刍议学习共同体理念下初中数学教学化归思想的应用

2023-10-14龚范英

今天 2023年20期

龚范英

（启东市开发区中学江苏启东 226200）

“学习共同体理念下初中数学教学化归思想的应用研究 ”是比较新颖的教研课题，充分体现初中数学新课程标准倡导的“以生为本”的教学新理念，与“启润课堂”教学模式提出“减负、提质”的要求相吻合，要求教师在课堂上充分尊重学生的个体差异，紧紧围绕五大核心素养目标开展数学课堂教学活动，大力发挥化归思想的优势，引导学生在解题过程中实现化未知为己知和化复杂为简单的目标，并在潜移默化中逐步树立自主学习意识和创新意识，促使智力和非智力因素同步发展，数学核心素养全面提升。

1.“学习共同体”与“化归思想”的基本内涵

1.1 学习共同体

学习共同体理念源于社会构造主义的理论基础，强调学习者之间的互动、合作和共享知识。在学习共同体中，学习被视为一种社会实践，学习者通过与他人的互动和合作，构建自己的知识体系和理解。学习共同体强调学习者的主动性和自主性，鼓励他们参与到学习的过程中，通过交流和合作，共同探索和解决问题。学习共同体属于当代教育学中的一个新概念，美国教育家博耶于1995 年3 月发表论文中首次提出“学习共同体”概念，他认为其本质学生和教师合作构建而成，通过彼此交流后一起完成学习任务的团体。总之，学习共同体以自愿为前提，以“合作与分享”为核心，以共同目标为纽带把师生联结在一起，在共享优质学习资源的基础上共同完成学习任务。

1.2 化归思想

初中数学化归思想是指通过将复杂的数学问题转化为更简单、更易解决的形式，从而帮助学生理清问题的本质和解题思路的数学思维方式。化归思想在初中数学中广泛应用，涉及诸多数学领域，如代数、几何、概率等。它可以帮助学生解决复杂的数学问题，培养抽象思维和问题解决能力。

2.本课题研究背景、研究方法、研究价值

2.1 研究背景

随着教育理念的不断发展和改进，学习共同体理念逐渐受到教育界的广泛关注。学习共同体理念强调学习者之间的互动、合作和共享知识的重要性，旨在建立一个积极的学习环境，促进学习者的全面发展。在数学学习中，化归思想是一种重要的数学思维方式，通过将问题转化为更简单、更易解决的形式，帮助学生提高问题解决能力和数学思维能力。

在国内，学习共同体理念逐渐受到教育界的关注和重视。教育部提出了建设学习型社区的理念，强调学校要营造积极的学习共同体氛围，培养学生的合作精神和创新能力。在数学教育领域，广大一线教师开始尝试将学习共同体理念与化归思想相结合的模式，通过合作学习和问题解决的方式提高学生的数学思维能力。

关于学习共同体研究，我国相对于国外发达国家而言比较晚，许多学者认为学习共同体理念是教学哲学观的开放与延伸，教师只有端正教学态度，牢固树立学习“学习共同体”理念，充分发挥学生的主观能动性和创造性，为培养学生的核心素养保驾护航。

我国涉及化归思想的研究是在20 世纪九十年代开始，著名学者董香梅与徐娟珍是研究成果较大的代表人物，她们在《化归方法在中学数学中的应用》一文中把难以解决的问题通过巧妙转化过程得出了行之有效的解题方法，充分体现了化归思想的重要意义。赵建雄、李兴萍、张泰明等学者也先后发表论文论述了化归思想在数学教学中的重要性与必要性。

2.2 研究方法

本研究采用文献综述和实证分析相结合的方法。首先，对学习共同体理念在数学学习中的重要性进行文献综述，总结国内外相关研究现状。其次，通过选择一些具体的实际案例，分析在学习共同体的指导下，如何应用化归思想解决数学问题，并探讨其中的有效策略。最后，结合实证分析的结果，提出在初中数学教学中推广和应用共同体理念下的化归思想的具体策略。

3.研究价值

3.1 激发学习兴趣和动机：

共同体理念强调学习者之间的互动和合作，营造积极的学习氛围。在数学学习中，学生可以通过与同伴合作、交流和分享彼此的思考和解决问题的方法，激发学习兴趣和动机，提高学习的积极性和参与度。

3.2 促进深层次理解：

学习共同体中的学习者通过对话、讨论和合作解决问题，可以共同探索数学概念和原理，从而促进深层次的理解。通过与他人的交流和合作，学生可以不断调整和完善自己的理解，发现问题的不同解决方法和思维方式，提高数学思维的灵活性和创造性。

3.3 培养合作与沟通能力：

共同体理念注重学习者之间的互动和合作，培养学生的合作与沟通能力。在数学学习中，学生通过与同伴合作解决问题，需要相互交流、表达自己的思考和观点，倾听和理解他人的观点。这样的合作与沟通过程有助于培养学生的团队合作精神、有效沟通和协作能力。

