基于供应链关系的数字产品最优版权保护决策∗

邓旭东 李儒博

（1.武汉科技大学管理学院 武汉 430081）（2.武汉科技大学服务科学与工程研究中心 武汉 430081）

1 引言

由于数字产品（如数字音乐、数字电影、电子书、计算机软件等产品）很容易被复制，并且可以以极低的成本传播，这使得数字盗版问题愈发严重。根据BSA 商业软件联盟公布的《2018 年全球软件调查报告》显示，虽然2017 年中国的非授权软件安装率较2015 年下降了4%，但是依然高达66%软件盗版率让中国遭受了灾难性的损失。互联网研究机构艾瑞咨询发布的《2019 年中国网络文学版权保护研究报告》显示，2018 年中国PC 端网络文学盗版损失规模为22.7 亿元，移动端网络文学盗版损失规模为35.6亿元，整体盗版损失规模为58.3亿元。由此从中国数字产品目前的盗版状况来看，反盗版的形势依然十分严峻，打击盗版的任务依旧非常艰巨。

在现实背景下，虽然世界各地都在普遍地加强对数字产品的版权保护，但是有些数字产品企业对于打击盗版又显示出模棱两可的态度。一些数字产品企业并未采取最严厉的版权保护措施，甚至不使用版权保护技术。比如在线音乐供应商iTunes从一开始采取严厉的版权保护策略，但随后转而选择了无DRM 数字音乐保护的策略；另外从技术上看，微软完全可以封杀盗版操作系统，而微软公司不仅容忍盗版的存在，而且还允许Windows操作系统的盗版用户免费下载安全补丁。这些事实印证了最严厉的盗版控制往往不是企业最佳的抉择，同时也暗示着数字版权保护还须把握度的火候［1］。然而为什么这些数字产品企业对盗版行为会采取容忍的态度呢？对于企业而言，除了一些显而易见的原因（诉讼成本高、技术保护壁垒低等），是否还有其他因素影响数字产品市场中的盗版和反盗版行为呢？此外，在企业反盗版成本高昂的情况下，数字产品企业又该如何实施版权保护技术呢？因此，针对以上问题，本文从供应链的角度出发，考察和分析数字产品市场中的盗版问题，研究基于供应链关系（单一制造商和单一零售商）的数字产品最优版权保护决策。

2 文献回顾

数字产品往往是在网络中售卖，而在网络购物过程中，购买前消费者进行搜索极为重要［2］。然而信息搜索是需要付出代价的，即信息搜索活动会给消费者带来一定的搜索成本［3~4］。Villas-Boas［5］以及Guo 和Meng［6］的研究模型均假设消费者在做出购买决策前会选择是否进行信息搜索，并且这种搜索行为会产生一定的成本。与此同时，受道德、法制环境、个人偏好、经济水平以及产品质量等因素的影响，不同消费者对待盗版产品的态度也存在差异。一些学者［7~10］将数字产品市场中潜在的消费者划分为伦理消费者（ethical consumers）和普通消费者（unethical consumers）。其中伦理消费者往往是机构人员、专业人士和收入较高的人群等，他们更重视正版产品的支持和服务，并且具有较高的道德准则，同时面临很高的盗版成本，因此他们不会考虑盗版产品。而普通消费者通常是个人买家、学生和收入较低的人群，他们具有很高的盗版倾向，同时面临的盗版成本很低甚至忽略不计，因此他们会将盗版产品纳入到自己的购买决策中。此外，这两类消费者在搜索成本方面也存在着差异，因为伦理消费者往往是收入较高的人群，而消费者的收入越高，则搜索时间的机会成本就越高［6，11］。

在现实世界中，Kim et al［12］说明了大量的数字产品主要是通过三种方式批发售卖：订阅（有线电视和视频流媒体服务等）、下载（例如苹果的iTunes商店）、OEM 许可（例如微软授权的许可证）。一些学者［12~15］研究了盗版对于数字产品供应链造成的影响，但是并没有考虑企业设置版权保护的情形。虽然一些文献［16~17］研究了企业可以通过设置版权保护水平来控制盗版产品的质量或供应，但其考虑的仅是单个的垄断企业。

