解码转发全双工中继网络的能效谱效均衡

张茜，仇润鹤*

解码转发全双工中继网络的能效谱效均衡

张茜1，2，仇润鹤1，2*

（1.东华大学 信息科学与技术学院，上海 201620； 2.数字化纺织服装技术教育部工程研究中心（东华大学），上海 201620）（ ∗ 通信作者电子邮箱1075225291@qq.com）

为优化解码转发（DF）全双工中继网络的能量效率（EE）与频谱效率（SE），提出一种DF全双工中继网络的EE和SE的均衡方法。在全双工中继网络中，首先，以提高网络的SE为目标来优化网络的EE，并结合求导和牛顿‒拉弗森方法得到中继的最优功率，进而给出目标函数的帕累托最优集；然后，通过加权标量法引入均衡因子，构建一个EE和SE的折中优化函数，通过归一化将EE最优化和SE最优化这一多目标优化问题转化为单目标的能量‒频谱效率的优化问题，并分析不同均衡因子下的EE、SE和折中优化的性能。仿真实验结果表明，相较于全双工‒最优功率方法、半双工‒最佳中继最优功率分配方法，所提方法的SE和EE在相同数据传输速率下更高；通过调整不同均衡因子，可以实现EE和SE的最优均衡与优化。

全双工；解码转发；能量效率；频谱效率；均衡因子

0 引言

随着无线通信技术的发展和通信规模的不断扩大，频谱利用率低和能量消耗过大等问题引起了学者的广泛关注。为合理提高频谱利用率和减少能量消耗，倡导绿色节能无线通信［1］。无线通信一般通过中继实现信息传输，放大转发和解码转发（Decode-and-Forward， DF）是两种常用的中继协议。一般情况下，当源节点到中继节点的链路信道质量足够好时，解码转发协议的通信性能优于放大转发协议；同时，全双工模式相较于半双工模式的频谱利用率更高，但会引入自干扰，需要通过自干扰消除技术消除［2］。因此，本文针对全双工解码转发（DF）的中继网络的能量效率（Energy Efficiency， EE）和频谱效率（Spectrum Efficiency， SE）均衡进行研究。

近年来，国内外的学者们研究了各种网络下的EE和SE。文献［3-4］中采用分式规划技术研究全双工和半双工模式下的EE最大化问题，但是仅考虑了上行链路，没有考虑下行链路和SE的优化问题。文献［5］中在无线协作网络中，通过拉格朗日乘子法得到全功率约束下的最优EE；文献［6］中通过一个高效的非迭代方法求解凸问题，使EE性能最优。但是，文献［5-6］仅研究了EE的优化问题，未分析SE性能。

文献［7］中研究了最优功率分配方案下，再生系统传输速率的最大化；文献［8］中提出了解码转发双向中继网络的最优功率分配方法，在给定条件下，通过数值计算和仿真结果表明，所提的最优功率分配方法的传输速率大于等功率分配的传输速率。文献［7-8］中针对不同功率分配方案下系统的SE最大化问题进行研究，但未研究系统的EE。文献［9］中分析了全双工网络在不同中继方案下的频谱效率；文献［10］中研究了无人机系统下的频谱效率，通过结合认知无线电技术提高了无人机通信网络的频谱效率。但是文献［9-10］中仅研究了无人机和中继系统的EE，并没有分析整个系统的EE。

上述文献仅研究了EE或者SE，但在实际应用中需要同时考虑EE和SE。文献［11］中研究了无人机通信系统下的EE和SE的均衡，提出感知时间和发射功率的联合优化算法，实现EE-SE的折中优化。文献［12-13］中分别研究了在无线携能通信系统和移动通信系统下的EE和SE，分别调节系统的核心参数和博弈模型实现EE和SE的联合优化。文献［14］中在解码转发多跳多载波中继网络中，通过迭代方法进行子载波配对和功率分配，最大化EE，并通过数值计算验证了SE和EE性能之间的均衡。文献［15-16］中研究了多用户系统中EE和SE的均衡，引入折中因子，将多目标优化问题转化为单目标优化问题，并通过改变权重得到EE和SE的最优解。文献［17-18］中研究了解码转发多中继网络的SE和EE的均衡方案，在给定约束条件下，通过迭代方案选择最优中继节点并优化各节点的发送功率，使EE达到最大，但该方案偏重研究最佳中继节点的选择和最优功率分配，未能直观反映EE和SE的均衡关系。文献［19-20］中研究了解码转发半双工下行链路的能量效率和频谱效率，构建SE和EE的均衡函数实现SE和EE的折中。目前关于无线通信EE和SE均衡问题的研究集中于放大转发和半双工模式，解码转发和全双工模式的研究较少。

