基于仿真建模的不确定工时条件下的转向架产能评估方法

荣 豪，刘念祖，李亚南，邓鸿剑，舒云聪，朱海平

（1. 中车青岛四方机车车辆股份有限公司，山东 青岛 266111；2. 华中科技大学机械科学与工程学院，湖北 武汉 430074）

1 引言

制造型企业要实现井然有序地生产，制定生产计划就是重要的工作内容，其中产能评估是关键的决策变量。对于产品品类单一且设备固定的生产线，有些工序的工时是确定的数值，这些工序多为工人参与度较少的自动化工序，产能评估较易；而在复杂制造系统中，需要考虑的因素更加多样，有些工序由于工人操作熟练度不同、前工序加工质量影响而存在不确定的工时，此外，设备增减更替、产线升级改造、工人参与度和订单下达方式等变化都会导致通常合理的生产计划失效。产线中若有较多不确定工时的工序，那么传统方法如取平均值对工序进行累加来对车间产能进行估计就容易产生较大误差。

对车间运行情况仿真建模是实现车间数字化、精益化生产的重要技术手段，一方面实现了产线从抽象到具体的可视化表达，给生产计划员提供了高效的生产反馈机制；另一方面在减轻了数学建模的复杂计算压力的同时提高了车间产能的评估精度。以往的研究中，林祖伟[1]通过建立民用飞机装配生产线工装产能评估数学模型，实现对工装产能的量化评估；黄垚翀[2]通过建立生产能力评估模型，实现识别瓶颈与评估产能。建立数学模型的方法在评估产能时，参数的取值对产能评估结果的影响较大，准确性一般。张岳君[3]等采用抽样仿真方法评估产能，同时提出一种近似方法以提升产能的评估效率；宋亮[4]利用Plant Simulation仿真软件建立车间仿真模型，通过分析仿真输出评估产能；薛昊天[5]等通过Plant Simulation仿真软件的仿真试验，预测产能并分析瓶颈。运用工厂仿真技术，可以更准确地评估、更灵敏地反映产能数据及其变化。

Factory Simulation可以深度定制各种仿真优化模型，建立高度仿真车间生产模型。本文基于Factory Simulation研究不确定工时条件下的车间调度与生产计划集成的优化方案，重点针对复杂制造系统产能估计误差较大的问题进行车间仿真建模与仿真试验，对试验数据进行理论分析和计算来评估产能。

2 转向架车间现状分析

2.1 转向架生产的行业背景

转向架是动车、地铁的重要组成部分。其结构是否合理，直接会影响到车组列车的平稳性、稳定性和安全性。对于所有的高速列车而言，高速、稳定且安全地运行离不开转向架技术。转向架实物如图1所示。

图1 转向架实物图

转向架可简单分为动车转向架和地铁转向架两种，每种转向架存在不同型号。一般情况下，一节车厢包含2个转向架，每个转向架由2个轮对、1个构架和其他辅助部件组成，组成关系如图2所示。

图2 转向架构成

随着中国高铁网络逐步完善，对高铁动车组的需求逐渐稳定，需求的趋缓迫使其以更加快速、灵活和低成本的方式提供优质的产品和服务，使得高铁动车组企业需要从原来的粗放式管理模式转变成数字化、精益化管理模式，提高对市场的反应灵敏度以减少资源浪费、降低生产成本，以及提高企业的市场竞争力[6]。

2.2 A公司转向架生产情况

A公司的转向架生产车间共计6个，分别为构架第一生产车间、构架第二生产车间、轮对生产车间、轴箱体生产车间、总装车间和检修车间，涉及工序、工位的数量达数百个，车间之间的物流方式为运输车组，车间内部物流方式包含AGV、RGV、天车和人工搬运等方式。

在接到订单后，由A公司总部制定月度生产计划给各分厂，转向架分厂是其中之一。总部制定的月度生产计划，对各分厂而言的关键指标是交付节点。转向架分厂收到月度计划后，给各个车间、区域制定周计划，再由车间生产计划员制定对应的三日计划给各个生产班组，每日更新一次。

另外，在转向架的加工生产过程中，包含不少自动化程度较低的工序，该类工序的实际工时受工人熟练程度影响较大。更重要的是，部分工序的工时还受前工序加工质量及工件本身情况的影响，例如人工打磨、探伤焊修。