针对如何设定最优的版权保护水平，一些学者［18~21］研究了企业在不同背景下的最优决策。然而其并没有从供应链的角度去研究。Vernik et al［22］研究了DRM 对数字音乐产业的影响，通过分析传统零售商、数字零售商和盗版商品来源之间的竞争，发现DRM 限制会降低合法下载专辑用户的价值，因此加大版权保护力度并不总是对企业有利。与Vernik et al［22］不同，本文考虑了不同类型消费者之间的差异性，且关注的是单一的数字产品供应链。此外，Guo 和Meng［6］通过研究版权保护对消费者搜索的影响，发现更严格的版权保护会导致消费者理性地预期更低的事后盈余，从而对消费者的搜索意愿产生消极的战略影响，因此在某些情况下不完全甚至零版权保护策略是最优的。但其关注的是没有分销结构或任何竞争的垄断卖家，而本文考察渠道分权在版权执行中的作用，研究制造商和零售商两者对版权保护水平是否有不同的执行标准，以及版权保护水平如何影响它们各自的最优决策。

鉴于此，考虑到伦理消费者和普通消费者之间存在的差异，构建基于消费者搜索行为的供应链模型，研究供应链企业（制造商和零售商）的均衡定价和利润，并分析版权保护水平对制造商和零售商决策的影响，以此得出最优的版权保护水平，其结论为相关企业选择合理有效的版权保护政策提供参考。

3 问题描述

考虑由单一制造商和单一零售商组成的数字产品供应链结构。制造商是Stackelberg 博弈中的领导者首先制定批发价格w，随后零售商作为跟随者设定零售价格p。在设定价格之前，供应链企业就已经意识到潜在的盗版问题，并制定影响盗版产品效用的版权保护水平γ(γ∊[0,1])，由于网络数字环境的开放性，数字版权管理系统并不依赖于特定的平台和处理方法。因此，本文假设制造商和零售商均可以设定数字产品的版权保护水平。分别用L和P来表示该产品的正版版本和盗版版本。假设该数字产品的开发成本已沉没，制造商和零售商的固定和边际生产成本标准化为0。企业和消费者都是风险中立的，并将预期收益最大化。

决策顺序如下，供应链企业首先制定数字产品的版权保护水平γ，消费者在决定是否搜索进行购买产品之前，就知道版权保护水平γ以及关于该产品的估值v(v均匀分布在[0,1]之间)，但他们不知道该产品的价格。随后供应链企业设定正版产品的价格，消费者在产生了搜索成本之后，就可以知道正版产品实际的价格。最后，根据搜索条件，消费者做出购买决定。通过逆向归纳法求解该博弈问题。

3.1 消费者决策

市场上的消费者数量标准化为1，每位消费者至多购买一个单位的正版或盗版产品，或者都不购买。任何消费者都不能通过转售或与其他消费者共享正版产品而获得正收益。假设市场上有两种类型的消费者，记为I∊(E,U)，分别称之为“伦理消费者”和“普通消费者”，其相对市场规模分别为θ和1-θ，其中θ∊(0,1)。根据Guo 和Meng［6］，这两种消费者的不同特征体现在两个方面。首先，他们关于盗版产品的估值存在差异，伦理消费者对盗版产品的估值很低，而盗版成本很高，因此只考虑正版产品。与此相反，普通消费者认为正版产品和盗版产品都是可以接受的选择，并且盗版产品是无成本的。第二，不同类型消费者的搜索成本sI不同。伦理消费者必须产生正的搜索成本sE=s，才能得知正版产品的相关特征（如库存、价格和服务等），并且做出购买决定，而普通消费者的搜索成本可以忽略不计（即sU=0）。其中为保证伦理消费者会搜索正版产品，要求(4-4θ+θγ))。

