系杆钢拱桥张拉变形机理及施工技术研究*

余光远,陈志阔,刘克兢,沈 阳,王舸舟,郭 健

(上海建工一建集团有限公司,上海 200120)

0 引言

目前国内外专家对系杆拱桥设计及施工控制技术的研究取得了一定程度的进展[1-3]。邢云等[4]通过比较施工控制方法及现场监测数据,对先拱后梁和先梁后拱2种施工方法的控制关键点进行了对比分析,给出了2种施工方法的关键控制参数。张大鹏[5]以横琴二桥为研究对象,通过对设计方案及实际工程分析,研究了中承式钢桁架系杆拱桥的施工关键技术。李艳哲[6]以成贵铁路宜宾金沙江公铁两用桥为背景,分别介绍了高墩刚架系杆拱桥的主墩、主拱、合龙、吊杆安装、系杆安装及桥面铺装施工关键技术。白金超[7]以上海大庆桥为工程背景,通过对桥梁施工过程进行受力分析,提出了先张拉吊杆再拱肋脱架、设置横梁后浇带、吊杆整体分3轮张拉等控制技术。唐春艳等[8]根据结构力学的力法推导了沿跨度均匀分布荷载作用下水平弹性支承的系杆拱桥的理论计算公式。Zhang等[9]使用有限元法对系杆拱桥顶推施工进行了模拟,并与现场监测结果进行了比较,分析了顶推过程中的最不利情况,给出了顶推施工中导梁长度与最大顶推跨度比的合理取值范围。Lonetti等[10]通过有限元法开展了一系列考虑非线性几何效应及桥梁初始应力配置的系杆拱桥失稳强度数值模拟研究,研究结果表明,桥梁失稳强度主要与支撑结构形式及其分布有关。Xie等[11]开展了通航河道下先拱后梁法整体吊装技术研究,提出了采用浮式起重机的拱肋整体拼接吊装一步成型施工方法。Dai等[12]以新松花江桥为工程背景,开展了具有多拱肋、变截面箱梁的复杂造型桥梁力学特性及建造方法研究。Zhou等[13]采用有限元法研究了大跨度下承式系杆拱桥混凝土板的受力性能,通过对不同桥面方案、施工顺序和措施及配筋率的比较,讨论了降低混凝土板应力的改进方法。尽管目前在系杆拱桥施工控制方法及结构受力性能等方面已开展了诸多研究,但针对系杆钢拱桥张拉变形机理及其成型施工控制方法的研究鲜见报道。

鉴于此,本文采用结构力学的方法推导拱肋的竖向变形与系梁在预应力作用下轴向压缩的协同变形关系,通过有限元法验证推导结果的可靠性。以推导的拱肋-系梁位移关系为基础,结合监测手段,对传统系杆拱桥成型施工进行优化,形成系杆拱桥张拉成型施工控制方法,并应用于上海市浦东运河桥项目。

1 系杆拱桥拱肋-系梁协同变形机理

1.1 理论推导

本节给出了系杆钢拱桥先梁后拱张拉成型施工变形计算方法,通过张拉系杆、紧缩吊杆,将拱肋、系梁脱离各自的临时支撑,可拆除临时支撑。将系杆拱桥简化为如图1所示结构。

图1 计算简图

拱肋水平刚度k1=1/δH,系梁水平刚度k2=EA2/l,s为弧长,s0为横坐标x=x0位置处的弧长,y(x)为拱肋轴线,φ(x)为任意点(x,y)处的圆心角,δH为拱肋柔度,x为横坐标,EI1为拱肋的抗弯刚度,EA2为系梁的抗压刚度,l为系梁长度。

已知拱肋水平推力H1与拱肋(系梁)水平位移Δ2有如下关系:

H1=k1Δ2

(1)

(2)

式中:MH为H单独作用时引起的弯矩;VH为H单独作用时引起的剪力;NH为H单独作用时引起的轴力;M1为单位力单独作用引起的弯矩;V1为单位力单独作用时引起的剪力;N1为单位力单独作用时引起的轴力;GA1为拱肋的抗剪刚度;EA1为拱肋的抗压刚度。

由式(1)和式(2)可知:

(3)

式中:Δ1H=Δ1,Δ1即为可拆除支架的竖向起拱高度。

(4)

若同时考虑弯曲变形和轴向变形,式(3)可简化为:

