基于关键能力培养的高中数学主题单元式教学研究

顾 峰

(江苏省如皋市长江高级中学,江苏 如皋 226500)

根据《普通高中数学课程标准(2017 年版2020年修订)》,课程内容结构采用了“主线-主题-核心内容”的设计[1].主线包括函数、统计与概率、几何与代数以及数学建模与探究,这些主线贯穿于必修和选修课程中.这种课程内容结构的设计要求教师能够从一节一节的课程中跳出来,进行主题单元式的教学设计和实施.教师需要将相关的知识点和概念进行整合和归纳,形成一个主题单元,然后在这个主题单元中进行教学.

1 “主题单元式教学”含义

主题单元式教学是一种以主题为核心,将相关知识和技能有机地结合在一起的教学模式[2].具体而言,主题单元是由一个或多个相关的数学概念和技能组成的,它们之间相互联系,形成一个完整的学习内容.每个主题单元都有明确的学习目标,通过一系列的教学活动和任务来实现.该教学模式能将数学知识和能力有机地结合起来,帮助学生整合零散的知识点,形成系统的学习结构,促进学生的综合能力的培养.

2 “关键能力”含义

关键能力是指在特定领域或任务中,对于成功完成任务或取得优异表现所必需的核心能力.关键能力通常是高层次的综合能力,它不仅包括学科知识和技能,还包括思维能力、创新能力、沟通能力、解决问题能力、合作能力等.在教育中,关键能力的培养被认为是培养学生终身学习和发展的基石.高中数学中,关键能力包括但不限于以下几个方面:①数学思维能力:包括逻辑思维、抽象思维、推理思维、创造性思维等,能够运用数学知识解决实际问题,发现问题和解决问题的方法;②问题解决能力:能够分析和解决复杂的数学问题,包括问题的理解、分析、建模、求解和验证等环节;③推理证明能力:能够运用数学推理和证明方法,正确地推导和证明数学命题和定理,培养严谨的数学思维和逻辑推理能力;④创新能力:能够运用数学知识和方法,独立思考和发现新的数学概念、规律和定理,具备创新思维和创造性解决问题的能力;⑤沟通表达能力:能够清晰、准确地表达数学思想和观点,运用数学语言和符号进行沟通和交流,能够有效地与他人合作解决数学问题;⑥抽象建模能力:能够将实际问题抽象为数学模型,运用数学工具和方法进行建模和求解,培养抽象思维和数学建模能力.关键能力培养是指在高中数学教学中,通过有针对性地培养学生的关键能力,提高学生的数学学习能力和解决问题的能力[3].

3 基于关键能力培养的主题单元式教学原则

3.1 整体性原则

主题单元教学最注重的核心概念就是整体性.这意味着教学不再孤立地关注某一个知识点或技能,而是将相关的知识、技能和概念有机地整合在一起,形成一个有机的整体.在主题单元教学中,学生不再只是被动接受零散的知识点,而是通过探究和解决实际问题等方式,逐渐建立起对知识的整体性认识.

3.2 顺序性原则

主题单元教学需要按照一定的顺序进行,以确保学习的连贯性和逐渐深化的过程.例如,在学习过程中,我们学习了函数之后,才能逐渐深入到导数以及微积分的学习.这种从简单到复杂,从一般到特殊的顺序性原则,可以帮助学生逐步掌握知识,适应学生的思维发展.

3.3 相关性原则

主题单元学习的另一个指导思想是各个单元之间的有机关联.尽管主题单元学习强调将学习内容分解成小的板块进行学习,但各个单元之间并不能独立存在.它们必须具有一定的相似性,如方法相似、概念相似或内容相似.只有当它们具有相关性时,才能将各个板块单元自然地连接在一起进行学习.分散的学习不利于整体化的理解和掌握,使学习者处于被动状态,无法找到各个单元之间的相同点或相似点.这进一步导致无法整体性地学习、掌握、记忆和应用知识,使学习变得呆板和固化,缺乏活动性.

