基于视频图像与功能原理对车速计算的案例分析

戴小同

摘 要：交通事故中车速的计算，对于事故的调查、事实的还原、以及事故原因的分析起着至关重要的作用；本文通过实际案例浅析基于视频图像的车速计算与典型事故形态车速计算，通过对比分析有利于提高车速鉴定结果的准确性和科学性。

关键词：车速计算 功能原理 交通事故 监控视频

1 案情介绍与参数信息

20××年××月××日17时57分许，某号牌解放牌重型厢式货车沿芦杞公路由西向东行驶至科云路路口处，其车辆前侧与一辆电驱动两轮车右侧发生碰撞。事故发生时该重型厢式货车上有一名驾驶人，未装载货物；电驱动两轮车上有一名骑车人。

1.1 事故车辆参数信息

甲车：品牌型号为解放牌CA5180XXYP62K1

L7E5，整备质量为8500kg，核定载质量为9305kg，轴数为2，轮胎数为6，轮胎规格为275/80R22.5，轴距为7100mm，前悬为1400mm，后悬为3500mm，外廓尺寸为12000×2550×4000mm；乙车：品牌为赛克牌，整备质量为55kg，轴数为2，轮胎数为2。

甲车制动性能测试单：日期为2022年××月××日，地点为芦杞公路科云路路口，路面为干燥沥青路面，测试人为×××。测试编号为2022-test，测试时间为16：09：13，制动距离为9.5m，初速度为31.6km/h，协调时间为0.370s，MFDD为5.47m/s2，装载情况为空载，没有超出试车道，结论为合格。注：测试所用仪器已经过校准。

事故车辆侧面测量数据示意图：甲车前侧至左侧车门前边沿的距离为28cm，左侧车门前端至左侧车门黑色贴纸后边沿的距离为47cm，左侧车门黑色贴纸后边沿至驾驶室后侧的距离为114cm，车厢长为977cm，车身左侧防护栏的长度为540cm；

甲车制动性能测试单：测试日期为2022年××月××日，测试地点为芦杞公路科云路路口，路面为干燥沥青路面，测试人为×××。测试编号为2022-test，测试时间为16：09：13，制动距离为9.5m，初速度为31.6km/h，协调时间为0.370s，MFDD为5.47m/s2，装载情况为空载，没有超出试车道，结论为合格。注：测试所用仪器已经过校准

1.2 道路交通事故现场图

在道路交通事故现场图中，以东西方向的芦杞公路中央绿化隔离带南侧边缘为基准线。事故发生后，甲车头东尾西静止于路口东侧，位于芦杞公路南半幅路面由北向南第一车道内，其左前轮距离基准线96cm，左后轮距离基准线125cm，左后轮、右后轮在地面上留有两条双排连续无间断的制动痕迹，制动痕迹起点均位于路口西侧人行横道线以西，制动痕迹终点位于甲车左、右后轮下方，制动痕迹长为3320cm，制动痕迹终点距离路口西侧人行横道线东侧边缘的距离为1930cm，距离乙车前轮轴心的距离为845cm；乙车头东南尾西北左侧触地位于甲车车头下方路面，乙车前轮轮心、后轮轮心分别距基准线290cm、200cm。甲车沿芦杞公路由西向东直行，乙车在芦杞公路科云路路口由北向南行驶，乙车在现场路面留下的倒地挫划痕迹长为2910cm。

2 视频录像检验

委托方提供的视频文件名为“2022 Speed Estimation”，文件格式为“.MP4”，文件大小为17.6 MB （18，527，660 字节），文件哈希值MD5为F19F64EA86DC5D583B18BE3A 05B67A4A，视频画面连续，播放总时长为00：00：35，帧率为25帧/秒，分辨率为1920×1080像素；按时间顺序，视频图像中检见以下内容：

3 基于视频的车辆制动减速度计算

3.1 甲车通过参考点A时的速度

根据视频图像检验所见，利用速度定义求解甲车通过参考点A时的速度，公式如下[1]：

（1）

由视频图像及甲车参数信息，甲车左前轮轴心外端至左后轮轴心外端通过参考点A的时间及距离计算如下：

视频帧率为25帧/秒，设帧间间隔为，则有：

行驶时间计算如下：

行驶距离（轴距）满足以下关系式：

将参数代入（1）式整理计算得：

根据以上计算结果，甲车通过参考点A时速度约为53km/h。

3.2 甲车通过参考点B时的速度

根据视频图像检验所见，利用速度定义根据公式（1）求解甲車通过参考点B时的速度。

由视频图像及甲车参数信息，甲车车厢左侧下边沿前端至车厢左侧下边沿后端通过参考点B的时间及距离计算如下：

视频帧率为25帧/秒，设帧间间隔为，则有：

行驶时间计算如下：

行驶距离（车厢长）满足以下关系式：

将参数代入（1）式整理计算得：

根据以上计算结果，甲车通过参考点B时速度约为40km/h。

综上，甲车通过参考点A时速度约为53km/h，通过参考点B时速度约为40km/h，存在明显的速度降低，结合上述视频文件中检验所见的深色制动痕迹右端延伸至路口西侧人行横道线西侧，视频中未能检见该痕迹起点位置，以及道路交通事故现场图中记录的制动痕迹连续无间断进行，甲车进入并出现在视频图像范围至完全停止应一直处于制动减速状态。

