朔黄铁路基于自动驻车的运输组织优化研究

张 斌

（国能朔黄铁路发展有限责任公司 科技部，河北 沧州 062350）

0 引言

天窗的设置对于保证列车安全、高效运行具有至关重要的作用。由于朔黄铁路(神池南—黄骅港)线路条件及线路功能定位[1]，全线均采用垂直矩形天窗[2]，天窗影响时间范围较大，易产生较大的通过能力损失[3]。

与此同时，为提升线路防溜水平、保障列车开行的安全性，朔黄铁路在现有重载线路上研发应用一种新型自动驻车器[4]，利用列车管风压为信号来控制车辆自动驻车器的动作，实现自动防溜和自动解除功能。需要防溜时，作业人员将列车管中的压力空气排空，自动驻车器进入“防溜预备位”，随着制动力的下降，基础制动装置对闸瓦施加压力，实现自动防溜。向车辆充风至490±20 kPa，即可实现防溜自动解除功能。

为高质量实现国家能源投资集团有限责任公司运输增量目标[5]，拟基于自动驻车器，从天窗影响区优化和区间停车运输组织优化2 方面，分析自动驻车器对天窗的优化效果，并通过区间停车标设定和区间停车模式下的列车运行图优化，对既有列车运行计划进行优化调整，建立区间停车模式下列车运行调整两阶段优化模型，分析天窗优化对运量的影响，对朔黄铁路天窗优化问题进行深入研究。

1 朔黄铁路天窗影响区优化

1.1 天窗影响区

天窗是指铁路列车运行图中，不安排列车运行，为施工和维修作业所预留的时间[6-7]。目前朔黄铁路采取垂直矩形天窗，天窗期内全线断电，列车不能继续运行。为保证运行安全，列车须于天窗开设前在就近车站停车等待，待天窗结束后方可继续运行。天窗开始前，从同向最靠近天窗而不需停车等候的一列重载列车进入区段的时间起，到天窗结束后，同向最靠近天窗未受天窗影响的一列重载列车离开区段的时间止，所包围的时空区域称为天窗影响区[8]。天窗影响区如图1 所示。天窗影响区分为3 部分：位于天窗前的影响区段，即天窗前的三角区域；天窗时段；位于天窗后的影响区段，即天窗后的三角区域。

图1 天窗影响区Fig.1 Skylight influence area

天窗时段由区间封锁时间t封锁、施工辅助时间t辅助和天窗影响时间t影响3 个部分组成[9]。区间封锁时间指维修作业开始至结束，列车停止运行的时间；施工辅助时间指天窗封锁或开通时，行车调度、施工单位等有关部门进行一系列的联系、确认、发布命令等准备工作占用区间的时间；天窗影响时间指由于开设天窗，区间不能用于列车运行的额外损失时间。

1.2 基于自动驻车的天窗影响区优化

朔黄铁路全年共有约97 个天窗日，天窗时间为4 h。朔黄铁路4 h天窗分号运行图及优化结果如图2 所示。朔黄铁路2021 年1 月21 日原始运行图如图2a 所示，天窗日直接影响上行列车的时间为22：00—8：00，影响重车的列数为41 列，非天窗日22：00—8：00列车开行48列，同时段减少开行列车数为7 列。根据朔黄铁路防溜作业时间标准，防溜作业需要10~15 min，安装自动驻车器，在天窗日能够节省防溜作业和解除防溜作业时间共20~30 min，即天窗施工辅助时间减少20~30 min。朔黄铁路2021 年1 月21 日优化运行图如图2b 所示，粉色实线为优化后的天窗时段，两侧的运行线可往中间移动，企业可以利用节省的时间在原天窗影响区内增开列车，图2b 中的粉色虚线表示能够增开的列车，第一列的发车时间为22：12，第二列发车时间11：45，两列均为2万吨列车。

图2 朔黄铁路4 h天窗分号运行图及优化结果Fig.2 Shuohuang Railway 4-hour variant train working diagram and optimization results

