基于模糊综合层次分析法的城镇排水管道状况定量评估

陆绮荣，梁雅雯，丁 昕

(桂林理工大学 a.信息科学与工程学院；b.广西嵌入式技术与智能系统重点实验室，广西 桂林 541006)

0 引 言

近年来, 我国城市给排水量逐年增加, 但是市政管道的改造却没有能够及时同步进行。排水管网作为排水系统的核心部分, 长期以来由于受重视程度不够, 存在的问题和缺陷逐渐增加[1]。地下管道污水渗漏、 破裂等缺陷时有发生, 不仅对居民生活和工农业生产造成影响, 而且对土壤和地下水环境也造成破环, 给周边建筑物的安全带来隐患。城市生态系统的发展是智慧城市建设的重要指标之一, 而有效的水管网络系统是城市生态系统建设的关键[2], 因此对城镇管道状态进行评估并及时修复管道缺陷成为一项重要工作。

目前, 我国地下管道缺陷评估通常由人工完成, 检测人员通过视频判断存在的缺陷和等级、 人工测量管段总数和存在缺陷管段数量, 如观测时视频不清晰、 有遮挡物、 光线等问题都会产生误差, 进而影响评判速度。例如, 在加拿大埃德蒙顿市使用3种地下管道状况评估协议对20个管道进行人工评分, 对同一管道状态的评价结果均不相同[3]。评判时仅对所有同一结构性和功能性缺陷作出检测结论, 没有对整个管段进行总体评价, 无法对管道状态准确判读。罗同顺等[4]提出用模糊综合模型对管道定量化评估, 但选取的评价指标较少, 并且只用单层模型计算缺陷数值; 吴锋波[5]将模糊综合评价用于评判城市轨道交通周边建筑风险管控现状, 建立2层模型, 划分精细, 但评价集划分区间大, 对高层建筑的变形评估控制不理想; 洪小春等[6]用层次分析法构建了含有3个二级指标、 13个三级指标的既有工业区——北京首钢三高炉博物馆地下空间开发功能适宜性评价指标体系, 但二级指标中的功能适宜性评价结果评分较低; 陆清平等[7]将模糊综合评价运用于土地的脆弱性评价, 建立3层模型、 11个评价指标并都进行精确划分, 但没有对只发生少量脆弱性的地区进行评价。针对风险指标的赋权问题, 模糊综合评价城镇排水管道中每个管段都是独立的, 16种缺陷不会同时发生, 有些管段可能只有一两个缺陷, 并且需要对缺陷的严重等级进一步划分。

本文采用模糊综合层次分析法构建模型对城镇排水管道缺陷进行评价, 选用桂林市某综合治理工程项目排水管道健康状况检测报告作为实验数据, 并按照《城镇排水管道检测与评估技术规程》(CJJ 181—2012)中对结构性和功能性缺陷的分类, 首先将管道缺陷要素和评价指标进行层次划分, 采用层次分析法(AHP)确定相应的权重, 结合模糊综合评价(FCE)和最大隶属度原则得出评价结果; 再选取实例验证, 并与检测报告实验数据中人工判读的结构性和功能性缺陷检测结果进行对比; 最后对管道作出总体性评价, 以期使评价结果更为科学和准确。

1 城镇排水管道评价指标体系构建

地下管道基础设施是投入较多的基础设施系统之一。由于腐蚀和恶化, 管道的结构完整性逐渐下降。进行管道缺陷评估要根据《城镇排水管道检测与评估技术规程》中管道缺陷因素综合考虑, 通过所列出的结构性缺陷和功能性缺陷形成基于层次分析法的城镇排水管道评价指标体系, 如图1所示。

图1 城镇排水管道评价指标体系Fig.1 Evaluation index system for urban underground drainage pipelines

2 研究方法

针对城镇排水管道评价体系的构建, 运用层次分析法建立评价指标体系和各层的评价指标权重; 采用模糊综合评价法建立评价模型, 计算各层因素的评价向量; 根据结果的隶属度对评价指标进行分析, 最终评价出该管段的状况等级。

