斜拉桥索力振动频率法检测技术研究

谭 华,徐召滨

（江西省天驰高速科技发展有限公司,江西 南昌 330100）

0 引言

斜拉桥是一种采用斜向缆索支撑桥梁主梁的桥型结构，通过缆索将桥梁主梁固定在桥塔，分散承担部分桥梁荷载，传递控制桥梁振动和实现结构荷载平衡。缆索是斜拉桥重要的结构组件，索力是至关重要的结构质量和工程控制指标之一。无论施工过程还是成桥运行，索力检测都是一项不可缺少的工程实用技术。尤其施工过程中，索力把握控制不当，轻则为桥梁埋下长远质量隐患，重则直接酿成重大施工事故。案例工程在换索施工过程中，应用振动频率法进行斜拉索索力检测。这里结合工程应用，介绍换索过程中的索力检测及因素影响，并就索力状态变化、钩卡问题的发现与解决、自振频率及干扰识别等问题进行讨论，希望这些内容能够为同类工程应用提供技术参考。

1 工程概况

案例是一座预应力双箱钢筋混凝土箱梁斜拉桥，设计荷载为挂-80 和汽-15，由主桥和引桥组成，全长为303.70 m。主桥为2 跨的独塔双索面不对称斜拉桥，跨径为54.31 m 和72.42 m；西引桥采取简支空心钢筋混凝土板梁，计11 跨；其东引桥采取普通简支空心钢筋混凝土板梁，计3 跨。桥面设置了自西引桥6#墩顶开始的竖曲线和向西2%的坡降，向东则为平坡，横坡为双向1%。

主桥斜拉桥采取连续梁2 跨结构体系，塔墩分离和塔梁固结。塔架采取普通钢筋混凝土结构，主梁采取预应力双箱钢筋混凝土箱梁结构。全桥平行斜拉索5 对，采用竖琴式设计布置。原斜拉索使用的是试制65Si2Ti钢种材料。该斜拉桥建成后经20 多年的营运使用，结构受到程度不同的损害，尤其是斜拉索存在不同程度的锈蚀，需要全部更换斜拉索和其他必要的维修加固。在更换和调整索具的过程中，全桥拉索的索力均采用振动频率法进行测试。

2 换索过程索力检测及因素影响

2.1 换索过程索力检测

换索采取上下游横向对称更换，每组索每次更换1根，每次全桥共有2 根索同时更换。借助Midas Civil 软件进行模拟计算，发现越近换索位置，索力变化相对越大，距离越远则变化越小。因此在卸载第N号索前后，仅对同侧N-1、N和N+1组以及异侧N和N+1组给予索力测量。上索操作时，上下游每次各上索一根，上下游给予同步张拉。完成上索后，仍对同侧N-1、N和N+1 组以及异侧N和N+1 组给予索力测量。测量以振动频率法为主，辅以油表读数配合参考和判断。卸荷前，先测量要卸荷的2 根索的索力，桥塔设立张拉端，使用千斤顶拉索后松放螺帽而逐级卸荷，每级卸荷后，给予短暂停顿，以使结构形变完全。上索也采用逐级张拉的操作方式，每级张拉后给予索力检测，然后锚固并复测索力。因为斜索桥的拉索多比较长且柔性比较大，在计算拉索索力时，斜拉索两端的边界条件可以近似视为铰接，其计算公式[1]如下：

式中，m——单位索长的质量；f——拉索要获得的实际自振频率；EI——拉抗弯刚度；fn——动测仪能够测得的索体主振动频率，n——振动频阶次。

2.2 温度对索力检测的影响

换索作业一般在夏季进行，此时温度较高，温差较大，因此温度对索力影响较大。这种影响主要通过改变索长来实现。具体来说，一是索本身的温度变化，导致索长发生变化，影响索力计算；二是主梁和桥塔的温度变化，也会导致拉索发生被动形变。