2 朔黄铁路施工天窗区间停车运输组织优化

区间停车是指天窗日允许无动力机车车辆停留在区间的一种组织模式。该模式下，列车允许在距离天窗最近的区间停车标处停车，而不是距离天窗最近的车站，因此能有效缩短天窗对列车运行的影响距离。同时，为适应近期4.5亿t、远期5亿t[10]的运量目标，朔黄铁路采用提高列车牵引质量的方式，组织开行2 万吨重载列车[11-12]。随着运量逐年增长，2 万吨列车的常态化开行是实现运能提升的必然趋势。而目前在朔黄铁路全线34 个车站中，满足2万吨列车停靠条件的车站仅10个，分别为神池南、原平南、东冶、小觉、西柏坡、定州西、肃宁北、沧州西、黄骅南、黄骅港站，车站站间距如表1 所示。假设2 万吨列车在区段的平均运行速度为80 km/h，在天窗影响区内2 万吨列车追踪间隔时间最小为30.5 min，最大为67.2 min。现场实际调研数据显示，2 万吨列车的最小追踪间隔时间为15 min，经过对比分析可以看出列车停车点不足将制约天窗日运能提升[13-14]。

表1 车站站间距 kmTab.1 Station distance

由于朔黄铁路有近一半的线路经过山区，纵断面坡度大、地形条件复杂，增加了区间停车的难度。使用人力制动机不仅存在较大安全隐患，而且需要花费大量的人力成本，安全性和经济性都不高。而安装自动驻车器后，列车在区间可实现自动防溜和自动解除，为区间停车提供了重要的技术条件。因此，本节基于自动驻车器对天窗日区间停车模式下的运输组织进行优化研究，通过区间停车标设定和区间停车模式下的列车运行图优化，对既有列车运行计划进行优化调整，分析自动驻车器对线路运能的优化效果。

2.1 区间停车标设定

区间停车标是指列车进行区间停车时应遵循的标识牌，设置在列车运行方向左侧，可分为预告标、起始标和停车标。预告标用于提醒机车乘务员前方300 m 处进入停车地段；起始标表示从该点开始将进入列车停车地段；停车标表示该点为列车停车位置终点。对于不同类型列车，预告标到停车标的距离为已知。同时，考虑到作业规范及安全性，列车不能停在隧道内。

（1）问题描述。假设站点i和i+1区间存在Ji个隧道，红色部分为隧道区段，因此仅在绿色区域进行停车标铺画，根据区域所处位置不同，可将绿色区域分为3 类：①站点i到第一个隧道的起始点；②相邻两个隧道；③最后一个隧道的终点到站点i+1，已知区间内各点的位置关系及2 万吨列车、1.6 万吨列车、万吨列车、普通列车的停车标占用线路长度，要求在满足距离约束的条件下，合理铺画停车标，使停车标能服务的列车数量最大。铺画停车标示意图如图3所示。

图3 铺画停车标示意图Fig.3 Stop logo setting

基本假设如下。①列车不能停在隧道内，即不能在红色区域铺设停车标；②各点位置坐标已知；③计算区域满足停车标铺画坡度条件；④列车类型不唯一，不同种类停车标对应不同的线路占用长度。

（2）模型构建。为实现线路运能最大化，将目标函数设置为能服务的列车数量最大，目标函数如公式⑴所示，其中λ1，λ2，λ3，λ4分别为2万吨列车停车标、1.6 万吨列车停车标、万吨列车停车标、普通列车停车标的权重系数，计算方法如公式⑸至公式⑻所示。

式中：S为站点集合1，2，…，i，…；Qi为[i，i+1]区间内的隧道序号集合1，2，…，j，…，Ji，其中Ji表 示 区 间[i，i+1]的 隧 道 最 大 数 量；，，和分 别 表 示 在[i，i+1]区间的第j个隧道与第j+1 个隧道设置2 万吨列车、1.6万吨列车、万吨列车和普通列车停车标的个数，个；，，和分别表示在[i，i+1]区间的站点i与第1个隧道设置2万吨列车、1.6万吨列车、万吨列车和普通列车停车标的个数，个；分别表示在[i，i+1]区间的最后一个隧道Ji与站点i+1 间设置2 万吨列车、1.6万吨列车、万吨列车和普通列车停车标的个数，个；表示[i，i+1］区间的第j个隧道起点距离里程，m；表示[i，i+1]区间的第j个隧道的长度，m；yi表示第i站的中心里程，m；d1，d2，d3和d4分别表示2万吨列车、1.6万吨列车、万吨列车和普通列车停车标占用线路的长度，m；μ1，μ2，μ3和μ4分别表示开行2万吨列车、1.6万吨列车、万吨列车和普通列车的列车数量，列。

