基于深度学习的高中数学教学思考与实践

王志强

【摘要】新课标的修订进一步深化了基础教育改革步伐，深度学习成为备受推崇的教育新理念。深度学习是在启发性引导下批判性地学习新事实、体悟新思想，并将其融入自我认知结构，提升分析问题与解决问题的能力。高中数学如何落实深度学习，提升课堂教学效率，发展学生的数学素养成为亟待探讨的重要课题。基于此，现结合高中数学课程特性，分析深度学习实施的必要性以及影响因素，并立足数学认知的一般规律，以学前激趣、知识的深度加工以及学后的总结反思为切入点，探究深度学习的教学方法。以期构建有深度、有高度的课堂新模式，让深度学习自然发生。

【关键词】高中数学  深度学习  教学方法

【中图分类号】G633.6   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2023）09-0175-03

数学不仅是基础教育的一门课程，也是学习与探究活动的基本工具，其重要性不言而喻。新课标对数学课程性质、教育理念以及教学目标提出了指向性的要求，推动高中数学由知识本位向素养立意转变。在此背景下，高中数学不再局限于让学生获取事实性的基础知识与基本技能，更重要的是体会数学思想，开阔数学思维。但是纵观高中数学教学实际，专注于知识记忆与技法套用的浅学浅教现象普遍存在，成为影响学生数学核心素养发展的重要因素。聚焦学生高阶思维塑造的深度学习理念备受关注，或将成为高中数学教学转型的着力点，值得教师展开实践探究。

一、高中数学实施深度学习的必要性

（一）提升课堂教学质量的必然

普通高中数学课程标准在课程基本理念的论述中提出把握数学本质，启发思考，改进教学的指导思想；在课程目标板块提出发展“四基”“四能”的核心要求；新增的学业质量板块，提出数学学业质量水平是六个学科核心素养水平的综合表现。以上论述无不强调学习的深度、温度与高度，传统教学模式显然难以满足新课标的要求。而深度学习落实以学为中心，对于提升教学质量展现出鲜明的优势。具体而言，第一，注重经验与知识的转化。深度学习关注学生的元认知，将抽象的数学知识通过现实生活经历映射出来，塑造经验与知识相互转化的数学模型，减缓数学学习坡度的同时，突出现实与抽象、新旧知识之间的内在关联，让学生所获得的知识是具有逻辑性的、结构化的体系。第二，强调学习过程体验。深度学习并非是一味地追求知识难度，而是注重认知过程的深刻化，引导学生经历疑问、思考、探究与共识的完整学习过程。借助问题启发、合作探究、动手体验等多样化的活动推进教学进程，吸引学生全身心地投入到课堂探究，实现智慧与情感的协同发展。第三，深度学习注重知识的深度加工。以深度学习理念为导向的高中数学教学关注点是学生如何处理所学内容，打破学生拿来主义的被动学习观，注重批判性高阶思维的培养。以思辨性活动引导学生剖析数学知识本质，结合自我理解完成重塑，达到融会贯通的学习层次，提升迁移应用能力。

（二）落实数学核心素养的必然

新课标明确了数学核心素养的内涵，并对教学设计与实施提出了建议，强调教学目标突出核心素养，将核心素养扎根于高中数学课堂成为教学改革的核心议题，而深度学习教育理念能够形成有力加持。第一，提升学生数学学习力。陶行知先生指出“先生的责任不在教，而在教学，教学生学”，培养学生的自主学习意识与能力至关重要。深度学习体现了授人以渔的思想，注重数学思想方法的渗透与数学认知规律的探究，让学生由学会向会学转变，由会学向慧学拓展，提升数学学习能力。第二，提升学生数学思维力。数学被誉为思维体操，思维品质是决定学生认知程度的关键。而深度学习指向高阶思维的发展，以深刻的知识理解取代机械的符号化记忆，以主动的知识建构取代盲目的题海战术，促使学生进入高投入、深思考的学习状态，培养学生的逻辑思维、发散思维、批判思维。第三，提升学生数学应用力。高中数学致力于打造应用型课程，培养学生学以致用的能力。而深度学习是一个融合深度思考与反复实践的过程，通过构建链接知识与实际问题的衔接桥梁，引导学生主动发现问题、分析问题、解决问题，掌握将未知问题转化为熟悉知识的技巧，促进应用能力的发展。

