数学思想在高中数学教学中的有效渗透

肖萌

数学思想在数学中得到全面渗透，直接关系到学生整体的学习质量。在高中数学中持续渗透数学思想，可以在优化教学质量的同时提高学生的数学应用能力，使其具备利用系统化的数学知识解决实际问题的实践技能。事实上，也可以将数学思想看作是兼具基础性与科学性的优质教学方案，它具有非常高的實际应用价值。

首先，从高中数学教师的教学工作角度来看。传统理念对当下数学教师产生的约束力是非常明显的，同时在多年教学经验的影响下，数学教师在教学工作中一直比较注重数学概念的讲解，并对此投入大量的工作时间，为了能够快速实现教学效果的目的，大部分教师会用题海战术，但这不符合数学思维的培养标准，以至于学生的数学素养有所欠缺。另外，数学知识会涉及一些立体空间问题，数学教师却仍以传统板书的课堂教学形式为学生进行讲解，导致学生的逻辑思维无法突破二维空间，其空间思维的培养和塑造受到了制约，以至于在遇到数学问题时，很难在第一时间找出对应的方式来有效解决问题。

其次，从高中生的数学学习角度来看。在传统教学模式下对数学思想的认知极为有限，无法具备利用数学思维探索数学问题的能力与意识，只能凭借数学教师课堂上讲解的解题技巧、分析思路来探究数学问题，主动思考较少，以至于深陷题海的学生不能从类似题型中精准摸索出数学规律。

数学思想的渗透能够让学生对课堂上的数学知识产生更深层的认知，解决数学问题时也会从数学思维的角度出发，找出正确的方法。因此，数学教师需要在教学工作中注重思维能力方面的引导，为学生提供更多的自主空间，让学生在课堂学习中能够独立探索，突出学生在课堂上的主体学习地位。在数学思想的引导下，学生能够探索出不同的思维角度、学习方法，对课堂重点知识的掌握更加牢固。

教育领域的创新对教师与学生提出了更高的要求，掌握知识结构是学生学习的基础，在此基础上还要具备多元化的学习能力，这样才能为现代化社会提供高品质人才。数学教师要在教学工作中设计数学知识以外的思维塑造与拓展内容，从学习能力上做培养，并且为学生提供独立探究的学习机会。当学生能够掌握数学思维，并且可以在数学学习中表现出积极的学习意识，就证明数学教学工作满足了当下素质教育的基本要求。

对于高中生来说，类比思想是学习数学知识的常见数学思想类型之一。数学教师可以根据实际教学任务和内容类比思想的渗透方式，为学生提供更加系统、清晰的知识结构，当学生意识到课堂上的知识内容在形式与原理是有类似之处的，就会主动对其进行分析、归类，在这一过程中学生就会找出这一类数学问题内在的规律，并根据其规律探索出解决的方式。类比思想是需要不断进行锻炼才能逐渐强化的，因此数学教师需要在备课过程中投入更多精力，合理设计类比思想的渗透形式，在课堂上构建沉浸式的探索学习氛围，提升学生的专注能力。

实际上，建模思想的抽象性特征较为显著，在阐述数学原理和数学概念时通常使用数学符号或语言，从而构建出数学模型。高中数学学科知识结构中的组织成分较多，知识点呈碎片化特征，利用建模思想能够将碎片化的知识点进行统筹处理，帮助学生构建系统化的知识结构。学生在高中阶段已经处于思维较成熟的时期，数学教师在课堂上渗透建模思想能够助力其数学思维向更高的维度发展，学生在探索的过程中会对数学知识产生更强的体验感，伴随自主学习意识的加深，学生的数学知识结构会更加完善，会以更科学的角度看待数学问题。

数形思想是将数学知识或数学问题中的文字、数据通过图形转化的形式，使复杂的数学信息以具象、直观的形式表现出来，帮助学生快速、精准定位解题的核心点，以此能够提升数学学习的效率，也能够提高解题的质量。由此可以看出，数形思想是解题中最为常见的一种形式，在文字、数据的转化过程中，学生必须展开积极的思维活动，才能从抽象的已知条件中提取出解题关键，并进行准确转化。简单来说，数形思想在数学教学中的渗透，能够为数学问题做减法，数学教师要根据学生的数学基础、学习能力、思维发展水平来设计分层教学活动，为学生制定个性化的数形思想渗透教学模式，以学生的个体学习特征为主布置不同的学习任务，引导学生利用数形思想对数学问题进行转化，保证学生的转化能力得到全面塑造，从整体上掌握数形思想，在解题过程中能够利用数形思想对自身转化能力做持续性优化，提升学习效能。

在高中数学教学工作中，渗透数学思想是重中之重，只有学生具备数学思想，才能在能力上取得进步，在学习数学知识的过程中掌握了数学思想，才能打开数学世界的大门。因此，数学教师需要走出传统理念的框架，为数学思想的渗透做全方位的教学准备，在实际教学工作中不断优化、完善，帮助学生找出更加有效的数学学习路径。

（作者单位：山东省郓城县实验中学）