基于EOF的淮河流域潜在蒸散发时空演变特征研究

刘赛艳, 张以弛, 胡嘉玮, 解阳阳,2

(1.扬州大学 水利科学与工程学院, 江苏 扬州 225009; 2.扬州大学 现代农村水利研究院, 江苏 扬州 225009)

潜在蒸散发(ET0)是水文循环的重要组成部分,它是指在水分供应充足的条件下,某一固定下垫面可能达到的最大蒸散发量,又可称为区域的蒸散发能力。作为水量平衡和能量平衡过程中重要的驱动因素[1],ET0与大气循环、水循环和碳循环紧密相连[2-3]。因此,准确估算区域ET0,明确其时空分布特征和演变趋势,不仅有利于揭示水文循环演变与气候变化的响应关系[4],而且对区域实际蒸散发分析、干旱评估、水资源管理[5]、农业生产[6-7]、植被恢复等[8]具有重要的现实意义。

近几十年以来,我国气候变化显著,ET0也随之发生变化。不同地区ET0的演变趋势及其对气候变化的响应已成为当前的研究热点。例如,高歌等[9]综合研究了中国十大流域ET0的演变特征,发现中国绝大多数流域ET0在年尺度、季尺度上均呈现减少趋势,且此趋势在南方地区流域尤为显著。尹云鹤等[10]在此基础上进行了归因分析,并按不同地形、气候条件明晰了ET0变化主导因子的区域特征和季节特征。此外,史建国[11]、王琼[12]、郭雯雯[13]、陈海芳[14]等也分别在黄河流域、长江流域、渭河流域和第二松花江流域开展了相关研究,不仅揭示了各流域ET0时空演变特征,而且分析了ET0对气候因子的敏感性及其驱动力。这些研究表明,ET0既受气候因素影响,又受地理条件制约,其时空演变特征在不同的区域和时间尺度上均存在显著差异。然而,当前有关ET0时空分布的研究大多从观测站点历史资料出发,通过计算面ET0及其变化特征值描述流域ET0的时间演变特征,或通过对各站点ET0的特征值进行空间插值表征流域ET0的空间变化特征,从流域整体气象变量场的角度揭示长时间尺度ET0的时空演变规律的研究并不多见。

淮河流域地处我国南北过渡带,人口稠密、工农商业活动繁荣、水土资源开发利用程度较高。目前有关淮河流域ET0的研究成果较少,已有研究的时间也较为久远。因此,本文拟采用Penman-Monteith法、Mann-Kendall趋势检验以及经验正交函数分解(EOF)法,估算淮河流域不同时间尺度的ET0,并揭示其时空变化特征,尤其是其空间分布结构的变化规律,以期为淮河流域水资源管理、干旱评估及农业用水评估和规划等提供参考。

1 研究区概况及数据来源

淮河流域(111°55′—121°20′E,30°55′—36°20′N)位于我国东部地区,发源于河南省桐柏山、伏牛山区,干流自西向东流经河南、安徽、山东、江苏四省,于扬州三江营汇入长江。淮河流域总面积达27万km2,范围较广,支流众多。流域地处我国南北气候、高低纬度、海陆两相分界区域[15]。淮河以北属于暖温带区,淮河以南属于北亚热带区,年平均气温为11～16℃,降雨量为500～1 000 mm,山区降水多于平原、沿海降水多于内陆。流域冬春干旱少雨,夏秋高温多雨,冷暖、旱涝转变急剧,加之淮河地区人口密集、土地及水资源开发程度深,干旱、洪涝等自然灾害易发,造成的经济、社会影响较大。

研究采用中国气象数据网(http:∥data.cma.cn/wa)提供的淮河流域内部及周边29个气象站点1960—2020年的逐日观测资料,包括平均气温、平均气压、日照时数、最高气温、最低气温、平均相对湿度和平均风速。研究区域为淮河全流域,见图1。由图1可知,根据水系特点淮河流域可以分为上游、中游、下游和沂沭泗水4个子流域。

