跨线相继接地故障暂态特征与暂态选线方法适用性

亓志滨，薛永端，刘 健，王 超，徐丙垠，张小庆

（1.中国石油大学（华东）新能源学院,山东省青岛市 266580；2.国网陕西省电力公司电力科学研究院,陕西省西安市 710100；3.山东科汇电力自动化股份有限公司,山东省济南市 250101；4.山东理工大学智能电网研究院,山东省淄博市 255049）

0 引言

在小电流接地的配电网故障中,发生单相接地故障的比例髙,占故障总数的80%以上［1-2］。配电网单相接地故障检测和故障处理领域已有大量研究成果［3-5］,实际应用中选线准确率也达到了较高的水平。但对于两点相继接地故障,由于重视程度不够,其故障特征和选线方法的研究相对匮乏。据某省统计,在427 起单相接地故障中,两点接地故障有12 次,两点接地故障约占判定为单相接地故障总数的2.81%。解决两点相继接地故障检测问题,对提高配电网系统稳定性和供电可靠性有着重要意义。

对于单相接地故障,可以通过外加信号法和故障信号法来有效切除故障。外加信号法包括强注入法和弱注入法两大类,通过改变系统的运行状态产生扰动或注入异频信号进行选线,故障现象明显,但需要外加设备,由于运行、成本、场地等因素限制,外加信号法现场应用受限。常见的外加信号法有中值电阻投切法［6］、调节消弧线圈补偿度法［7］及信号注入法［8］等。故障信号法包括故障暂态信号法和故障稳态信号法两大类,仅需电网中的电流、电压互感器采集的信号即可实现,在现场得到了广泛的应用。故障稳态信号法是故障检测技术前期研究的重点,常见的故障稳态信号法有零序功率方向法［9］、谐波法［10］及零序导纳法［11］等。随着故障检测技术的发展,故障暂态信号法成为了故障检测技术的主流,常见的故障暂态信号法有波能量法［12-13］、暂态电流数据分布特征法［14］及相电压极化量法［15］等。随着故障暂态技术的不断成熟,综合稳态和暂态的故障检测方法也不断涌现［16-17］。但上述研究主要针对单点接地的情况,对于两点相继接地故障的故障特征及选线适用性还亟待研究。文献［18］通过仿真分析了4 种类型的两点接地故障,得到故障时电压和电流特征并提出了一种判断两点接地故障的方法,但缺乏理论分析且仅能判断两点接地故障类型并不能实现后发生故障检测。文献［19］分析了后发生故障接地前后故障路径与非故障路径的工频电气量特征,并提出了基于零序导纳变化的检测方法,但仅仅分析了两点接地故障工频特征,未对两点接地故障暂态特征进行量化分析。文献［20］分析了不接地系统同名相两点接地故障工频特征并提出了一种选线方法,但仅分析了中性点不接地系统,未对中性点经消弧线圈接地系统进行分析且无法解决异名相两点接地问题。文献［21］分析了谐振接地系统两点同相接地故障暂态特征并提出一种选线方法,但仅仅针对两点同相同时接地故障,未对更加普遍的两点相继接地故障暂态特征进行分析。

本文建立了两点相继接地故障时后发低阻接地故障暂态等值电路,分析了同名相和异名相两点相继接地故障时故障线路暂态电气量分布特征并与普通单点接地故障暂态特征进行了对比,进而分析了两点相继接地故障时,传统暂态选线法的适用性并提出了基于连续检测的选线方法,利用数字仿真和现场数据进行了验证。

1 小电流接地系统两点接地故障暂态分析

为方便描述,定义故障线路接地点到母线间的最短路径为故障路径,各健全线路、故障点下游线路以及故障点上游分支线路均为非故障路径,先发生接地故障点的等值过渡电阻为先发故障接地电阻,后发生接地故障点的等值过渡电阻为后发故障接地电阻。

1.1 小电流接地系统后发接地故障等值电路

图1 所示为小电流接地系统跨线两点相继接地故障时,后发接地故障的等值电路,对后发接地故障时的暂态电气量有较高模拟精度。

图1 小电流接地系统后发接地故障等值电路Fig.1 Equivalent circuit of subsequent grounding fault for non-solidly grounded system

