基于隧穿磁阻磁强计的软物理不可克隆函数设计

李翔宇 刘冬生 汪鹏君 李乐薇 张跃军

①(华中科技大学集成电路学院 武汉 710061)

②(温州大学电气与电子工程学院 温州 325035)

③(宁波大学信息科学与工程学院 宁波 315211)

1 引言

近年来，利用薄膜电阻工艺制备的磁阻型传感器得到了迅猛的发展[1,2]，磁阻型传感器已经从霍尔(Hall)传感器、各向异性磁电阻(Anisotropic Magnetic Resistance AMR)、巨磁电阻(Giant Magnetic Resistance GMR)发展到隧穿磁电阻(Tunneling Magnetic Resistance, TMR)。TMR传感器拥有高灵敏度、微型化、低成本、低功耗等优点，未来必将成为微小型磁强计竞争的制高点[3]，目前已经被广泛应用于军事和民用领域。在军事领域应用中，可以通过检测地磁信号和磁异常信号来用于无人机反潜、弹药引信和排雷排爆等[4]。在民用领域中，可通过搭载高精度惯性传感器用于微纳卫星和车联网中的GPS定位导航以及交通监测中车流量监测[5,6]。然而，在这些应用场景下，被检测的信号幅值微弱，信号频率极低(1 Hz左右)，这对TMR磁强计系统(传感器搭载读出电路)的微弱信号检测能力提出极高要求，如何有效地提取磁场信息已成为问题的关键。

TMR磁强计系统作为底层感知芯片在应用中面临IP核盗用、硬件木马、逆向工程、侧信道攻击等各类安全威胁[7]，美国华盛顿国际战略研究中心的一份报告显示：全球因信息安全问题造成的经济总损失接近数千亿美元[8]。我国也非常重视芯片安全，将其列入国家战略发展的重点方向之一。在芯片的安全防护中，物理不可克隆函数(Physical Unclonable Function, PUF)应用较为广泛，它利用芯片的固有物理特征，通过施加激励产生的激励响应对(Challenge Response Pair, CRP)来用于加密过程中密钥生成。现有的PUF通常是利用芯片加工制造过程中晶体管偏差来构建的。在PUF单元中，这些偏差表现为传输门之间的不均匀延迟，如果PUF单元数量足够大，尽管每个芯片具有相同的设计并且由相同的制造工艺生产，但是各个芯片可以被唯一地识别。常见的PUF设计包括仲裁器[9,10]、环形振荡器[11]、静态随机存储器和静态随机存储器[12]、锁存器[13]和触发器[14]等，然而，传统的PUF发生器如果集成到已有的传感器系统中，将会增加电路设计难度以及额外成本和开销。研究人员利用现有的传感器芯片来实现一种轻量型固有(intrinsic)PUF。Willers等人[15]提出了一种新的量化方案，即从MEMS陀螺模拟输出中提取位串，并可产生一个全熵128 bit密钥，然而该设计没有集成数字读出电路，严重限制了陀螺仪的应用。Labrado等人[16]利用压电传感器在制造中等效阻抗存在的差异，通过施加交流电压激励，得到PUF响应数据。该设计需要外加交流电压源，对传感器正常工作带来极大的不便。在有限的硬件资源条件下，如何实现传感器芯片的安全防护也是一个关键问题。

综合以上两个关键问题，在高精度信号检测方面，本文设计了斩波仪表放大器和高精度模数转换器，利用斩波技术来抑制低频1/f噪声，在前端读出电路设计了纹波抑制反馈回路来消除斩波后的高频纹波，利用高精度Sigma-Delta ADC将采集到的模拟信号转换成稳定数字信号。在安全防护方面，利用TMR传感器的工艺偏差所反映出传感器芯片特征信息作为该系统的唯一密钥，提出一种基于TMR磁强计的软PUF设计方案，本方案利用多个传感器固有的偏差特性，使得攻击者更难定位到具体位置，甚至很难知道传感器偏差的存在，使之具备防御模式攻击的能力，降低了被攻击的风险。

2 TMR传感器读取电路设计

TMR传感器是利用薄膜电阻工艺制备出多层膜的磁隧穿结(magnetic Tunneling Junction)构成的，如图1所示，多层膜结构自上而下依次为自由层、势垒层、钉扎层、反铁磁层。当外界有磁场变化时，磁隧穿结中的电子由自由层隧穿到钉扎层，磁场的大小跟电子的隧穿机率相关，隧穿结阻值也随之变化[17]。TMR传感器就是利用由多个磁隧穿结串联组成，在应用中通常将4个TMR敏感电阻构成推挽式惠斯通电桥来提高传感器的灵敏度和线性度。商用TMR传感器磁阻变化率较低，其输出的信号幅值一般在毫伏左右，利用前级低噪声读取电路将信号放大后，再通过Sigma-Delta ADC将信号转换成稳定的数字信号。

