页岩储层压裂裂缝形态描述及流动模拟方法研究现状

2023-10-20彭紫燕王炜肖李佳玲

石油地质与工程 2023年5期

彭紫燕,谢斐,王炜肖,向锐,李佳玲

(1. 长江大学石油工程学院,湖北武汉 430100;2.长江大学石油天然气钻井与生产工程湖北省重点实验室,湖北武汉 430100)

美国通过页岩油气的开发革命使油气自给率大幅提升,对外依存度大幅降低[1-2]。随着中国经济的发展,能源需求大幅上升,对外依存度逐年增加[3]。常规油气资源开采已经遇到瓶颈期,页岩油气资源在油气勘探领域的比重越来越大[4]。页岩气主要依附在有机质和纳米级孔隙中,具有源储一体特征。由于储层的非均质性及各向异性明显,储层参数难以表征,常规方法难以适用于页岩油气藏开发。页岩发育较多的天然裂缝、层理缝以及缝网相对复杂,页岩油气藏主要采用人工压裂技术增产。明晰页岩储层的渗流参数、复杂裂缝分布以及建立页岩储层流动模型对页岩油气资源高效开发具有决定性作用。

目前国内外针对页岩油气藏水力压裂技术的研究不够深入,对页岩油藏的储层表征和渗流机理分析仍然不足[5]。同时,页岩气藏天然裂缝结构异常复杂,多尺度介质间流体流动差异性大,通过现场监测数据结合动态拟合获取各级裂缝流动能力更加困难。因此,本文从页岩储层多孔介质表征方法、裂缝扩展模拟方法和页岩储层流动模拟方法展开了讨论,深入分析了现有方法的优势与不足。

1 页岩储层多孔介质渗流参数表征方法

页岩储层有低孔低渗的特性,明晰渗流参数是后期页岩油气开发的关键。目前渗流参数表征方法主要分为室内实验法和数值模拟法两类[3]。

1.1 室内实验法

室内实验法主要通过物理实验手段获得岩石的微观外貌形态特征,显微观察法、压汞法、氮气吸附法和核磁共振法在页岩储层表征中应用较为广泛[6]。

1.1.1 显微观察法

显微观察法主要是通过场发射扫描电镜(SEM)和透射电子显微镜(TEM)等电子显微镜来观察岩石的表观特征[6]。FE-SEM利用二次散射和背散射电子成像技术对经过氩离子抛光后的页岩表面实现微观观察,反映页岩孔隙的大小、类型和排列方式等二维信息[7-8]。岩石不同位置电子束折射率不同,可利用镜片对经过岩石表面反射回来的电子进行放大,将TEM的电子图像反映在屏幕上[6]。孙文峰为提高SEM 图像精度,对样本进行了氩离子抛光[9]。Bai等使用聚焦离子束与场发射扫描电镜对Fayetteville页岩微观孔隙进行了三维重构,并使用重建的三维模型对页岩的孔隙度和渗透率进行了计算[10]。显微观察法可直观地表征岩石的内部孔隙结构,提供全面的孔隙信息,对孔隙进行划分。然而样品制备复杂,视野小,岩石的微观非均质性会影响成像质量[11]。

1.1.2 压汞法

汞在岩石表面不润湿而在外力压力下进入孔隙中,孔隙半径越小,进入孔隙所需压力越大[12]。随着汞的注入压力增大,可利用杨氏方程求得孔隙结构分布,再利用界面张力与单位比表面积的粘附功的关系,求出对应孔径大小的孔隙表面积[13]。Li等使用高压压汞和气体吸附相结合的手段进行了孔隙表征,研究结果证明大孔隙对整个孔隙体积贡献最大[12]。Zhang等联用高压压汞和低压气体吸附法发现纳米级孔隙是主要的储集空间,表明小于 10 nm 的孔隙贡献了70.3%的孔体积和97.7%的比表面积[13]。压汞法的样品制备简单,在大孔隙岩石渗流参数表征上有很大优势,但是研究表明,压汞法在圆形岩石样品所测孔隙度明显偏低,当压力较高时也会产生人工裂缝[14]。