4 基于关键能力培养的主题单元式教学策略

4.1 内容整合,主题构建

单元主题教学的第一步是整合,以便聚焦于重点内容,并建立单元主题教学的基本思路.这意味着教师需要在教学计划中确定重点知识和技能,并将它们整合到一个有机的单元主题中.这样做的好处是能够帮助学生更好地理解和应用所学内容,提高学习效果.整合的过程也需要教师进行深入的研究和准备,以确保教学内容的连贯性和有效性.整合还可以帮助学生将不同的知识点联系起来,形成更全面的学习体验.因此,整合是单元主题教学的重要一步,它为后续的教学活动奠定了基础.

例如 ,在“导数及其应用” 的教学中,我们要对内容进行整合,通过展示各个内容之间的联系,构建出本单元的知识框架.该单元的所有内容均整合至单元主题“导数”中,其具体可以分为三个层级,层级1为导数概念,层级2为导数运算,层级3为导数应用.知识点逐层深入又环环相扣,前者是后者的基础,后者是前者的深化.

4.2 确定单元教学目标,强调能力培养

教师在定制单元教学目标时,要注意目标的整体性及统领性的特征.目标的确定需要结合多个教学要素,不仅要兼顾学科知识、学科能力提升,还要着眼于学生的需求和发展,注意培养学生的关键能力.教师要意识到单元目标并不是子课时目标的简单加和,单元目标要先于课时目标且所蕴含的意义要远远大于课时目标之和,其所起到的作用是统摄全局.应以全局的目光,把握单元的整体内容,进而才能充分考虑各个课时的前后联系之后,划分具体的课时和课时目标.其次,单元目标也应当具备一定的针对性,对于不同的学生,单元目标应该也应当有适当的变化.此外,还应该考虑单元目标的预期结果及其目标达成度,即大单元的教学目标应当具备可测性.例如,在“直线与方程”单元教学目标的确定过程中,要充分结合新课程标准对学习单元内容提出的要求,从知识层面、能力层面和核心素养发展层面制定单元整体教学目标,如表1.

表1 三维目标

4.3 创设单元教学情境,吸引学生兴趣

主题单元式教学需要创设真实的问题情境作为教学活动的起点,让学生在单元教学情境中进行小组协作式学习,开展探究式活动,逐步培养和形成学生的关键能力.例如,可以通过引入实际问题,让学生在主题单元中进行探究和解决问题的能力培养.在讲解 “导数概念及其意义”时,教师就可以引入 “感知实际问题背景下的变化率”的情景,通过观察、类比、归纳等,让学生感受到平均变化率至瞬时变化率的变化过程,培养学生的抽象思维.同时,还可以设计一些开放性的问题,鼓励学生进行创新思维的培养.比如在进行“平面向量数量积的坐标表示”课程时,可以创设冬奥会上冰壶比赛的情境,提出“如何精确地测量角度的问题,让学生联系已学知识,发散思维.此外,在课堂上要强调师生合作和生生合作的学习方式,通过小组合作和讨论、共同探讨问题、交流思想、解决难题,培养和提高学生的沟通和合作能力.在学习过程中,也要创设一些实践活动情景,培养学生的探究精神和实践能力.

4.4 单元教学任务驱动,培养关键能力

主题单元式教学需要创设多样化的学习活动来引导学生进行科学探究,同时基于真实的问题情境和课程标准的要求设计教学任务,采取任务驱动的方式让学生在活动体验中完成学习任务,让学生在问题解决中实现单元学习教学目标,同时培养关键能力.在运用任务驱动式课堂时,教师应该考虑学生的个体差异性,任务应当是有层次变化的,即设置分层任务.对于接收知识快的学生,可以设置一些具有一定难度和挑战性的任务,注重培养其举一反三运用知识的能力;对于中等生,可以设置一些适中难度的任务,帮助他们巩固基础知识,提高学习能力;对于较弱的学生,可以设置一些简单易懂的任务,帮助他们建立自信,逐步提高学习能力.通过任务驱动,帮助学生培养思维能力、创新能力、沟通能力、解决问题能力、合作能力等关键能力.

总之,基于关键能力培养的高中数学主题单元式教学方法是一种有高效的教学方法.在主题单元式教学中,关键能力的培养是一个重要的教学目标.教师可以立足于单元整体,通过设计合适的教学活动和任务,让学生在实际问题中运用数学知识和技能,逐步培养和提高学生的关键能力.