基于Budyko假设的水沙变化归因分析<br/>——以安塞纸坊沟小流域为例

基于Budyko假设的水沙变化归因分析
——以安塞纸坊沟小流域为例

2023-10-23于闰豪王国梁杨艳芬

水土保持研究 2023年6期

于闰豪, 王国梁, 杨艳芬,2

(1.西北农林科技大学资源环境学院, 陕西杨凌 712100; 2.西北农林科技大学水土保持研究所黄土高原土壤侵蚀与旱地农业国家重点实验室, 陕西杨凌 712100; 3.中国科学院安塞水土保持综合试验站, 陕西安塞 717400)

黄土高原是中国水土流失的重灾区[1-2],流失的泥沙占黄河泥沙的近90%[3],是中国生态建设治理的重点区域。1980年后,我国在黄土高原地区先后开展了坡面治理、沟坡联合治理、小流域综合治理和退耕还林草等工程措施[4],黄土高原的生态环境得到有效改善;黄河的径流和泥沙量均有明显的变化[2],黄河干流潼关水文站年均输沙量由1919—1959年的16亿t/a锐减至2001—2018年的2.44亿t/a[4]。气候变化和人类活动是影响流域水沙变化的关键因素,定量区分二者对径流和泥沙变化的贡献率能够帮助深入了解流域水沙变化机理与规律[5],因此气候变化和人类活动与水沙变化的关系是众多学者关注的主要问题。

现有分析水沙变化归因分析方法有经验统计法、水文模型法和弹性系数法等,不同的方法存在略微差异[6],大致结果主要把径流和泥沙的变化归于自然和人类活动两种因素影响;Wu等[7]在使用不同的方法探究环境和人类活动对径流的影响时,发现经验统计法并不适合延河流域,其结果与SWAT水文模型相差较大,反观弹性系数与SWAT模型的结果接近;蒋凯鑫等[8]对比了弹性系数法、水文法、水保法和双累计曲线法分析径流泥沙变化的结果,结果表明在径流方面,弹性系数法和水文法在物理意义上比双累积法更为清晰,泥沙方面4种方法均是人类活动占据主导作用;王陇等[9]在分析黄土高原沟壑区典型小流域变化时提出,弹性系数法更适合沟壑区小流域的径流变化分析。相对比之下,经验法简单易懂,广泛使用,但不能表示水沙变化的非线性过程和特征[10-12],易忽略潜在蒸散发、降雨等对输沙量变化的影响,且突变点具有较强的主观人为性[6],水文模型法虽然可以分析不同情况下的产沙量,有较高的精度,但是数据难以获取[7,11-12],而弹性系数法的数据易获取,可分离降雨和径流对输沙量变化的贡献率[6],更好地反映径流量和输沙量变化的机理,因此本文选取弹性系数法进行分析。

以小流域为单元探究水土流失治理方案是最有效的途径,安塞纸坊沟作为小流域综合治理试验示范区[12-14],退耕还林工程实施20 a来,水土流失得到有效的治理,输沙模数从1990—1994年5 906.8 t/(km2·a)减少到2015—2019年的135.3 t/(km2·a),但是该流域有关气候变化和人类活动对径流和输沙量变化影响的相关研究较少,为小流域治理提供相关理论支持和决策依据,本文选取弹性系数法按照不同时间年限结合植被覆盖度和土地利用类型变化分析纸坊沟小流域的水沙变化规律和归因。

1 研究区概况

纸坊沟(109°14′—109°16′E,36°43′—36°46′N)位于陕西省延安市安塞区,处于延河中上游,是延河支流杏子河下游的一级支沟[15]。流域属于黄土高原典型的梁峁状丘陵区,处于温暖带森林草原过渡带,植被以灌草为主[16],流域面积为8.27 km2,海拔1 032～1 393 m,年均气温为8～9℃,无霜期157 d,年日照时数为2 395.6 h,年均降雨量550～650 mm,年内降雨分布不均,以暴雨为主,多集中在6—9月[15]。土壤类型为黄绵土,土质疏松,抗侵蚀能力极弱,1973年以来,实施水土保持综合规划和治理后,生态逐渐恢复,并起到了良好的示范作用[17]。