图1 淮河流域气象站点及子流域分布Fig. 1 Distribution of meteorological stations and sub-basins in the Huai River basin

2 研究方法

2.1 Penman-Monteith法

本文拟采用Penman-Monteith公式计算淮河流域的ET0,该公式基于能量平衡和水汽扩散理论,综合考虑作物生理特征和空气动力学参数的变化,具有严格的物理基础,是目前公认的高精度、低误差的计算方式[16]。该方法已被联合国粮农组织(FAO)认定为计算ET0的标准方法。根据FAO的标定,ET0的计算公式如下:

(1)

式中:ET0为潜在蒸散量(mm/d);Rn为作物表面接收的太阳净辐射〔MJ/(m2·d)〕;G为土壤热通量〔MJ/(m2·d)〕;T为距地2 m高度处的平均气温(℃);u2为2 m高处平均风速(m/s);es为饱和水汽压(kPa);ea为实际水汽压(kPa);es-ea为饱和水汽压差(kPa);Δ为饱和水汽压-气温曲线斜率(kPa/℃);γ为湿度计常数(kPa/℃)。

2.2 Mann-Kendall检验法

Mann-Kendall非参数趋势检验法是由世界气象组织(WMO)推荐的非参数检验方法,其对样本分布要求低且能规避一定异常数据的干扰,其具体计算步骤详见参考文献[8-9]。本文拟采用该方法研究淮河流域ET0的变化趋势,选取95%为显著性检验水平,则趋势检验统计量的相应临界值为±1.96。

此外,本文还采用Sen斜率法计算淮河流域ET0时间序列的趋势斜率,其计算公式如下:

(2)

式中:β是判定变化趋势和程度的指标,β<0表示下降趋势,β>0表示上升趋势,其值的大小表示变化程度剧烈与否。

2.3 经验正交函数分解(EOF)法

EOF法是以场的时间序列作为分析对象,通过对矩阵数据结构特征的分析从而提取主要数据特征量。EOF法最早于1950年由Lorenz引入气象学领域的研究[17],现在已被广泛应用于气象因子演变及水文数据的分析[18]。本文拟采用该法研究淮河流域ET0的空间变化特征。

由于特征向量对应空间样本(也称空间特征向量或空间模态,EOF),主成分对应时间变化(也称时间系数,PC),因此EOF分析是一类时空分解,即X=EOFm×m·PCm×n(其中m为站点数,n为序列长度)。

该算法首先将各站点的气象数据预处理之后以矩阵Xm×n形式给出,由矩阵X计算协方差矩阵,得到方阵:

(3)

求出方阵C的全部特征值λ1,…,λm,特征向量Vm×m,并使之满足条件:

Cm×m·Vm×m=Vm×m·Em×m

(4)

其中Em×m为m×m的对角阵,即为:

(5)

式中:λ1,λ2…,λm为矩阵Cm×m的特征值,且λ1>λ2>…>λm。每个非零特征根均与一系列向量值一一对应,即为EOF对应的各个空间分布模态。

将EOF投射到原矩阵,可以得出各空间特征向量所对应的时间系数矩阵为:

(6)

式中:PCm×n为时间系数矩阵。

直观地,矩阵X的方差大小可通过特征根的值来反映,即越高的λ值代表其所对应的模态占有越重要的比重,对总方差的贡献越大。第k个模态对总方差的解释率可表示为:

(7)

式中:Rk表示第k个模态的方差贡献;λi,λk分别表示第i个和第k个特征值,k=1,2,…,i,…,p(i

前p个特征向量的累计方差贡献率可由下式计算:

(8)

式中:G表示前p个特征向量的累计方差贡献率。

为规避实际资料中可能出现的随机数或者任何异常、虚假数据混入EOF分析过程,需要判断特征值的误差。利用统计检验可得出在95%置信度水平下的特征值的误差为:

(9)

式中:Δλ为特征值λ的误差范围。通过对λ的按序检验和误差范围标记,当相邻两个特征根的误差范围没有重合时,即通过North显著性检验,也就是说特征值所对应的经验正交函数的分解结果具有物理意义。