图中:n为健全出线数量；i01～i0n分别为各健全出线的零序电流,iC01～iC0n为对地零序电容电流；C01～C0n为各健全线路的对地零序分布电容；u0Ⅱ为后发故障时的母线零序电压；LP为消弧线圈电感,开关S 断开为中性点不接地系统,闭合为谐振接地系统；i0Ⅰ和i0Ⅱ分别为两条故障出线的零序电流；iC0Ⅰ和iC0Ⅱ分别为两条故障出线的对地零序电容电流；if1和if2分别为两故障点的零序电流；uf2为后发故障接地点处虚拟电源电压,等于后发故障点故障前的反相电压,RⅠ、RⅡ分别为先发/后发故障点上游一模电阻、二模电阻与零模电阻之和；LⅠ、LⅡ分别为先发/后发故障上游一模电感、二模电感与零模电感之和；C0Ⅰ和C0Ⅱ为故障线路的对地零序分布电容；Rf1和Rf2分别为两个接地点的过渡电阻。

1.2 故障点暂态电流分析

根据电感、电容的电压和电流之间的关系对如图2 所示电路列写微分方程如下:

图2 简化后的后发接地故障等效电路Fig.2 Simplified equivalent circuit of subsequent grounding fault

其中

式中:Um1为单点接地故障时零序电压幅值；φ2为后发故障时零序电压初相角；δ为衰减因子；ωf为暂态主谐振频率。

为便于分析故障点衰减因子、主谐振频率和暂态电流幅值变化,本文以小电流接地系统总对地电容电流10 A 为例,先发故障点距离母线10 km,后发故障点距离母线5 km；Rf1取值范围为10～3 000 Ω,Rf2取值范围为10～70 Ω。

1）对衰减因子的影响分析

后发故障点暂态电流的衰减因子可表示为:

由式（5）可得后发故障点暂态电流衰减因子随R1和R2变化关系如图3 所示。其中,与后发故障相单点接地时的故障点暂态电流衰减因子进行了比较。

图3 故障点衰减因子随过渡电阻的变化趋势图Fig.3 Trend diagram of decay factor of fault point with change of transition resistance

由式（5）和图3 可知,后发故障点衰减因子受故障点到母线距离、两个接地点过渡电阻及系统对地零序电容的影响。后发故障点衰减因子始终大于其单点接地时的衰减因子,随着先发故障接地电阻的增大,不断接近后发故障相单独接地时衰减因子。即两点接地故障时衰减因子分布范围比单点接地时衰减因子分布范围增大,即暂态过程持续时间的分布范围也将增大。

2）对主谐振频率的影响分析

后发故障点暂态电流的主谐振频率可表示为:

由式（6）可得后发故障点暂态电流主谐振频率随两个过渡电阻的变化关系,并与后发故障点单独接地时主谐振频率作比较,如图4 所示。

图4 故障点主谐振频率随过渡电阻变化趋势图Fig.4 Trend diagram of main resonant frequency of fault point with change of transition resistance

由式（6）和图4 可知,主谐振频率由系统对地零序电容、两个接地点过渡电阻、故障点到母线距离等参数决定。后发接地故障暂态主谐振频率分布范围与普通单相接地故障相差很小,当先发接地电阻趋向于无穷时,后发接地故障主谐振频率与其单点接地时的主谐振频率特征相同。

3）对暂态电流幅值的影响分析

由式（3）可得两点接地故障时,暂态电流主谐振分量的最大幅值Ifm1、Ifm2的表达式如下:

当后发故障相初相角φ1=π/2 时,故障暂态电流幅值最大,由式（7）可得暂态电流幅值随两个过渡电阻的变化关系。当后发故障相为B 相,先发故障相为同名相（B 相）、超前相（A 相）或滞后相（C 相）时,先发故障点暂态电流幅值随过渡电阻变换趋势如图5（a）所示。当先发故障相为B 相,后发故障相为同名相（B 相）或异名相（A 相或C 相）时,后发故障点暂态电流幅值与其单点接地暂态电流幅值变化关系如图5（b）所示。