模糊层次综合评价法(FAHP)是由模糊综合评价法(FCE)和层次分析法(AHP)结合形成的评价方法。将模糊集理论纳入原始AHP的主要动机是由于人类感知存在不确定性, 在决策过程中忽视人类行为的这种模糊性可能会导致错误的决策[8]。为解决模糊性和不确定性的问题, 将人工模糊性的判断转化为准确度比例尺, 由Zadeh 等[9]提出的模糊集理论已被广泛地纳入原始的AHP中。

2.1 建立评价体系

对影响评价指标的各种因素进行层次化, 按照不同的因素划分层次, 若一个因素可以由其他一些因素决定, 则可以将中间层继续分解[10]。本文将城镇排水管道评价体系划分为4层:

①目标层: 模糊层次综合评价法的最终结果, 即实现城镇排水管道评价;

②准则层: 层次分析法的一级评价指标, 包含结构性缺陷和功能性缺陷;

③子准则层: 层次分析法的二级评价指标, 是一级评价指标下的细分, 包含16项子准则层指标;

④要素层: 二级评价指标因素的细分, 即基础评价指标, 以此建立层次评价体系。

2.2 建立评价模型

根据对评价指标的层次划分, 准则层的因素集表示为U={u1,u2}, 代表一级评价指标。子准则层的因素集表示为Un={un1,un2, …,unm}代表二级评价指标,Un表示准则层的第n个因素, 它由子准则层中的m个因素决定。同样能够确定三级指标的因素集uij={uij1,uij2, …,uijn},uij(i=1, 2, …,n;j=1, 2, …,m)表示一级指标ui下的第j个二级指标。确定评价集V={v1,v2, …,vi}, 评价集表示评价结果的集合,vi是对准则层U的评价等级。

2.3 评价指标权重

采用层次分析法求准则层、 子准则层和要素层的权重。层次分析法是将与决策有关的元素分解成目标、 准则、 方案等层次, 在此基础上进行定性和定量分析的决策方法[11]。其主要思想是对同一层元素进行重要程度对比, 构造出判断矩阵。确定各层因素的指标权重步骤如下:

①建立层次结构。将研究目标的实际因素划分为4层, 其中最上层是目标层, 最下层是要素层。

②构造层次模型。专家对准则层和子准则层因素的重要程度进行评判, 使用两两对比法和Saaty[12-13]提出的1～9点标度法标明因素的重要程度, 构造判断矩阵, 9点标度法程度定义如表1所示。

表1 Saaty的9点标度法程度定义

③计算判断矩阵A的最大特征值λmax和与之对应的特征向量, 对特征向量进行归一化处理可得到目标层即一级权重指标因素的权重系数W。同样可以得到准则层和子准则层的权重向量Wn和Wni。

(1)

(2)

(3)

④对判断矩阵进行一致性检测。专家决策与标准评判结合可减少其他因素的干扰, 减少虚假数据对结果的影响[14]。

(4)

(5)

(6)

式中:λmax表示判断矩阵最大特征值;CI为判断矩阵一致性指标;CR为一致性比率;n表示判断矩阵阶数;RI表示平均随机一致性指标, 其取值如表2所示。

表2 平均随机一致性指标RI值

当CR<0.1时, 认为判断矩阵是合理的, 即可求权重向量; 若CR>0.1, 则一致性检测未通过, 需要对判断矩阵进行比较和调整, 直到满足一致性要求为止。

通过以上分析可以对城镇排水管道缺陷进行初步评估, 由于管道缺陷种类复杂, 相关标准文件对管道缺陷分数评估复杂。而在实际中, 只会发生结构性和功能性的部分缺陷, 往往只会发生某一类缺陷中的几个。因此, 在构建管道缺陷的判断矩阵时, 只需要考虑管道实际的缺陷, 对实际缺陷进行比较。

2.4 构建评价矩阵

对要素层中的因素进行评价, 即评价管道中具体缺陷与评价集V={v1,v2,v3,v4}={轻微, 中等, 严重, 重大}的模糊关系矩阵, 记为Ri。Ri中的元素rjm表示三级评价指标uijn对二级评价指标uij评价结果V的隶属程度。模糊关系矩阵中隶属度的确定通过专家决策法或选用合适的隶属度函数得出。评价矩阵如下

(7)

2.5 模糊综合评价

首先, 将要素层的评价矩阵Ri与对应的权重向量Win计算, 得到每个二级评价指标即子准则层的模糊综合评价向量Min

=(min1，min2，…，minl)。

(8)

