定子电流补偿与转子虚拟电阻协同控制策略

项志成， 买买提热依木·阿布力孜， 郭岳霖

（新疆大学 电气工程学院， 新疆 乌鲁木齐 830017）

0 引 言

随着双馈异步风力发电机（Double Fed Induction Generator, DFIG）容量在电网的比重日渐增大，风机并网问题成为国内外专家研究的热点[1-2]，大致可分为低电压穿越研究和高电压穿越（High Voltage Ride Through,HVRT）研究。如今双馈风电机组低电压穿越研究已经日渐成熟，但由于我国高电压穿越研究起步较晚，高电压穿越研究还不太完善[3-4]。

为了避免系统因电网电压过高而脱网，文献[5]采用向电网注入有功功率和感性无功功率的方法，加快母线故障电压恢复。通过对DFIG 端口电压进行补偿，从而减少故障期间所需的电容功率和容量。文献[6-7]提出一种在电路中增加储能电容的方法，在超级电容控制系统中增加功率前馈补偿，让电容在故障期间快速吸收直流侧能量。文献[8]提出了定子侧增加变阻值撬棒电路的方法，根据直流母线侧电压值选取合适的投切电阻，抑制故障时直流母线侧电压过高。文献[9]采用遗传算法优化了静态无功补偿器的比例积分（PI）控制器参数，以维持电网电压平衡。文献[10]利用定子电流暂态分量获取转子灭磁电流和转子侧变流器输出端电压补偿项，并将其加入到转子侧控制回路中，以达到高电压穿越目的。文献[11]通过在直流母线侧增加斩波电路，实现对直流母线侧电压的控制。文献[12-14]在转子侧增加纯电阻来降低转子侧电流值，完成电网系统的故障穿越。文献[15]使用饱和铁芯故障限流器来改变铁芯在饱和与非饱和状态下的磁导率，提供低稳态阻抗值和高暂态故障阻抗值，达到抑制过电流的目的。文献[16]采用在转子侧增加虚拟电阻的控制策略来提高系统的阻尼特性，增强系统的动态稳定性，降低转子侧电流值。文献[17]提出一种基于虚拟电阻的风机分数阶比例-积分的控制方法，该方法的主要特点是利用灰狼算法来优化控制器参数，让系统具有更好的鲁棒性。上述文献研究在一定程度上解决了高电压穿越问题，但受限于直流母线侧电压控制策略或者经济成本。

本文通过分析双馈电机动态特性和转子侧增加虚拟电阻后对系统的影响，确定虚拟电阻阻值，并在定子侧电压控制回路中增加电流补偿项来解决增加虚拟电阻后直流母线侧电压升高的问题。最后通过Matlab/Simulink 进行验证，实验结果表明，该方法对高电压穿越研究具有一定的参考价值。

1 HVRT 下双馈电机的动态分析

DFIG 是一个复杂的高阶系统，具有强耦合性、非线性以及时变性等特点。依据电机惯例，得出DFIG 电压和磁链方程[2]为：

式中：U、I、ψ为电压、电流、磁链矢量；R、L为电阻和电感；Lm为互感；下标s、r为定子、转子分量。

根据式（1）和式（2）推导出转子电压为：

假设t=t0时刻发生电网电压骤升故障，相应的定子侧电压[8]可表示为：

式中：p为电压骤升幅度；Use为定子电压幅值。

在电网电压正常时，由定子磁链引起的转子电压[18]Ur0表示为：

式中：转差率s= 1 -ωr ωs，ωs和ωr分别为同步转速和转子角速度。

定子磁链[10]的表达式为：

式中：τ=σLs/Rs，τ为双馈电机的电磁时间常数。

从式（6）中可以看出，定子磁通分为强制磁通和自然磁通。强制磁通与电网电压成正比，并以同步速度旋转；自然磁通是一种瞬态磁通，可以保证电网电压在骤升期间定子磁通的连续性，与电压骤升幅度成正比，并且不旋转。同时，自然磁通也与定子绕组的时间常数有关，自然磁通的幅值随时间常数的衰减呈指数下降。