2 数据与方法

2.1 数据与处理方法

1990—2019年安塞纸坊沟流域的实测逐日径流量、降雨量、输沙量和含沙量均来自陕西省安塞区纸坊沟把口站观测站,气象数据采用国家气象局整编的1990—2019年的数据,包括温度、气压、风速、热辐射和湿度等资料,使用Penman公式[18]计算出流域的潜在蒸散发。植被覆盖度采用的中国科学院成都山地灾害与环境研究所《中国30 m分辨率植被覆盖度数据集》,通过ArcGIS按照掩膜提取,获得不同时间的植被覆盖度。为研究流域不同年限的水沙变化关系,本文选择按年代划分时间序列,例如1990—1994年5 a为一个时期,并以此类推。

2.2 研究方法

2.2.1 Mann-Kendall和Pettitt检验法

本文采用Mann-Kendall趋势检验对纸坊沟流域的径流、泥沙、潜在蒸散发以及降雨进行趋势分析。在Mann-Kendall[19]中,原假设H0为时间序列数据(x1,…,xn),是n个独立的随机变量同分布的样本;备择假设H1是双边检验,对于所有的k,j≤n,且k≠j,xk和xj的分布是不相同的,检验的统计变量S计算如下式:

(1)

(2)

式中:S为正态分布,其均值为0,方差var(S)=n(n-1)(2n+5)/18。当n>10时,标准的正态统计量通过下式计算:

(3)

对于统计变量Z,大于0时,是上升趋势;小于0时,则是下降趋势。Z的绝对值在大于等于1.28,1.64,2.32时,分别表示通过了信度90%,95%,99%的显著性检验。

Pettitt方法是目前广泛应用的水文序列突变点检测的非参数检验法[20],计算简便。给定n个样本的时间序列Xi,i=1,2,3,…,n,定义统计变量Ut,公式如下:

Ut,n=Ut-1,n+Vt,n

(4)

其中Vt,n的具体表达式与公式(1)类似,Pettitt定义统计量Kt获取最显著的可能突变点年份:

Kt=max1≤t≤n|Ut|

(5)

利用统计量p判断突变点是否满足给定显著性水平:

(6)

当p<显著水平α时,表示存在统计显著的突变点。

2.2.2 基于budyko假设对径流变化的归因分析基于budyko[21]假设,Zhang等[22-25]推算出的流域长期水热平衡关系式可表示为:

(7)

式中:P为实测降雨量(mm);ET为实际潜在蒸散发量(mm);E0为潜在蒸散发量(mm);w为下垫面参数,反映下垫面的特征,w值越大,表示该地区的下垫面和植被覆盖度较高[26],通过将多年均降雨量,潜在蒸散发量和径流深带入公式(7)中求得。

将流域水热平衡方程P=ET+R带入公式(7)中,得到R=f(P,E0,w)函数,对其求偏导得到:

(8)

根据径流对应的各弹性系数来估算不同因素引起的径流变化:

(9)

式中:ΔRp,ΔRE0,ΔRw分别为径流、潜在蒸散发和下垫面参数变化引起的径流变化量;ΔP,ΔE0,Δw是降雨、潜在蒸散发、下垫面参数的变化量。

径流总的变化量ΔR可表示为各因素引起径流变化的综合:

ΔR=ΔRp+ΔRE0+ΔRw

(10)

则降雨、潜在蒸散发和下垫面对径流变化的贡献率CP,CE0,Cw可分别表示为:

(11)

2.2.3 泥沙变化的归因分析在计算泥沙的贡献率时,为了消除流域面积对径流和输沙量关系的影响,本文拟合了多年来输沙量和径流深的关系式[9,27]:

S=0.0086R2-0.0804R+0.5848

(12)

公式(12)的R2=0.6,T检验结果大于0.5,实测值与拟合值差异不显著。将R=f(P,E0,w)函数带入到公式(12)中,得到关于S=f(P,E0,w)的函数关系式,然后对其求偏导:

(13)