图1 TMR传感器读取电路

本文选用的TMR传感器是多维科技公司的TMR2922，其主要参数如表1所示。在高精度磁场检测应用中，磁强计的噪声是主要考虑的参数，要实现低噪声的TMR磁强计系统，读取电路的等√效输入磁场噪声要低于TMR传感器的本底噪声1nTHz(@1 Hz)，并且噪声的转角频率应在几mHz处，以满足信号带宽范围内是白噪声；其次是抑制共模信号的能力，这也是影响系统精度的关键因素之一，共模抑制比应达到120 dB；读取电路中的运放失调可达10 mV左右，严重影响被检测信号的精度，输入级电路需满足低直流失调误差(一般μV量级)来维持系统精度。TMR传感器内电阻为2 kΩ，所以针对低幅值2 kΩ内阻的电压信号，输入阻抗要达到10 MΩ的量级；总结以上对读取电路性能指标要求详见表1。

表1 TMR传感器参数和接口电路的设计指标

2.1 斩波仪表放大器设计

TMR传感器的前级读取电路尤为关键，决定了磁强计系统的整体性能[18]。在输入级电路中，一般要求电路噪声的转角频率很低以保证信号在低频处(1 Hz)有较高的信噪比。然而运放噪声转角频率为10 kHz左右，这远远超过预期的指标，因此本文采用斩波开关调制的方法将低频处的噪声调制到高频，再通过后端的解调开关将信号解调至低频。该方法可以避免噪声混叠，不会引入额外的基带热噪声，更适用于连续时间低频信号检测电路[19]。如果读取电路要实现1 mHz的转角频率，后级电路的噪声转角频率等效到前级电路也应低于1 mHz，读取电路输入级的直流增益A01要足够大来维持这个参数，A01至少达到140 dB

较大的直流增益还可以有效地抑制噪声和后级非线性。TMR传感器的差分输出电压幅值很低且共模电平会在几伏的范围变化，因此输入级采用斩波仪表放大器(Instrument Amplifier, IA)来调节这个变化的共模电平并实现更高的共模抑制比，电路结构如图2所示。传统的斩波运放中，输出级联低通滤波器，则需要大电阻或大电容，这样会占据芯片很大的面积，功耗也会急剧增加，同时滤波器的过渡带很宽，严重影响信号精度。针对此问题，本文提出一种新型连续时间纹波抑制回路，通过反馈环路来消除输入级高频纹波，本方法可有效避免级联低通滤波器影响信号精度的问题。

本文设计的斩波频率fchop为200 kHz，利用Cadence软件对斩波IA整体电路进行噪声特性仿真，仿真结果如图3所示，红色曲线和绿色曲线分别表示仪表放大器未进行斩波和斩波处理的等效输入噪声。从中可以看出，在高频处二者噪声相当，原因是白噪声是主要噪声；两条曲线的1/f噪声转角频率不同，经过斩波处理后，1 mHz处的等效输入噪声为273.2 μV/sqrt(Hz)降低至125 nV/sqrt(Hz)，在低频处1/f噪声降低了3个数量级。通过仿真可以得出，应用斩波技术能够有效抑制低频处的1/f噪声，可以将读取电路的1/f噪声转角频率降至mHz量级。

图3 斩波前后的噪声仿真

2.2 Sigma-Delta ADC

为实现TMR传感器的高精度数字输出，设计基于开关电容拓扑的Sigma-Delta ADC。与Nyquist采样率的ADC比，Sigma-Delta ADC具有更好的信噪比，主要原因是采用过采样和噪声整形技术，提高量化精度，分辨率可达到16～20 bit，这里用LSB表示最低有效位，OSR表示过采样率，fb为信号带宽，fs为采样频率，则信号带宽内量化噪声总能量

此时，利用过采样技术后最大信噪比为

对于一个L阶N位量化的Sigma-Delta ADC最大信噪比

由式(4)可知，Sigma-Delta ADC的最大信噪比随着阶数L增加而增大，这是因为高通噪声传递函数的阻带衰减从而使量化噪声降低，而信号传递函数的频带内，噪声功率减小，使得信噪比增大。最大信噪比随着过采样率(OverSampling Rate,OSR)的增加而增大。在Sigma-Delta ADC设计中，模拟Sigma-Delta调制器的精度决定了ADC的性能水平，调制器中的系统参数是通过提高稳定性和降低谐波失真原则来优化设计的。本文设计了一种具有3阶噪声整形的Sigma-Delta调制器如图4所示，电路拓扑结构采用开关电容积分器的全差分级联，全差分拓扑可以抑制时钟馈通，减少电荷注入，减少偶次谐波，并与前级电路匹配。为了维持前级电路的信噪比，调制器的目标分辨率是在信号带宽下的有效位数达到18 bit。为了减少寄生电容对开关电容积分器的影响，本文设计了具有延迟的下降沿时钟开关(P1和P1d)，在采样阶段和积分阶段可以有效抑制电荷注入和寄生电容的影响。通过在Simulink下建模仿真，为满足信噪比要求，本文采用3阶前馈结构，过采样率为200 kHz，通过仿真各级积分器的瞬态结果，本文提出的Sigma-Delta调制器可以实现模拟到数字的信号转换，功能正确，各级积分器输出幅值在±0.2 V以内，该拓扑具有输入范围小和稳定性好的优点。后级的数字抽取滤波器采用常规设计产生18 bit并行输出，这里不再赘述。