2 双馈电机HVRT 控制策略

2.1 风力发电系统分析

为解决耦合问题，将转子电流和定子电压作为输入变量，定子磁链作为状态变量，采用定子磁链定向的方法推导出定子磁链状态方程：

式中：ψsd、ψsq为定子磁链d-q轴分量；ird、irq为转子电流d-q轴分量；usd、usq为定子电压d-q轴分量。

由式（7）可推出特征方程为：

故自然振荡频率ωn和阻尼系数ξ为：

从式（9）中可知，大功率双馈电机定子电阻较小，具有欠阻尼性质，所以当电网电压发生骤升时，系统就会产生振荡。因此可以考虑采用虚拟电阻控制策略来增加系统阻尼，从而提高系统的高电压穿越能力。

2.2 转子侧虚拟电阻控制策略

采用转子侧虚拟电阻控制策略时，双馈电机电流内环控制框图如图1 所示。

图1 双馈电机电流内环控制框图

图1 中Gc(s)为PI 控制器的传递函数，被控对象的传递函数G(s)为：

由于电力器件开关频率比较高，因此常常忽略惯性延迟，以便研究分析。简化后的开关频率T(s)可表示为：

式中Kt为增益系数。

未引入虚拟电阻前，转子侧干扰传递函数GE(s)为：

式中Kc为闭环传递函数Bode 图中幅频特性曲线下降为-3 dB 时所对应的频率。

引入虚拟电阻R后，转子侧干扰传递函数G′E(s)为：

由式（13）可知，在低频区，虚拟电阻控制策略具有更好的干扰抑制作用。图2所示为传统控制策略和增加虚拟电阻控制策略的干扰传递函数的脉冲响应对比图。由图可知，增加虚拟电阻后的控制策略抗干扰能力较好。

图2 两种控制策略干扰传递函数的脉冲响应

虚拟电阻具有电阻特性，虚拟电阻控制策略是在转子侧电流内环增加电阻回路。图3 所示为虚拟电阻控制框图。

图3 虚拟电阻控制框图

2.3 虚拟电阻取值分析

根据式（3），转子电压可表示为：

式（14）中扰动E表示为：

转子侧电压和扰动之间的关系式GEV(s)可表示为：

式中：

通 过 计 算，把h′ = 0.000 914 和Kc= 125.63 代 入式（17），可推出振幅比M和相位差θ为：

由式（17）可知，振幅比和相位差与K、h相关，图4和图5 分别为振幅比和相位差与K、h的关系图。

图4 振幅比M 与K、h 关系图

图5 相位差θ 与K、h 关系图

由图4、图5 可看出，振幅比M随着h增大而增大，相位差θ随h的减小而减小。由于虚拟电阻值与h呈正相关，故振幅比M随着虚拟电阻的增大而增大，相位差θ随着虚拟电阻的增大而减小。根据式（14）、式（16）可知，可以通过增加转子侧电压幅值并减小转子电流和扰动E之间的相位差来抑制转子过电流。因此，选择K和h值的原则是确保图4 中振幅比M最大和图5 中相位差θ最小。

选择虚拟电阻步骤如下：

1） 选择最大振幅比M。通过对式（5）和式（6）进行化简分析，为确保转子电压不超过转子侧最大电压[19]，得出M应符合：

式中Urmax是转子侧最大安全电压。

考虑到转子电压安全裕度问题，根据式（18）可以设置M为：

2）K和h取值分析。依据图4 和图5 可知，K取值太大虽然可以得到最大振幅比，但得不到最小相位差；K取值太小同样得不到最小相位差，而且还会使振幅比降低，不符合K的取值原理。在相同振幅比下，h越小，相位差就越小，因此h取值要尽可能小，以获取最佳相位差。由于虚拟电阻值与h呈正相关，h太小就意味着虚拟电阻变小，从而使转子侧电流衰减变慢，因此也要适当增加h大小来控制电流衰减速度。综上所述，K取值可以设置在0.4～0.6。当M和K值确定时，根据图5 就可以确定h值的大小。

3）R取值选取。当h确定之后，根据式（16）中h和虚拟电阻R的关系式就可以确定虚拟电阻R的取值。

2.4 改进的定子侧变流器控制策略

当电网电压发生骤升时，直流母线侧电压会受到电网电压的影响而产生波动，直流母线侧电压产生波动的原因是定子、转子侧变流器之间的功率交换，可推出：

式中：Pc为直流母线侧功率；Pg为网侧功率；Pr为转子侧功率；Udc为直流母线侧电压；C为直流母线侧电容；idcg和idcr为定子、转子侧直流电流；ids和iqs为定子侧d-q轴电流。

