浅谈数形结合思想在初中数学教学中的运用

马全录

（广河县回民第一中学 甘肃 广河 731300）

前言

伴随着现代教学对于教学质量要求的逐渐提升，如果教师在教学中只是单纯依照教材内容予以落实，非但不利于教学目标的达成，也会在一定程度上限制教学质量的提升。因此，教师就需要在充分考虑学生实际学习情况的基础之上以及现阶段教学环境的基础之上，构建高效的教学模式。相比于小学阶段来说，初中阶段的数学知识具有更强的抽象性的特征，学习起来的难度相对较高。因此，教学活动开展过程中，教师就需要有意识地通过对学生进行引导，促进学生良好数学思维以及学习习惯的形成。而在初中数学教学中，数形结合思想则是十分重要的一个组成部分，其无论是对于提升教师的教学水平来说，还是促进学生的学习效率提升来说，都具有十分积极的现实价值。

1.初中数学教学中进行数形结合思想渗透的意义

将数形结合思想融入到初中数学教学活动的开展过程之中，不仅能帮助学生在头脑中将抽象的数学知识转化为具体生动的形象，同时，对于学生数学思维的形成也具有较为显著的促进作用。而对于数学理论知识点来说，数学概念则可以被理解为其精华的有效浓缩，能有效减少学生在数学学习过程中复杂的思维过程，通过抽象的形式概括普遍的数学现象[1]。虽然数学概念是对一系列复杂的数学知识点进行的有效的归纳以及总结，而且有利于促进学生在学习数学知识的过程中从感性认识上升至理性认识，但是数学概念的学习过程中，学生也经常会感到乏味、枯燥以及单调，而学生在实际进行初中数学知识学习的过程之中，也经常会出现厌学的情况以及畏难的情绪[2]。而在初中数学教学中有意识的进行数形结合思想的融入，对数学概念内部所隐藏的真实脉络进行仔细的分析，则能使得学生对数学概念产生更加深刻的感受以及理解，除此之外，数形结合思想还能达到简洁化呈现初中数学学科知识中复杂的理论知识的目的，这样更有利于学生对数学知识进行消化、吸收以及学习。在应用数形结合教学模式的过程中，能通过更为直观的图形，简洁的呈现冗长以及复杂的数理理论知识，降低学生学习以及观察的难度，也能使得学习过程中学生的思维压力得到有效减轻，为初中数学教学活动的高质量展开打下扎实的基础。

2.初中数学教学中进行数形结合思想渗透的策略

2.1 借助数学知识体系构建深化学生对原始数学概念的理解

在初中阶段的教学中，虽然学生接触的数学概念普遍具有较高的清晰度，但是由于知识整体比较抽象，学生在学习的过程中依然感到难度较高，尤其是在解题的过程之中经常会发生知识点混淆的问题。而对于多数初中数学教师来说，往往会将更多的注意力放在学生解题的情况方面，对于学生概念的理解往往缺乏足够的重视，这也会在一定程度上导致整体的教学效果受到影响。因此，在教学活动的开展过程中，作为教师来说，则需要对基本概念的教学加大重视程度，提升学生基本知识掌握的效果，为后续更好的进行数学知识的学习打下良好的基础。同时，教师在带领学生进行数学问题解决的过程之中，也需要有意识地对教学内容进行直观的转化，将抽象的知识向着实际内容转化，促使所教学的内容与学生的实际情况更为贴近，让学生对数学的价值产生更加深刻的感知，达到对学生的学习兴趣而进行激发的目的。

例如，教师在实际为学生进行“有理数”一部分知识内容讲解的过程中，由于在小学阶段学生已经接触了小数以及整数相关部分的知识，对于代数学习已经具备了一定的基础。对此，教师就可以在常规的教学之中引入数轴的展示方式，借助数轴将有关有理数的相关知识内容呈现在数轴上，依照从左到右的顺序为学生进行有理数大小的展示。而从以往的教学情况来看，教师在单纯借助语言进行讲解的过程中，学生对于公式定理的理解难度相对较高。而通过融入数形结合的思想组织教学，即在课堂上融入数轴的教学方式，则能有效的将抽象的数学知识转化为具体的形象，让学生能对数学知识产生更加深刻的记忆以及理解，促进学生数学学习能力的有效强化。

2.2 借助数学思维培养进行数形结合思想的引入

对于大多数的初中生来说，由于他们的数学思维还处在发展的过程之中，因此，在学习的过程中更需要教师的引导。这就需要教师在对学生进行数学题目讲解的过程之中，要避免直接为学生介绍解题过程以及解题结果的教学模式。从学生数学学习过程的角度来进行分析，能否获得正确的答案本质上并不重要，重要的在于学生能否深度把握其中所蕴含的解题思路。在解决习题的过程中，教师要经常对学生进行鼓励，鼓励他们深入的进行数学知识的理解以及思考，不必过度追求正确的答案。在分析的过程中，要能保证思考的全面性以及条理性。而所谓的数形结合，主要指的就是能将题目中所隐含的数量关系找出来，并且对数量关系进行仔细的分析，借助图形的方式来直观化的进行数量关系的呈现。教师要鼓励学生在解题中积极的应用数形结合的思想，尤其是在阅读的过程中，要善于进行数量关系的提炼，把握不同数量之间所具有的内在关联，深化学生对于数学知识的理解，进而达到促进学生数学思维强化的目的。

