初中数学个性化作业设计策略

2023-10-28文/赵强

名师在线 2023年27期

文/赵强

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》（以下简称《课程标准》）中提出，作业是教师了解学生基础知识和基本技能掌握情况的重要途径。在《课程标准》的指引下，教师需要关注作业设计的重要价值，关注数学的本质，设计丰富多样的练习，以满足不同学生的学习需要，帮助学生在巩固、复习、应用、拓展的过程中深化所学内容，逐渐提高自身学习能力，为后续数学学习奠定基础。

一、个性化作业内涵及使用价值

每一个人都具有独特的个性。笔者认为个性化作业即在了解学生的学习情况、思维能力基础上所设计的不同内容、不同形式的差异化作业。为更好地设计个性化作业内容，满足学生个性化发展需求，笔者对其使用价值进行深度剖析：

（1）在传统教学中，学生需要完成教师统一设计的习题。题目相同、难度相等的作业形式，无法贴合学生个性需求[1]。采用个性化作业设计策略，教师可以结合学生的学习能力，合理分析学生在数学学习中的知识薄弱点，合理规划，为学生提供有针对性的作业辅导，使他们在完成作业的过程中挖掘自身潜能，查缺补漏，及时巩固并掌握知识，达到理想的学习目标。（2）个性化作业充分遵循学生的个性发展需求，学生可以通过实践类、探索类、合作类等多种形式的作业，感受数学在生活中的应用价值，在轻松愉快的氛围下，提高作业完成效率，深化对所学知识的理解。（3）教师通过有效的个性化作业设计，可以帮助学生在解题过程中掌握运用所学知识解决问题的基本方法，顺利实现知识迁移与运用，在潜移默化中促进学生思维能力的发展。

由以上分析可知，个性化作业可以减轻学生学习负担，同时也有利于提高学生学习质量。因此，广大教师需要及时更新自身教育理念，以“个性化”为核心，深入剖析学生的学习诉求，结合教学内容以及目标，合理设计，使每名学生都能通过作业有所收获。

二、初中数学个性化作业设计策略

个性化作业设计对初中数学教师提出了更高要求。为保障设计的有效性，教师需要研究学生心理，站在学生的角度思考与分析问题，以激发学生内在的学习动力。下面，笔者对个性化作业的设计流程以及设计内容进行总结，以供一线教师借鉴参考。

（一）以分层为根本，满足学生发展需求

个性化作业强调“个性”，理清、了解学生的个性是个性化作业设计的首要任务。在作业设计初期，教师需要根据学生的学习能力以及日常学习表现做出合理规划，将班级内学生分为不同层次，使每一层次的学生能力相近，特征相仿，切实满足其个性化发展及学习需求，为后续作业的设计奠定良好基础[2]。

以人教版数学七年级（下册）“平面直角坐标系”一课作业设计为例，结合以往课堂教学中学生的学习状态以及近期学生作业完成情况，教师可在作业设计前合理分层，将学生分为三个层次，为后续作业设计提供参考：

A 层——此部分为基础知识掌握不牢、空间想象能力相对较弱且注意力集中时间有限，容易出现马虎现象的学生。

B 层——此部分学生对常规的学习内容兴趣不高，且部分学生较为粗心、马虎，易出现审题错误的情况，但具有较大的潜力。

C 层——此部分学生成绩优异且在课前阶段已经自主预习后一章节的简单应用内容，但这部分学生容易出现忘乎所以、盲目自满的现象。

针对以上三个层次的学生，在作业设计方面，教师也要安排不同内容。

A 层——基础练习为主，意在帮助学生掌握有序数对、平面直角坐标系内涵等基础知识。具体作业如下：（1）结合有序数对知识，制作班级内成员座位表，明确在表示（1，1），（3，4），（5，2）数对位置学生的姓名；（2）自主绘制平面直角坐标并标注象限位置，标注（4，5），（-2，3），（1，-4）的位置并说明其在哪一象限。

B 层——在巩固基础的同时提高题型难度，帮助学生养成良好的解题习惯，发展自身学习能力。具体作业如下：（1）在坐标系中标出以下坐标点（-4，3），（-3，0），（-2，3），（-1，0），（-5，0），并利用线段将其连接，观察图形并计算其面积；（2）在下图中建立平面直角坐标系，使点B 与点C 的坐标分别为（0，0），（4，0）。

图1

C 层——以提升发展为主，培养学生核心素养，帮助学生顺利实现知识的迁移。具体作业如下：（1）已知小丽家在学校以东1000 m，再向北1000 m 处；小强家在学校以西3000 m，再向南500 m 处；小明家在学校南1500 m 处，请利用坐标系画出三位同学的家的位置。（2）探究对称图形平面直角坐标系对应点的规律。