二、影响学生实现高中数学深度学习的因素

（一）教师方面

虽然素质教育改革由来已久，但是知识本位的教学观念并未得到完全秉持，一些教师仍然采用题海战术，将大量的时间与精力用于刷题，试图借助题海战术实现“熟能生巧”，深度学习在高中数学课堂的落实受制于这一固化教学思维的影响。具体而言，教学局限性反映在以下两个方面：第一，对于学生思维过程关注度不够。教师通常采取直接讲解的教学方式，忽视知识的探究过程。而对于应用练习则是侧重于思路讲解，并未循序渐进地引导学生思考。第二，缺乏知识的整合与塑造。由于高中数学知识的逻辑性与抽象性较强，学习难度相对较大，教师采取事无巨细的“地毯式”教学。看似面面俱到，实则忽视数学知识之间的内在关联，并未引导学生整合脑海中的知识碎片，而大部分学生又欠缺自主建构知识体系的意识与能力，一定程度上影响数学学习的深刻性。

（二）学生方面

学生作为高中数学教学的主体，对数学学习的感兴趣程度、学习方法、学习思维是影响深度学习落实的关键因素。但是纵观实际情况，学生的表现并不尽人意，其问题主要集中于以下两个方面：第一，学习兴趣低迷。受到高中数学课程特点的影响，学生或多或少展现出一定的畏难心理，学习热情相对不足。与此同时，学生单纯地将数学学习作为一项学习任务，对于课程价值认知较为片面，未能形成持久、稳定的学习驱动。第二，學习方法失当。高效的学习方法是引领学生走向深度学习的指明灯，然而一些学生采取机械记忆、反复练习的学习方法，对于数学知识、问题缺乏深入的思考与总结，以身体的勤奋掩盖思维的惰性，导致学习思绪剪不断理还乱。只见树木不见森林的学习方式让学生深陷高费低效的困境，面对错综复杂的数学知识时常感到力不从心，深度学习更是无从谈起。

三、高中数学深度学习实践策略

（一）学前激趣

激发学生对数学知识的浓厚兴趣，促使其以积极主动的心态投入到教学活动中是实现深度学习切实落地的基本前提。因此，教师要改变单刀直入的教学方式，注重课前导入环节的有效应用，做好学前激趣，为后续的深入探究奠定基础。以直线与圆的位置关系教学为例，首先，教师借助多媒体教学设备构建感官情境，如展示海上生明月的景象，引导学生发散思维找出此景象中蕴含了哪些數学知识。借助具体的情境引发学生的头脑风暴，回忆曾经学过的数学知识，激活固有认知经验。在此基础上，呈现明月在海平面冉冉升起的动态画面，从中抽象出相交、相切、相离三种情况，引出课堂教学的核心议题。以生动的生活场景作为导入载体，拉近学生与数学知识之间的距离，减缓对未知事物的畏惧心理。其次，由感官情境向理性思考拓展，带领学生逐步向核心知识靠拢。在学生理解基本概念之后，教师围绕直线和圆的方程提出思考问题，任意画一个圆和一条直线，怎样通过直线、圆的方程研究它们的关系呢？让学生运用表格整理自己的想法，表格包括数与形两个部分，数是方程知识的汇总，形则用结合图形表示位置关系。一方面突出数学知识之间的内在关联性，另一方面培养学生的数形结合意识。借助贴近现实的情境以及开放性的思考问题，为学生搭建走进数学知识的脚手架，减缓认知坡度，激发探究欲望。