3 结果与分析

3.1 淮河流域ET0时间序列基本变化趋势

基于Penman-Monteith公式,得到淮河流域1960—2020年季节和年时间尺度的ET0时间序列。其中,季节尺度的划分为:3—5月为春季,6—8月为夏季,9—11月为秋季,12月至次年2月为冬季。

统计相关特征值可知,淮河流域近61年来年ET0在742.1～997.0 mm范围内波动,多年平均值为858.4 mm,最高值和最低值分别出现在1966年和2003年。四季ET0中,夏季ET0多年平均值最大为344.4 mm,春季次之为247.2 mm,秋季为182.8 mm,冬季最少为83.9 mm,分别占流域年ET0的40.1%,28.8%,21.3%,9.8%。由此可见,春夏两季ET0占全年ET0的68.9%,对淮河流域年ET0的贡献率最大。绘制出淮河流域1960—2020年的年ET0和四季ET0的时间序列图,结果见图2。由图2可知,除春季外,淮河流域年ET0以及夏秋冬三季ET0均呈波动式减少的特点。

图2 1960-2020年淮河流域全年及四季ET0时间变化过程线Fig. 2 Variation of annual and seasonal ET0 of the Huai River basin during 1960-2020

采用Mann-Kendall趋势检验法对流域年ET0和四季ET0进行趋势检验,结果见表1。由表1可知,淮河流域1960—2020年年ET0呈现显著下降趋势,下降速率为10.10 mm/10 a。四季中仅春季ET0呈现不显著上升趋势,上升速率为3.26 mm/10 a。夏、秋、冬三季ET0均呈现下降趋势,且夏季ET0呈显著下降趋势,秋冬季ET0均表现为不显著下降趋势,下降速率分别为10.71 mm/10 a,1.6 mm/10 a,0.96 mm/10 a。有必要指出,春季为多数农作物生长的关键期,农业需水量较大,潜在蒸散量的上升易使干旱发生的风险增大,对农业生产和相关水资源的利用存在一定不利影响,建议相关部门采取相应措施积极应对。

表1 淮河流域四季及全年ET0趋势检验Table 1 Annual and seasonal ET0 trend test of the Huai River basin

3.2 淮河流域年ET0空间模态演变特征

3.2.1 淮河流域年ET0的空间分布特征 对淮河流域1960—2020年ET0的数据进行距平处理,处理后的数据按气象站×年份的形式组成29×61的数据矩阵,并对该矩阵进行EOF分解,结果见表2。由表2可知,前4个特征值的累计方差贡献率达到了85.37%,但只有前2个特征值的误差范围不重叠,通过了North显著性检验,累计方差贡献率接近76.83%,因此这2个特征值所对应的特征向量可以很好地解释1960—2020年淮河流域年ET0的空间分布。将第一个特征值对应的特征向量在空间上的分布称作模态一,第2个特征值对应的特征向量在空间上的分布称为模态二。

表2 淮河流域年ET0的EOF部分分解结果Table 2 EOF partial decomposition results of annual ET0 in the Huai River basin

由表2可知,模态一特征向量的方差贡献率为68.04%,是所有模态贡献率的最高值,因此可认为模态一是淮河流域年ET0气象场主要的空间分布形式。模态二特征向量的方差贡献率为8.79%,因此是淮河流域年ET0气象场次要的空间分布形式。根据以上分析,明确淮河流域年ET0气象场主要有2种类型,即全流域一致型和东南—西北反位相型。

基于ArcGIS 10.3操作平台,绘制出淮河流域年ET0模态一和模态二的空间分布图,结果见图3。由图3A可知,模态一中特征向量的分量值均为正值,说明1960—2020年淮河流域年ET0变化趋势具有高度的统一性,也就是说淮河流域年ET0的变化呈现出同时增大或同时减小的分布特征。高值中心位于流域中游地区的宝丰站一带和商丘—亳州—阜阳站一带,说明这两个地区年ET0变化幅度显著,具有相对不稳定性。低值中心位于流域下游地区,表明该地区年ET0变化较小。整体而言,淮河流域中游西部和北部地区的年ET0变化程度远大于下游地区,中游东部及沂沭泗水为过渡区。