以上，教师通过分层设计个性化作业的方式，可以保证不同能力的学生在完成作业的过程中查漏补缺，及时掌握所学并得到巩固提升，实现作业设计的预期目标。

（二）以实践为保障，发展学生操作能力

数学是研究数量关系和空间形式的科学，传统作业内容大多为书面作业，日复一日的练习极容易使学生产生抵触、厌倦的心理。为有效实现核心素养培养，教师需要充分发挥个性化作业的价值，基于重点知识内容，设计实践类作业，引导学生走入生活，感受数学与生活的密切联系，帮助学生通过作业实现知识的迁移与运用，发展实践能力及操作能力[3]。

以人教版数学八年级（下册）“数据的集中程度”一课作业设计为例，为保障学生顺利地实现知识的迁移与运用，了解用样本估计总体的基本统计思想，教师设计不同主题的实践类作业，让学生根据自己的兴趣爱好，选择2～3 组独立完成：

（1）独立调查附近服装店、鞋店的销售情况，制作销售表格，分析表中码数样本数据，根据样本数据找出众数，估计该店的销量，利用所学知识为店家提出合理的进货建议。

（2）寻求体育教师的帮助，收集并整理运动会中某一次参加男子跳远的20 名运动员的成绩，以表格形成统计并计算出成绩的平均数、中位数、众数，结果保留小数点后两位。

（3）在世界爱眼日到来之际，以调查的方式分别记录班级内同学的视力情况并制作视力表，提出保护视力的合理化建议。

（4）利用网络资源整理本地区某月中午12 时的气温数据，在制成表格后计算这月中午12 时的平均气温（结果取整数），再以4 为组距对数据进行分析，作出频率分布图。

在实践过程中，学生可以通过走访调查、收集网络资料等方式完成任务，感受数学在生活中的应用价值，并树立用样本估计总体的数学思想。

如上，结合教学内容设计实践类作业并让学生自主选择的方式，充分尊重了学生的个性，能使学生在实践中顺利地完成知识迁移与运用，深化对相关数学思想的理解。

（三）以合作为契机，锻炼学生协作能力

合作是新时代人才应具备的基本能力，在个性化作业设计阶段，教师可以在分层的基础上指引学生合作，使不同层次的学生在交流中汲取经验，逐渐养成良好的学习习惯。这种方式既能帮助学生及时巩固所学，又能帮助学生形成团队协作意识，切实提高作业完成效率。

以人教版数学九年级（上册）“中心对称”一课作业设计为例，在本章，学生已经了解到中心对称的基本性质，并能利用所学知识解决实际问题。基于分层原则，教师可以引导学生与同一层次的同伴相互合作，完成以下习题：

（1）与同伴利用计算机任意画出一个图形，并做出这个图形绕某一点O 旋转后得到的图形，改变O 点或其中一个图形的位置，观察图形中对应点与旋转中心所连线段的关系以及对应点与旋转中心连线所成的角的关系。

（2）与同伴整理并分析在所学过的图形中有哪些为中心对称图形，举出自然界以及生活中关于中心对称图形的实例。

（3）利用身边物品结合本课所学知识制作关于中心对称图形的艺术作品，在班级中分享，交流设计心得。

上述任务需要学生以小组为单位完成，在尝试设计制作的过程中，学生可通过小组合作汲取经验，学习他人解决问题的方法，并在设计作品的过程中，拉近与同伴之间的距离，培养合作意识。

如上，在设计个性化作业的过程中，教师可以有意识地引入合作学习，引导学生以小组为单位参与练习实践，在合作交流的过程中找寻问题解决的方法，助力学生全面发展。

（四）以创新为基础，发展学生自学能力

为发展学生创新能力，教师可以借助个性化作业设计，转变彼此角色，邀请学生扮演作业的设计者，让学生利用自身创造意识与创新能力，根据自身知识掌握情况合理规划，使学生逐步养成独立思考的习惯，提高学习自信心[4]。

以人教版数学七年级（上册）“实际问题与一元一次方程”一课的作业设计为例，在完成教学任务后，教师可以对学生的表现作出评价，并鼓励大家针对自己知识掌握的薄弱部分自主设计作业。在这一环节中，部分学生提出自己在数量关系知识掌握上存在一定问题，便以“生产”为主题设计题目：“某车间共有22 名工人，每人每天可以生产1200 个杯子或2000条背带，1 个杯子需要配2 个背带。为使每天生产的杯子与背带刚好配套，应该安排生产杯子与杯套的工人各多少名？”在这道题目中，学生需要将配套物品之间的数量关系作为列方程的依据，根据背带数量是杯子数量的2 倍列出方程。有的学生提出自己在读题环节容易出现问题，为养成良好的读题习惯，便自主设计了应用问题，并在重要的线索下方标记记号：“某一服装店以每件60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，求卖两件衣服是盈利还是亏损？”在解题过程中，学生需要假设商品的进价，根据进价与利润的和等于售价的原则列出方程，求解问题。还有部分学生将生活与数学知识相联系，以表格的形式呈现移动电话的计费方式（见表1）。