某超长异形曲面单层网壳结构设计与分析*

2023-10-25王成志

建筑结构 2023年20期

沈金, 王俊, 王成志, 林巍

(浙江大学建筑设计研究院有限公司，杭州 310028)

1 工程概况

秦皇河国家湿地修复及保护技术中心位于山东省滨州市科创城核心区,是一个集湿地保护、植物展览、科普、现代智慧成果与文创艺术展览于一体的多元化、综合化湿地中心。项目总用地面积59 134m2(含部分湖面),总建筑面积17 565m2。

湿地修复及保护技术中心包含五个独立的平面近似椭圆形的单层建筑(局部设夹层)以及一个半地下的设备用房。五个独立单体分别为四季植物温室、接待中心、综合服务中心、湿地修复展厅、植物科普体验馆(城市展厅),各单体通过一个自由曲面的大跨度屋盖连成整体,并在室外部分形成灰空间。建筑效果见图1,各单体分布及平面尺寸、最高点标高见图2。

图1 建筑效果图

图2 单体建筑平面布局

本工程建筑耐火等级为二级,设计使用年限为50年,安全等级为二级,属于丙类抗震设防建筑［1］。抗震设防烈度为7度,设计基本加速度为0.1g,设计地震分组为第三组,场地类别为Ⅲ类［2］。

2 结构体系及结构布置

屋面恒荷载根据屋面建筑做法并结合室内装修及设备吊挂荷载确定。屋面做法及自重见表1,各单体屋面恒、活荷载见表2。

表1 屋面做法及自重

对于大跨屋面,活荷载工况分别考虑满跨及半跨分布。基本风压w=0.50kN/m2,100年一遇风压取值0.55kN/m2。本工程体型复杂,业主委托某大学进行了风洞试验,设计时根据风洞试验报告,选取12个风向角作为风荷载设计工况,按照《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)［3］进行包络设计。100年雪压取值0.40kN/m2,并考虑均匀分布和非均匀分布。

分别考虑室内和室外温差效应,室内考虑保温效果温差取±25℃,室外温差取±30℃,钢结构按单体分块安装,拟定合拢温度为10～15℃。

根据工程特点,同时考虑水平及竖向地震作用,增加竖向地震为主的荷载组合。并根据斜交抗侧力构件的布置,增加水平地震作用的角度数量。

主体结构形式为钢筋混凝土框架结构,屋盖采用单层钢网壳结构。各单体框架柱为圆柱,贴外立面幕墙内侧设置,环向间距为7～9m,在屋盖与各单体柱顶连接处设置一道截面为500×700钢筋混凝土环梁,与下部柱共同形成抗侧力框架,结构布置见图3。网壳支座设置于框架柱顶,根据网壳稳定性及温度效应分析结果确定支座类型。室外灰空间根据网壳跨度及建筑外观设置曲线形三肢树状柱,板厚为16mm(图4),既满足受力需求,又达到建筑曲线柔美的效果,与自由曲面屋盖相协调。

图3 屋盖下部结构布置图

图4 三肢树状柱

钢筋混凝土框架的抗震等级为三级,支承钢网壳的框架柱抗震等级提高至二级。钢网壳耐火极限为1h,采用超薄型防火涂料保护。

整体计算及混凝土结构设计时采用YJK,并利用MIDAS Gen进行对比分析。上部钢网壳分析、设计主要采用3D3S,利用MIDAS Gen进行复核。特殊节点及构件细部有限元分析采用ABAQUS。各个软件的整体计算模型见图5。

图5 整体计算模型

采用YJK、MIDAS Gen对整体结构进行分析。本工程各单体高度差异较大,连接薄弱,网壳屋面无法满足刚性楼板假定的要求,因此忽略基于刚性楼板假定及楼层的计算指标,仅对周期、地震作用下基底剪力及最大柱顶位移进行对比,见表3。由表3可知,两个软件的计算结果基本一致。

表3 周期、基底剪力及柱顶位移计算结果

3 针对结构复杂性采取的应对措施

本工程存在超长、异形、大跨等复杂情况,针对上述情况,采取了如下应对措施:1)整体与单体分别计算,进行包络设计;2)采用多种软件计算分析并对比、复核;3)进行抗震性能化设计,对关键构件、关键部位采取加强措施;4)充分考虑温差效应,保证结构在不同环境下的工作性能;5)风荷载根据风洞试验结果及规范要求包络取值,选取足够数量的风向角;6)对不规则曲面单层网壳进行整体和分块包络计算,对整体和分块网壳均进行非线性稳定验算;7)根据支座刚度的敏感性分析,合理选择支座类型;8)进行抗连续倒塌分析,保证结构有足够冗余度;9)结合线性屈曲的结果及结构特点对曲线形三肢树状柱的计算长度取值进行分析确定;10)对特殊节点及构件进行细部有限元分析。