其中，公式⑵为[i，i+1]区间的第j个隧道与第j+1 个隧道之间铺设停车标的距离约束；公式⑶为[i，i+1]区间的站点i与第1 个隧道之间铺设停车标的距离约束；公式⑷为[i，i+1]区间的第j个隧道与站点i+1之间铺设停车标的距离约束。

2.2 区间停车模式下的列车运行图优化

由于天窗作业影响，列车只能停在天窗点前能到达的最远车站，并在站内等待至天窗结束，才可恢复运行，导致部分线路运能损耗。在区间停车模式下，列车可越过车站，在天窗附近的区间停车标处停车，缩短了天窗影响范围，在此基础上，考虑按照最小追踪间隔进行发车，压缩原有列车发车时间范围，在空白时间段增开列车，以实现开行列车数最大[15]。

（1）模型假设。①列车运行调整方式包括调整原始列车发车时刻和增开列车；②不同列车类型对应不同的最小追踪间隔时间；③车站均满足接发车能力限制；④列车为直达运输，故仅需对列车始发时刻进行调整。

（2）模型构建。为提升运能，优化目标设置为开行列车数最大，如公式⑼所示。αm为0-1 决策变量，表示列车m的状态，对于新增列车运行线而言，αm=1 表示加线成功，反之表示加线失败。对于原始列车而言，默认其状态为加线成功，即αm=1。

式中：N1为原始列车运行线集合；N为列车运行线集合；tm和tn表示列车m，n在起点站的发车时刻；sm表示列车m的原始发车时刻；fm为原始运行图中列车m始发时刻允许调整时间，min；M表示一个无穷大的正整数；βmn为0-1 决策变量，其值为1，表示列车m发车时刻早于列车n的发车时刻，否则表示列车m发车时刻晚于列车n的发车时刻；μmn为0-1决策变量，其值为1，表示列车m和列车n的运行线都加线成功，否则至少一列加线失败；Im和In为列车m和n的最小追踪间隔时间，min；Tminm和Tmaxm分别表示列车m的最早发车时间和最晚发车时间。

其中，公式⑽表示原始列车开行方案不发生变化；公式⑾表示在保证行车安全的情况下，原始运行线始发时刻可调整的范围；公式⑿和公式⒀为列车追踪时间间隔约束，表示列车在车站出发时，需要满足的作业时间间隔；公式⒁表示列车m和n的状态，只有两列车都加线成功，μmn=1，否则为0；公式⒂为列车始发时间窗约束，表示列车m的发车时间要位于Tmmin和Tmmax之间；公式⒃表示当列车未加线成功时，tm=0；公式⒄为变量取值约束。

3 朔黄铁路区间停车运输组织优化结果分析

3.1 数据准备

（1）车站线路数据：选取朔黄铁路全线共33个车站，69座隧道，全长592.163 km，通过数据预处理选出坡度在6‰以下的区段进行停车标铺画计算。

（2）参数选取：参照大秦铁路停车标的设定，设 置d1=3 900 m，d2=3 200 m，d3=2 900 m，d4=2 150 m。根据朔黄铁路运行图铺画现状，可知μ1=39，μ2=1，μ3=40，μ4=20，则根据实际调研情况，2 万吨列车、1.6 万吨列车、万吨列车、普通列车的追踪时间间隔分别选取15 min，12 min，12 min，7 min。

（3）原始运行图：选取朔黄铁路2021 年1 月21日运行图为原始运行图，如图2所示，施工天窗为4 h，图中受天窗影响的列车共41 列，发车时间范围限制在22：12至次日7：21。

（4）维修区段划分：由于天窗维修地点的多样性和复杂性，将全线施工区段划分为4 个天窗分段，第1 个维修区段为神池南(0 km)到滴流蹬(165.977 km)；第2 个维修区段为滴流蹬(165.977 km)到新曲(307.225 km)；第3 个维修区段为新曲(307.225 km)到河间(426.477 km)；第4 个维修区段为河间(426.477 km)到黄骅港(589.265 km)。