3.3 甲车通过参考点a和参考点b之间的减速度

由于制动痕迹连续无间断，甲车的制动过程可近似认为匀减速运动，根据运动学原理，匀减速运动的平均速度等于其中间时刻的瞬时速度，因此有：

视频帧率为25帧/秒，设帧间间隔为，则有：

通过参考点a和参考点b之间历时为：

根据运动学原理，匀减速运动的平均速度等于其中间时刻的瞬时速度，因此有

设参考点a和参考点b之间平均减速度为：

根据以上计算结果，甲车通过参考点a和参考点b之间的平均减速度值约为4.19：

3.4 甲车通过路口西侧人行横道线西侧边缘至停止时平均减速度

根据对视频图像检验，结合道路交通事故现场图，甲车前侧与路口西侧人行横道线西侧边缘近似平齐时，甲车的制动痕迹已经产生，已产生890cm的制动痕迹，即甲车已经采取制动，并且视频能够反映出甲车与乙车碰撞的整个过程，且依据视频图像可以计算甲车前侧与路口西侧边缘人行横道线西侧近似平齐至甲车最终停止时的平均减速度。

由和得：（2）

式中：

：甲车前侧与路口西侧人行横道西侧边缘近似平齐至甲车最终停止时的平均减速度，单位为；

：甲车最终停止时，路口西侧人行横道线西侧边缘至甲车前侧的距离，

：甲车前侧与路口西侧人行横道线西侧边缘近似平齐时至甲车最终停止时所需时间，单位为s；

甲车前侧与路口西侧人行横道线西侧边缘近似平齐时至甲车最终停止时的平均减速度计算如下：

视频帧率为25帧/秒，设帧间间隔为，则有：

根据视频图像检验，甲车前侧与路口西侧人行横道线西侧边缘近似平齐至甲车最终停止行驶时间计算如下：

行驶距离满足以下关系式：

将参数代入（2）式整理计算得：

根据以上计算结果，甲车通过参考点a、参考点b的减速度为4.19，甲车通过路口西侧人行横道线西侧边缘至停止时平均减速度为4.45。根据车辆制动特性，甲车在视频中制动的平均减速度值应为

4 基于事故形态和制动痕迹的车速计算

道路交通事故现场图中，甲车事故过程中在路面上留有长33.2m的制动痕迹，该痕迹止点位于甲车左、右后轮下方，由此可判断该制动痕迹为甲车左、右后轮制动过程所产生。对甲车在事故过程中的运动过程进行分析。由功能转换原理及能量守恒定律有下式成立[2]：

式中：为甲车质量，为甲车在制动印痕起点时的速度，为甲车在制动印痕终点时的速度，其值为0，为制动印痕长度，为制动减速度，E为甲车与乙车发生碰撞损失的能量，由于甲车的质量远远大于乙车的质量，所以该部分甲车的能量损失可以忽略不计，即E≈0[3]。

上式简化后可得：

考虑到制动协调时间内车速的降低，因此，甲车制动前的瞬间速度为：

式中，为甲车在制动协调时间内的速度降低值；为制动协调时间。

1.根据甲车在视频中制动的平均减速度计算甲车制动前瞬间速度

根据以上计算分析结果，甲车在视频中制动的减速度值为

由道路交通事故现场图及制动性能测试单所示，结合案情资料，制动距离为3320cm，制动协调时间为0.37s，将以上参数带入（3）式中整理得甲车制动前瞬间速度为：

因此，根据甲车在视频中制动的平均减速度计算所得甲车制动前瞬间速度约为63km/h～65km/h。

2.根據MFDD计算甲车制动前瞬间速度

制动性能测试单显示，甲车在事故路段干燥沥青路面上测试的MFDD值为5.47，制动协调时间为0.37s，制动无跑偏，制动性能合格。

将MFDD及相关参数带入（3）式中整理得甲车制动前瞬间速度为：

因此，根据MFDD计算所得甲车制动前瞬间速度约为72km/h。

5 比较分析

因为甲车进入视频画面时已经处于制动状态，根据视频计算所得的车辆速度均为车辆制动过程中的速度，所以不能通过视频直接计算车辆制动前瞬间速度。

制动性能测试单中的MFDD值为车辆在测试条件下（初始制动速度、路面状况）充分发挥出的最大制动减速度值，而视频则真实反映了甲车事发时的运动状态，所以，根据视频计算所得的减速度值相较于MFDD值更能反映车辆事发时的真实制动减速度。因此，本次鉴定优选视频计算所得的平均减速度值来计算甲车制动前瞬间的速度。故本次事故中，甲车制动前瞬间的速度取63km/h～65km/h。

6 结语

由于现有技术的不断发展，基于视频图像的车速计算在日常司法鉴定过程中非常普遍，在利用视频图像进行车速鉴定时，应当反复观看视频，对特征点及标定物的选取应尽量避免角度和畸变对检验结果的影响，尽可能的选取多种方式、方法对同一案件进行计算，车辆速度鉴定不能求简求快，应多方面的考虑对比分析，进而提升车速鉴定结果的准确性和科学性。

参考文献：

[1]《基于视频图像的车辆行驶速度技术鉴定》（GA/T 1133-2014）[S].2014.

[2]《道路交通事故车辆速度鉴定》（GB/T 33195-2016） [S].2016.

[3]龚标，张爱红.《道路交通事故车辆速度鉴定》（GB/T 33195-2016）标准解读[J].道路交通科学技术，2017，（4）：50-53.