其中GP区对PLC效应的抑制效果最为显著。Pink等[70]最早将这一现象归结于GP区对溶质原子及空位强烈的束缚作用，这使得合金只有在更大的变形量下产生更多的空位才能引发PLC效应。其后Dupasquier等[71]

图8 Al-Zn-Mg-Cu合金不同时效条件下临界变形量的变化情况[69]Fig.8 Influence of ageing conditions on the evolution of critical deformation of Al-Zn-Mg-Cu alloy[69]

利用正电子湮灭技术证明了这一点。然而，Zhong等[72]研究表明被GP区束缚的空位可能会在变形过程中由于位错与GP区的交互作用而被释放，进而使合金PLC效应增强。第二相对合金PLC效应的影响涉及它与位错的交互作用、对空位的束缚作用、与溶质原子间的相互转化等，需从第二相种类、数目、分布等多角度分析。

5 结 语

铝合金变形过程中出现的Portevin-Le Chatelier(PLC)效应是影响其力学性能和成型能力的重要原因之一。借由飞速发展的表征手段和计算机模拟，人们对此效应有了更深层的理解并建立了各类模型，但目前仍缺乏一个普适性的理论用以解释各类实验现象。

随着业界对铝合金部件/构件性能愈加严苛的要求，探究如何抑制PLC效应对铝合金结构件性能的损伤、如何提供更为可靠的铝合金加工方案迫在眉睫。因而进一步探究铝合金中PLC效应作用机理和演变过程是未来研究的重点。另一方面，在明确PLC效应机理的基础上深入探究团簇强化与动态应变时效作用间的联系，将宏观实验现象与微观作用过程相关联，提出铝合金强韧化的新手段亦是未来铝合金研究的又一重要方向。总的来说，对铝合金中PLC效应的研究不仅对解决工程问题意义重大，更是为日后高性能铝合金开发、设计提供了理论基础和有益参考。