3.4 培养问题解决能力：

化归思想是数学学习中的重要思维方式，通过将问题转化为更简单、更易解决的形式，帮助学生提高问题解决能力。在学习共同体中，学生可以与同伴共同探索和应用化归思想解决问题，通过交流和合作的过程中，不断优化和改进解决方法，培养学生的问题分析和解决能力。同时，有利于提升教师教学与教研素质。因此，本课堂研究无论从理论层面还是实践层面来看都有着深刻而长远的意义。

综上所述，学习共同体理念对初中数学学习具有重要的价值，可以激发学习兴趣和动机，促进深层次理解，培养合作与沟通能力，培养问题解决能力。在教学实践中，教师可以运用共同体理念，创造积极的学习环境，引导学生参与到共同探索和合作中，提高数学学习的质量和效果。

4.学习共同体理念下初中数学化归思想的应用策略

4.1 建立积极的学习共同体氛围

在初中数学教学中，教师应创造一个积极的学习共同体氛围，鼓励学生之间的互动和合作；同时，通过小组合作学习、讨论和分享的方式，激发学生的学习兴趣和动机，培养他们的合作精神和共同探索问题的意愿。

4.2 引导学生主动探索和合作学习

教师在引导学生主动参与到数学学习中，首先通过个人思考和小组合作的方式，让学生主动探索和应用化归思想解决数学问题；其次，适当提供一些开放性的问题和挑战，激发学生的思维，鼓励他们提出自己的解决方法，并与他人进行交流和讨论。

4.3 结合现代信息技术手段促进化归思想的应用

在当今数字化时代，教师可以充分利用技术手段来促进化归思想的应用。例如，通过使用数学软件和在线资源，就可以为学生提供多样化的数学问题和应用场景，也可以通过技术工具进行化归思想的实践和探索。

4.4 鼓励数学思维的跨学科应用

化归思想是一种抽象思维方式，一般在不同学科领域中进行应用，教师应鼓励学生将化归思想应用于其他学科，如物理、化学等，通过跨学科的学习和应用，加深对化归思想的理解和运用。

4.5 提供实际案例和问题解决任务

为了帮助学生将化归思想应用到实际问题中，教师可以提供一些具有现实背景的案例和问题解决任务。这些案例和任务可以涉及日常生活、工程应用等领域，让学生通过化归思想解决实际问题，增强他们的学习动力和实践能力。

5.学习共同体理念下初中数学化归思想的应用案例分析

5.1 教学案例一：应用化归思想帮助学生轻松解除疑惑

笔者执教“黄金分割”一节时，先打开多媒体课件展示黄金分割的历史画面：古希腊数学家毕达哥拉斯是研究黄金分割的创始人，他能够采用黄金分割的原理来正确无误的画出正五边形和正十边形。纵观“黄金分割”的应用过程，不难发现其成功的关键是化归思想的灵活应用，学习只有了解“黄金分割”的历史，才能加深对化归思想的深层次理解与应用。

通过这个实际案例，可以看出化归思想在解决实际问题时的应用价值，将复杂的问题简单化，从而帮助学生轻松解除疑惑。

5.2 实际案例二：基于共同体理念的化归思想教学实践

在初中数学课堂教学中，可以运用共同体理念来促进学生对化归思想的理解和应用。

例如，笔者在执教初中代数的因式分解时，就组织学生进行小组合作学习：

首先，引导学生回顾和掌握因式分解的基本原理和方法，然后提供一些复杂的多项式表达式，要求学生利用化归思想将其分解为简单的因式乘积。在小组合作学习中，学生可以相互讨论、交流各自的解题思路和方法，共同探索问题的解决过程，他们可以共同思考如何将多项式进行因式分解，并互相分享自己的想法和解决方法。在这个过程中，学生可以从彼此的思考中获得启发，发现不同的解题路径，培养数学思维的灵活性和创造性；同时，教师可以担任引导者的角色，及时提供必要的帮助和指导，确保学生在共同体中共同进步。

通过以上的实际案例分析，我们可以看到共同体理念与化归思想的结合，有助于学生更好地理解和应用化归思想。共同体理念提供了一个合作与互动的学习环境，鼓励学生之间的思想交流和合作探索，帮助他们共同解决复杂的数学问题。

5.3 案例三：鼓励学生观察，灵活运用化归思维

尝试化归思想的关键就是利用早已掌握知识经验理解未知的知识，由于新旧知识之间的联系具有隐性特征，假如学生没有学生对问题进行缜密观察，那就不能建立新旧知识之间的连接点。因此，在初中数学教学中，教师一定要督促学生仔细观察问题的实质，针对性地将未知结果转化为已知条件，加深对数学知识整体化的印象，不断提升化归效率。

例如：笔者在执教“全等三角形”一课时，为了帮助学生娴熟地使用全等三角形的判定定理来对全等三角形进行证明的方法，就灵活渗透用化归思想，先安排学点啥仔细观察图形，当发现两个角相等时，就验证为什么会出现两个边相等的原因，最终按照判定定理实现化归的过程，教学效果事半功倍。