当电网电压稳定时，定子、转子侧变流器输出有功功率相等；当电压骤升时，直流母线的功率为两者之间的差值，此时就不能保证直流母线侧电压恒定。根据式（20）和式（21）可得：

当电网电压骤升时，使dUdc/dt= 0，故：

通过化简式（23）可得出：

将id加入到电压内环的输出上，可以提高瞬态电流大小，抑制直流母线电压，从而达到控制母线电压的目的。图6 所示为改进的定子侧控制框图。

图6 改进的定子侧控制框图

3 仿真实验分析

表1 为双馈电机各种参数。双馈电机在额定工况下平稳运行，风速恒为12 m/s，电压在0.5 s 时骤升至1.3 p.u.，直至0.7 s 时故障结束。依据表1 和上述仿真参数，图7～图11 给出了传统控制策略和定子侧电流补偿与转子侧虚拟电阻协同控制策略的有功功率、无功功率、直流侧母线电压、电磁转矩和转子电流的对比图。

表1 双馈电机参数

图7 定子有功功率对比图

从图7 可以看出，定子有功功率在0.5 s 遭受冲击，定子侧电流补偿与转子侧虚拟电阻协同控制策略和传统控制策略相比，有功功率冲击幅度从1.83 kW 降低到1.64 kW，在故障期间有功功率的振荡得到明显抑制。从图8 可以看出，定子无功功率在0.5 s 出现大幅度冲击，与传统控制策略相比，有功功率冲击幅度从7.91 kW降低到6.04 kW，定子侧电流补偿与转子侧虚拟电阻协同控制策略在故障后期受控制器影响，出现一定程度的振荡。但在故障结束后，其电网的恢复速度比传统控制策略更快。从图9 中可以看出，DFIG 在0.5 s 时受到1.3 p.u.电网电压骤升故障，母线电压遭受冲击，定子侧电流补偿与转子侧虚拟电阻协同控制策略和传统控制策略相比，电压冲击幅度从907 V 降低到902 V。在故障期间电压波形比传统控制策略更平稳，几乎没有振荡；在故障结束后，电压恢复速度更快。

图8 定子无功功率对比图

图9 直流母线侧电压对比图

从图10 可以看出，电磁转矩在0.5 s 出现大幅度冲击，与传统控制策略相比，电磁转矩冲击幅度从210 N·m降低至180 N·m，电磁转矩的振荡有明显的减小。在故障结束时，与传统控制策略相比，电磁转矩冲击幅度更小，电磁转矩波动更平稳。

图10 电磁转矩对比图

从图11 可以看出，转子电流在0.5 s 出现电压骤升故障，定子侧电流补偿与转子侧虚拟电阻协同控制策略和传统控制策略相比，转子电流冲击幅度从200 A 降低到129 A，并且在故障结束时转子电流的过渡更平稳，未出现大幅骤升的情况。

4 结 论

本文对电网电压骤升故障下双馈电机的动态过程进行分析，验证定子侧电流补偿与转子侧虚拟电阻协同控制策略的可行性。根据转子电压和扰动之间的关系推导虚拟电阻阻值，并对定子侧控制策略进行改进，解决虚拟电阻控制策略直流侧母线电压过高的问题。通过仿真验证，定子侧电流补偿与转子侧虚拟电阻协同控制策略能够有效抑制电网电压骤升故障下的有功功率、无功功率、直流侧母线电压、电磁转矩和转子电流的冲击，同时使直流母线侧电压和转子电流在故障结束后过渡更平稳，从而加快直流母线侧电压故障恢复速度，减小高电压穿越过程中电磁转矩突变对系统的影响。本文从理论和仿真分析得出：定子侧电流补偿与转子侧虚拟电阻协同控制策略能够有效完成风电系统的高电压穿越，对后续研究有一定的借鉴价值。

然而对于系统故障后期无功功率振荡方面还需要进一步研究，这对于风力发电系统的故障穿越性能很重要，将是笔者今后研究的重点。