“教、学、评”一致性在高中数学教学中的运用与探索

黄春兰

【摘要】“教、学、评”一致性主要指教师教、学生学、教学评价处于统一标准，有着显著的关联性，在高中数学的课堂教学中，运用“教、学、评”一致性，则是设置合理的教学目标，科学开展课堂教学，以提升教学质量.鉴于此，文章对“教、学、评”一致性及其运用价值进行探讨，并提出“教、学、评”一致性在高中数学教学中的运用策略.

【关键词】高中数学；“教、学、评”一致性；价值；策略

评价高中数学的教学方式是否科学、规范且具备可行性是一件十分不易的事，评价是一个庞大的系统，各项目间既有着紧密关联又相对并立，教师需要充分关注教学方式的可行性、科学性与规范性，以促使教师准确找出教与学的结合点，实现教学方法的创新.因此，在高中数学的课堂教学中运用“教、学、评”一致性的教学模式，教师要立足整个教学系統，围绕教学目标开展，将目标贯穿于整个“教、学、评”过程，也就是教师要通过学生学习结果的评价、教学方案的设计，立足具体、清晰的教学目标完成整节课教学，这不仅有助于学生充分掌握相关知识，而且能提升高中数学的教学质量.

一、“教、学、评”一致性概述

（一）“教、学、评”的含义

“教”主要指教师的行为，即制订课堂的教学目标、理解课堂的教学内容、设计教学程序、组织课堂教学活动、启发与引导学生积极学习、设计与布置作业等.

“学”主要指学生的行为，即让学生认识到学习目标、领悟到学习知识、学会应用学习方法完成作业或练习等，不仅独立自学，而且聆听教师讲解以及通过教师引导进行合作探究与互动.

“评”主要体现在两方面，一方面是评价学生的整个学习结果，对学生的学习过程与结果实施评价的人既能是教师，又能是家长与同伴，甚至是学生自己；另一方面是评价数学课堂的教学质量，其评价主体可以是教研机构的相关专家、同事、教育行政部门领导，也能是教师自己及其学生，而教学评价得出的结果通常会对学生的学习结果评价造成直接影响.

（二）“教、学、评”一致性含义

常规来说，“教、学、评”一致性主要指教师教的知识、学生学的知识、考试考的内容是一致的，怎样教、怎样学、怎样考也是一致的，教的程度、学的程度、考的程度也是一致的，教学设计、教学开展、教学效果也是一致的.需注意的是“一致”并非“一模一样”，其三者的关联从语言表述的状况到具体实现的水平都是有差异的，但需具备测量学意义的关联性.

二、“教、学、评”一致性在高中数学教学中的运用价值

（一）有助于数学教师实现专业化发展

教师自身的专业化发展通常贯穿于教师的全部教育生涯，是十分漫长的过程.开展实践与反思属于教师实现专业化发展的一个主要途径，而“教、学、评”一致性则能为教师开展教学实践以及教学反思提供相应的指导.开展“教、学、评”一致性的基础就是要有明确的目标，因此，教师要注重对各种课程文件的研究，并按照学生的实际学情与学科的教学内容，制订相应的教学目标，以提升教学质量.

（二）有助于学生的良好成长和课堂教学效率的提高

高中数学的课堂教学是讲解知识的重要形式，在具体教学时，教师要给予学生系统、全面地引导.“教、学、评”一致性运用于数学课堂教学，若缺乏明确的目标，教师也没有给予学生明确地引导，学生就不知道为什么学习？学习的知识有什么用？并造成评价与教学过程不符合，最终导致学生的课堂学习过于被动，并认为学习知识就是为了应对考试.“教、学、评”一致性教学模式的运用，不仅可以使学生学习并掌握知识，具备一定的学习能力与情感态度，而且能通过教师的评价，激励并引导学生更好地完成学习目标.

三、“教、学、评”一致性在高中数学教学中的运用策略

（一）立足新课标，分解教学目标

每节数学课都有对应的教学目标，但就学生来说，并不是都可以落实到位.常规情况下，教和学是有距离的，部分教学目标是无法轻易测评的，无法检验得出学生的实际学习情况，这就需要教师准确地把握学生的学情，进行教学目标的细化与优化，再将其转变成可评价的任务.《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称《课程标准》）中，要确定各个学段的具体教学目标，如单元教学目标、课时教学目标，但都与课堂的具体教学缺乏一致性.就目标来说，其是能看见的，但目标能否实现，还要经过评价加以落实.因此，教师要立足教材新课标，进行教学目标的梳理，以此将目标转变成有针对性、可操作性的具体任务，即教师要注重教学目标的分解，以达成可评价的任务，从而实现整个教学过程的优化以及教学目标的实现.