图5 故障点暂态电流幅值随过渡电阻变化趋势图Fig.5 Trend diagram of transient current amplitude at fault point with change of transition resistance

由式（7）和图5 可知,故障点暂态电流幅值主要受系统对地电容、故障相和过渡电阻等因素的影响。当两个接地点过渡电阻一定时,系统对地分布电容越大,暂态电流幅值越大。

先发故障点暂态电流幅值随着先发故障接地电阻的增大而减小,随后发故障接地电阻的增大而增大。在相同故障点过渡电阻和故障初相角的情况下,先发故障点暂态电流幅值在同名相两点接地时最小,在异名相两点接地时最大。

当两点接地故障为同名相接地故障时,在相同故障初相角和过渡电阻的情况下,后发故障点暂态电流幅值小于其单独接地时故障点暂态电流幅值,并且先发故障接地电阻越小,幅值差异越大；当两点接地故障为异名相接地故障时,在相同故障初相角和过渡电阻的情况下,当后发故障相为超前相（A相）时,故障点暂态电流幅值大于其单独接地时故障点暂态电流幅值,并且先发故障接地电阻越小,幅值差异越大；当后发故障相为滞后相（C 相）时,随着先发故障接地电阻的增大,暂态电流幅值呈现先减小后增大的趋势,最终无限趋近于滞后相单独接地时的故障点暂态零序电流幅值。

1.3 故障线路与健全线路暂态零序电流分析

各条健全出线暂态零序电流iTj为:

故障出线暂态零序电流为:

综合式（8）和式（9）可得,先发故障线路与健全线路暂态电流幅值比T0Ⅰ、后发故障线路与健全线路暂态电流幅值比T0Ⅱ和后发故障线路与先发故障线路暂态电流幅值比T0Ⅲ分别为:

由式（10）中可知,幅值比受故障点过渡电阻、系统对地电容和健全出线对地电容等因素影响。随先发故障接地电阻的增大,幅值比T0Ⅰ接近于C0Ⅰ/C0j,幅值比T0Ⅱ接近于(CΣ-C0Ⅱ)/C0j,幅值比T0Ⅲ接近于(CΣ-C0Ⅱ)/C0Ⅰ。

为便于后续分析,本文根据典型配电系统设:中性点不接地系统中系统总对地电容电流为3～30 A,谐振接地系统中系统总对地电容电流为20～60 A,单条线路的对地电容电流为0.75～15 A；后发故障点位置在距离母线1 km 和距离线路末端1 km之间变化。

根据典型配电系统参数,由式（10）分析得:幅值比T0Ⅰ大于0.1,幅值比T0Ⅱ大于1.3,幅值比T0Ⅲ大于0.48。即先发故障线路暂态电流幅值既可能大于也可能小于后发故障线路和健全线路暂态电流幅值；后发故障线路暂态电流幅值仍大于健全线路暂态电流幅值,但其幅值比大幅降低。

定义某出线Lk和某出线Lp的暂态零序电流极性系数为:

式中:T为暂态过程持续时间；iTk(t)、iTp(t)分别为出线Lk和Lp的暂态零序电流。

当ρk(p)>0 时,iTk(t)和iTp(t)同极性；当ρk(p)<0 时,则反极性。

将式（8）和式（9）代入式（11）,可得先发故障线路与健全线路极性系数φⅠ(j)、后发故障线路与健全线路极性系数φⅡ(j)和后发故障线路与先发故障线路极性系数φⅡ(Ⅰ)分别为:

由式（12）至式（14）可知,极性系数的正负受后发故障相、故障点到母线距离及先发过渡电阻等因素影响。当先发故障接地电阻趋向于无穷时,先发故障出线与健全出线极性系数为正,后发故障出线与先发故障出线、健全出线极性系数为负；当先发故障线路为金属性接地且后发故障相与先发故障相相同时,式（12）中正项最小,负项的绝对值最大,式（13）和式（14）中正项最大,负项的绝对值最小。此时,Um1等于先发故障相故障前的反相电压幅值,Um2约等于零,将其和典型配电系统参数代入式（12）至式（14）可得,三者极性系数均小于零。