消费者基于其个人理性（IR）和激励相容（IC）约束进行决策。伦理消费者购买正版产品如果满足：

普通消费者购买正版产品如果满足：

当γ=1 时，表示版权保护力度最强，其会导致盗版产品完全不可访问或者变得无效用。当γ=0时，表示企业采用零版权保护策略，此时盗版产品的效用最大。用γm和γr分别表示制造商和零售商的版权保护水平。由此可得，伦理消费者关于正版产品的需求为DE=θ∙(1-p-s)，普通消费者关于正版产品的需求为DU=(1-θ)∙(1-p γ)。

3.2 供应链成员决策

制造商的决策问题：

零售商的决策问题：

要注意的是，产品版权保护水平的决定先于价格的设定。版权保护政策通常涉及长期的战略举措和重大承诺。例如，通过DRM 技术来限制盗版必然需要产品配置，而且这些产品配置在短期内修改成本高昂。而产品定价通常是可以通过频繁调整（例如促销）来实施的短期战术决策。

4 基本模型

4.1 基准情形

首先考虑基准情形，消费者不用搜索就可以知道价格。然而，为了确保与以下情形的可比性，假设伦理消费者需要支付交易费用s来购买正版产品，其他假设保持不变。结合式（4）和式（5）通过逆向求解可得制造商和零售商的均衡价格和利润。进一步可得，这表明供应链企业可以从更强力度的版权保护水平中受益，即随着版权保护水平的提高，制造商和零售商的利润都会相应增加，此时制造商和零售商都应采取最强力度的版权保护措施，即最优的版权保护水平为

γbm=γb

r=1 。

4.2 购买前搜索

根据逆向归纳法，对式（7）关于p求导得：

要注意的是πR并没有对pe求导，这是由于消费者的预期价格pe并不会随着实际定价的调整而改变，而且企业调整定价并不会直接影响消费者的搜索行为。同时，消费者在进行搜索前会考虑到企业的最优定价决策。因此消费者对最优定价的预期价格必定会等于均衡价格［6］即pe=p*。由于

结合基准情形的结果可得以下命题：

命题1：相比基准情形，购买前搜索情形下制造商和零售商的均衡价格均会提高，而需求和利润会降低，即

要结合乡镇农业统计工作实际，建立健全农业统计工作制度体系，明确统计工作目标、具体实施方法、流程和标准要求等，加强责任分工落实和绩效奖惩机制建设，鼓励各地区结合实际，做好新时期农业统计工作，将其和地方政绩考核全面挂钩，切实提升基层农业统计部门水平。

与基准情形相比，伦理消费者在购买产品前需要进行搜索，而供应链企业设定的实际价格并不会直接影响伦理消费者的搜索行为。这与伦理消费者事前知道并能够直接对价格做出反应的情形相比，此时需求的弹性会变小。此外，搜索成本一旦产生就会沉没，且不再影响购买。这表明供应链企业不需要降低价格来补偿伦理消费者的搜索成本，从而产生消费者需求。此时供应链企业可以通过设定更高的价格，来获得更多的伦理消费者剩余。基于此，伦理消费者在做出搜索决策前，预期企业会收取更高的价格。结果，更高的均衡价格导致伦理消费者事前搜索的动机降低，以致需求减少，其均衡利润降低。

命题2：制造商和零售商的定价，会随着伦理消费者市场规模的扩大，或版权保护水平的提高而相应提高，即

结合命题1 可知，相比基准情形，供应链企业会设定更高的均衡价格来获得伦理消费者剩余。因此当伦理消费者数量增加时，供应链企业为了获得更多伦理消费者剩余，会随之提高均衡价格。此外，随着版权保护水平的提高，盗版产品对于普通消费者的吸引力就会下降，同时普通消费者关于正版产品的需求就会有上升的趋势，以致供应链企业设定更高的均衡价格。然而伦理消费者意识到，版权保护水平的提高会让企业设定更高的均衡价格，而这又会让伦理消费者的搜索意愿降低，从而导致需求减少。由此可得，企业设定的版权保护水平具有双重效应，一方面对于普通消费者而言存在主效应（main effect），即企业可以通过提高版权保护水平来降低普通消费者关于盗版产品的效用，以此增加普通消费者的需求。但是另一方面，版权保护水平的提高又会对伦理消费者的搜索意愿产生消极的策略效应（strategic effect），从而导致伦理消费者的需求下降。