例如，教师在实际教学“锐角三角函数”相关部分知识内容的过程之中，如果单纯的进行知识的讲解，学生的理解难度相对较高，很难保证学习的效果。而如果学生在课堂上引入数形结合的思想，通过更为直观的方式来为学生展示锐角三角函数在特性和参数方面所具有的特点，学生则能对函数中不同变量所具有的内在关联产生更加深入的掌握，进而更好地把握锐角三角函数知识所具有的功能，达到求解相关题目的目的。教师可以直观的借助图表的方式来针对锐角三角函数中的变量关系进行展示，在持续的学习过程中，学生对于知识的领悟也能逐渐加深。而学生在把握了学习方法的基础之上，也能更好地实现触类旁通以及举一反三的学习目标，对于学生数学思维的形成具有十分积极的价值。

2.3 借助数形结合思想的渗透引导学生学以致用

对于初中阶段的学生来说，他们无论是在心理发育方面，还是在理解能力方面成熟度都有待进一步提升。初中阶段的学生思维能力还十分有限，在面对一些比较抽象以及复杂的数学问题的过程中，其理解的难度普遍较高，如果教师在传授知识的过程中只是单纯依照课本，那么学生就很难保证课堂上对知识理解的深度。而要想有效解决上述问题，教师就可以有意识地将数形结合的思想融入到数学教学活动之中。

例如，在方程相关知识的讲解之中，教师可以有意识地融合数轴的相关知识，借助数轴来为学生展示求方程解的原理，进而有效激发学生数学知识学习的兴趣。而教师在实际为学生进行三角形相关知识介绍的过程之中，无论是介绍三角形全等、三角形内角和的相关知识，还是针对比较复杂的勾股定理的相关知识进行介绍，都可以有意识地将数形结合的思想融入其中。尤其是在讲解三角形知识的过程中，单纯依靠口头语言的方式以及课本知识介绍的方式很难保证学生的理解效果。对此，教师就可以借助板书的方式对应地呈现三角形的概念以及图形，深化学生的理解。在初中数学教学活动的开展过程中，教师有意识地进行数形结合思想的融入，则能更好地引导学生在题目的解决过程中融入数形结合的相关思想。受到思维因素所带来的影响，学生的数学能力提高困难，尤其是学生的数学思维发展本质上是一个循序渐进的过程，而教师在教学中进行数形结合思想渗透的过程之中 要避免的一味地强调学生快速掌握，可以在教学活动的开展过程中逐步的进行渗透，使学生对于数形结合思想的掌握深度逐渐提升。

2.4 借助几何构建深化数学原理理解

数学学习活动的实际开展过程中，学生往往需要进行大量的公式以及理论知识的记忆，而且在记忆的过程之中，更需要对理论知识之中所存在的问题及规律进行有效的探索。相比于小学阶段的数学知识学习来说，初中阶段的数学知识学习对于学生的逻辑思维能力来说往往是更强的考验，需要学生在探索的过程中耗费更多的时间以及精力。如果在学习的过程中，学生难以找到合适的方法，那么，他们的学习积极性也会相应的受到影响，进而导致后续的学习活动难以实现高效以及高质量的展开。

例如，教师在实际为学生进行“二次函数”相关部分知识教学的过程之中，由于这部分知识与生活之间有着十分紧密的关联，很多时候都需要学生从生活现象之中进行数量关系的提炼，进而通过函数的方式进行展现。这对于大多数学生来说都存在一定的难度，这就需要教师在教学中有意识地进行数形结合思想的融入，在教学中有意识地将一些经典的二次函数问题通过图像的方式进行数量关系的呈现，引导学生在观察图像的基础之上，进行数量关系的分析，进而更好地把握二次函数的规律。而在借助图像的基础之上，学生对于二次函数所具有的规律也能有更加深刻的掌握，后续遗忘的概率相对较低，学习效果整体较好。

结语

综上所述，初中数学教学活动的开展过程中，教师通过有意识的进行数形结合思想的应用，不仅能达到对学生的数学思维进行拓展的目的，还能更好地促进学生思维逻辑能力以及想象能力的强化，能在提高教师的教学成果的基础上，有效提升学生的学习效率。数形结合思想主要是依托不同部分数学知识之间所具有的内在关联而构建的，通过创新化的教学手段，使原本难以理解、乏味以及枯燥的教学知识通过更为有趣以及生动的形式呈现出来，进而深化学生对于数学知识的印象。在强化学生记忆深度的基础之上，也能促进学生完整知识框架的形成，对于整体教学效率的提升来说具有重要价值。