(5)

若只考虑弯曲变形项,则式(3)可简化为:

(6)

对于拱肋的水平刚度k1,有如下关系:

(7)

(8)

若同时考虑弯曲变形和轴向变形,式(7)可化为:

(9)

若只考虑弯曲变形项,则式(7)可简化为:

(10)

对于扁平拱(f/l<0.2),需计入轴向变形影响,对于厚度一般的拱(h/l<0.1)可略去剪切变形项,通常可只计弯曲变形项。

当考虑弯曲变形和轴向变形时,将式(9)代入式(5)得:

(11)

当只考虑弯曲变形项时,将式(10)代入式(6)得:

(12)

拱肋由于系梁内的系杆张拉产生水平变形Δ2,由此带动拱肋产生一定的竖向变形Δ1,Δ1,Δ2的存在可保证系梁和拱肋脱离临时支架系统,完成临时支架系统拆除。

1.2 数值模拟验证

利用有限元法选取4个不同线形拱实例对1.1节提出的拱肋-系梁协同变形力学关系进行验证,将系杆拱桥简化为拱肋、系梁结构的组合,如图2所示,拱轴线如表1所示,材料选择Q345钢,截面选取为1.5m×2m箱形截面,施加的系杆预应力为2 000kN。 设置拱肋竖向位移测点A和水平位移测点B,结构位移分布如图3所示,数值模拟计算与理论计算结果如表2所示。

表1 理论与数值模拟算例

表2 数值模拟与理论计算结果对比

图2 数值模拟模型

图3 位移分布云图

由比较分析可知,数值模拟结果与理论计算求得的结果误差较小,结果较吻合,证明提出的拱肋-系梁协同变形关系合理可靠。随着拱桥矢跨比的增大,拱肋-系梁位移比逐渐减小,表明合理的拱轴线能提高系杆张拉效率。

2 系杆拱桥张拉成型施工控制方法

在下承式系杆拱桥施工中,采用先系梁后拱肋法施工时需增设临时支架,分段吊装、分段施工,钢拱桥主体施工完成后再拆除临时支架。通过1.2节的推导,建立了拱肋的竖向变形与系梁在预应力作用下轴向压缩的协同变形关系,可根据成拱要求定量计算出系梁压缩位移,因此可根据此变形关系优化传统的系杆拱桥施工方法,提高施工效率、精度。

2.1 钢拱桥梁拱成型监测装置

为解决先梁后拱法施工过程中拱肋与系梁拱起量监测程序复杂、需人工攀爬临时支撑的问题,研制拱肋(系梁)位移及下压力监测装置,以实现拱肋与系梁多测点同步监测,可为工程技术人员提供拱桥吊杆和系杆张拉过程中拱肋与系梁的位移和压力实时数据,便于有效控制施工进程。

拱肋(系梁)位移及下压力监测装置,集成压力检测、位移监测和数据传输功能。拱肋、系梁位移及下压力监测装置使用时置于拱肋(系梁)下方,如图4所示,整个监测设备可分为位移和压力监测部分。在位移监测部分,主要构件有位移计、弹簧、承重板、承重顶盖和防雨挡板,其中,弹簧的长度大于弹簧孔洞的深度。当承重顶盖上方未施加荷载时,顶盖由于弹簧的作用被顶起,顶盖与承重板脱离预设距离。在系杆拱桥起拱成型过程中,即可实时测量拱肋(系梁)竖向位移变化。在下压力监测部分,主要构件有垫板和压力计,实时测量从上部传递来的压力。位移计与压力计通过内置的数据采集器和信号发射模块,同时将不同构件不同位置的压力和位移数据采集后发送给手机、计算机等设备并呈现给技术人员,实现多测点的同步检测,为张拉吊杆及系杆作业提供重要依据。

