基于NSGA-Ⅱ的鄂尔多斯市多目标水量分配结构优化

张权, 李凌琪, 江恩慧, 陶洁

(1.郑州大学 水利与交通学院,河南 郑州 450001; 2.黄河水利委员会 黄河水利科学研究院,河南 郑州 450003; 3.河南省黄河流域生态环境保护与修复重点实验室,河南 郑州 450003)

在人类生存发展的进程中,水作为战略性基础资源,深刻影响着经济、生态和社会的协调发展。我国西北地区水资源极其匮乏,已成为制约经济社会发展和生态环境保护的关键因素[1-2]。在水资源刚性约束下,多行业部门的需水量与区域有限可供水量之间的不平衡问题日益突出,水资源节约集约利用研究被广泛关注[3]。因此,优化区域水资源配置格局,有序开发水资源,合理利用流域干支流水资源,对实现区域人水和谐和可持续发展具有促进和推动作用。

水资源优化配置涉及经济、社会、资源和环境等多个方面,体现了水资源复杂系统的优化过程[4]。传统的优化配置求解方法如线性规划[5-6]、模糊评价[7]等,主要是将优化问题由多目标转换为单目标,通过单次运算产生唯一的近似最优解,其收敛效率并不理想,难以有效处理水资源优化配置中的非线性、高维度、多峰值等问题[8]。近年来,智能优化算法的发展和应用越来越多,如JOSHI H等[9]提出了灰狼群优化算法、MIRJALILI S等[10]提出了鲸鱼优化算法等。带精英策略的快速非支配排序遗传算法(non-dominated sorting genetic algorithm Ⅱ,NSGA-Ⅱ)采用拥挤度和拥挤度比较算子,保持了种群多样性,防止了最佳个体丢失,具有全局搜索性,大大降低了计算复杂度,在国内水资源配置中被广泛应用[11-12]。目前,大部分研究主要关注区域水资源配置的综合效益,针对我国西北地区城市缺水的现状,在优化当地有限水量分配结构、提高非常规水利用效率、优化水资源配置格局等方面仍有待进一步研究。本文构建了基于NSGA-Ⅱ的水量分配模型,结合用水公平系数和供水次序系数等表征参数,以缺水量最小、经济效益最大、水体污染物排放量最小为目标函数,选取我国西北地区鄂尔多斯市作为典型研究区,分析了多种水量分配方案下城市未来的缺水程度及产业结构变化情况,以期为鄂尔多斯市可持续发展和水资源高效利用提供参考。

1 研究区概况及数据来源

1.1 自然地理情况

鄂尔多斯市位于我国内陆深处,为温带大陆性气候,年平均气温为5.3～8.7 ℃,年降水量为150～400 mm,地理坐标为北纬37°35′24″～40°51′40″、东经106°42′40″～111°27′20″,地处内蒙古自治区西南部,总面积约86 752 km2,有东胜区、康巴什区等9个区(旗),其行政区划如图1所示。

图1 鄂尔多斯市行政区划

根据《鄂尔多斯市2019年水资源公报》,鄂尔多斯市多年平均地表水资源量为112 026 万m3,地下水资源量为205 488 万m3,全市多年水资源总量为292 261万m3;各类水源总供水量为16.062 2亿m3,其中地表水供水量5.589 9亿m3,占总供水量的34.8%;地下水供水量9.687 2亿m3,占总供水量的60.3%;非常规水资源供水量0.785 1亿m3,占总供水量的4.9%。

1.2 数据来源

经济社会用水统计数据来自2000—2019年的鄂尔多斯市水资源公报,由鄂尔多斯市水利局提供;模型参数数据及发展规划参考《鄂尔多斯市统计年鉴》《内蒙古自治区水资源费征收标准》《城市排水工程规划规范》(GB 50318—2017)、《鄂尔多斯市国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》(以下简称《纲要》),以上资料主要由内蒙古自治区人民政府及鄂尔多斯市发展和改革委员会提供。

本文以2019年为现状年,以2025年为规划年,建立鄂尔多斯市水资源多目标优化模型,并对水量分配结构进行优化,鄂尔多斯市现状供用水结构如图2所示。

图2 鄂尔多斯市现状供用水结构

1.3 水资源开发利用中存在的主要问题

1)水资源严重短缺。鄂尔多斯市位于我国内陆深处,季风带来的水汽很难到达,降水量较少,导致水资源匮乏。随着城市用水需求的扩大,水资源供需矛盾被进一步凸显。

2)供水水源结构相对单一。鄂尔多斯市的供水水源以地表水为主,对黄河水依赖程度较高;地下水开采过于集中,部分地区存在地下水超采现象;非常规水源利用率较低。

3)用水结构分布不合理。2019年第一产业用水量占全市总用水量的72.0%,而GDP产值仅为1.3%,其用水效率在三大产业中最低,需进一步缩减第一产业用水比重,在保证农业用水的前提下,增加工业等其他行业用水比重。

2 水资源多目标优化配置模型

多目标规划(multi-objective programming,MOP)是数学规划中的一个分支,能够解决多目标决策管理问题。水资源优化配置与社会、经济、生态等影响因素密切相关,属于典型的复杂系统多目标规划问题[13]。