3 结果与分析

3.1 径流泥沙趋势分析

采用M-K趋势检验法分析安塞纸坊沟流域的径流、输沙、降雨和潜在蒸散发的变化趋势(表1,图1),结果表明,径流总体呈减少趋势,但趋势不显著,2010年后径流量明显低于2010前的径流量;输沙量在1900—2000年间总体较高,自2000年实行退耕还林工程后呈减少趋势,在2010年后年输沙量不足1万t,在2013年陕西发生特大洪涝灾害,降雨量剧增,导致输沙量增加,产生强烈的起伏;潜在蒸散发量表现为不显著的减少趋势,降雨呈不显著的增加趋势。流域降雨量增加,而径流量和输沙量反而减少,其原因可能是植被退耕还林后,随着林龄的增长,使得人工林土壤抗侵蚀能力增强[28],流域的生态环境得到明显的改善,因此泥沙和径流的减少与人类活动有很大的关系,下文将对此假设展开分析。Pettitt突变点检验结果表明(表1),径流和泥沙的突变点分别在2006年、2005年,泥沙在2005年的突变呈现出极显著,因此本研究以2005年作为突变点,将2005年以前作为基准期、2005年之后作为措施期进行分析研究。

图1 纸坊沟小流域径流、泥沙、降雨和潜在蒸散发量趋势Fig. 1 Trends of runoff, sediment, rainfall and potential evapotranspiration in Zhifanggou small watershed

表1 M-K和Pettitt检验Table 1 M-K and Pettitt test

3.2 径流的变化归因分析

基于Budyko假设对纸坊沟流域的径流变化进行归因分析(表2),1990—1995年,下垫面参数由5.23降低至2.65,植被覆盖度从原来的61.06下降至57.71,下垫面条件明显恶化,2000年实施退耕还林工程后至2019年,下垫面参数从3.37增加到19.02,该时期流域的植被的覆盖变化比较剧烈,从2000年的51.51%增加到2020年的87.38%,下垫面条件得到显著改善。径流对应降雨、潜在蒸散发量和下垫面参数的弹性系数范围分别是2.78～2.94,-1.78～-1.93和-0.83～-0.95,降雨每增加1%,径流深度增加2.78%～2.94%,而潜在蒸散发和下垫面参数每增加1%,径流分别减少-1.78%～-1.93%和-0.83%～-0.95%,从绝对值上来看,降雨的弹性系数最大,下垫面最小,表明降雨的变化对径流的影响程度最大,而下垫面最小。综上分析表明,径流变化的与降雨呈现出正相关,与潜在蒸散发和下垫面呈负相关,此外径流变化对于降雨最为敏感,其次为潜在蒸散发和下垫面。

表2 基于Budyko假设的纸坊沟流域径流量弹性系数Table 2 Elastic coefficient of runoff in Zhifanggou watershed based on Budyko hypothesis

基于每5 a为一个年代的划分,得到不同年代纸坊沟流域各因素对径流变化的贡献率,如图2所示,贡献率为正值时表示因素对径流影响的趋势与径流变化方向一致,负值则相反。结果表明在突变年2005年之前,降雨对径流变化的影响程度占主要地位,最大贡献率为144%,且变化趋势相同,其次是下垫面和潜在蒸散发,从2005年之后,下垫面对径流变化的影响起到了主要作用,2010—2019年,降雨量变化不显著,因此降雨对于径流变化的贡献率仅为0.65%,该时期植被覆盖度增加,下垫面条件改变,因此下垫面在径流变化中起到主导作用,最贡献率达到210%。从贡献率的绝对值来看,退耕还林之后,下垫面对于径流变化的贡献率最大。综上分析,径流变化受到下垫面变化影响程度随年份增加逐渐增强,其主要原因是人类活动引起下垫面条件的发生了剧烈的变化。

图2 1990-2020年纸坊沟流域各时期径流变化归因分析Fig. 2 Attribution analysis of runoff changes in Zhifanggou watershed in different periods from 1990 to 2020

3.3 泥沙的变化归因分析

通过多年的径流泥沙数据拟合出径流泥沙的关系式,于Budyko假设求出纸坊沟流域泥沙变化对应不同因素的弹性系数。由表3可知,2000年之前降雨的弹性系数范围为0.000 11～0.000 17,潜在蒸散发的弹性系数范围为-0.000 055～-0.000 067,下垫面的弹性系数范围为-0.000 083～-0.000 16,与薛帆等[10]在北洛河流域研究结果近似,可见在2000年以前降雨对泥沙的影响程度最大,下垫面参数次之,从2000年实行退耕还林工程之后,降雨的弹性系数范围变为0.000 68～0.007 7,而下垫面增加到-0.000 93～-0.026,下垫面成为对输沙量变化影响程度最大的因素。综上分析表明,下垫面变化对输沙量的影响程度随着时间逐渐增大,由此说明人类活动成为泥沙变化的主要影响因素。