以“函数的概念”相关内容教学为例，在《课程标准》中提出了明确的要求，即学生要通过集合的语言及其对应关系进行函数描绘，构建出完善的函数概念，深刻体会到集合语言及其对应关系位于函数概念学习过程中的重要作用，在了解到函数相关要素的同时，求解出函数定义域.而学业质量方面，《课程标准》明确指出，要在有关联性的情境中，抽象得出常规的数学概念，学会通过数学语言进行相关概念表达，以通过适当的例子进行数学概念的解释.鉴于此，数学教师要创设相应的教学情境，立足由特殊至一般的教学思维，指导学生抽象获得全新的概念，从而使学生形成抽象素养的同时，深刻理解函数概念中相关数学符号代表的意思，尤其是f（x）.立足《课程标准》，教师在进行教学目标分解的时候，需关注设计的目标是有针对性的，关注学生自身的认知，以便于学生有效掌握相关知识.想要使教学目标具有评价性，教师经过解读《课程标准》，可将教学目标分解为以下教学目标：

①通过举例，创设函数概念的具体背景，学生能描述出两个变量存在的依赖关系，即平面中符合条件的图形；

②由实例中抽象总结出新的函数概念，促进学生的抽象素养发展；

③进一步理解与把握函数的新概念，可经过“对应关系说”进行函数描绘，以深刻了解到函数属于实数集合存在的对应关系；

④明确函数三要素，求取函数定义域；

⑤通过不同背景，对函数在实际中的意义进行描述.

（二）立足教学目标，设计评价任务

1.对应目标①，设计任务

立足教学目标进行评价任务的设计，教师可通过设计问题的形式：“根据在初中阶段接触过的函数概念，举出几个函数例子，然后说明其为什么是函数？”开拓学生的思维，指导学生通过图像与表格呈现函数，或者是列举出表格、图像、解析式等进行函数表示，接着，设计一些小问题，指导学生通过举例的方式，表示出函数，经过该过程，则能充分了解到学生对于函数内容的掌握，在该过程，教师需给予学生相应的提醒，如“变量有两个x，y”“每一个x”“唯一y”等相关重要词汇，以便于学生把握函数本质.除此之外，学生在举例的时候，需明确函数中的对应关系是什么；x值的具体取值范围，y的形成状况，以便于学生了解到数集与值域，为其后期学习数集奠定基础.列出函数例子为：y=x，y=x，y=x2.

2.对应目标②，设计任务

立足教学目标进行评价任务的设计，教师可设计相应的评价任务：“上述哪个实例存有怎样的共性？请试着通过集合、对应等关键词描述函数概念”.通过任务的设计，首先，能引导学生将函数的旧概念和相关集合知识有效结合，把函数“变量说”通过集合观点进行解释，以促使学生抽象得出函数新概念，以深化学生对相关概念的认识，学习掌握相关数学符号；其次，有助于对学生自身的数学学科抽象素养以及逻辑推理能力进行评价.依据《课程标准》中提出的要求，如果学生可以将函数例子通过“对应”与“集合”的语言加以表述，就代表其能处于熟悉的环境中，抽象得到数学概念，以促进学生的学习质量提升.如果学生能通过三个例子找出共性，通过“集合”与“对应”的语言进行函数概念描述，代表其可以在关联情境中，抽象得到常规的数学概念，以促进其抽象素养的发展.

3.对应目标③，设计任务

立足教学目标进行评价任务的设计，教师可设计相应的评价任务：“初高中学习的函数内容有什么相同点与不同点？”设计该任务，首先，能让学生深刻理解新函数概念，主动进行概念对比，以深化学生对于函数本质及其对应关系的理解，并感受到函数属于变量与变量存在的关系，也属于实数集合的对应关系；其次，能评价出学生的数学学习水平，如果学生可以清楚地说出新函数概念，并了解到概念中给出的条件、数学符号及结论，则表示学生已充分掌握到相关内容；如果学生既能理解与掌握到新函数概念，又能列舉出例子加以说明，还可以明确初高中函数存在的差别，代表学生能理解以及建构出数学知识的联系，并实现学习能力提高.

