北京歌舞剧院大埋深地下结构设计

闫晓京, 邢珏蕙, 周忠发, 朱忠义, 孙枫然, 周 笋, 段世昌, 閤东东

(北京市建筑设计研究院有限公司，北京 100045)

0 引言

随着城市发展,城市中心用地愈加紧张,城市中心地下空间的利用可以有效节约和提高土地资源的利用效率,减少对地面空间的占用,优化城市功能和景观,促进城市紧凑发展。

《剧院建筑设计规范》(JGJ 57—2016)[1]要求剧院建筑基地应选择交通便利的区域,应至少有一面临接城市道路,或直接通向城市道路的空地。剧院建筑选择交通便利的城市中心,利于人流车流的疏散,但是由于城市中心的用地限制和规划限高,深度利用地下空间是实现建筑功能的必然选择。大埋深地下结构的设计关系结构安全,国内设计和研究机构对其进行了相应的研究。在国家大剧院勘察设计过程中,考虑施工难度、工期、后期维护成本以及措施可靠性等因素,比选了长期降水、地下水阻隔、结构合理嵌入土层和设置抗浮桩等抗浮设计方案[2]。文献[3]针对郑州某高层办公楼,设计中考虑了筏板与抗浮锚杆共同作用,研究了抗浮锚杆的抗拔刚度、数量和布置以及其与筏板配筋的协调设计方法,比较了不同抗浮锚杆布置方式对地下室抗浮设计的安全性与经济性影响。

北京歌舞剧院在北京歌舞剧团原址扩建,位于城市中心,由于建筑功能需要,地下结构埋深达-22.600m,根据剧院建筑声学要求,采用了设置震振双控隔震(振)层、基础减振垫等组合措施,确保隔震(振)的可靠性,相应地带来了大埋深地下结构的设计挑战,需要对其基础及地下结构抗浮、高悬臂挡土墙设计进行专项研究。

1 工程概况

北京歌舞剧院(图1)建设地点位于北京市朝阳区东三环路与广渠路交叉十字路口东南角,地上紧邻7号及10号地铁线,毗邻市政道路,交通便利。建设用地面积约6 871mm2,项目建筑面积约为2.5万mm2,其中地上部分约1.04万mm2,地下部分约1.46万mm2。

图1 建筑效果图

本工程建设规模为中型甲等剧场建筑,建筑主要功能为一个1 100座的专业音舞类中型剧场、一个410座综合性小型剧场及配套设施,首层平面尺寸为81.750m×44.800m,如图2所示。结构地上四层,建筑总高度约为23.900m(局部33.650m);地下四层,基础筏板底标高为-22.600m。

图2 首层建筑结构布置平面图

建筑结构的安全等级为二级,结构设计基准期及设计工作年限均为50年。建筑抗震设防类别为重点设防类(乙类),抗震设防烈度为8度(0.2g),设计地震分组为第二组,建筑场地类别为Ⅲ类。

建筑地基基础等级为甲级,基础设计安全等级为二级,抗浮设计等级为甲级,抗浮设防水位标高为-6.200m。地下四层设置了一个防空地下室防护单元,防护类别甲类,抗力级别为核5级及常5级。

2 结构体系及设计难点

北京歌舞剧院地上结构采用钢框架-混凝土剪力墙体系(楼面梁均为钢梁),首层平面布置主要可分为入口大厅、舞台、观众厅。舞台及观众厅位于建筑首层平面中部,面积占首层总面积的53%左右。舞台区域通高至屋面层,主舞台下设台仓。观众厅与地下小剧场位于同一区段,由池座结构分为上下楼层,楼座结构以上通高大开洞至屋面,如图3所示。地下小剧场与台仓底标高均为-10.100m,舞台及观众厅区域由300～500mm厚剪力墙围合,支承屋盖的钢骨混凝土柱截面为1 000mm×1 400mm。

图3 结构纵剖面图(A-A剖面)

地下结构南北长约57.3m、东西长约79.6m,平面上设计为一个结构单元,如图4所示。地下结构采用钢筋混凝土框架-剪力墙结构体系。层间隔震(振)层位于地下二、三层之间,隔震(振)层底标高-12.400m(图3),设置了209组弹簧隔振器和58组竖向脱开的橡胶隔震支座,同时于地下挡土墙外和基础底板底设置减振垫(材料为聚氨酯)。