针对上述问题，本文考虑非理想功率放大和不可忽略的功率，提出一种解码转发全双工中继网络EE与SE的均衡策略。首先，对中继节点处的残余自干扰建模，以优化系统SE为目标优化EE，将EE的导数和牛顿‒拉弗森方法结合求得中继的最优功率，进而给出目标函数的帕累托最优集；然后，通过加权标量法引入均衡因子，将多目标EE和SE转化为单目标EE-SE的最大化问题；最后，分析不同均衡因子下EE-SE的性能，更直观地反映EE和SE的均衡关系。通过仿真实验结果可知，与全双工‒最优功率方法、半双工‒最佳中继最优功率分配方法相比，本文方法的谱效和能效更高；此外，可以通过调整不同均衡因子，实现EE和SE的最优均衡与优化。

1 系统模型

全双工解码转发中继网络由基站、中继和用户端组成，为方便表述，将基站记为源节点S，中继记为中继节点R，用户端记为目的节点D，中继网络在一个时隙1内就能完成信号的传输，网络模型如图1所示。

图1　解码转发全双工中继网络模型

在1时隙，源节点S、中继节点R和目的节点D接收到的信号分别为：

2 EE和SE的均衡分析

对于EE和SE均衡的研究通常可分为两类：第一类，在满足给定最低SE的要求下最大化EE，或者在满足给定最低EE要求下最大化SE，如文献［18］中在满足给定SE要求下，通过迭代优化方案选择最优中继节点并得到各节点最优功率分配，进而最大化EE；第二类，通过引入权重因子，构建均衡函数最大化EE-SE。本文以优化SE为目标优化EE，进而得到中继最优功率；再引入均衡因子，构建EE-SE的均衡函数，最大化EE-SE。

2.1　EE和SE最优化

根据文献［22］中高斯双向中继信道，可知全双工双向中继网络的上下行链路实际可达到的数据传输速率分别为：

解码转发全双工中继网络的能量效率被定义为频谱效率与总功率的比值，表示为：

为提高全双工中继传输系统的频谱效率，需要使式（9）～（10）成立：

将式（11）代入式（9）中，可得：

此时，系统的SE达到最优，即

在频谱效率达到最优时，系统的EE可以表示为：

为实现系统EE最大化，建立以中继发射功率为优化变量的能量优化最大化模型，此时系统最大EE为：

根据牛顿‒拉弗森方法的迭代公式，可得中继的最优功率为：

2.2　EE和SE均衡

基于上述对SE和EE的分析，可以得到SE和EE的表达式，为使SE和EE达到最大化，建立了多目标优化问题，记作P1，如下：

根据文献［23］，全双工解码转发中继网络的SE和EE的归一化表达式为：

SE和EE的最大值分别为：

为了计算方便，将式（23）转化为：

将式（21）～（22）代入式（25），可得：

3 仿真实验与结果分析

本文利用Matlab进行仿真分析，在全双工网络中，将源和目的端的距离归一化，通过设置不同的参数，对比不同协议、中继距离、不同均衡因子下EE、SE和TES的性能。其中：C表示电路功率，包含本振功率（即混频器功率）、调制解调功率（即数模转换器功率、频率合成器功率和编码器功率）等电路功率消耗。不同方案下的发射功率不同，根据不同仿真场景设置发射功率。对比分析发现，文献［4，17，19，21］中的仿真参数具有参考价值，且符合实际参数设定。本文设置的具体仿真参数如表1所示。