4 大跨屋盖的设计与分析

4.1 结构布置

屋面采用内加劲相贯节点的三向网格单层钢网壳结构［4］,构件截面为焊接矩形钢管,材质大部分为Q235B,局部杆件采用Q355B。杆件截面根据各单体不同跨度选取,并考虑周边需外挑8～10m,在靠近周边支座及外挑处进行加强。杆件截面为□350×200×8×8～□550×200×18×25。为了避免三向杆件相交处出现角部凹凸不平导致无法连接的情况,选取一个主方向,将主方向杆件截面略微加高,并建立三维模型,严控杆件截面方位角,保证屋盖曲面的可实现性。

通过初步分析,为平衡释放温差效应和保证结构刚度需求,跨度最大的四季植物温室网壳支座采用释放环向平动约束的成品单向滑动支座,其余较小跨度的单体采用天然橡胶支座,可有效释放温差效应,支座详图见图6,支座布置范围见图7。

图6 支座详图

4.2 线性分析及验算

本项目自由曲面三向网格单层钢网壳由以下部分组成:各单体室内较为规则的近似椭球面单层壳及室外不规则曲面单层壳。室内部分由周边钢筋混凝土环向框架支承,室外部分由树状柱支承。室内、室外网壳连成整体。

根据第2节的荷载情况,共考虑了944种荷载组合,对结构进行整体线性分析及构件验算。单层网壳变形限值为短跨方向长度的1/400,周边悬挑梁变形限值为悬挑长度的1/200。1.0恒载+1.0活载组合工况下的整体变形情况见图8。由图可得,结构变形满足《空间网格结构技术规程》(JGJ 7—2010)［5］的要求。

图8 1.0恒载+1.0活载组合工况下整体变形云图/mm

杆件应力比分布见图9。由图可得,杆件应力比分布较为均匀,说明结构布置相对合理,受力均匀,杆件截面利用率较高,具有良好的经济性。由于网壳超长,温差效应较大以及周边较大悬挑,应力比较大杆件主要集中于支座、树状柱附近及周边悬挑处。应力比最大值为0.88,能够满足承载力要求。

图9 杆件应力比云图

4.3 稳定性验算

分别对整体模型及单体模型进行单层网壳几何非线性稳定验算。整体模型的稳定验算采用3D3S及MIDAS Gen软件进行计算对比。单体模型的稳定验算采用3D3S软件［6］。

几何非线性稳定计算时,按一阶屈曲模态考虑缺陷分布,最大缺陷值取短向跨度的1/300［5］,计算结果见表4。由表可得,两个软件计算的整体模型稳定系数基本一致,计算结果可靠。各个模型稳定系数均大于限值4.2,满足规范要求。

整体模型及四季植物温室单体模型失稳时的变形云图见图10。由图可知,整体模型失稳反映的是四季植物温室的失稳,其他单体及连接体对四季植物温室的网壳提供了刚度支持,使其稳定系数比单体模型计算结果高出30%。可见对于此类超长异形曲面大跨结构,为防止连接部位失效,有必要按单体模型验算壳体稳定。

图10 非线性失稳时变形云图/mm

由整体模型失稳的变形云图(图10(a))可知,结构布置中,按不同刚度需求设置不同的支座是合理的。既满足壳体稳定的需求,又有效释放了温差效应,减少结构的内耗,降低用钢量。

4.4 支座刚度敏感性分析及天然橡胶支座验算

本工程屋面钢结构超长,温差效应起控制作用,对结构受力性能及经济性相当不利,需采用减小约束的方式降低其影响。天然橡胶支座因其水平刚度差,本身不宜作为单层网壳的支座,但此工程有其应用需求和应用条件。各个单体网壳跨度不大,且周边外挑或与室外树状柱连接,通过调整壳体和树状柱刚度能将水平力及位移控制在橡胶支座承受的范围内。

为验证上述分析的准确性,对综合服务中心大厅和湿地修复展厅进行了壳体稳定系数对支座水平刚度的敏感性研究,结果见图11、12。由图可知,支座水平刚度变化对壳体的稳定系数影响很小,本项目较小跨度网壳的稳定系数对支座水平刚度不敏感。

图11 综合服务中心大厅壳体稳定系数与支座水平刚度关系

对综合服务中心大厅网壳在温度作用及水平地震作用下最大支座水平反力随支座水平刚度变化情况做了分析,分析结果见图13。根据支座水平反力的变化率可知,支座水平刚度对结构温差效应影响很大,而对地震作用影响较小。