进一步确定供应链企业的最优版权保护水平，由

这表明当伦理消费者的市场规模较小时，制造商和零售商都会采取最强力度的版权保护水平；而当伦理消费者的市场规模很大时，制造商和零售商并不会严格限制盗版，并且其最优版权保护水平，会随着伦理消费者市场规模的增大而降低。这是因为当伦理消费者的市场规模较小时，企业的均衡价格也相对较低，此时版权保护水平关于普通消费者引起的主效应占优，制造商和零售商均可以通过提高版权保护水平而从中受益。而当伦理消费者的规模越来越大时，企业的均衡价格也会越来越高，版权保护水平关于伦理消费者产生的策略效应开始占优，此时采取更强力度的版权保护水平则会加大损失，因此制造商和零售商可以从采取较宽松的版权保护政策中受益。这也部分解释了一种现象：当人们普遍不注重版权保护时，盗版就会猖獗，版权所有者或出版商就需要加强版权保护力度，而当人们的版权意识逐渐增强时，盗版市场就会被逐渐淘汰，此时可能并不需要采取很严格的版权保护政策。

另 外，值 得 注 意 的 是，当θ∊(2/5,1) 时，γ*m>γ*r，即当伦理消费者的市场规模较大时，相对于零售商，制造商会采取更强力度的版权保护水平。此时，对于供应链整体而言，若由零售商决定其版权保护水平，则供应链最优版权水平为γ*=2(1-θ)/3θ，从而可得制造商和零售商的利润分别为和，供应链整体利润为。而当由制造商决定供应链的版权保护水平时，则有：1）当θ∊(2/5,1/2] 时，γ*=1 。 2）当θ∊(1/2,1) 时，γ*=(1-θ)/θ。此时供应链整体利润为。通过比较和可得以下命题：

命题4：当伦理消费者的市场规模较大时即θ∊(2 5,1)，相比于零售商，制造商会设定更高的版权保护水平，而且这会使得供应链整体的利润更大，即>；但是零售商的利益会受到损失，即<。

这说明当θ较大时，供应链整体能从相对更高的版权保护水平中获益（γ*m>γ*r）。但是这会损害到零售商的利益。这是因为零售商作为供应链下游企业直接面对消费者，随着伦理消费者市场规模的增大，版权保护水平引起的策略效应对零售商有更大的影响，因此相对于制造商，零售商能从更为宽松的版权保护政策中受益。

5 模型拓展

对基本模型进行拓展，将质量改进纳入到供应链企业的决策中。研究随着版权保护水平的变化，制造商和零售商对于产品的质量改进是否有不同的执行动机。用q(q=q1+q2)表示供应链成员关于正版产品做出的质量改进，其中q1表示制造商做出的质量改进，q2表示零售商做出的质量改进。例如，消费者关于网络音乐专辑的效用不仅会受到唱片公司制作内容和质量的影响，还会受到网络商店功能和服务的影响。另外，制造商和零售商做出质量改进分别需要花费的固定成本，其中k1,k2>0 且不会太小以确保模型有均衡解。其他假设则与基本模型保持一致。

在搜索之前，消费者就知道产品的版权保护水平和质量改进，但不知道实际价格。此时，制造商和零售商的利润函数可表示为

参照第四节求解过程，当q1=q，q2=0 时，得：=[2γ(1-θ)2(1-θs)] [k1(2-2θ+θγ)3-2γ(1-θ)2]。当q2=q，q1=0 时，得：=[2γ(1-θ)3(1-θs)]/[k2(2-2θ+θγ)4-2γ(1-θ)3] 。 通 过和可得：