图3 淮河流域年ET0空间分布EOF模态图Fig. 3 The first (left) and second (right) mode of EOF spatial distribution of ET0 in the Huai River basin

由图3B可知,淮河流域年ET0模态二中特征向量的分量值一半为正,一半为负,空间分布大致以固始、亳州、砀山、费县、莒县一带为界,向西北为正值区,向东南为负值区,正值中心位于流域上游宝丰站一带,次正值中心出现在中游商丘站附近及沂沭泗北部区域,负值中心出现在下游高邮站一带。这说明淮河流域年ET0模态二呈现出西北—东南、内陆—沿海的反相分布模式,表现为中上游地区年ET0增大时下游地区减小,或中上游地区年ET0减小而下游地区增大。此外,特征向量值自西北向东南依次减小,说明淮河流域年ET0的变化也呈现出由西北向东南递减的趋势。

3.2.2 淮河流域年ET0的时间分布特征 采用每年时间系数绝对值的极大值所对应的特征向量作为本年典型的ET0空间分布特征,可以得到4种类型的分布情况:全流域高ET0,全流域低ET0,西北ET0偏高而东南ET0偏低、西北ET0偏低而东南ET0偏高。统计分析61年的年ET0的4种气象场空间分布表现类型年份分布,结果见表3。

表3 淮河流域年ET0 4种空间表现类型年份分布Table 3 Annual distribution of four spatial performance types of ET0 in the Huai River basin

由表3可以看出,全流域ET0偏高的年份共有17 a,全流域ET0偏低的年份共有23 a,流域西北部ET0偏高而东南部偏低的年份共为5 a,流域西北部ET0偏低而东南部偏高的年份也为5 a。总体而言,61年来年ET0空间分布模式以模态一为主,占总年数的65.6%;模态二的空间分布模式出现了10次,占总年数的16.4%,另外零星分布的不典型模态共出现11 a,在总年数中占18.0%。由此可见,4种空间表现类型年份分布进一步反映了淮河流域年ET0分布模式是以模态一为主,模态二为次要ET0气象场的空间分布类型,这与特征向量所反映的典型模态分布是基本一致的。此外,还可以发现以1980年为界,1960—1979年淮河流域普遍以全流域高ET0或西北ET0偏高而东南ET0偏低的空间分布模式为主;而1980年之后,全流域年ET0偏低的年份出现频率大幅增长,且ET0数值减小趋势明显,这和3.1节的结果是一致的。

淮河流域年ET0第一模态及第二模态的时间系数图见图4。由图4可知,淮河流域年ET0模态一、二的时间系数均呈正负交替变化,正值表示该年ET0较高,负值表示ET0较低,表明淮河流域在年尺度上呈现干湿交替的现象。其中,模态一、二的时间系数趋势斜率均小于零,采用Mann-Kendall趋势检验法对这两个序列趋势进行显著性检验,得出统计量分别为-3.19,-4.69,通过了99%的显著性水平检验,说明时间系数序列有逐年显著减小的趋势,即模态一有从“全流域高ET0”的空间分布形式转变为“全流域低ET0”的趋势,表明61年来淮河流域ET0呈现显著下降趋势;模态二有从“西北ET0偏高而东南ET0偏低”向“西北ET0偏低而东南ET0偏高”的趋势,表明61年来流域西北部(中游,上游及沂沭泗水部分地区)ET0呈现增加趋势,而流域东南部(下游地区等)有减少的趋势。

图4 淮河流域1960-2020年ET0第一、第二模态时间系数分布Fig. 4 Time coefficient distribution of ET0 first and second modes in the Huai River basin from 1960 to 2020