（二）深度加工

1.任务导学

深度学习是建立在以学生为中心基础上的，通过设计具有启发性、挑战性的活动引导学生主动完成知识的深入理解与深度加工。以直线的倾斜角和斜率教学为例，教师设计递进式的学习任务，组织学生通过独立思考与合作交流探寻答案。任务一，思考如何在平面直角坐标系中确定一条直线l的位置。让学生回忆两点确定一条直线以及一次函数表达式y=kx+b等固有知识，得出相应的结论，为新知探索奠定基础。任务二，思考如何过一定点在平面直角坐标系中确定一条直线l的位置。为学生提供独立思考的空间，引导学生联想过一定点的不同直线倾斜程度不同，形成思维突破，引出角度这一描述倾斜程度的量。在此基础上，教师借助几何画板呈现直线绕原点旋转的动态变化过程，让学生通过直接观察感受角度对直线位置的影响，催生倾斜角α的概念。任务三，探究如何用直线的倾斜角与已知的一个定点写出该直线的表达式，说明推导过程。此项任务以小组合作学习的形式展开，为学生提供自由的交流空间，以三角函数中的任意角定义以及一次函数表达式为支点分析未知领域知识，理解斜率的概念与k的几何意义。任务四，探究如何用直线上两点坐标求该直线的斜率。此项任务是在理解斜率概念基础上的延伸，鼓励学生大胆发表自我的看法，借助分别向x轴和y轴作垂线、相似或是正切值等在直角三角形中表示，思考倾斜角与斜率之间的关系，促使学生学会多角度分析问题，形成多方思维碰撞。

2.变式拓展

（三）总结反思

深度学习强调知识的系统性与结构化，高中数学教学不应仅仅是知识的传递与探究，总结与反思亦是必不可少的环节。因此，在新知学习结束之后，教师需要设计梳理专项课，引导学生整合知识、反思不足。以圆锥曲线的方程教学为例，首先，搭建结构。借助问题促成学生对知识的回溯。例如，理解了哪些知识？本单元知识与以前所学知识有何关联？通过单元学习能力获得了哪些提升？到目前为止，存在哪些困惑，是否可以独立解决等等，在问题的驱动下完成对单元知识的复盘，建立清晰的自我判断与自我审视。在此基础上，根据自己的理解，运用思维导图构建整体化的数学知识图式。以椭圆、双曲线、抛物线三大知识板块为主线，借助关键词指明知识之间的内在关联。例如，双曲线标准方程的推导类比了椭圆方程的建立过程。又如，圆锥曲线方程与函数及其图像之间的关系，感受数形结合思想等等。鼓励学生充分发散思维，尽可能多地挖掘知识联系，构建由中心向外无限延展的辐射性知识结构。其次，错题反拨。在高中数学学习过程中，学生很难做到一蹴而就，出现错误在所难免。教师需要引导学生将错误转化为学习资源，发挥其反拨作用，达到弥补知识漏洞，淬炼数学思维的目的。受惯性思维的影响，学生容易从思维定势出发，进入思维误区。教师引导学生从原来的机械改正错误，转变成将注意力放在解题思路是怎样得到的以及错误原因的分析、对应知识的回顾、必要的拓展练习。通过注重总结与反思夯实数学学习基础，减少知识断层的出现，增强高中数学学习的生长性。

四、结束语

总而言之，深度学习是顺应素质教育改革的必然，也是提升学生数学素养的有效途径。教师应正确解读深度学习的内涵，立足学科认知规律与学生的学习需求，探寻高效的教学方法，并在实践中不断地修正与完善，提升深度学习的实效性。

参考文献：

[1]王金荣.高中数学深度学习的实践路径[J].中学课程辅导，2022（30）：114-116.

[2]吴亦巨.基于核心素养的高中数学深度学习策略分析[J].中学教学参考，2021（36）：27-28.