图4 地下三层结构布置平面图

隔震(振)层以上水平地震影响系数最大值按7度(0.1g)取值为0.08,地下一层至地下三层的剪力墙抗震等级一级、框架抗震等级为二级,地下一层及地下二层的地下室外墙与挡土墙间设置400mm宽隔离缝;地下四层结构抗震等级降低一级,剪力墙抗震等级二级、框架抗震等级为三级。挡土墙厚度基本为1 200mm,局部加厚。地下三、四层结构与隔震(振)层以上结构以隔震(振)层分隔,挡土墙与隔震(振)层以上结构以隔离缝分隔。隔震(振)层以上与竖向抗力相关的剪力墙与框架柱抗震构造措施等级不降低[4],分别为特一级与一级。

地下三层、地下四层支承弹簧隔振器和橡胶隔震支座,地下三层结构平面尺寸为79.6m×57.3m,如图4所示,框架柱间距最大为10.750m,框架柱最大截面为1 500mm×1 500mm,柱内布置钢骨;剪力墙沿坡道布置,剪力墙最大厚度为600mm。地下四层北部为人防区,人防区布置400～500mm厚的人防墙,地下四层相较地下三层增加部分面积,剪力墙与框架柱布置与地下三层相同,如图5所示。

图5 地下四层结构布置平面图

舞台和观众厅是剧院建筑实现功能的重要区域,通高开洞,荷载布置不均匀;地下三、四层结构与隔震(振)层以上结构以隔震(振)层分隔,挡土墙与隔震(振)层以上结构以隔离缝分隔,地下外墙和基底设置减振垫,以上因素带来相应的设计难点:

(1)舞台和观众厅对应平面区域的建筑自重严重不足,考虑支护及开挖成本,无法深挖增加压重;为保证基底减振垫的减振效果,不能采用抗浮锚杆或抗拔桩,局部抗浮不足。

(2)挡土墙围绕隔震(振)层(顶标高-12.400m)以上结构布置,在隔震(振)层以下挡土墙以汽车坡道、楼板作为水平支撑。北侧和东侧因汽车坡道影响,导致悬臂式挡土墙高度最大为15.590m。挡土墙悬臂高度大,悬臂段互为支承,坡道结构对挡土墙侧向支承条件随坡道走向在平面和高度范围变化,加之挡土墙向上局部收进,导致高悬臂挡土墙受力复杂。

3 抗浮设计

根据《建筑工程抗浮技术标准》(JGJ 476—2019)[5]第3.0.3条规定,抗浮需符合以下要求:

Gk/Nw,k>Kw

(1)

式中:Gk为建筑物自重及压重之和;Nw,k为浮力设计值;Kw为抗浮稳定安全系数。

本工程的抗浮工程设计等级为甲级,施工期抗浮稳定安全系数Kw=1.05,使用期抗浮稳定安全系数Kw=1.10,抗浮设计水头为16.4m,水浮力设计值Nw,k=164kN/m2。

3.1 整体抗浮设计

北京歌舞剧院地下室部分基础采用平板式筏基,地基持力层主要为⑥重粉质黏土～黏土,局部为⑥1粉质黏土、⑥2黏质粉土～砂质粉土。设计中加厚筏板,抵抗水浮力作用且增加自重,达到双重设计目标。

对于地下结构,一般采用梁-弹簧单元建模(不包含土体)。采用梁单元模拟地下结构,弹簧单元模拟结构和地基土之间的相互作用。计算过程中,基床系数(基底弹簧法向刚度)是影响计算结果正确与否的因素之一[6],其取值往往需要通过多次迭代计算才能获得合理取值区间,计算过程繁琐且难以确定精确值。而本工程在基底设置减振垫,基床系数(基底弹簧法向刚度)和减振垫刚度的串联结果为基底减振的目标刚度,见式(2),通过计算可得到基底减振的目标刚度,从而规避一般地下结构设计中基底弹簧法向刚度难以确定的难题。

1/k1+1/k2=1/k

(2)

式中:k1为基床系数;k2为减振垫刚度;k为基底减振的目标刚度。

将基底减振的目标刚度设置为计算模型中基底弹簧法向刚度进行计算,并要求在基坑开挖完成后实测基床系数[7],以计算确定减振垫刚度。

采用PKPM V1.4.1软件对上部结构及基础进行计算,结构自重Gk=195.1kN/m2,Gk/Nw,k=1.18>1.05,满足整体抗浮要求。

抗浮组合下基础底板位移如图6所示。基础底板南北向倾斜最大值为0.5‰,东西向倾斜最大值为1‰,变形差最大的西北角到东南角的倾斜最大值为0.6‰。根据《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2011)[8]第5.3.4条规定,本项目的地基变形允许值应为3‰,可见基础的变形均满足规范要求。