1.1.3 氮气吸附法

将氮气作为吸附媒介,利用毛细管凝聚原理,检测不同压力下,不同孔径孔隙中的液氮量,可以等效为不同孔径的孔体积。通过BJH(Barret-Joyner-Halenda法,介孔孔径分布的计算模型)方程计量氮气的注入量来确定岩石的孔隙体积[15-16]。谢晓永等通过N2吸附法对泥页岩孔径分布进行了测定和对比,得出N2吸附法能较为准确地反映页岩微孔、中孔的分布情况[17]。氮气分子具有直径小和无毒无害的优点,目前得到广泛应用[18-19]。同时氮气吸附法在表征岩石微观孔隙分布和比表面积研究上有相当优势[20]。

1.1.4 核磁共振法

该方法主要利用原子核与磁场之间的相互作用,岩石中T2驰豫时间与孔隙半径成正比,孔隙越大对应时间越长。而核磁共振的信号量反映了岩石中流体含量[9]。其中T1、T2的谱参数计算和谱线形态、趋势变化能精确反映非常规储层孔隙的大小、分布以及流体的赋存特征等[9]。Li等采用核磁共振法对页岩储层的物性进行研究,通过横向T2弛豫时间谱的形状和趋势变化确定孔隙类型,根据相关公式计算得到孔隙比表面积分布和孔径分布[9]。Webber等利用核磁共振冷孔计法对多孔岩石的生物炭进行研究,测定出了岩石的孔隙分布和孔径及孔隙体积等参数[9]。核磁共振法是孔隙系统研究的经典方法之一,可以直接测量岩石的排开体积,测量结果有较高的精准度,适用范围广,对样品无损[21]。然而,使用核磁共振法受环境、仪器、顺磁性物质和孔隙流体性质影响较大,实验耗时较长。

1.2 数值模拟方法

通过假设条件,简化储层模型,建立页岩储层渗流数学模型,结合计算机软件模拟生产来了解储层渗流机理。通过后期生产数据对模型调整,减少误差。合理的数值模拟方法对实验研究和理论分析具有指导意义,主要包括BET法、DFT/NLDFT(非线性密度泛函理论)方法和三维数字岩心技术等。

1.2.1 BET法

BET法最早由三位科学家 S. Brunauer、P. Emmett 和 E. Teller提出[22]。基于Langmuir提出的吸附过程动力学理论,假设样品表面能量均匀、不考虑吸附层与吸附质之间的相互作用。利用等温吸附曲线转化为BET吸附曲线从而得到各层BET吸附量,再用单层吸附量和比表面积得到BET(Brunauer-Emmett-Teller,比表面积检测法)表面积,结合BET方程得到吸附质量[22]。通过BET法可测出岩石的比表面积、孔隙容积和孔径等参数[22]。Thommes和Cychosz、Tian等还尝试对传统的 BET 方法进行修正,获得了更加精确的BET比表面积,提高了孔隙结构预测的准确性[23]。BET法为早期的典型方法,模型较为简单,计算方便,得到了广泛应用,然而BET法假设固体与气体之间的吸附是由范德华力造成的,气体也被吸附在被吸附分子上形成吸附层,基于大孔材料建立理论模型。假设岩石孔隙为圆孔柱状结构,吸附满一层气体,由于假设条件较多,对于含有微孔较多的页岩表征有较大误差,目前在油气领域的应用还需要实践的检验[22]。

1.2.2 DFT/NLDFT方法

DFT/NLDFT法基于统计学知识,结合等温吸附曲线,利用高性能计算机完成大量的计算。该方法能够得到页岩比表面积、孔隙体积和孔径分布等参数,对比传统方法能够提供更加精确的孔径分布信息[23]。DFT 模型表征纳米孔隙是基于碳质狭缝孔建立起来的。NLDFT方法是一种新型且比较适合页岩孔隙结构表征的方法。但常规的NLDFT方法假设样品表面光滑且均质,与实际存在差异[24]。