3.2 优化结果分析

利用数学软件对模型进行编程求解，得出重车停车标铺画位置。重车停车标铺画位置如图4 所示，总共设置111 个停车标，包括105 个2 万吨列车停车标、1 个1.6 万吨列车停车标、1 个万吨列车停车标、4个普通列车停车标。

图4 重车停车标铺画位置Fig.4 Location of stop logo setting for heavy vehicles

基于铺画的停车标，对4 个维修区段分别进行列车优化调整。区段运行图优化结果如图5所示。

图5 区段运行图优化结果Fig.5 Optimized train diagram of section

第1 个维修区段运行图优化结果如图5a 所示，阴影部分为第1 个维修区段，在神池南站到南湾站之间不能实行区间停车，南湾站到黄骅港站可以实行区间停车。优化后，41 列车发车时间整体提前40 min，22：12—22：42为优化后节省的时间，可以增开2列2万吨列车和1列普通列车。

第2 个维修区段运行图优化结果如图5b 所示，阴影部分为第2 个维修区段，在南湾站到新曲站之间不能实行区间停车，其他路段可以实行区间停车。优化后，5：07—7：21 发出的11 列车可以提前14 min 完成发车任务，22：12—1：59 发出的18 列车可以提前31 min 完成发车任务，可以在7：36 增开1 列2 万吨列车7：55 到达3 号停车标，在5：17 增开1列2万吨列车，在22：43增开2列2万吨列车。

第3 个维修区段运行图优化结果如图5c 所示，阴影部分为第3 个维修区段，在新曲站到河间站之间不能实行区间停车，神池南站到新曲站、河间站到黄骅港可以实行区间停车。优化后，3：24—7：21发出的20列车可以提前31 min完成发车任务，22：12—23：33发出的7列车可以提前18 min完成发车任务，可以在7：36增开1列2万吨列车7：55到达3 号停车标，在3：39，3：54 增开2 列2 万吨列车，在22：15增开1列2万吨列车。

第4 个维修区段运行图优化结果如图5d 所示，阴影部分为第4 个维修区段，在河间站到黄骅港之间不能实行区间停车，行别营站到黄骅港站，神池南站到河间站可以实行区间停车。优化后，0：40—7：21发出的30列车可以提前48 min完成发车任务，可以在7：36 增开1 列2 万吨列车7：55 到达3 号停车标，0：30—1：28之间可以增开3列2万吨列车。

假设区段i的维修概率为pi，增开2万吨列车数为nz2i，增开普通列车数为nzpi，采取区间停车预计可以增开2万吨列数为Nz2，增开普通列数为Nzp，则：

区间停车模式下，第1 个维修阶段可以增开2列2万吨列车和1列普通列车，第2、第3、第4个维修阶段分别可以增开4 列2 万吨列车。当4 个区段维修概率相等，即p1=p2=p3=p4=0.25时，采取区间停车预计可以增开3.5 列2 万吨列车和0.25 列普通列车，每个天窗日最高可提升71 250 t 运量。朔黄铁路全年共有97 个天窗日，预计实行区间停车模式后，通过列车运行调整优化，年运量将增加6 911 250 t。

4 结论

在运量持续上涨，运输组织空间压缩的形势下，提高重载运能是朔黄铁路运输组织亟待突破的难题。为适应铁路现代化发展要求，从天窗影响区优化和天窗日区间停车运输组织优化2 方面，分析自动驻车技术的运输组织优化效用，将自动驻车器创新应用于天窗日区间停车模式的防溜作业中，构建区间停车模式下列车运行调整两阶段优化模型，对朔黄铁路全线进行列车运行调整优化。研究结果表明：

（1）自动驻车器在提升铁路生产效率的同时，降低运输企业的人力成本，具有良好的经济效益和推广应用价值；

（2）自动驻车器为天窗日区间停车模式提供了技术条件，在降低施工天窗对列车运行影响的同时，避免了大规模站线改造，破解了2 万吨重载列车停靠困难的技术难题，为煤运通道的运输组织研究提供参考。