综上所述,受先发故障接地电阻等因素影响,先发故障线路与健全线路极性系数既可能为正也可能为负。当满足式（15）时,先发故障线路与健全线路极性系数为正,否则,极性系数为负。当先发故障线路与健全线路极性系数为正时,先发过渡电阻越大,极性系数越大；当其极性系数为负时,先发过渡电阻越小,极性系数越小。后发故障线路与健全线路、先发故障线路极性系数恒为负且先发过渡电阻越大,极性系数绝对值越大。

2 现有暂态检测方法两点接地故障适用性分析

对于小电流接地系统,可以利用故障暂态信号实现故障检测,现有故障检测装置对单点接地故障检测的准确率较高,但绝大多数选线装置尚未具备两点接地故障的判断能力。本章讨论同名相和异名相两点接地故障暂态量信号对于现有检测原理的适用性,进而确定其对已有暂态检测技术影响。

2.1 暂态选线方法适用性分析

常用的暂态电流幅值比较法利用小电流接地系统故障出线暂态零序电流幅值比健全出线大的特点,选择暂态零序电流幅值最大的为故障出线。通过1.3 节分析可知,后发故障出线暂态电流幅值可能会小于先发故障出线暂态电流幅值,利用暂态电流幅值比较法会漏选后发故障出线,暂态电流幅值比较法不适用于两点相继接地故障。

暂态电流极性比较法通过比较各出线暂态零序电流的极性进行选线,如果某条出线和其他所有出线反极性则该出线为故障线路；如果所有出线都同极性则为母线接地。通过1.3 节分析可知,后发故障线路与先发故障线路、健全线路极性系数恒为负；先发故障线路与健全线路极性系数既可能为正也可能为负。利用暂态电流极性比较法可实现后发接地故障检测。

暂态功率方向法利用小电流接地系统故障出线暂态零序电流与电压导数反极性而非故障出线暂态零序电流始终与电压导数同极性的特点,选择方向系数D小于零的为故障出线。方向系数D的计算方法为:

式中:u0(t)为暂态零序电压。

第j条健全线路出口的暂态功率方向系数为:

与极性系数分析过程类似,经理论分析可得,先发故障线路暂态功率方向系数DⅠ既可能为正数,也可能为负数,后发故障线路暂态功率方向系数DⅡ恒为负数。暂态功率方向法可确保将后发故障线路选出。

在现场实际运用中,零序电流的干扰值会导致暂态功率方向判别不准,需要设定电流门槛值,其大小根据实际具体系统和现场故障检测装置的精度确定。

2.2 两点相继接地故障暂态选线方法

当前,单相故障检测技术与检测装置一般不具备将两点接地故障全部检测出来的功能,选出单相接地线路后,不再进行检测,对第2 次接地故障一般不作处理,导致故障长期存在,危害电网运行安全。根据前文分析,暂态电流极性比较法和暂态功率方向法对于后发接地故障仍有较好的适用性,本文以暂态功率方向法为例,提出基于连续检测的选线方法。对于异名相接地,由文献［23］可知,两点接地故障时,只有在两个故障点过渡电阻均刚好接近于耐过渡电阻能力最大值RX的情况下,才会导致系统零序电压略小于启动阈值,其余多数情况下仍可达到启动阈值水平。经分析,谐振接地系统情况与此相近,且本文分析情况为后发低阻接地故障情况,两点接地故障时的零序电压均大于启动阈值。对于同名相接地,后发故障时零序电压只会进一步增大。所以选线流程中仍以单相接地故障零序电压门槛值进行整定,选线流程具体如下。

步骤1:故障发生时,装置根据零序电压越限启动,并选出接地故障线路放入栈中。

步骤2:在跳闸延时时间段内,持续检测暂态信号,若检测到暂态信号,则进行一次选线,选取暂态信号进行暂态功率方向系数计算。若出线暂态功率方向系数为负数,则选线结果为暂态功率方向系数为负数的线路并放入栈中；否则,选线结果为空集并放入栈中。