4.对应目标④，设计任务

立足教学目标进行评价任务的设计，教师可设计相应的评价任务：“函数构成的关键要素都有什么？要想保证两个函数是相同的，需要几个要素是相等的？”该评价任务共有两种作用，第一种，学生可经过自主思考，了解到函数三要素，有助于学生把三要素当作整体进行理解，以促使学生充分理解与掌握到对应法则f能促进两个数集的有效连接，即函数.经过探究函数相等的相关要素，学生就能形成分类讨论问题的良好习惯，并检测到学生对于函数概念与三要素的具体掌握情况，且学生也能明确了解两个函数相等的具体条件.第二种，可评价学生自身的抽象素养，学生在对两个函数相等需要几个要素进行探究时，通过数学教师的引导，可对两个函数的要素进行类比，并对每个要素的实际状况进行分类讨论，以促使学生可以在相似问题解决过程，深刻体会到数学之间的通性通法，以深刻感受到解题过程的思想方法.如果学生不经教师提示，就能分类探讨相关数学问题，则代表其已积累与掌握到问题解决的方法，从而实现高效学习.

5.对应目标⑤，设计任务

立足教学目标进行评价任务的设计，教师可设计相应的评价任务：“请通过具体的背景，明确函数y=x2的对应关系.”在教学初期，学生已经从特殊至一般归纳得到函数新概念，该任务的设计，则能引导学生从逆向思维对函数在实际中的意义进行思考，以促进学生的思维开阔，从而深化学生对于函数的对应关系相关内容的理解与掌握，并深刻体会到函数概念具备的常规性，感受到数学知识和实际生活存在的关联.

（三）立足评价任务，优化教学活动

1.回顾旧知识，导出新内容

依据第一个评价任务，教师可以和学生共同复习函数概念，在初中阶段的函数概念学习过程中，更注重两个变量存在的依赖关系，其特征为任意一个x值，都有唯一确定的y值与其对应.学生在实际练习的时候，都是通过解析式来代表函数，这就使学生在高中阶段，常常会忽视其他表示函数的方法，此时，教师可适当地提出问题：“是不是全部的函数都能通过解析式进行表示？有没有无法通过解析式进行表示的函数？”接着，教师可通过课件，列举出不同表示形式的三种函数实例：

2.依据旧知识，学习新知识

依据第二个评价任务，让学生找出三个实例的共同点，并通过学习的“集合”内容，进行函数概念的表述，接着再开展小组探讨.学生经过评价任务一的活动，就能准确总结出三个实例的共同点：（1）每个例子都有A，B两个数集；（2）都存在一定的对应的关系，让集合A中的x元素与集合B中的y元素相对应.接着，让学生进行小组探讨：函数对应具有什么？以深化学生对于“对应关系”的掌握.

3.理解初高中函数本质

依据第三个评价任务，让学生探讨初高中函数概念具备的相同点与不同点，让学生明确函数本质没有变，只是叙述的方法有所不同，从变量依赖于一般转变成集合的一一对应关系.接着教师可依据教学内容以及学生的理解提出问题：“高中阶段的对应关系与初中阶段的变量说具有哪些优势？”此问题相对抽象，教师可举例说出JohannPeter GustavLejeuneDirichlet的函数“变量说”，让学生深刻体会对应关系的常规性，从而使学生掌握相关知识的同时，实现自身的学习视野开阔.

4.理解函数三要素，判断相等的函数

依据第四个评价任务，让学生理解与掌握函数的三要素，并学会判断两个函数是否是相等的.通过前面的学习，学生已经掌握了函数的三要素是定义域、值域以及对应关系，然后教师可引导学生探讨一个要素与两个要素的不同状况，并举例说明相关的反例.通过该过程，不仅有助于学生形成独立探究的良好习惯，而且还能经过反例举证，促使学生形成逆向思维.

5.不同背景，描述函数关系

依据第五个评价任务，通过具体的背景，说出函数y=x2的对应关系.先让学生进行自主发言，然后由教师补充，以实现学生的思维开阔，深刻体会到数学知识与实际生活存在的关联，从而使学生充分掌握函数的对应关系.

结 语

综上所述，“教、学、评”一致性运用于高中数学的课堂教学，不仅能够使教师的课堂教学更具针对性，而且还能使学生的学习更有方向，因此，教师要立足具体的教学目标，设计评价任务，优化教学过程，从而提升高中数学的教学质量.

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