表1　仿真参数

图2为单工、半双工和全双工模式下EE和SE的均衡关系，其中：DT表示单工，HD表示半双工，FD表示全双工。在DT、HD和FD的不同模式下，电路功率分别设置为0.4 W、0.8 W和1 W。可以看出，当SE较小时，HD模式下的EE优于DT和FD；当SE增大时，FD模式最优。同时，无论处于哪种模式，EE都会随着SE的增大呈现先增大后减小的趋势，即存在最大值。在呈现增大趋势的范围内，权重偏向于SE；呈现降低趋势的范围内，权重偏向于EE。

图3为不同中继距离下的EE和SE的均衡关系。从图3可以看出，EE随着SE的增大呈现先增大后降低的趋势，这是因为随着SE的增大，需要传输的数据越来越多，能量消耗也越多。当中继节点接近源节点时，系统的能量效率最小，当中继节点靠近目的节点时，系统能量效率较大。

图4为等功率双向传输［17-18］、中继最优功率单向传输、等功率单向传输［19-20］和本文方法在不同功率分配方案下的SE、EE与信噪比（Signal-to-Noise Ratio， SNR）的关系。

图2　DT、HD和FD传输模型下的EE-SE均衡

图3　不同中继距离下的EE-SE均衡

由图4（a）可知，随着SNR的不断增大，SE也不断增大，这是因为SE会随着节点发射功率的增大而增大，这与理论分析结果一致。同时，采用本文方法的方案（以下简称本文方案）优于其他对比方案，这是因为双向中继网络的传输速率比单向中继网络的传输速率高，前者只需一个传输时隙，后者需要两个传输时隙。

图4（b）为不同方案下EE与SNR的关系。可以看出，随着SNR的增大，系统的EE呈现先增大后降低的趋势。通过理论分析可知，存在一个最优发射功率使得能量效率达到最大，与图4（b）的仿真结果一致。此外，还可以看到，本文方案最优，中继最优功率单向传输和等功率双向传输方法次之，等功率单向传输方法最差。

图4　不同方案下SE、EE与SNR的关系

图5　不同均衡因子下的最优传输功率

图6　不同均衡因子下的EE、SE和EE-SE

4 结语

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Trade-off between energy efficiency and spectrum efficiency for decode-and-forward full-duplex relay network

ZHANG Qian1，2， QIU Runhe1，2*

（1，，201620，；2，（），201620，）

In order to optimize the Energy Efficiency （EE） and Spectrum Efficiency （SE） of Decode-and-Forward （DF） full-duplex relay network， a trade-off method of EE and SE for DF full-duplex relay network was proposed. In full-duplex relay network， firstly， the EE of the network was optimized with the goal of improving the SE of the network. And the optimal power of the relay was obtained by combining the derivation and the Newton-Raphson method， then the Pareto optimal set of the objective function was given. Secondly， a trade-off factor was introduced through the weighted scalar method， a trade-off optimization function of EE and SE was constructed， and the multi-objective optimization problem of EE optimization and SE optimization was transformed into a single-objective energy-spectrum efficiency optimization problem by using normalization. At the same time， the performance of EE， SE and trade-off optimization under different trade-off factor was analyzed. Simulation results show that the SE and EE of the proposed method are higher at the same data transmission rate compared with the those of the full-duplex-optimal power method and the half-duplex-optimal relay-optimal power allocation method. By adjusting different trade-off factors， the optimal trade-off and the optimization of EE and SE can be achieved.

full-duplex; Decode-and-Forward (DF); Energy Efficiency (EE); Spectrum Efficiency (SE); trade-off factor

This work is partially supported by Natural Science Foundation of Shanghai （20ZR1400700）.

ZHANG Qian， born in 1998， M. S. candidate. Her research interests include cooperative relay network.

QIU Runhe， born in 1961， Ph. D.， professor. His research interests include communication and information system， cognitive wireless network， cognitive cooperative relay network， wireless remote monitoring system.

1001-9081（2023）10-3188-07

10.11772/j.issn.1001-9081.2022091414

2022⁃09⁃22；

2022⁃12⁃26；

上海市自然科学基金资助项目（20ZR1400700）。

张茜（1998—），女，山东烟台人，硕士研究生，主要研究方向：协作中继网络； 仇润鹤（1961—），男，上海人，教授，博士，主要研究方向：通信与信息系统、认知无线网络、认知协作中继网络、无线远程监控系统。

TN925

A

2023⁃01⁃13。