步骤3:跳闸延时时间到后,若系统零序电压仍大于阈值,则分以下两种情况跳开栈中故障线路。

第1 种情况:栈中有线路重复出现。若栈中一条线路重复出现,则其为间歇性弧光接地故障,优先跳开重复出现的线路并检验系统零序电压。若零序电压仍大于阈值,则跳开栈中另一条线路；否则,停止跳开栈中线路并结束故障检测。

第2 种情况:栈中无线路重复出现。跳开先发故障线路,若跳闸后系统零序电压小于阈值,则停止跳开栈中线路并结束故障检测；否则,跳开后发故障线路并合闸先发故障线路。若合闸先发故障线路后系统零序电压大于阈值,则立即跳开先发故障线路并结束故障检测；否则,先发故障为自恢复性故障,先发故障消失,结束故障检测。

步骤4:若栈中只有一条线路,且跳闸后系统零序电压仍大于阈值,则说明母线处发生故障。

2.3 间歇性弧光接地故障的适用性

配电网有相当比例的接地故障是非稳定性的,如间歇性弧光接地故障等,根据某供电公司的不完全统计,非稳定性的故障数约占故障总数的40%。对于非稳定性接地故障,将频繁出现连续或间歇性的暂态过程和暂态信号,而稳态信号将频繁破环。对于基于暂态信息的检测方法,频繁出现的间歇性弧光接地故障更有利于故障检测。对于两点相继接地故障,常见的间歇性弧光接地有以下两种情况。

情况1:先发接地故障为稳定性故障,后发接地故障为间歇性弧光接地故障。此时,间歇性弧光接地故障为后发接地故障过程的重复,其故障特征与本文分析的后发接地故障暂态特征相同,利用暂态功率连续检测法可以实现两点相继接地故障检测。

情况2:先发接地故障为间歇性弧光接地,后发接地故障为稳定性故障。此时,相当于先发故障线路和后发故障线路的互换,其故障特征与本文分析故障特征相同,利用本文所提故障检测方法仍能实现两点相继接地故障检测。

2.4 暂态选线装置对后发接地故障的适用性

在1.3 节典型配电系统中发生后发接地故障时:不接地系统中主谐振频率变化范围为159.5～2 027.3 Hz,衰减因子变化范围为（181.3,18 628.0）s-1；谐振接地系统中主谐振频率变化范围为147.4～639.6 Hz,衰减因子变化范围为（170.7,4 727.0）s-1。

通过比较后发接地故障与普通单相接地故障暂态特征的差异,综合考虑后发接地故障暂态特征变化趋势与分布范围可知,后发接地故障暂态主谐振频率分布范围与普通单相接地故障相差很小；后发接地故障衰减因子大于其单点接地时的衰减因子。在某些情况下,后发接地故障暂态电气量幅值将明显大于或小于普通单相接地故障。因此,暂态选线装置选取的特征频段不需要改变,应考虑增大装置电流检测范围。

3 仿真与现场数据验证

3.1 数字仿真模型

针对附录A 图A1 所示典型10 kV 中性点不接地配电系统和经消弧线圈接地配电系统,利用Simulink 进行两点相继接地故障时,后发故障线路暂态特征及选线的仿真验证。不接地系统和消弧线圈接地系统包含6 条出线,各出线长度及类型已在图A1 中标出,线路参数采用文献［24］提供的标准参数如表A1 所示。仿真模型中降压变压器高、低压侧额定电压分别为110 kV、10.5 kV,额定容量为20 MV·A；不接地系统对地电容电流为3 A；谐振接地系统对地电容电流为30 A,系统过补偿运行,过补偿度为10%,消弧线圈电感为0.576 9 H；仿真模型中负荷为1 MW 恒阻抗负载。F1为先发故障点,在B 相发生故障,距离母线10 km,F2为后发故障点,设置距离母线1、5、10 km 处,分别在A 相（超前相）、B 相（同名相）和C 相（滞后相）发生故障。