表3 纸坊沟流域输沙量的弹性系数Table 3 Elastic coefficient of sediment transport in Zhifanggou watershed

在1990s—2000s期间(图3),由于年降雨量减小幅度较大,下垫面参数减小,下垫面条件变差,导致泥沙的减小幅度不明显,因此降雨和下垫面的贡献率远超正常值。在突变年2000年之后,在降雨趋于稳定的情况下,降雨对于输沙量的变化的贡献率越来越低,下垫面对输沙量变化贡献率占主要部分,平均高达96%,可见人类活动对输沙量变化的影响越来越大,因此流域展开的退耕还林还草等水保措施对减少流域输沙量发挥着长远关键的作用。综上所述,随着退耕还林工程的实施,对于输沙量减小的贡献率成为主要因素。

图3 1990-2020年纸坊沟流域各时期泥沙变化归因分析Fig. 3 Attribution analysis of sediment changes in Zhifanggou watershed in various periods from 1990 to 2020

4 讨论

近年来人类活动和气候变化使黄河流域的生态发生了显著的变化,流域内径流量和泥沙量出现不同程度的减少趋势[29]。本文使用M-K趋势检验对纸坊沟流域径流和泥沙的趋势进行分析,结果表明径流呈现出不显著的减少趋势,而泥沙呈现出极显著的下降趋势。王陇等[9]在分析南小河沟流域径流变化趋势时使用M-K趋势检验发现,径流呈现出不显著的减小趋势;Wu等[7]在分析延河流域内气候和人类活动变化对水文变化的响应时使用Pettitt检验表明,径流深度显著低于基期;蒋凯鑫等[8]在对黄土高原典型流域水沙变化归因对比中使用M-K趋势检验和Pettitt检验发现无定河径流量和输沙量都呈现出显著下降。由于纸坊沟流域缺少相关分析,结合相关研究,本文使用的M-K趋势检验对纸坊沟流域的径流和泥沙趋势分析的结果与其他研究人员的研究结果相似。措施期植被覆盖与基期相比,植被覆盖度由1990年的51.51%增长到2020年的81.38%,流域的输沙量显著下降,水土流失得到有效治理;另外随着退耕还林工程中人工林林龄的增长,植物生长发育的发耗水量和蒸腾量增加[30],以及农业生产生活用水需求都会造成流域的径流量减小。

本文对纸坊沟流域的径流和输沙量变化原因进行分析时发现;与基准期相比,当降雨量趋于稳定后,人类活动对于径流和输沙量变化的影响占主要部分。Liang等[31]采用了基于Budyko假设的弹性系数对黄土高原14个主要流域的径流变化贡献率进行分析,结果表明人类活动是径流减少的主要原因,气候变化影响较小,贡献率分别为68%,32%;Zhang等[25]使用弹性系数法分割了人类活动和气候变化对径流和输沙量减少贡献率,结果表明在2000年实施退耕还林后,人类对径流减少的贡献率从55%增加至75%,对泥沙减少的贡献率从63%增加到81%。本文研究与以往研究相一致,在降雨和潜在蒸散发变化不显著的纸坊沟流域,人类活动是径流和输沙量减少的主要原因。

人类活动是指城镇建设、水土保持工程、生产生活用水以及水利工程等,它们直接或间接通过改变下垫面条件[31]影响流域内径流和输沙量的变化。表4是本文获取纸坊沟流域1990—2020年土地利用类型,在2000年以前,耕地的总数呈现出上升趋势,从原来2.541 6 km2增加的2.734 2 km2,林地仅有0.297 0～0.328 5 km2,从2000年实施退耕还林工程之后,该区林地从最低的0.297 0 km2增加到1.986 3 km2,扩大了6.7倍,耕地则减少至1.136 7 km2,而草地、灌木、建设用地等土地利用类型变化不显著,因此在人类活动中,植被恢复对于流域径流量和输沙量减少起到了关键的作用。