图6 抗浮组合下基础底板位移图/mm

3.2 局部抗浮设计

恒载下基础底板反力分布如图7所示。可见,观众厅和舞台区域(图8)的基础底板最小值为113 kN/m2,小于水浮力作用164kN/m2。需对这两个区域)的基础底板进行局部抗浮设计。

图7 恒载下基础底板反力图/kPa

图8 筏板顶观众厅和舞台区域示意图

根据《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2011)第5.4.3条规定,在整体满足抗浮稳定性要求而局部不满足时,可采用增加结构刚度的措施;另一方面采用强制位移法将水浮力产生的位移值输入到上部结构中进行协同迭代设计,以复核基础上部结构的安全。

PKPM软件中基础计算与基础上部结构计算是两个独立的子模块,基础模块可以导入基础上部结构模型的荷载和刚度。局部抗浮设计采用反应位移加荷方式[9]进行基础上部结构和基础的协同计算。将基础上部结构荷载和刚度导入基础模块进行计算,得到水浮力作用下竖向构件节点位移Di,将Di输入到基础上部结构计算模块中进行设计,优化基础上部结构布置和构件截面,得到新的基础上部结构荷载和刚度,将其导入基础模块进行第i+1次设计,得到水浮力作用下竖向构件节点位移Di+1,经多次迭代后,在第k次迭代时竖向构件节点位移容差Rk收敛至Rk<0.05,完成设计。

Ri=k=|Di=k-Di=k-1|/Di=k

(3)

式中:Di=k-1为第k-1次基础设计下,水浮力作用下的竖向构件节点的位移;Di=k为第k次基础设计下,水浮力作用下的竖向构件节点的位移;Ri=k为第k次迭代时竖向构件节点位移容差。

由于建筑净高限制,同时考虑土体开挖成本及基础底板刚度需要,基础底板厚度均取最大值1.8m。同时根据协同迭代设计结果,加大人防墙(图8标红墙体)截面,墙厚由300mm调整为400～500mm,在部分框架柱内设置型钢,如图9所示。针对观众厅和舞台区域周边,提高柱下板带的附加下铁和跨中板带的附加上铁,增加地下四层顶梁板的配筋。以上措施提高了墙柱构件的抗剪承载力和刚度,加强了基础底板和地下四层顶梁板的平面内承载力,解决了结构局部抗浮不足的问题。

图9 地下四层框架柱设置型钢示意图

4 高悬臂挡土墙设计

本项目中构成支护体系的地下连续墙与挡土墙协同抵抗土压力,如采用扶臂式挡土墙,则只有扶臂处与地下连续墙接触,扶臂间存在大面积脱开部位,地下连续墙与挡土墙接触部位容易出现应力集中现象,且其脱开部位需要回填,支模施工较为困难,经比选采用悬臂式挡土墙的结构形式。两种挡土墙结构形式对比示意图如图10所示。

图10 隔震(振)层以上挡土墙结构形式横断面对比示意图

本项目布置四面悬臂挡土墙,两两相交,互为支承。一般的悬臂挡土墙计算模型可抽象为竖向放置的多跨连续梁,楼板约束假定为悬臂梁的侧向支承边界条件[10]。本项目挡土墙悬臂部分高宽比在1/6.3～1/3.9之间,支承条件如图11所示,两侧面相交挡土墙为挡土墙两侧边提供有限的位移和弯曲约束,楼板及坡道为挡土墙内侧面提供有限的水平向位移约束,筏板为挡土墙底边提供有限的弯曲约束。因挡土墙边界约束条件及传力路径复杂,连续梁模型不能客观反映剪力墙的内力和变形分布。本项目构建了三维整体模型,模型包括挡土墙、剪力墙、柱梁、楼层板、坡道板和筏板等构件,并将其计算结果与连续梁模型的计算结果进行对比分析。

图11 大高宽比挡土墙支承条件分析图

4.1 挡土墙结构模型

采用MIDAS Gen(2020)软件建立三维整体模型,如图12所示,柱梁采用梁单元模拟,其余构件均采用板单元模拟。为准确考虑筏板抗弯刚度的影响,筏板底仅约束三向位移自由度。根据挡土墙结构布置、边界约束条件和荷载分布的不同,选取4个典型位置挡土墙(图13及图14)进行分析:位置1-1的挡土墙顶标高相对较低;位置2-2的挡土墙沿竖向存在局部收进;位置3-3、4-4的挡土墙内侧均布置有坡道。另外,建立这些位置的连续梁模型,如图15所示,模型参数见表1,挡土墙底端标高取筏板截面中轴标高。