图4 3阶Sigma-Delta调制器电路

3 基于TMR磁强计的软PUF设计

传统的硅基PUF通常利用多个晶体管的偏差提取激励响应对(CRP)[20]，这种方法对于已有的传感器系统，很难完成芯片植入，大大增加了设计难度，又增加了硬件开销。因此，本文利用读出电路完成传感器在零信号输入的物理特征提取，提出一种适用于TMR传感器的软PUF设计方案。针对多个传感器的工艺偏差，有效提取在相同的电源电压工作下磁强计的响应，利用随机平衡算法对比传感器的零位输出从而完成软PUF的设计。由于TMR传感器制造工艺是采用薄膜电阻工艺，制造过程中难免引燃工艺偏差，所以每个传感器桥式电阻上的电压实际上也不会一致，这些差分电压将由每个TMR传感器的固有特性而变化。这些固有特性将表现为每个TMR磁强计的固有响应。TMR磁强计在5 V电源供电和近似零磁场下，每个传感器零位偏差经18 bitADC输出固有的量，对于256 kHz的采样频率来说，可以采集10 000次输出，利用多点平均的方法来提高系统的可靠性。

本文设计的软PUF并不是简单地从每个TMR磁强计中获取读数并将其组合以生成响应，而是比较多个传感器组的输出偏差，并确定哪一个更大，比较结果由1 bit表示。采用多个TMR磁强计比较的方法可以大大增加PUF的数量，并且不必考虑其他外界环境因素，更有效地比较出每个TMR的固有特性。如图5所示，将任意3个TMR传感器设定为1个传感器组，比较一个传感器组中两个传感器零位偏差的大小，输出响应采用一位二进制码流表示，本文设定零位偏差较大的输出结果为1，反之为0。这里以8个TMR传感器为例，利用一个简单的随机平衡算法从8个传感器随机选出3个作为1组，再从这组任选两个TMR传感器进行零位比较运算，在这里组的选择和进行传感器的传感器均为随机的，PUF响应数据就是通过传感器的多次比较来获取的，随机平衡算法的伪代码如算法1所示。8个TMR传感器零偏响应值记录在数组v当中，每个TMR传感器的序号对应于数组v的位置，数组bit是包含8位响应位的子集，每一组比较必须是唯一的，例如取出传感器1和传感器2的零偏值进行比较，然后place的值增加1，也就是将下一组要进行比较的传感器位置都加1，然后再进行运算，这个比较过程重复127次以上，以产生一个完整的128 bit响应，该响应结果不会偏向某个传感器，从而达到平衡。

图5 TMR传感器测试

4 实验结果

本文设计的电路采用上海华虹标准0.35 μm CMOS工艺完成工程批流片，利用压焊机中的硅铝丝将ASIC芯片上PAD点与对应PCB电路板上连接起来。本文搭建的磁屏蔽测试系统如图6所示，TMR传感器通过搭载接口ASIC芯片并集成于同一PCB电路板，将TMR磁强计系统放置在磁屏蔽桶内。本文采用的磁屏蔽桶由高磁导率坡莫合金构成3层屏蔽，其内部是亥姆赫兹线圈，在磁屏蔽桶的几何中心位置剩磁低于1nT，屏蔽效能可达到外界环境磁场的1/10 000。通过调节电流源Kenwood PW36-1.5ADP来调节磁屏蔽桶内的磁场，TMR传感器和接口ASIC芯片由高精度电源Agilent E3631A供电，TMR磁强计系统的数字输出信号利用逻辑分析仪Agilent 16804A采集并存储。