图4 拱肋(系梁)位移及下压力监测装置

2.2 钢拱桥梁拱成型施工方法

根据建立的拱肋-系梁协同变形关系,及研制的拱肋(系梁)位移及下压力监测装置,优化传统系杆拱桥成型控制施工方法,钢拱桥成型控制装置系统如图5所示,其具体施工步骤如下:第1步,在两岸设置桥台及拱梁结合部,同时用打桩船在待形成钢拱桥下部施工钢桩柱,并在钢管桩上部设置系梁施工平台。第2步,吊装各段系梁及中横梁,系梁搁置在系梁位移及下压力监测装置上,系梁位移及下压力监测装置搁置在系梁施工平台上。第3步,在系梁施工平台上部搭设转换平台,依次安装拱肋临时支撑、拱肋施工平台。第4步,吊装各段拱肋及风撑,在拱肋施工平台上安装拱肋位移及下压力监测装置,拱肋搁置在拱肋位移及下压力监测装置上。第5步,安装各吊杆及吊杆紧锁装置,通过吊杆将拱肋与系梁连为整体。第6步,在系梁内部安装系杆,通过系杆张拉装置初步张拉后,将系杆与系梁临时锚固。此次为初步张拉,不引起任何结构的变形,只是将各结构连接为整体。第7步,测试吊杆的实际内力,并按计算得到的吊杆内力对吊杆的实际内力进行调整,调整吊杆实际内力后,通过吊杆紧锁装置将拱肋与吊杆进行紧锁。本步骤对吊杆内力调整的原因为,第6步中对系梁初步张拉,可能导致拱肋微变形,使第5步中紧锁过的吊杆松懈,因此在此拉紧吊杆,使拱肋、系梁、吊杆均有一定内力,连为整体,此时桥梁主体安装完成。第8步,如图6所示,根据拱肋脱离拱肋位移及下压力监测装置所需的竖向位移Δ1,计算系杆张拉要产生的水平收缩量Δ2。对系杆进行产生水平收缩量Δ2的张拉,由于系杆缩短,使得拱肋在两端紧缩的过程中拱起产生位移,监测拱肋拱起的距离和拱肋传递的下压力大小,在该距离达到Δ1时,停止张拉,使系梁和拱肋脱离临时支架系统。第9步,系杆张拉完成后,将系杆与系梁锚固牢靠,防止产生预应力损失。接下来,通过吊杆紧锁装置进行吊杆与拱肋的再次紧缩调整,在吊杆紧缩过程中,系梁受到向上拉力而产生位移,当系梁被拉起的距离满足拆撑施工需要的位移Δ3时,停止吊杆的紧缩调整,并将吊杆与拱肋锁紧连接。第10步,依次拆除拱肋位移及下压力监测装置、拱肋施工平台、拱肋临时支撑、转换平台、系梁施工平台、系梁位移及下压力监测装置,最后采用打桩船拔除钢管桩,施工完成。

图5 钢拱桥成型控制装置系统

3 工程应用

以拱肋-系梁协同变形关系为基础建立的系杆拱桥施工控制方法已应用于上海市浦东运河桥项目,在拆除临时支架施工过程中精准预测了拱肋竖向位移,并通过拱肋(系梁)位移及下压力监测装置实现了系杆张拉全过程的实时监测,施工过程中,同时对桥梁线形进行了现场监测。

3.1 工程概况

上海市浦东运河桥为下承式钢结构系杆拱桥(见图7),主拱拱轴线为二次抛物线,跨径为106m,桥梁最大宽度为33.1m,矢高为21.2m,桥梁上部结构构造如图8所示。系梁和拱肋均采用箱形截面,桥梁采用全装配式先梁后拱法安装,单个钢构件最重达80t,最大钢构件长度>35m。系杆采用全防腐型可调可换索式通长系杆,每侧4道,全桥共设置8道,系杆两端锚固于系梁支点横隔板处。拱桥所跨浦东运河为Ⅲ级航道,施工期间需保证河道通航要求。

图7 浦东运河桥

图8 桥梁上部结构立面

3.2 数值模拟

采用桥梁专业有限元软件Midas Civil 2019开展数值模拟计算,拱肋、风撑、纵梁、横梁采用梁单元模拟,吊杆、水平系杆采用桁架单元模拟。全桥共划分917个结点、1 064个单元,有限元模型如图9所示。桥梁两岸桥墩处采用一般支承边界条件,限制桥梁x,y,z方向位移,临时支架处采用只受压的节点弹性支承,限制桥梁z向(竖直向下)位移。钢梁的主体结构、钢拱肋及吊索钢锚箱、支座承力构造、临时连接件等均采用Q345qD钢,其材料参数如表3所示。吊杆钢绞线抗拉强度取1 860MPa,公称直径15.2mm,弹性模量1.95×105MPa;系杆钢绞线标准抗拉强度1 860MPa,公称直径15.2mm。