一般情况下，当温度发生变化时，拉索本身的伸缩量远大于由塔梁形变所引起的被动形变。因此在考虑索力温度影响时，有2 种方法：一种是仅考虑温度变化下的索长主动伸缩；一种是同时考虑温和塔梁形变影响。但由于锚固拉索的塔梁形变时有不同，因此需要对所有拉索给予全天候的温度和频率跟踪监测，才能获得每根拉索的温度和频率关系曲线。另外，拉索的主动伸缩量要大于被动形变，所以这里只考虑温度影响下主动伸缩索长的索力影响[2]。

温度影响下，拉索可以分为4 种状态：

式中，T——索力；L——索长；t——温度；a——线性膨胀系数。

在考虑斜索桥桥塔和主梁的形变影响时，可以忽略温度因素。因此当索温度t0提高到t0+Δt，索力同时下降到T时，固定在主梁和桥塔的索长度保持不变[3]。也就是说，状态3~4 中的2 个L的长度相等，因此有：

将公式（3）和（4）代入（5）中，则可得到如下算式：

由公式（6）得到：每温升1 ℃，索力对应将降低aEA。膨胀系数a取1.1×105。

则案例工程旧索：A=1 131 mm2（1 357 mm2），E=2.00×105MPa，aEA=2.488 kN（2.985 kN）。

则案例工程新索：A=832 mm2，E=1.98×105MPa，aEA=1.812 kN。

具体工程中，温度升高也会导致斜索桥桥塔和主梁形变，进而导致索长有时要长于预计值，从而使实际索力有时比理论计算值更大。因此在温度具体升高1 ℃时，其索力降低量有可能会略低于预计值。在高温天气条件中，对新旧2 个拉索跟踪测量温度变化下的索力，其结果见表1 所示[4]。

表1 温变1 ℃条件下的索力变化

表1 中ΔTX、ΔTJ分别表示新旧状态和温度影响下的索力变化值。根据理论计算与实测数据，温度变化引起的索力变化有2 种不同方向：由塔梁形变引起的索力变化与索体主动收缩引起的索力变化相反。温度升高时，塔梁形变引发的索力值变大，而索体主动收缩引发的索力值变小，尽管两者的数量级不同，但塔梁形变造成的索力增量仅为索体主动收缩引发的索力减量的20%~30%。基于此，可根据式（6）将所有索力值换算成设计温度下的索力值以进行分析比较。

2.3 拉索垂度刚度对索力检测的影响

由于该桥跨度并不大，桥塔采用钢筋混凝土材料，主梁采用预应力混凝土，二者刚度较高。在考虑斜拉桥非线性问题上，可以忽略结构压弯效应和大形变效应。该桥最大索长度超过60.00 m，但直径比较小，需要考虑垂度相应影响，并采用Ernst 方法计算拉索的弹塑模量，解析拉索自身重量引发的非线性问题。修正弹塑模量计算结果见表2 所示[5]。

表2 拉索的修正弹塑模量计算表格

式中，G——单位索长包括PE套的重力；Ag——高强钢缆的面积；Eg——高强钢缆的弹塑模量；a——拉索水平倾角；H——索力水平分力，H=Tcosa。

修正弹塑模量Eeg=μEg，从表2 可以发现，修正弹塑模量与原弹塑模量十分相近，因此可以不考虑拉索垂度效应。此外，最短的拉索长度仅为21.701 m，而安装减震器后长度缩短至19.820 m。测试索力时，需要考虑索的刚度以及边界条件的影响。案例索力设计I=5.893×10-8m4，E=1.98×105MPa，T=360 kN，ξ=109.30>90，显然刚度影响并不大，可以视拉索为张紧弦，然后通过公式（8）计算索力。