将求得的子准则层模糊评价向量进行组合，构成子准则层的模糊关系矩阵，记为Mi：

Mi=(Mi1,Mi2, …,Mi(n-1),Min)T

(9)

将子准则层的模糊关系矩阵和与其对应的权重向量相乘, 可得到准则层的评价向量Ni; 同理, 将准则层的评价向量相组合, 并与相对应的权重向量相乘, 得到总体的评价向量N

N=W·M=(w1,w2, …,wn)·

=(n1,n2, …,nl)。

(10)

最后, 依据最大隶属度原则对管道缺陷的总体评价向量作出评判, 取向量中的元素最大值作为评判结果。

3 案例分析

城镇排水管道发生的渗漏会对城市环境造成破坏, 严重的会对城市地下水造成污染, 成为地下水质污染的主要因素[15]。2010年广州市“5·7”、 “5·14”两场小时降雨量超过100 mm的大暴雨中, 地势较低的街道、 商铺、 停车场等遭受水淹, 经济损失超10亿元人民币, 突显了排水管道排水不畅的问题[16]。因此, 及时对城镇排水管道进行检测、 评估和维护显得极为重要。

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选取桂林西站东路的排水管道进行检测, 将模糊综合评价的结果与某城镇排水管道检测公司出具的人工检测健康评估报告结果对比, 验证此方法的可行性。西站东路检测总长2 143.15 m, 管材为HDPE排水管, 管径为400 mm, 项目完成情况如表3所示。人工检测的管道健康评估报告的结果如表4所示, 专业人员对西站东路82个管段进行检测, 其中结构性状况中68个管道状况正常, 缺陷管道14个; 功能性状况中正常管道72个, 缺陷管道10个。

表3 桂林西站东路排水管项目情况

表4 桂林西站东路排水管项目人工检测结果

通过外业的检测和内业专家判读分析发现: 该路段排水管道内部存在17处结构性缺陷, 其中8处Ⅰ级缺陷, 5处Ⅱ级缺陷, 4处Ⅲ级缺陷; 存在11处功能性缺陷, 其中8处Ⅰ级功能性缺陷, 1处Ⅱ级功能性缺陷, 1处Ⅲ级功能性缺陷, 1处Ⅳ级功能性缺陷。缺陷统计如图2所示。

图2 桂林西站东路排水管缺陷统计Fig.2 Stastics of drainage pipe defects of Xizhandong Road in Guilin

3.1 建立初级评价模型

根据对西站东路地下排水管道检测的数据，构建结构性缺陷和功能性缺陷构建层次模型，6种结构性缺陷，分别为错口、 脱节、 起伏、 破裂、 渗漏、 变形；2种功能性缺陷沉积和障碍物，如图3所示。建立评价集V={v1，v2，v3，v4}={轻微，中等, 严重, 重大}。

图3 桂林西站东路排水管道缺陷评价层次模型Fig.3 Hierarchical model of drainage pipe defects of Xizhandong Road in Guilin

3.2 计算各级指标的权重向量

采用层次分析法计算权量向量。为了使评价结果更合理, 减少主观因素对评价结果的影响, 根据检测出的管道缺陷, 通过专家咨询和缺陷评估规程(CJJ181—2012)综合计算, 对管道缺陷严重程度进行判读, 构建各级层次的判断矩阵。其中, 准则层判断矩阵A、 结构性缺陷判断矩阵B和功能性缺陷判断矩阵C分别为

使用PyCharm软件计算出准则层判断矩阵A和特征向量W, 以及判断矩阵B和C的最大特征值λmax, B、λmax, C和对应的特征向量W1、W2, 并进行一致性检测。其中:

W1=(0.056, 0.175, 0.101, 0.050, 0.308, 0.308);

W2=(0.667, 0.333);

W=(0.667, 0.333)。

3.3 建立要素层评价矩阵

评价矩阵的确定采用专家决策法和缺陷等级评分综合考虑。要素层评价指标与评价集之间的评价矩阵, 也称为隶属度矩阵, 如表5所示。大部分的管道缺陷并不会同时发生, 往往同一缺陷类型中不同等级的缺陷也不会同时发生, 在构建要素层即基础评价指标时, 本研究仅以已检测的缺陷作为基础评价指标, 以提高评价矩阵的合理性。