表3 钢结构材料参数

图9 浦东运河桥有限元模型

对于永久荷载,一期恒载为各构件重力荷载,各构件自重修正均按设计图纸分段或分构件对其重度进行相应修正,修正结果如表4所示。铺装、护栏、人行道二期恒载集度合计按75.5kN/m考虑。

表4 各构件质量修正结果

对于可变荷载主要考虑有汽车荷载、汽车冲击力、行人及非机动车荷载、整体升降温和梯度温度荷载。对于汽车荷载,本桥荷载等级为城-A级,根据桥面宽度,计算中按双向4车道计算,横向车道布载系数取0.67。对于汽车冲击力,有限元模型计算本桥一阶基频为1.029Hz,计算得到汽车荷载的冲击系数为0.05。对于行人及非机动车荷载,人群荷载集度按2.5kN/m2取用。对于整体升降温,按当地气候环境,系统温度按整体升温25℃,降温-25℃形成温度荷载。

有限元模型中的施工过程模拟以设计图纸和钢结构安装方案为依据,并考虑实际情况开展了拱肋风撑安装、水平系杆张拉、主桥吊杆张拉前和主桥吊杆张拉后4个工况的数值模拟计算。

通过数值模拟得到桥梁的线形理论数据,以及4种工况下拱肋应力理论数据。利用1.1节中的力学模型计算出拱桥张拉成型过程中位移比的理论值。

3.3 现场监测

系杆张拉过程中对拱肋竖向位移、系梁轴向位移、系梁竖向位移进行监测,在桥梁东、西两侧对称布置监测仪器,监测仪器采用自行研制的拱肋(系梁)位移及下压力监测装置,安装在拱肋及系梁下方与临时支架连接处,跟踪监测拱肋、系梁竖向位移,系杆轴向位移则采用张拉设备进行控制。张拉成型过程中测点布置如图10所示,B1,B2为系杆轴向位移测点,A1,A2为拱肋竖向位移测点,C1,C2为系梁竖向位移测点。桥梁线形采用全站仪、棱镜进行监测(见图10),测点布置如图11所示,其中L1～L13为各线形测点。同时,对桥梁开展应力监测,选用JMZX-212AT型表贴钢弦式应变传感器(见图10),其指标为:量程±3 000με,灵敏度1με,标距157mm,直径24mm,长161mm。应力测点布置如图11中S1～S7所示。应力测试与桥梁施工同时进行,分别对拱肋风撑安装、水平系杆张拉、主桥吊杆张拉前和主桥吊杆张拉后4个工况进行监测。

图10 测量仪器

图11 测点布置(单位:m)

3.4 实测与理论结果对比

拱桥系杆张拉成型过程中拱肋、系梁变形实测与理论结果如表5所示。4种工况下拱肋应力监测结果如表6所示。线形理论与实测数据如图12所示。通过与理论计算结果比较可知,张拉成型过程中,现场监测与理论结果误差均<10%,表明通过理论模型对拱肋竖向位移的预测能满足施工精度要求。通过比较桥梁施工过程中应力、线形的实测与理论数据可看出,桥梁实际线形与理论线形具有较好的一致性,在各工况下的拱肋实际应力与理论值误差均≤12%。因此,采用本文所建立的系杆拱桥施工控制方法在简化施工的同时保证了施工精度。

表5 系杆张拉成型监测结果

表6 拱肋应力监测结果

图12 桥梁线形(高程)(单位:m)

注:东侧Δ1测点为A1,西侧Δ1测点为A2;东侧Δ2测点为B1,西侧Δ2测点为B2;东侧Δ3测点为C1,西侧Δ3测点为C2

4 结语

1)系杆钢拱桥结构系梁和拱肋间存在协同变形关系,拱肋的竖向位移与系梁的轴向位移存在一定的比例关系,且与矢跨比有关,随着矢跨比的增大拱肋与系梁的位移比逐渐减小。

2)数值模拟结果与理论计算结果一致性较好,说明本文建立的拱肋-系梁协同变形力学关系有较好的可靠性。

3)对比本实际工程中监测得到的拱肋-系梁位移比与理论计算结果误差<9%,应力误差<12%,能较好地在施工过程中对拱肋竖向位移进行定量预测。

4)通过在本实际工程的应用可知,对拱肋及纵梁位移定量预测能简化传统系杆拱桥脱胎成型工序,同时保证施工精度。