式中，m——单位索长质量；EI——索体抗弯刚度；l——吊杆长度；f——拉索自振频率[6]。

3 索力检测另外几个问题讨论

3.1 新索锚固后索力状态

在新索更换过程中，通过实时测量新索在锚固前后的拉力，发现在千斤顶张力达到要求后，锚固后索力大于锚固前索力。在几组索力的测试中，均存在锚固后索力增加的问题，因此做实际索力识别。检测数据显示，对于长度一致的同组拉索，锚固后索力的增加量基本一致，但不同组的索力，因为长度不同，锚固后索力的增加量不同。这是由于锚固前索力计算引入的索长要比参与振动的实际索长短的原因所致。锚固前的索长仅为张拉端千斤顶以外的长度，而在锚固后实际计算的索长还包括了千斤顶里面的一段，因此锚固后测得索力才应是要获得的真正索力。在锚固前，因为千斤顶的锚件及护筒所形成的振动干扰，准确获得拉索自由振动长度会相对复杂，为了达到设计索力，则需要通过锚固螺帽的松紧控制，在锚固后微调索力。

3.2 钩卡问题的发现与解决

斜索两端锚固处均有预设钢导管，下端穿过主梁，上端穿过桥塔。从几十厘米至几米长度不等。在更换索过程中，无论是上索还是卸索，都可能由于各种原因发生钢筒卡住斜拉索的情况。在上索或卸索时，严格基于千斤顶油表读数逐级控制，每次张拉或卸荷4~6 MPa，每级完成张拉或卸荷后，须停顿1 min，以等待结构形变反应到位，然后对该张拉或卸荷索进行索力测试。如果检测索力跟上一级检测获得的索力不存在变化，则很可能发生了钩卡情况。导致钩卡的原因可能是索钩或千斤顶未正确安装。对于新索张拉，主要原因可能是千斤顶位置与拉索轴线不对齐，这会导致测得的索力比实际索力值一定程度偏大。解决钩卡问题的方法是重新进行千斤顶安装。在卸载时千斤顶油表需要卸压，并重新安装千斤顶使其轴心对准。同样在上索时也需要千斤顶卸压和索位校准。

3.3 自振频率及干扰识别

在更换索缆的施工过程中，桥梁上的交通并未中断。桥面通过车辆，对索缆自振频率检测会产生一定程度的噪声干扰。这些干扰会在频谱图上构成一系列峰值，要获得识别索缆真实的自振频率，需要从中排除干扰噪声频率。

从图1 频谱图中可以看到，存在几个非常明显的频谱峰值，但要弄清它们究属于几阶频率，则需要排除噪声干扰，才能够获得准确的分析认定。在该频谱图中，最高峰值之前也存在3 个明显峰值，最高峰值到起点的距离大致是首个峰值到起点的3 倍距离，而第3 个峰值到起点的距离则是首个峰值到起点的2 倍距离。各阶频率所对应的峰值间距相等是拉索自振频率各阶之间的倍数关系在频谱图上的反映。由此可以判断：第1 个峰值（F1）、第3 个峰值（F3）、最高峰值（F4），即为拉索前3 阶自振频率。而第2 个峰值（F2）则是车辆通过引发的噪声峰值。频率采集过程中，如果车辆过多或轴载过大，则会对拉索自振产生很大的干扰，导致频谱图变得难以识别，所以应尽可能地避免在这种交通状态下进行频率采集。

图1 频谱图

4 结语

基于案例工程应用，该文对斜拉桥索力振动频率法检测技术开展介绍和研究，介绍了换索过程索力检测及因素影响内容，包括换索过程索力检测、温度对索力检测的影响、拉索垂度刚度对索力检测的影响等内容。介绍了索力检测过程中的另外几项技术问题的探讨成果，包括新索锚固后索力状态、钩卡问题的发现与解决、自振频率及干扰识别等内容。工程实践和研究显示，锚固后测得索力才应是索力检测要获得的真正索力。新索锚固后索力实测值变大；注意钩卡导致的索力测试影响问题；自振频率测试要注意识别干扰；阶频峰值间距相等是拉索自振频率各阶之间的倍数关系在频谱图上的反映，据此可以识别阶频信号和噪声信号。