图13 综合服务中心大厅网壳支座水平反力与支座水平刚度关系图

从上述分析可知,采用刚度较小的橡胶支座能有效释放温度应力,且对壳体稳定及抗震能力影响较小。

为保证橡胶支座发挥预期功能,对橡胶支座在温差及中震作用下分别进行抗滑移及抗倾覆验算。表5为其中一个支座在不利荷载组合(1.0恒荷载+温度荷载)作用下的抗滑移及抗倾覆验算结果,可以看出满足规范要求。

表5 天然橡胶支座抗滑移及抗倾覆验算

5 抗震性能化设计

按照《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)附录M对结构构件进行抗震性能化设计。支承网壳的下部钢筋混凝土框架柱为关键构件,按中震抗剪弹性、抗弯不屈服的要求对其进行抗震性能化设计,并与小震计算结果进行包络。

树状柱及邻近支座三个区格内的网壳杆件为关键构件,分别考虑以水平和竖向地震为主的组合,按中震不屈服验算。树状柱的最大应力比为0.71,网壳关键杆件的最大应力比为0.66,均满足《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)要求。

6 抗连续倒塌分析

对整体结构进行抗连续倒塌分析,根据构件线性分析结果及构件在整体结构中的重要性,分别考虑跨度最大的四季植物温室端部支座失效及两个壳体之间的树状柱失效。

拆除支座或树状柱后剩余结构参照《高层民用建筑钢结构技术规程》(JGJ 99—2015)［7］3.9相关要求采用弹性静力法进行分析,应力比均小于规范限值1,验算结果均满足要求,见表6。

表6 杆件最大应力比

拆除支座后的网壳传力路径见图14。由图14及相邻两柱的内力变化得知,网壳在拆除支座后,通过支座附近较小范围的杆件,将荷载传递至相邻两侧柱,其余柱轴力无较大变化,并未引起大范围的受力变化。

图14 拆除支座后网壳传力路径

根据本工程超长、温差效应大的特点,并结合抗连续倒塌验算的结果可知,温差效应大的结构抗连续倒塌能力较强。

7 树状柱分析

7.1 树状柱计算长度

本工程网壳下部的曲线形三肢树状柱稳定验算时所采用的计算长度较难确定。对于单层框架,采用线性屈曲分析,通过欧拉公式反算计算长度理论上是可行的［8］。本工程也做了相关分析,选用1.0恒载+1.0活载(满铺荷载)下最先发生的整体侧向屈曲(图15)的稳定系数进行计算长度系数的计算。

计算并统计各个树状柱的计算长度系数见图16。由图16可知,大部分树状柱的计算长度系数在1.5～2.0之间。局部有四根树状柱的计算长度系数在3.0左右,柱编号分别为7、8、9、10,其所处平面位置及屈曲模态见图17。

图16 树状柱计算长度系数

图17 树状柱7～10平面位置及屈曲模态

分析这四根树状柱所处的位置及屈曲模态得知:由于中间开大洞,与整体结构的联系较弱,此四根柱对结构整体抗侧刚度的贡献较少,整体屈曲时,参与度不大,因此整体屈曲不能准确反映这四根柱的稳定性能,通过欧拉公式反算的计算长度系数偏大。

另外,对于此类采用轻型屋面的大跨结构,网壳杆件对下部框架柱的转角约束能否实现取决于两者的屈曲顺序［9］。

鉴于本工程网壳屈曲模态复杂,整体侧向屈曲所处阶数为第140阶,在整体侧向屈曲之前,网壳已出现各种竖向屈曲。设计时偏安全地假定网壳屋面先于框架柱屈曲,忽略网壳杆件对树状柱的转角约束,取树状柱下柱计算长度为上下柱总高度的2倍,按照整体和局部分别考虑的原则取树状柱上柱(即分肢段)的计算长度为上柱几何长度。

7.2 树状柱分叉点有限元分析

采用ABAQUS 2021对树状分叉处节点进行有限元分析。树状柱材质为Q355B,采用S4R四节点一阶缩减积分单元进行网格划分,节点的三维几何模型及有限元网格划分如图18所示。

图18 有限元模型及网格划分

根据整体模型构件验算结果,选取最不利工况进行有限元分析。选取荷载组合工况1.0恒荷载+0.6风荷载(风向角180°)+0.7雪荷载(不利布置)+温度荷载(降温)与1.0恒荷载+0.6风荷载(风向角300°)+0.7活载(半跨活荷载)+温度荷载(升温)作用下内力作为节点荷载。对构件底部施加固端约束。提取3D3S软件整体分析中的杆端内力对ABAQUS有限元模型杆端施加相应的荷载。

考虑大变形效应,经弹塑性计算分析,典型节点地震组合工况荷载作用下应力和应变结果见图19。