2.3 问题分析

目前A公司的转向架生产过程中，存在以下三个问题：

1）排产对各级产能指标的准确度要求很高，但倒推式的排产方式却难以准确评估产能。

2）在生产中存在不确定工时的工序，以定值作为工序工时来制定的生产计划往往不够准确，存在较大误差。

3）A公司在积极对产线进行数字化、智能化改造升级，改造对产能的影响难以快速准确评估。

针对上述问题，本文提出一种基于仿真建模的转向架产能评估方法，以优化生产计划制定。

3 转向架车间仿真建模

3.1 A公司转向架车间的仿真建模需要

企业要将生产车间以数字化的形式展现出来，对数字化的车间进行精益化管理，就需要对生产车间进行仿真建模。在完善的车间仿真模型中，可以对订单排产、车间内部物流、设备利用率和生产线平衡[7]等多个方面进行数据分析和优化，从而实现制造生产车间进一步数字化、精益化管理，实现可观的效益。

相较于数学模型，仿真模型能承载大量信息，考虑不同的限制条件，对复杂的生产系统更适应，运行流程直观且试验成本低。因此，选择仿真作为工具，对A公司转向架车间进行产能评估及其他优化。

基于Factory Simulation的仿真建模，可实现对6个车间的数百个工位和若干种物流方式的生产运作逻辑的模拟，实现对复杂的生产系统在数字层面的模拟。通过对搭建好的仿真模型进行仿真试验，可事先对决策方案进行模拟测试，对各种方案的结果进行分析，选出最优方案。Factory Simulation支持并行仿真，可实现在短时间内对复杂的仿真模型进行成百上千次仿真试验，并输出试验结果。利用并行仿真的特性，可大幅减小工时不确定所导致的随机误差，并对产能及交付时间进行较准确的评估。

3.2 Factory Simulation对象

为了方便理解仿真模型，本文简单介绍Factory Simulation软件中常用的基本对象、物流对象和资源对象等。

1）基本对象。入口和出口，即仿真模型中产生物料和使物料退出模型的对象；设备是在Factory Simulation中最小的加工单元；缓冲区是指加工单元附近用于给加工单元临时存储原料或成品的对象；加工站是带有一个原料缓冲区的若干台并行加工单元的集合对象；装配站可以将指定类型、数量的指定零件进行装配，形成若干个新的零件；连接线指代零件加工流程逻辑的对象；装卸器即机械手，可以将加工件从一个位置抓取，到另一个位置放下；仓库是存放物料、半成品或成品的空间。

2）物流对象。RGV是在车间内有固定轨道的运输小车；天车是装在厂房的梁上，可以移动的起重机械；AGV站点即AGV小车的允许停靠的站点；AGV线段用于连接2个AGV站点，表示AGV小车在两站点之间的允许运动轨迹；AGV系统是一个抽象对象，记录并设置模型内的AGV小车、AGV站点、AGV线段和AGV运行路线。

3）资源对象。工人池是工人的起始位置，被分配工作的工人会从工人池出发前往指定的工作站点；工作站点是工人进行加工或其他操作时所在的工作位置；步行道是工人的运动路线，用于连接工人池、工作站点。

4）其他对象。数据表是模型内的承接数据的表格，作用是导入外部数据表到模型内或接收模型输出的数据表；方法是支持对模型内部各种对象进行自定义控制的脚本。数据表和方法的样例展示如图3所示。

图3 数据表和方法的样例示意图

3.3 仿真建模流程

对转向架车间进行仿真建模，需要先对车间之间的布局、车间内部布局、工艺路线、物流工具、原料进入、成品输出、搬运逻辑和生产计划等方面进行详细调研。紧接着，在Factory Simulation软件内搭建模型，对部分对象自定义设置，编写模型控制代码，实现模型正常运行。随后，根据车间生产数据，验证模型的输出是否与现实车间相符，对不相符的问题反复查错、调研和修改，直到仿真模型完善。最后设置仿真试验，记录分析试验结果，寻找生产中的痛点与工艺优化方法，实现仿真为高效生产赋能。Factory Simulation建立仿真模型的步骤如图4所示。