1.2.3 三维数字岩心技术

通过数学函数和计算机再现岩石三维孔隙结构,在此基础上分析孔隙分布和孔隙大小[25]。通过微纳米CT建立三维网络模型,在此基础上进行多相渗流模拟。或者用聚焦电镜三维建模法重建岩石孔隙三维网络结构对孔隙分布和连通情况进行准确表征。白斌等用微纳米CT实验对鄂尔多斯盆地延长组样品的孔喉大小、分布及内部连通性做出了定量评估,在定量分析上迈出了一大步[26]。刘向君等利用软件优化了数字岩心的计算速度,对孔喉的连通性做出了定量表征[27]。数字岩心法易于操作但成像后处理尺寸限制较大,65 nm以下孔隙无法识别,实验成本较高。实验室只能测试部分样品,不具有代表性[28]。

室内实验法能直观地反映样品的孔隙结构,对于大空隙的观察有独特优势。然而测试结果为样品各部分结果的拼凑,不具有代表性,对于各向异性强的岩石其测量结果偏差较大。数值模拟法扩展性强,应用较为广泛。然而,为简化模型在模型建立过程中对多孔介质做了理想化处理,因而不免与真实的岩石孔隙特征存在差异。目前,随着计算机性能的提升,能够综合考虑多重影响因素。用室内实验法表征孔隙形态再结合数值模拟表征其他渗流参数,提高表征的准确性已经成为一种新的发展趋势(表1)。

表1 多孔介质渗流参数表征方法比较

从表1可知,不同的表征方法都有其独特的优势和一定的缺陷。因此,在进行孔隙特征表征时需要根据岩石的类型和主要物性特点选择合理的表征方法,使得页岩的主要孔隙特征在所选方法的优势表征区间内。对于泥岩和页岩内部孔隙结构较为复杂,单一的表征方法难以准确地表征全部孔隙特征,尤其是页岩的微孔和介孔分布情况。此时一般选取两种方法同时进行表征,表征结果相互验证补充,增加表征信息的准确性和完整性。

2 压裂裂缝扩展模拟方法

裂缝扩展形态表征是油藏压裂改造的难点,学者们采用不同的模拟方法对裂缝网络形态进行描述。归结而言,目前研究裂缝网络形态的方法主要可以分为室内实验和数值模拟方法两大类[29]。

2.1 室内实验方法

水力压裂物理模拟室内实验是一种真实、可靠地了解裂缝扩展形态的方法,应用广泛的为真三轴水力压裂实验[30]。目前,真三轴实验多沿压裂缝将压后样品打开,肉眼观察裂缝,还可借助示踪剂来标识裂缝面,难以获取其完整的三维形态[30];国内外学者通过众多监测方法和实验手段来解决这一问题。声发射技术(AE)可以跟踪裂缝扩展过程,明确裂缝起裂机制[31]。然而,该技术无法准确描述实际裂缝结构。CT扫描技术也被应用在压裂监测中[30],该技术可以在无损模型基础上,三维重构裂缝形态。然而,受限于监测样本尺寸,无法应用在大尺度模型中。有学者利用透明有机玻璃(PMMA)进行压裂实验,可以直观地获取裂缝动态扩展过程[28]。该方法的局限在于PMMA材质无法真实反映页岩、砂岩等岩样的力学、物理性质(如孔隙结构、各向异性、非均质性等)。近年来,分布式光纤监测系统作为一种新兴技术,利用水力压裂和初始返排过程中提供的关键信息,通过光纤传感器的无源性对油井无干预监测[28],目前多采用分布式温度测量和分布式声波测量。将光纤部署在井下时,可以实现对整个井筒的监测。分布式光纤监测系统逐渐被应用于油藏温度场测量以及裂缝监测并取得了很好的应用效果[28](表2)。

