用转化法求面积

◎蒋成法

问题1：如图，每个圆的直径都是2厘米，阴影部分的面积是多少？

思路点睛：图中的阴影部分是一个不规则图形，无法用现成的面积公式来计算。为此，我们需要利用“转化”的方法，把不规则图形转化成规则图形，然后进行计算。

由图中这个图形的特点，我们可以充分展开想象，进行平分、扩展等，得到下图：

此时，你会发现，原来阴影部分的面积与现在小正方形中红色部分的面积是相等的，即从一个小正方形中减去一个最大的圆，求剩下的面积。

小正方形的面积：2×2=4（平方厘米），最大圆的面积：3.14×12=3.14（平方厘米）。原来阴影部分的面积：4-3.14=0.86（平方厘米）。

问题2：半径为5 厘米的三条圆弧围成一个漂亮的小弧形伞，其中弧AB 与弧AD 为四分之一个圆弧，而弧BCD 是一个半圆弧，那么整个图形的面积是多少平方厘米？

思路点睛：图中只有一个数据——半径为5 厘米，其他条件都没有告诉我们，此时我们就要想办法进行转化，也就是把这个图形转化成我们熟悉的、好辨认的图形。

对原图进行分割、平移（或者旋转），然后组合，看看能不能得到一个规则图形。

哇，竟然是一个长方形！仔细看看，这个长方形的长应该是10 厘米，宽是5 厘米，面积就是10×5=50（平方厘米）。