命 题5：1）当θ∊(0,2 5] ，或θ∊(2 5,1) 且γ∊(0,2(1-θ) 3θ) 时，∂γ>0 ，∂γ>0 ；2）当θ∊(2/5,1/2] 且γ∊(2(1-θ) 3θ,1) ，或θ∊(1/2,1)且γ∊(2(1-θ) 3θ,(1-θ)θ) 时 ，/∂γ>0 ，/∂γ<0 ；3）当θ∊(1 2,1) 且γ∊((1-θ)/θ,1) 时，

结合命题1~3，以及通过命题5中3）可以发现，当伦理消费者的市场规模较大时，供应链企业会设定较高的均衡价格，版权保护水平关于伦理消费者产生的策略效应占优，此时制造商和零售商并不会采取严格的版权保护水平。然而随着版权保护水平的提高，均衡价格会随之提高，以致正版产品的需求减少，企业利润降低，从而抑制制造商和零售商在质量改进上投资的动机。此时，降低版权保护水平反而可以促进制造商和零售商的质量改进。另一方面，当伦理消费者的规模较小即θ∊(0,2/5]时，版权保护水平关于普通消费者引起的主效应占优，制造商和零售商可以从更严格的版权保护水平中受益，此时提高版权保护水平可以促进供应链成员的质量改进。此外，在某些情况下如命题5中2）所示，发现制造商和零售商对版权保护水平有不同的反应，此时版权保护水平的提高会促进制造商的质量改进，相反零售商的质量改进会受到抑制。这是由于在这些情况下，制造商的最优版权保护水平要高于零售商（见命题3和4），所以相对于零售商，制造商能从相对更高的版权保护水平中受益，从而促进质量改进。

6 数值分析

通过MatlabR2015a 进行数值分析对上述计算结果与相关结论进行进一步的论证和说明。

从图1 可以看出，供应链企业的最优版权保护水平与伦理消费者市场规模大小的关系：当伦理消费者的市场规模相对较小即θ≤0.4 时，供应链成员可以从严格的版权保护政策中受益，此时γ*m==1；而当θ不断增大时，制造商和零售商就会对版权保护有不同的执行标准，特别当θ>0.5 时，制造商和零售商均不会采取严格的版权保护水平，但是相对于零售商，制造商会采取更强力度的版权保护水平，此时γ*m=(1-θ)/θ，γ*r=2(1-θ)/3θ。

图1 最优版权保护水平

另外，如图2 所示，当伦理消费者的市场规模较大时即θ∊(0.4,1)，相比于零售商，制造商的版权保护决策能使供应链整体的利润更大，但是会对零售商的利益造成损害。此时对于供应链整体而言，当θ∊(0.4,0.5]时，最优版权保护水平为γ*=1；当θ∊(0.4,1) 时，最 优 版 权 保 护 水 平 为γ*=(1-θ)/θ。

7 结语

本文站在供应链企业的角度，考虑到伦理消费者和普通消费者之间盗版成本和搜索成本的差异，通过构建基于消费者搜索行为的供应链模型，研究了制造商和零售商的最优版权保护决策。研究结果表明，企业设定的版权保护水平具有双重效应，一方面对于普通消费者而言存在主效应，即企业可以通过提高版权保护水平来降低普通消费者关于盗版产品的效用，以此增加普通消费者的需求。但是另一方面，版权保护水平的提高又会对伦理消费者的搜索意愿产生消极的策略效应，从而导致伦理消费者的需求下降。因此当伦理消费者的市场规模较小时，提高版权保护水平可以让企业从普通消费者中受益，制造商和零售商均应采取严格的版权保护策略，同时可以促进产品的质量改进；然而当伦理消费者的市场规模较大时，提高版权保护水平反而会让伦理消费者的需求减少，造成企业损失，此时严格的版权保护策略反而会损害制造商和零售商的利益，并且会阻碍产品的质量改进，因此制造商和零售商应选择较宽松的版权保护策略。但是与零售商相比，制造商会采取相对更高的版权保护水平，而且这会使得供应链整体的利润更高，此时版权保护水平的提高可以促进制造商关于产品的质量改进，相反会阻碍零售商的质量改进。