表1 多跨连续梁模型参数

图12 挡土墙三维整体模型

图13 挡土墙典型位置示意图

图14 挡土墙典型位置剖面图

图15 连续梁计算模型

4.2 荷载布置

对于位置1-1、4-4挡土墙,选取战时基本组合进行计算分析对比,对于位置2-2、3-3挡土墙,选取平时荷载基本组合进行计算分析对比。土的水上重度取18kN/m3,水下重度取10kN/m3,地下水位标高-6.2m。考虑基坑支护与地下室挡土墙的共同作用,静止土压力系数取0.33[11]。地面活载取10kN/m2,人防荷载[12]取115kN/m2。

4.3 结果分析

4个典型位置挡土墙的多跨连续梁模型和整体模型的面外弯矩对比结果如图16所示。由图可见,在标高-16.300m处三维整体模型4个典型位置挡土墙与连续梁模型的弯矩变化的方向相反,连续梁模型的弯矩增大,三维整体模型的弯矩减小,且三维整体模型4个典型位置挡土墙底端的弯矩较连续梁模型偏大。这是由于两侧面外相交挡土墙的约束作用,4个挡土墙顶部同样受到约束,与连续梁模型挡土墙顶部等效为自由端不同。

图16 典型位置挡土墙面外弯矩对比

整体模型中位置1-1、2-2挡土墙弯矩随墙高变化趋势与连续梁模型结果基本一致,弯矩值大小存在差异。整体模型由于两侧面外相交挡土墙的约束作用,挡土墙悬臂段弯矩较小。位置2-2挡土墙顶部收进处设置了暗梁,减小了整体模型中悬臂顶端竖向荷载作用下的弯矩。

位置3-3、4-4挡土墙整体模型与连续梁模型的弯矩结果相差较大,主要因为位置3-3、4-4挡土墙内均布置有坡道,坡道板与楼层板错层,水平向传力路径不连续,坡道板对挡土墙的侧向支承刚度较弱,约束条件相较位置1-1、2-2更加复杂。

对高悬臂挡土墙准永久荷载组合下的水平向变形进行计算,结果如图17所示。由图可见,挡土墙水平变形沿竖向呈现上大下小的一般规律;由于两侧面外相交挡土墙的约束作用,挡土墙水平变形在墙长度方向中部位置较大,在墙相交位置变形最小;挡土墙最大水平变形为29mm,最大挠跨比1/834,满足限值1/400要求[13]。

图17 挡土墙变形分布图/mm

由于挡土墙悬臂端底部及相邻部分的弯矩大,对挡土墙顶端水平向位移影响较大,相应地增大了底部挡土墙截面,且在其迎土侧配置竖向筋,同时也合理加强了内侧竖向筋和双侧水平筋的配置,确保高悬臂挡土墙的结构安全。

5 结论

本文针对北京歌舞剧院大埋深地下结构设计过程中的关键问题进行了专项研究,主要结论如下:

(1) 地下结构埋深大,最大水头高达16.400m,且由于采用隔震(振)设计,不能采用一般的抗浮锚杆及抗拔桩等抗浮措施,设计过程中采用配重抗浮、加厚基础底板的措施,提出了由基床系数和减振垫刚度串联计算基底减振目标刚度的方法,考虑地下四层构件与基础底板协同作用,准确计算基础底板的内力和变形。

(2)地下室结构设计考虑水浮力影响,提出基础模型与基础上部结构模型协同迭代的计算方法,通过采用位移加荷方式实现了基础和基础上部结构协同设计。计算结果表明地下结构承载力及变形符合设计要求。

(3)高悬臂挡土墙两两相交、互为支承,边界条件随结构布置变化,受力复杂,根据支护条件选用悬臂式挡土墙结构形式,并采用多跨连续梁模型和三维整体模型进行计算,对比了两种模型的内力变化趋势和数值大小,分析了位移分布规律;基于对比及分析结果,增大挡土墙悬臂部分底部及相邻部位截面,加强挡土墙悬臂部分内侧竖向筋和双侧水平筋的配置,保证高悬臂挡土墙的结构安全。