2.1 模型构建

多目标方法已在数学、物理、计算机等领域被广泛应用,形成了较为完整、成熟的科学理论体系[14]。本文参考干旱区水资源配置建模方法[15-16],设定决策变量、目标函数及约束条件,建立多目标水资源优化配置模型。

2.1.1 决策变量

2.1.2 目标函数

鄂尔多斯市属干旱区,其水资源优化配置要兼顾社会、经济、生态、资源等指标的矛盾和协调因素[19]。以缺水量最小和经济效益最大作为水资源优化配置的两大目标,用于反映社会居民幸福感、生活保障程度以及该地区的发展程度。此外,随着经济社会的发展,化学需氧量排放指数也成为了水环境综合评价体系中的重要指标[20]。以研究区内主要污染排放物的化学需氧量总和最小为第3个目标,用于反映区域生态环境状况。目标函数分别如下。

1)以研究区缺水量最小为目标。目标函数为:

(1)

2)以研究区经济效益最大为目标。目标函数为:

(2)

其中,

(3)

(4)

3)以研究区水体污染物排放量最少为目标。目标函数为:

(5)

2.1.3 约束条件

1)非负约束。其表示为:

(6)

2)供水能力约束。水源i对各用水部门的供水量不应超过水源的可供水量。其表示为:

(7)

3)需水量约束。其表示为:

(8)

2.2 NSGA-Ⅱ原理

SRINIVAS N和DEB K[21]在1994年提出了非支配排序遗传算法(non-dominated sorting genetic algorithm,NSGA)。为解决算法收敛过早的问题,DEB K等[22]于2002年提出了NSGA-Ⅱ。NSGA-Ⅱ的优势在于:通过精英策略的筛选机制,使优秀种群个体有更大机率被保留下来;采用快速非支配算法使前后两代种群合并,扩大了下一代种群的选取范围;引入拥挤度概念和比较算子作为约束规则,减少了繁琐的运算过程,使种群的多样性及代表性得到了保证。NSGA-Ⅱ流程图如图3所示,其求解过程主要包括以下4个方面。

图3 NSGA-Ⅱ流程图

1)对初始种群Pt(种群规模为M,t为进化代数)进行选择、交叉、变异等操作,得到同样规模的种群Qt,将二者合并为新种群Rt,种群规模为2M。

2)定义非支配解为解集中不被其他任何解支配的解。通过层层分析的方式,定义Pareto等级,即将解集中所有不能被其他任何解支配的解集等级设为F1,将其从解集中剔除后剩下的解中所有不能被其他任何解支配的解集等级设为F2,再将等级为F2的解集剔除后所剩解集的等级设为F3,通过支配关系将解集中所有的解进行排序,直至得到所有解的等级。等级值越小,解越优,如图4所示。图4中f1(x)、f2(x)分别为所研究问题的目标函数。

图4 Pareto等级示意图

3)为了使得到的解在Pareto空间中的分布更加均匀,引入拥挤度Nd。设排序后两边界的拥挤度均为∞,则点i的拥挤度计算公式为:

(9)

式中:o(i+1)和o(i-1)分别为i相邻两点的目标距离增量;o(max)和o(min)分别为目标值最大个体和目标值最小个体的目标距离增量。

4)通过精英保留策略选择合适个体组成新种群。新种群Pt+1在由Rt生成时按照Pareto等级由高到低原则选取,直到Pt+1填满;当Pareto等级相同时,按照拥挤度从大到小进行排列挑选,直到Pt+1填满。

3 模型求解与结果分析

3.1 供需水量预测

采用区间估计法计算规划年可供水量,其最小可能取值和最大可能取值采用95%的置信区间进行估计。规划年的需水量基于规划年2025年预测的人口数、经济和用地面积等指标,以及行业用水特点和未来发展趋势,采用指标分析法进行需水量预测。规划年2025年鄂尔多斯市供、需水量的预测结果分别见表1和表2。

表1 规划年2025年鄂尔多斯市各区(旗)的供水量预测结果 万m3

表2 规划年2025年鄂尔多斯市各区(旗)需水量预测结果 万m3

3.2 模型参数确定

3.2.1 用水公平系数、供水次序系数

结合鄂尔多斯市实际情况,基于保障生活用水、面向生态优先、控制开采地下水的原则[23-24],采用公式(3)计算各用水部门的用水公平系数,其结果分别为:生活部门0.33、生态环境0.27、第二产业0.20、第一产业0.13、第三产业0.07;采用公式(4)计算各供水水源的供水次序系数,其结果分别为:地表水0.50、非常规水0.33、地下水0.17。

3.2.2 用水效益系数及费用系数

参考鄂尔多斯市水费征收标准,最终确定的第一产业、第二产业、第三产业、生活用水、生态用水的费用系数分别为0.6、5.0、6.0、1.6、2.1元/m3。

3.2.3 污染物排放浓度、污水排放系数

鄂尔多斯市的污水处理厂主要收集城镇综合生活污水及各工业园区的工业废水。因此,本文只考虑生活污水和第二产业污水中的污染物排放浓度。以化学需氧量为主要水质指标,根据鄂尔多斯市生态环境局污水处理厂的监测数据及《城市排水工程规划规范》(GB 50318—2017),确定生活废水中的污染物排放浓度为400 mg/L,污水排放系数为0.8;第二产业污水中的污染物排放浓度为250 mg/L,污水排放系数为0.7。