3.2 后发接地故障暂态特征与选线方法验证

利用上述仿真模型对中性点不接地及消弧线圈接地系统两点相继接地故障进行大量仿真。部分仿真数据的后发故障线路出口处暂态零序电流波形如附录A 图A2 所示；部分间歇性弧光接地仿真数据的线路暂态零序电流波形图如图A3 所示；线路暂态功率系数计算结果如表A2 和表A3 所示；部分仿真数据的暂态参数和暂态选线结果如表A4 至表A6所示。

通过比较附录A 图A2（a）、A2（b）和A2（c）可以看出:当后发故障相为异名相时,后发故障出线暂态零序电流随先发过渡电阻的增大,其幅值逐渐减小,当后发故障相为滞后相时,其幅值会小于其单点接地时的暂态零序电流幅值；当后发故障相为超前相时,其幅值始终大于其单点接地时的暂态电流幅值；当后发故障相为同名相时,后发故障出线暂态零序电流随先发过渡电阻的增大而增大,其幅值逐渐接近其单点接地时暂态电流幅值。

通过附录A 图A3、表A2 和表A3 可见,针对不同情况的间歇性弧光接地故障,栈中选线结果均只有故障出线L5 和L6,本文所提连续检测的暂态功率方向法适用于间歇性弧光接地故障,不受故障相别和不同时间间隔的放电脉冲的影响。

进一步比较附录A 表A4、A5 和A6 可以看出:后发故障点的衰减因子大于其单点接地时的衰减因子,后发接地故障暂态主谐振频率分布范围与普通单相接地故障相差很小。基于连续检测的暂态功率选线方法,不受故障距离、过渡电阻和故障初相角的影响,对于小电流接地系统两点相继接地故障有着较好的适用性。

3.3 现场数据验证

附录A 图A4 为某供电公司提供的WT 和ZB变电站的现场故障波形,包含母线零序电压以及3 条出线零序电流。3 条出线零序电流自上而下分别为先发故障线路零序电流、后发故障线路零序电流及非故障线路零序电流。

通过WT 变电站现场录波可见,故障线路暂态零序电流幅值明显,后发故障线路暂态电流与先发故障线路和非故障线路暂态电流方向相反。后发故障出线暂态功率方向系数为-1.99×1010,先发故障出线暂态功率方向系数为5.48×109,健全线路暂态功率方向系数为3.79×109。通过ZB 变电站的现场录波可见,145 线在0.26 s 时发生了第2 次接地故障且为间歇性弧光接地,后发故障线路频繁出现暂态过程,且其暂态电流幅值明显,并与先发故障线路和健全线路暂态电流方向相反。后发故障出线暂态功率方向系数为-5.31×1010,先发故障出线暂态功率方向系数为7.95×109,健全出线暂态功率方向系数为1.21×1010。WT 和ZB 变电站两次相继故障最终均被正确选出。

现场数据表明,本文所提基于连续检测的暂态功率选线法适用于跨线两点相继接地故障检测。

4 结语

本文针对小电流接地系统两点相继接地故障,建立了后发低阻接地故障暂态等值电路,推导出故障线路暂态电气量解析表达式,并与单点接地时故障暂态电气量相比较。结果表明,相较于普通单相接地故障,后发接地故障衰减因子和暂态电流幅值的变化范围增大,其对电压互感器、电流互感器的测量精度要求增加；先发故障线路暂态电流幅值既可能大于也可能小于后发故障线路和健全线路暂态电流幅值,与故障点过渡电阻、系统对地电容和健全出线对地电容等因素有关,后发故障线路暂态电流幅值大于健全线路暂态电流幅值,但两者幅值比大幅降低；受先发故障接地电阻等因素影响,先发故障线路与健全线路极性系数既可能为正也可能为负,后发故障线路与健全线路、先发故障线路极性系数恒为负。

对于小电流接地系统两点相继接地故障,暂态电流幅值比较法不再适用,但暂态电流极性比较法和暂态功率方向法对于后发接地故障仍有较好的适用性。因此,本文以暂态功率方向法为例,提出了基于连续检测的选线方法,可以较好地解决两点相继接地故障选线问题。

数字仿真和现场数据验证了本文理论分析和选线方法的正确性,如何分析跨线异名相两点同时接地故障暂态特征问题将成为下一步研究的重点问题。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。