图4 仿真建模流程图

3.4 仿真目标和假设

本文以A公司的转向架生产车间为研究对象，研究的范围从构架和轮对的原料进入生产车间到检修合格的转向架离开转向架生产车间为止。基于转向架生产车间具体实例的分析，仿真优化模型的目标如下[8]：

1）基于6个车间的生产工艺流程，构建每个车间生产线的线体仿真模型，对生产车间进行动态分析。

2）采用参数化建模的技术，开发通用的车间仿真平台，能对不同的规划方案进行分析比较，提高仿真平台的柔性。

3）分析车间瓶颈工序，确定最优的线平衡方案，对产线布置与生产节拍的合理性分析，对混线生产的工艺流程与工位布置优化。

4）建立车间的三维动态展示模型，实时了解车间和模型的运行状态。

5）建立先进的智能数字化仿真平台，实现与车间MES、LS排产系统等互联互通的数字化应用平台。

转向架生产车间物流工具种类、数量都较多且过程复杂，若对所有的生产动作要素进行分析，不仅会消耗大量的人力物力，也会影响对仿真目标的分析研究，因此在实际建模的过程中要根据生产线的特点和仿真目标的不同，对分析目标影响较小的因素进行简化，保证仿真模型的有效性。结合车间优化改善的目标，对生产系统模型做如下假设：

1）生产设备发生故障导致停线的概率按照设定的分布函数随机发生；

2）工位的机器人、夹具和端拾器等不做具体动作建模，以每个设备作为最小的建模对象；

3）除部分受工人影响的加工单元和部分需要人工搬运的区域，其他区域认为人员充足供应，模型中省略对此类区域内工人的建模。

3.5 仿真模型展示

根据在A公司现实车间内进行的调研数据，本文已完成对A公司转向架车间的基于Factory Simulation软件的仿真建模。其中，构架第一生产车间仿真模型区域内，包含了AGV、RGV和天车三种运输工具，包含了三条产线、数十道工序和上百个加工单元，包含负责控制模型运行逻辑的全局脚本方法4个、匿名方法三十余个。该车间仿真模型能在逻辑上模拟现实的生产情况，与现实车间的生产同步。

4 仿真试验与数据分析

4.1 仿真试验流程

本文在收集到不确定工时的工序的历史工时数据后，对历史数据进行分析，画出历史工时数据散点图，通过工具处理拟合出分布函数，将对应工序工时的分布函数导入到基于Factory Simulation软件的车间仿真模型中。利用Factory Simulation软件短时间内可以完成成百上千次仿真的特性，对建好的转向架车间仿真模型进行上千次仿真试验，在得到的结果中，对交付时间、产能等指标进行数据分析，根据实际情况取相应的置信水平，得到对应指标的置信极限，大幅减小工序工时不确定对交付时间、产能等指标数据的随机误差。生产计划仿真试验流程如图5所示。

图5 生产计划仿真试验流程图

4.2 不确定工时工序的历史数据分析

A公司转向架车间中的B7车间是专门生产轮对的车间，现以该车间为例，共计有11道工序，评估该车间轮对的产能。获取数据变化函数的步骤如下：

1）根据对上一订单的历史数据分析，得到不确定工时工序相关数据；

2）根据实际工时历史数据，对这11道工序做工时散点图，x轴为工件序号，y轴为实际工时。同时，对这些工序做分布直方图，x轴为实际工时，y轴为频数。其中某道工序的散点图和直方图如图6所示。

图6 工序工时散点图与分布直方图

3）根据分布直方图的分布情况，分析该工序的实际工时历史数据的分布特征为正态分布。

4）将分布直方图的x-y数据拟合，得到11道工序的实际工时正态分布曲线和函数表达式，工序的拟合情况如图7所示，其函数表达式为

图7 数据分布点与拟合函数图

根据式（1），确定这些工序工时对应分布类型的参数。正态分布的参数为期望μ和方差σ2。所以上述工序实际工时分布的参数为（60.930，1.890）。

4.3 并行仿真试验与输出数据分析

将11道工序工时分布类型的参数按照Factory Simulation的要求格式导入到B7车间仿真模型中，设置生产目标为n=100个轮对，在仿真测试无误后，对B7车间仿真模型进行1 000次并行仿真试验，得到完工时间的1 000个仿真数据，并自动生成完工时间的分布直方图及拟合曲线，如图8所示。