表2 压裂裂缝扩展室内实验法比较

表3 压裂裂缝扩展数值模拟法比较

表4 压裂裂缝模拟流动方法比较

室内实验法整体具有直观性,可以通过真实的岩石样品来观察裂缝形态、裂缝扩展过程,然而均在一定程度上受到样品本身的限制。真三轴水力压裂技术和PMMA实验具有较好的直观性但无法实现三维描述,声发射技术和CT扫描技术可获得三维形态明确起裂基质但无法描述裂缝结构规模。可见上述方法均无法获取完整的裂缝扩展信息,在进行裂缝扩展室内研究时需要根据研究所需要的最主要信息选择对应的实验方法,必要时可同时使用多种方法获得更多的裂缝扩展信息。

2.2 数值模拟方法

由于室内实验很难还原储层真实压裂条件,水力压裂技术结合数值模拟方法逐渐成为研究的焦点内容。因此,学者们发展了扩展有限元、边界元、非常规裂缝扩展模型、离散化缝网模型以及混合有限元模型等数值模拟方法描述储层压裂裂缝扩展规律。

2.2.1 扩展有限元法(XFEM)

XFRM的网格结构与其内部几何尺寸和物理界面无关[32]。在模拟中无需进行网格重新划分,克服了由于裂纹尖端高应力集中现象而需进行细网格划分带来的困难。Taleghani等利用扩展有限元法进行页岩储层水力压裂直井裂缝扩展规律进行模拟。研究表明,XFEM可以较准确刻画裂缝网络的复杂性。

2.2.2 边界元法(BEM)

BEM将问题转化为边界积分方程在边界上离散求解近似解的一种方法。通过解析方程求区域解以提高精度,采用奇异性基本解求解裂缝尖端奇异场。Olson和Taleghani基于边界元法对比了直井和水平井压裂后的裂缝形态。该方法适合处理复杂裂缝问题。然而,该方法模拟流固耦合问题难度很大[32],较难应用在实际现场大型水力压裂裂缝扩展模拟中。

2.2.3 非常规裂缝扩展模型(UFM)

基于二维位移不连续法求解储层的应力场和裂缝间相互干扰问题,利用三维裂缝高度方程和沉降方程计算裂缝的宽度和支撑剂浓度。UFM模型最早由Kress和Weng提出,该方法主要用于非常规储层水力压裂裂缝扩展模拟。UFM模型相较于DDM(Displacement Discontinuity Method, 位移不连续性法)方法,能够生成与实际情况较为吻合的裂缝网络[33-34]。然而,该方法依赖于离散裂缝地质建模的结果,输入参数误差比较大[35]。

2.2.4 离散化缝网模型(DFN)

DFN最早是由Meyer和Bazan提出[32]。基于自相似原理及Warren-Root双重介质模型建立网格模型模拟裂缝的扩展形态。DFN模型是页岩气体积压裂比较成熟的模型之一,能够考虑滤失和裂缝干扰的问题[32]。Rogers等基于DFN提出了DFNM(离散单元数值模拟),建立了考虑水平井多段全液压-力学耦合方式的离散单元数值模拟[32]。然而,该模型结果人为主观性强,约束性条件差,无法处理页岩随机扩展的问题。

2.2.5 混合有限元算法(ALE)

ALE将连续介质体等效划分为多个独立的有限介质单元,从而对单个单元进行求解,把较为复杂的问题简单化[32]。与常规有限元结合能够方便地模拟裂缝的动态扩展和流固耦合的问题[32]。然而,模型运行过程中需要进行网格重划分,运算量相当大,计算耗时比较长。

2.2.6 节点体系的裂缝扩展模拟方法

赵辉等提出的一种模拟非常规储层压裂缝网形态的新方法[32]。该方法将储层划分成节点体系,可以更为精细地刻画裂缝网络形态。模型中采用微地震约束结合随机扰动算法(SPSA)进一步优化裂缝的具体形态,提高模型的计算精度。采用节点体系裂缝扩展对实际储层参数进行模拟得到的单簇对称缝网[32]。目前该方法未能考虑流固耦合对缝网扩展的影响,因此模型反演的准确性还有待进一步研究(图1)。