表5 排水管道两种类型缺陷评价指标

3.4 初级模糊综合评价

将要素层的评价矩阵Ri及与其对应的权重向量相乘, 得到子准则层的模糊综合评价向量Min:

M11=W11R1=(0.197, 0.322, 0.43, 0.05)。

同理, 可以得到子准则层其他评价指标的模糊综合评价向量:

M21=(0.275, 0.663, 0.062, 0);

M31=(0.017, 0.275, 0.639, 0.069);

M41=(0.030, 0.196, 0.545, 0.227);

M51=(0.320, 0.618, 0.060, 0);

M61=(0.80, 0.20, 0, 0);

M12=(0.390, 0.478, 0.130, 0);

M22=(0.09, 0.01, 0.27, 0.63)。

将求出的子准则层模糊综合评价向量组合成两个二级指标的模糊关系矩阵, 即初级模糊关系矩阵Mi:

其中, 二级评价指标的权重向量为W1=(0.056, 0.175, 0.101, 0.050, 0.308, 0.308)和W2=(0.667, 0.333), 将权重向量与初级模糊关系矩阵相乘得到子准则层总体评价向量即初级总体评价向量Ni:

N1=W1·M1=(0.056, 0.175, 0.101, 0.050, 0.308, 0.308)·

=(0.407, 0.418, 0.145, 0.021);

N2=W2·M2

=(0.290, 0.322, 0.177, 0.210)。

根据最大隶属度原则,N1中元素最大值为0.418, 对应评价区间为一般等级;N2中元素最大值为0.322, 对应评价区间为一般等级, 管道的结构性状况一般, 功能性状况一般。 与人工评判进行对比, 结果如表6所示。

表6 两种评价方法的排水管道缺陷等级对比

在结构性缺陷对比中, 人工评判结果与本文FAHP结果一致, 权重集中在中等缺陷区间; 功能性缺陷对比中人工评判结果与FAHP结果不一致, 原因在于人工评判的主观因素多, 观测缺陷会受到光线、 视频清晰度、 管道内障碍物等因素影响。人工评判是根据管段中缺陷的数量进行判断, 取数量多的缺陷等级为该管段的状态, 而FAHP是考虑管道缺陷在总体之中的权重和后续缺陷对管道状态产生的影响所得出的结果。

3.5 多级模糊综合评价

基于初级模糊综合评价的结果N1和N2,对地下污水管道结构性和功能性缺陷进行了初步评价。将初级评价的结果组合,构成多级模糊关系矩阵M[17]:

一级指标权重向量为W=(0.667, 0.333), 将权重向量与多级模糊关系矩阵相乘得到总体评价向量N, 西站东路4个区间隶属度评价值如图4所示, 其中轻微缺陷权值为0.368, 中等缺陷权值为0.386, 严重缺陷权值为0.156, 重大缺陷权值为0.84。

N=W·M=(0.667, 0.333)·

=(0.368, 0.386, 0.156, 0.084)。

图4 桂林西站东路排水管道缺陷总体评价Fig.4 Overall defects evaluation of drainage pipes of Xizhondong Road in Guilin

最后, 根据最大隶属度原则判断总体评价向量N, 最大分值为0.386, 属于中等区间, 评价等级为中等缺陷管道。建议对于结构性缺陷应采取点状修复或管段修复; 对功能性缺陷应对管道内部出现的沉积及障碍物及早清除, 并定期对管道进行养护和检修工作。

4 结 论

基于FAHP提出了4层评价模型, 对城镇排水管道缺陷进行了更为细致的分类, 可以更快得到评价结果, 本文评价结果与排水管道检测公司给出的一致, 证明了模糊层次分析法对城市地下排水管道状态评估的有效性, 为排水管道缺陷评估提供新思路。

本文首先对结构性缺陷和功能性缺陷进行初级总体评价, 再通过建立多级模型, 最终计算得到管道的总体评价结果。检测人员在对潜望镜所录制的影像检测时, 将提取的缺陷信息通过层次分析法和专家决策法构建模型自动评估出管道状态。管理人员和维护人员可以通过初级评价结果和总体评价结果进行分析和研制, 并提出管道的修复措施和养护建议, 为后续管道维护和合理的检查提供参考依据。