3.3 模型计算及结果分析

参考相关研究[27],设置NSGA-Ⅱ的种群大小为200,最大进化代数为400,应用MATLAB软件求解模型。设置4种方案以供决策选择:方案一以经济发展为重;方案二侧重满足社会用水需求;方案三偏重于生态环境治理保护;方案四更多考虑城市综合发展效益最优。模拟生成Pareto最优解集如图5所示,水资源优化配置结果见表3,各方案的目标效益及缺水率见表4。

表3 鄂尔多斯市多方案水资源优化配置结果 万m3

表4 各配置方案的目标效益值及缺水率

图5 NSGA-Ⅱ生成的Pareto解集图

由表3和表4可知,方案一的经济效益最大,但缺水程度较大,污染物排放量较高;方案二的缺水程度最低,但同样存在污染物排放过多的问题;方案三偏重于生态环境治理和保护,污染物排放量较低,但存在缺水程度大、城市经济效益较低的问题;方案四的缺水程度相对较低,并在经济和生态目标上表现良好,同时第一产业用水量得到控制,地下水开采量相对较低,非常规水资源利用率提高,该方案综合考虑了区域协调发展因素,体现了对各优化目标之间的均衡。根据鄂尔多斯市相关政策,规划年应减少地下水开采量并控制第一产业用水占比,因此选择方案四为最优方案并进行分析,具体分配方案见表5。由表5可知,优化配置后的第一产业和第二产业用水占比分别为55.8%和30.4%,与现状年相比,第一产业用水占比下降12.8%,第二产业用水占比提高10.2%。从水源供水结构分析,鄂尔多斯市规划年地表水用水占比为42.5%,地下水用水占比为54.0%,与现状年相比,地下水用水占比减少6.3%,非常规水利用率提高至91.9%,有利于鄂尔多斯市改进水资源利用方式、提高水资源利用效率。

表5 基于方案四的鄂尔多斯市规划年水资源优化配置结果 万m3

各区(旗)供用水结构变化如图6和图7所示。由图6和图7可知,多数区旗的地下水耗用量占比降低,如东胜区、康巴什区、准格尔旗、鄂托克前旗、杭锦旗、伊金霍洛旗的地下水耗用量占比分别降低了8.4%、29.0%、23.8%、15.2%、13.4%、11.9%;鄂托克前旗、杭锦旗、乌审旗的第二产业用水占比分别增加了25.3%、12.9%、19.4%;达拉特旗和准格尔旗的第一产业用水占比分别减少0.3%、9.7%;康巴什区、准格尔旗、鄂托克前旗、鄂托克旗的生态用水占比分别增加15.5%、4.0%、3.2%、2.8%。该水量分配结构的优化结果与《纲要》中各区旗的产业结构规划结果基本一致,符合城市未来发展需要。

图7 各区(旗)用水结构变化

4 结语

本文基于NSGA-Ⅱ,建立了以缺水量最小、经济效益最大、水体污染物排放量最小为目标函数的区域水资源优化配置模型,选取鄂尔多斯市下辖的7个旗和2个区共计9个供水区为典型研究区,以2019年为现状年,2025年为规划年,采用区间估计法预测了规划年研究区的供需水量,研判了区域产业用水结构的变化情况,并对设置的4种水量配置方案进行了优选。结果表明,规划年鄂尔多斯市全市缺水率为31.5%;规划年第一产业和第二产业的用水占比分别为55.8%、30.4%,与现状年相比,第一产业用水占比降低了12.8%,第二产业用水占比提高了10.2%;规划年优化配水后的地表水利用量占比为42.5%、地下水利用量占比为54.0%,与现状年相比,地下水利用量占比降低了6.3%,非常规水利用率提高至91.9%,产业用水结构和水源供水结构得到改善。

建立节水型社会、减少水污染物排放、实现生态文明建设是鄂尔多斯市未来水量优化配置重点关注的方向之一。经济快速发展及人口增长带来了新挑战,迫切需要加强基本农田保护,保障粮食供应安全,在确保国家粮食基地用水需求的前提下,大力发展节水灌溉技术,进一步提高农业水资源利用效率;加快工业节水设备和技术的更新速度,进一步提高工业用水重复利用率;加强节水宣传,普及推广节水器具,节约生活用水;严格控制污水排放红线,完善水质达标监管体系,加快污水治理技术革新,扩大非常规水利用规模。

本文提出的配置方法对干旱区水资源短缺型城市的节水发展及水资源可持续利用具有一定的参考意义,但仍有待进一步深化和完善。如在数据充足的情况下,可引入供水工程输水能力约束条件,结合研究区资源禀赋特点及未来规划发展方向,开源节流并重,拓展水资源利用方式和配置途径,进一步提高水资源配置效率。