3.3 淮河流域四季ET0空间模态演变特征

3.3.1 淮河流域四季ET0的空间分布特征 将淮河流域四季平均ET0进行EOF分解并整理,结果见表4。由该表可以看出,淮河流域春、夏、秋、冬季ET0均只有第一个特征值通过显著性检验。

表4 淮河流域四季ET0的EOF部分分解结果Table 4 EOF partial decomposition results of seasonal ET0 in the Huai River basin

表4还表明,淮河流域春季ET0第一个特征向量的方差贡献率为79.68%,夏季ET0第一个特征向量的方差贡献率为75.11%,秋季ET0第一个特征向量的方差贡献率为75.49%,冬季ET0第一个特征向量的方差贡献率为84.28%。因此,各选取第一模态分析淮河流域四季ET0的主要空间分布模式。

绘制淮河流域四季ET0气象场第一模态空间分布图(图5)。由图5可知,淮河流域四季ET0的第一模态特征向量分量值均为正值,表明1960—2020年,淮河流域四季节ET0变化趋势一致,均呈现出同增同减的空间分布特征。具体而言:春季高值中心出现在流域中游地区,除霍山站一带及许昌站相对周围站点较低以外,中游大部地区春季ET0变化显著;特征向量值由于海陆位置和纬度的变化而向下游和沂沭泗地区递减。夏季高值中心出现在信阳—霍山站和阜阳—亳州站一带,低值中心出现在沂沭泗地区,呈现出自西南向东北递减的趋势,表明夏季ET0的变化程度由西南向东北减小。秋季高值中心位于宝丰—驻马店站和阜阳—亳州站一带,表明淮河上中游地区秋季ET0变化较显著;低值中心位于下游射阳—高邮站附近,表明淮河下游秋季ET0变化较小。冬季ET0特征向量值呈现显著的西南—东北方向递减的分布特征,表明淮河流域冬季ET0变化程度由西南向东北、由内陆向沿海逐渐降低。

图5 淮河流域四季ET0空间分布EOF第一模态图Fig. 5 First Mode of EOF spatial distribution of ET0 in four seasons in the Huai River basin

3.3.2 淮河流域四季ET0的时间分布特征 统计分析淮河流域四季ET0的空间表现类型年份分布情况,结果见表5。由表5可知:淮河流域四季全流域ET0偏高和偏低所占的年份非常接近,春季两类年份分别为22 a和21 a,夏季两类年份分别为19 a和22 a,秋季两类年份分别为21 a和20 a,冬季两类年份分别为26 a和24 a。同增同减年份占总年份的68.3%以上,因此进一步反映了第一模态是淮河流域四季ET0的主要空间分布模式。此外,淮河流域夏季ET0的空间变化类型同样是以1980年为界,由全流域ET0偏高年份向全流域ET0偏低年份进行转变。结合表3可知,淮河流域年ET0空间表现形式的转变主要是由夏季ET0空间模态变化造成的。

表5 淮河流域四季ET0空间表现类型年份分布Table 5 Annual distribution of spatial expression types of ET0 in four seasons in the Huai River basin

图6表示的是淮河流域四季ET0第一模态的时间系数图。由图6可知,除春季外,淮河流域夏、秋、冬三季ET0模态一的时间系数趋势斜率均小于零,表明此三季的时间系数序列有逐年减小的趋势,即四季ET0模态一有从“全流域高ET0”的空间分布形式转变为“全流域低ET0”的形式。由于春、夏、秋、冬三季ET0模态一的时间系数的Mann-Kendall趋势统计量分别为1.81,-4.50,-1.44,-1.40,因此进一步表明淮河流域夏季ET0呈显著减少趋势,秋冬季ET0呈不显著减少趋势,而春季ET0则呈不显著增加趋势,这和表1的研究结果是一致的。

图6 淮河流域1960-2020四季ET0第一模态时间系数分布Fig. 6 Time coefficient distribution of the first mode of ET0 in the four seasons of 1960-2020 in the Huai River basin