图8 分布直方图及相应拟合函数图

根据对完工时间分布直方图的观察分析，1 000个完工时间仿真数据符合正态分布的特征。正态分布的两大参数——期望μ和方差σ2，FS软件的计算结果为μ=1.345×109，σ=1.603×107，单位为ms。由此，可计算B7车间生产轮对的平均产能为

为了达到辅助生产计划制定的目标，根据该正态分布的函数表达式X～N（μ，σ2），先通过正态分布标准化的操作转化成概率密度函数f（y），再求其累积分布函数Φ（y），通过查询标准正态分布表，得到对应的Φ-y值用于评估产能。

正态分布函数表达式为

标准化后概率密度函数表达式为

累积分布函数表达式为

取5个常用Φ值，得到对应的y值。通过正态分布标准化转换公式Y=（X-μ）/σ，将y值代入Y中，得到X值，再根据产能公式p=x/n，并转换成单位为h的数值（保留3位小数），具体结果见表1。

表1 正态分布各参数数值

即以3.773h为B7车间生产一个轮对的时间，去投产，则80%概率会在规定日期前完成轮对生产；以3.782h为B7车间生产一个轮对的时间，去投产，则85%概率会在规定日期前完成轮对生产；以3.793h为B7车间生产一个轮对的时间，去投产，则90%概率会在规定日期前完成轮对生产；以3.809h为B7车间生产一个轮对的时间，去投产，则95%概率会在规定日期前完成轮对生产；以3.840h为B7车间生产一个轮对的时间，去投产，则99%概率会在规定日期前完成轮对生产。A公司可根据需求选择不同产能值作为生产计划制定的参考依据。

4.4 产线变化的快速响应

对生产的优化可以体现在很多方面，其中，对产线内物流路线优化、部分工序的工艺改进是很常见且有效的方法。这些举措势必会对产能指标有一定的影响，生产计划也需要调整。传统的方法需要等待生产了一定批次的产品之后，才能粗略评估产能。而在此期间，生产计划的安排容易出现不合理的问题。

对此，本文利用仿真的可快速修改和大量试验的特性，对产线的变化立刻响应。首先，对产线的变化进行调研与分析，确定模型中变化的参数及参数值，修改仿真模型中需改变的参数，再对仿真模型进行上千次并行仿真试验，分析试验数据，对产能指标进行修正。

经过调研，A公司对车轮清洗工序改进了工艺，缩短了加工时间；对齿轮箱整备工序和轮盘组装工序各加了一个平行工位。针对这些调整，记录车轮清洗工序工时、齿轮箱整备工序平行工位总数和轮盘组装工序平行工位总数共计三个参数。

在B7车间仿真模型中，将变化的参数的参数值一一修改，设置生产目标为n=100个轮对，在仿真测试无误后，对B7车间仿真模型进行1 000次并行仿真试验，得到完工时间的1 000个仿真数据，并自动生成完工时间的分布直方图及拟合曲线，如图9所示。

图9 产线变化后的分布直方图及相应拟合函数图

对并行仿真试验数据进行分析的原理，Factory Simulation软件的计算结果为μ=1.285×109，σ=2.277×107，单位为ms。由此，可计算B7车间生产轮对的平均产能为

在改进之前，平均产能是p=3.736h。计算优化效果为

即相比于产线优化之前，B7车间生产轮对的耗时降低了4.47%。产线变化后的各参数值见表2。

表2 产线变化后的正态分布各参数数值

5 结束语

针对A公司转向架生产车间在不确定工时条件下的产能评估问题，采用了Factory Simulation国产仿真软件，对A公司转向架生产车间进行现场调研和仿真建模，实现了仿真模型在逻辑上模拟现实的生产情况，并与现实车间的生产同步。利用Factory Simulation并行仿真的优势，在对不确定工时的历史数据进行分析并将参数导入仿真模型后，对A公司转向架生产车间仿真模型进行1 000次并行仿真，实现了不确定工时条件下准确评估产能。利用仿真的可快速修改和大量试验的特性，对产线布局、工艺等方面的变化实现敏捷响应，快速修正变化后的产能指标。本文所构建的仿真模型，不仅可以在产线出现改进后及时修正产能指标，还可在产线改进之前对改进方案进行仿真试验和结果评估，起到辅助决策的作用。这将在今后的研究中进行探讨。