图1 基于节点体系的裂缝扩展形态

数值模拟法通过网格划分来对复杂裂缝进行数字化分析,对裂缝形成及扩展过程进行模拟。但是基于模型的模拟计算与实际裂缝相比有一些偏差,同时不能完整考虑裂缝干扰以及耦合等复杂问题。因此该方法目前多用于复杂的裂缝机理分析。数值模拟法与室内实验法相结合既能对裂缝网络进行数字化模拟又不失直观性,两者相互补充大大增加裂缝系统研究的可靠性。

物理试验方法方面,能够反映真实裂缝原貌,对于明晰裂缝扩展机理具有极大的帮助。然而,物理实验无法进行实际储层尺度的裂缝扩展模拟,从而无法实现现场应用。数值模拟虽能够进行大尺度模拟,计算量大,但模型计算准确性得不到保证。目前该方法主要应用于非均匀性较弱的非常规储层,对于节理面发育、矿物类型复杂的页岩储层需要进一步开展相关研究。

3 压裂裂缝流动模拟方法研究现状

明确复杂压裂裂缝流动机理是井底净压力计算的基础。考虑复杂裂缝网络形态分布特征的流动模拟方法主要分为连续介质模型、离散模型和嵌入式离散模型。

3.1 连续介质模型(MINC)

Barenblatt等提出了双重介质的概念[36]。在双重介质模型中,裂缝和基质相互堆叠,在各自储渗空间内,流体保持相互独立,同时存在流量的交换。Warren和Root完善了双重介质模型,提出了双重孔隙度模型,解决了裂缝和基质的连续性问题[37]。众多学者在Warren和Root的基础上对模型进行了改进。Kazemi等提出了与Warren和Root不同的双重渗透率模型。系统的渗流由裂缝和基质共同控制。连续介质模型可以很好地解决基质和裂缝的渗流问题。然而,在连续介质模型中多是基于裂缝均匀分布的,与实际储层情况相差较大。

3.2 离散裂缝模型(DFM)

DFM将裂缝进行降维处理,使裂缝置于基质网格交界面。相较于连续介质模型,DFM能更准确地描述裂缝的几何特征,且具有更高的计算精度。Reichenberger等、Matthai等和Geiger等都进行了有关多相流离散裂缝模型的研究。DFM可以准确捕捉离散裂缝性介质中流体的精细流动。然而,对于裂缝发育、分布密集的油气藏,裂缝与裂缝之间的间隙很小,必须局部加密。采用高质量的非结构化网格匹配裂缝会极大地增加模型运算量。

3.3 嵌入式离散裂缝模型(EDFM)

EDFM采用正交结构化网格,并且不需要考虑裂缝形态,不需要对局部网格加密。Lee和Lough提出将裂缝嵌入基质网格中,采用Peaceman公式相似的方式处理基质向裂缝的窜流。Li等扩展了Lee和Lough的想法,提出了嵌入式离散裂缝模型(EDFM)的概念。Sheng等提出了对偶分形扩散方程[35](图2)。Moinfar等将FDFM(流动式离散裂缝模型)从二维扩展到了三维[35]。Tene等指出EDFM不能有效处理裂缝渗透率低于基质渗透率的情况[35]。

对比多种裂缝流动模拟方法,连续介质模型和离散裂缝模型能很好地解决基质和裂缝间的渗流问题。然而,依赖于网格划分,模型计算耗时长。嵌入式离散裂缝模型不依赖于网格划分,计算效率高,EDFM无法处理断层等构造。页岩储层中的复杂孔隙结构对渗流具有很大影响,目前相关数值模拟研究尚未充分考虑。因此,有必要综合考虑离散裂缝模型和多重介质复杂流动机制,实现非常规储层的多重介质传质数值计算。