3.4 讨 论

3.4.1 淮河流域ET0空间模态变化的物理意义探讨 通过对流域各站点组成的ET0矩阵进行分解,得到淮河流域年和四季ET0气象场的时空分布结构,并通过对典型分布模态对应的时间系数开展研究,得到了流域ET0气象场的变化规律。由于EOF本质上是从原变量场序列中逐一提取代表原变量场的各主要周期振荡信号型[19],特征值可解释为气象场序列的振荡型分解。因此,ET0的空间模态可以解释为原始ET0气象场序列周期振荡型的一种分解,不同的分量序列对应着时间域上不同的振荡型,而其空间函数数值大小则代表了这种振荡型主要来源于哪些站点,或者说哪些站点对这种振型贡献率更高。ET0的空间结构实际上代表的是ET0气象场序列的各种振荡源的空间分布区域,而不是对气象要素场数值在水平地理空间上分布的分型区划。ET0气象场的变化规律实际上也反映了原ET0序列周期震荡信号的变化。

3.4.2 淮河流域ET0变化的影响因素分析 通过分析淮河流域ET0的变化趋势发现,淮河流域年ET0总体上存在显著的下降趋势,下降程度存在明显的季节和空间差异。采用Mann-Kendall趋势检验法对淮河流域年日照时数、风速和平均气温时间序列进行检验,得到它们的统计量分别为:-6.62,-4.22,4.02,均通过了99%的显著性检验。这表明淮河流域也存在“蒸发悖论”现象,而全球变暗引起日照时数的显著减少[20]是导致淮河流域年ET0变化的一大影响因素;另一方面,流域风速及季风势力的减弱[20]也会导致淮河流域ET0的变化。

为了进一步明确气象因素对淮河流域ET0变化的贡献程度,采用敏感系数分析法[13]得到了日照时数、风速和平均温度对年ET0的贡献率,其空间分布见图7。以贡献率最大对应的气象因子作为影响年ET0变化的主导因子。从图7可知,除了沂沭泗水和下游边缘区域少数气象站外,淮河流域年ET0变化的主导因子多为日照时数和风速,且各气象因子对ET0变化的贡献率按绝对值大小降序排列为:风速(0.67)>日照时数(0.19)>平均气温(0.11)。因此,进一步表明了日照时数和风速的显著减少是导致流域 “蒸发悖论”存在的主要原因。

图7 各气象因子对淮河流域年ET0的贡献率空间分布Fig. 7 Spatial distribution of contribution rate of meteorological factors to annual ET0 in the Huai River basin

4 结 论

本文以淮河流域ET0为研究对象,采用经验正交分解函数EOF,Mann-Kendall趋势检验等方法研究了该流域1960—2020年年ET0、四季ET0的时空分布特征,得出以下结论:

(1) 淮河流域年ET0多年平均值为858.4 mm,除春季外,其他三季和年ET0均呈减少趋势,其中夏季和年ET0呈显著减少趋势,表明淮河流域也存在“蒸发悖论”现象,且流域显著减少的日照时数和风速是导致流域 “蒸发悖论”存在的主要原因。

(2) 淮河流域年ET0主要有2种空间分布类型,4种空间分布表现形式。其中年ET0模态一同增同减、变化趋势具有高度的统一性,以1980年为界,模态一有从“全流域高ET0”的空间分布形式转变为“全流域低ET0”的显著变化趋势;年ET0模态二呈西北—东南、内陆—沿海的反相分布模式,且年ET0模态二的变化也有从“西北ET0偏高而东南ET0偏低”向“西北ET0偏低而东南ET0偏高”的显著变化趋势。

(3) 淮河流域四季ET0主要呈现出同增同减的空间分布特征,具有2种空间分布表现形式,且四季ET0空间变化程度存在明显的季节和区域性差异。其中,淮河流域夏季ET0的空间变化类型同样是以1980年为界,由全流域ET0偏高年份向全流域ET0偏低年份进行转变,表明淮河流域年ET0空间表现形式的转变主要是由夏季ET0的空间变化造成的。