算法1 随机平衡算法伪代码

图6 TMR磁强计系统测试

4.1 TMR磁强计系统测试

测试TMR磁强计之前，先对其进行功能验证，利用示波器Agilent MSO9104A采集读出电路的输出数字码流，磁强计的瞬态响应结果如图7所示，蓝色部分为输入信号，粉色部分为时钟信号，黄色部分是系统数字输出信号，可以得出测试结果与Simulink系统级瞬态仿真一致，ASIC芯片实现了模拟信号到数字信号转换的功能。将TMR磁强计系统放置在磁屏蔽桶的几何中心位置(屏蔽效果最佳)，通过调节亥姆赫兹线圈中电流的大小来调节桶内磁场强度，本文设计的磁强计量程为±100 μT，在–100 μT～+100 μT(1 Oe=100 μT)之间每隔20 μT测试1次，在零磁场测试1次，一共测试11点，然后进行线性拟合，非线性测试结果如图8所示，TMR磁强计的非线性为0.11%。利用逻辑分析仪采集TMR磁强计输出的数字信号，然后利用MATLAB软件进行快速傅里叶变换得出噪声功率谱密度，如图9所示是基于Hamming窗函数下的输出频谱图，从中可以得出，TMR磁强计噪底达–140 dBV/Hz1/2，3次谐波失真为–107 dB。

图7 TMR磁强计瞬态测试结果

图9 TMR磁强计PSD测试

4.2 PUF测试

本文用唯一性来衡量不同物理不可克隆函数获取TMR传感器零位偏差的能力，唯一性理想值为50%。提出基于TMR传感器PUF响应采用不同个体输出响应之间汉明距离的方式衡量唯一性(Uniqueness)，其表示对k个不同PUF个体的平均片间HD，可按式(5)计算[21]

其中，Ri和Rj分别为第i和第j个PUF发生器的输出响应，本文所设计的TMR传感器PUF平均片间HD的统计直方图(包含拟合曲线)如图10所示，汉明距离呈近似正态分布，计算得出该PUF发生器的唯一性为47.04%，接近理想值50%，说明PUF数据完全没有偏向性。

图10 TMR-PUF唯一性测试

通常情况下，传感器PUF的可靠性会受到系统噪声、供电电压和温度等环境参数变化。我们用在给定输入激励下，传感器PUF发生器始终产生正确响应的可能性来定义可靠性。如果PUF发生器将始终产生正确的响应则可靠性为100%，在文献中通常用式(6)计算n位响应的可靠性[22–24]

其中，m为相同激励下的测量次数，Ru表示选取的基准PUF响应数据，Rv表示第v次测量的响应数据，n表示响应位数。图11显示与温度有关的可靠性测试。将25℃时的响应作为参考响应来比较后续其他温度的响应。随着温度变化，可靠性降低，因为TMR传感器本身存在温度漂移。此外，本文还测试了所提出PUF在两个不同电源电压下的响应，如图12所示PUF1为TMR传感器在5 V电源电压下的响应，PUF2为TMR传感器在2.5 V电源电压下的响应。对于每个PUF可作为一个整体，单独地评估平均可靠性，本文记录了每份PUF的响应，并每小时测试1次可靠性。本文使用初始响应作为参考响应，PUF1和PUF2的最差可靠性值为97.3%和96.8%。每个PUF的平均可靠性值分别为98.5%和97.85%，接近100%的理想值。PUF1更接近理想值。每个PUF之间的响应完全是随机的。该PUF数据是TMR传感器内固有变化的表现。表2为所提出的TMR-PUF与其他先进传感器PUF性能对比，可以看出本文提出的基于TMR传感器固有PUF发生器，在可靠性和唯一性这两项性能指标均处于领先水平。

表2 与其他传感器PUF的比较(%)

图11 不同温度下TMR-PUF可靠性测试

图12 不同电源激励下TMR-PUF可靠性测试

PUF的均匀性是对其生成的响应平衡程度的性能参数。理想的PUF在响应位中有相同数量的1和0，即均匀度值为50%。在文献[16]中用式(7)计算均匀度

其中Ri,l是n位PUF响应中第l位的响应值。本文每隔1小时记录PUF的响应，测试结果如图13所示，测试1次均匀性，然后取平均值，计算得出该PUF发生器的均匀性为47.3%，接近理想值。

图13 TMR-PUF均匀性测试

5 结论

本文提出一种用于提取TMR传感器的PUF响应读取电路，主要包含前级微弱信号检测电路和高精度4阶Sigma-Delta ADC电路。采用标准的0.35 μm CMOS工艺流片，搭配多维公司提供的TMR2922测试，TMR磁强计在1 Hz信号频率处能够实现1 nT/Hz的微弱磁信号检测能力，利用比较多个TMR磁强计零位偏差生成PUF响应数据，提出一种TMR磁强计的软PUF设计方案，本方案仅利用固有的传感器硬件，不影响传感器的正常工作，无需额外设计PUF单元模块，减少硬件资源开销的同时降低了成本。通过测试，本文提出的基于TMR磁强计软PUF在随机性和可靠性方面均有较强的优势，可有效解决硬件资源受限系统的安全性问题，为TMR磁强计的安全应用提供技术支持。