中考初中数学复习教学质量提升的有效路径

张一平

（常州市武进区淹城初级中学 江苏 常州 213000）

引言

在初中数学中考前的复习阶段，是对学生知识的全面巩固与提升，在复习阶段通过相关练习的设计能够让学生对所学的知识进行再次的提升，并且来系统化地整理好所学的知识，从而使学生能够在实际应用过程中，得到知识和技能的提升。初中数学复习阶段应该以学生为出发点，帮助学生选取更加合适的复习方法开展更加高效的复习策略，并且通过学生在课堂学习中的反馈来帮助教师为接下来的教学计划进行优化，从而更好地提高初中数学的复习效果。

新一轮的教学改革中，突出以人为本、注重合作的教学模式。所以，在教学中，不仅要促进学生对数学的认知和理解，更是要帮助学生养成良好的数学思维以及学习习惯。在初中，数学复习课堂教学实践中，教师能够通过问题导向的方式来启发学生的思维，引导学生在问题的启发之下，更好地进行知识的探索以及复习。或者是通过小组合作的方式，引导学生相互的复习，帮助学生在复习的过程中，更好地提高问题的解决能力。因此，在初中数学复习课程教学中，教师既要以新课程标准为导向进行教学设计，又要能够以中考学生的需要进行教学设计，同时又要适应新时期、新发展要求。

1.中考数学复习存在的问题

根据多年的教育调查结果，当前中考数学复习课存在诸多问题。一方面，许多教师缺乏明确的复习目标，另一方面，复习课的类型单一乏味。想要更好地提高学生的学习效果，大多数数学教师往往将中考复习分成三个阶段：第一阶段是全面总结数学知识点，第二步是专项训练，第三阶段则是综合训练。教师们认为，只要学生能够深入理解数学知识点，而且能够熟练掌握题型，中考复习课的教学任务就可以顺利完成。然而，他们却忽略了学生技能的重要性，只是把复习课变成了一种单纯的习题训练课，这会导致学生课堂复习的效率大大地降低，在复习的过程中提不高兴致，不利于复习课程的开展。

然而，许多教师都倾向于采用题海战术来教学，这使得学生在一次又一次的训练中感到疲惫不堪，慢慢地会使得学生的精力在题海战术中消耗殆尽，最终无法达到良好的复习效果。此外，许多数学教师将中考数学复习过程转化为知识点重现的流程，通过总结学习的先后顺序，协助学生梳理数学定义、公式表示方法、特性和规则等内容。这些中考数学复习课缺乏对数学整体知识的深度加工，使得它们无法发挥出应有的教育价值以及复习价值。因此，这些课程存在的问题严重影响了复习教学效果，使得它们无法真正发挥出应有的作用。

2.中考数学复习的优化策略

2.1 研究中考政策，确定复习目标

随着中考教育改革的不断发展，在考试当中越来越重视学生综合分析能力的考察以及培养，其中就包括在解题的过程中，需要学生良好的逻辑思维能力以及问题的解决能力，其中数学素质考题的比重也在逐年上升。在初中数学教学实践中，教学的重点不仅仅是让学生掌握数学知识，更重要的是促进学生对数学知识的探索能力，这一能力的培养在传统教学方式的影响之下并不能够发挥出应有的作用[1]。在初中数学的复习工作中，要立足全局，认真研究新的考试制度以及大纲内容，制定科学、完整、不能有一点疏忽复习策略。因此，教师可以采用小专题的复习方式，对考试中的重点和难点进行一次一次地突破。在制订全面的复习战略的过程中，教师自己要能够认识到复习的目的何在，首先教师能够让学生在复习的过程中在规定的时间内完成相应的任务，并让学生自主地去优化自身的复习方式；二是要有明确的教学目标，在初中数学复习的课堂中对所涵盖的问题进行明确，并采用相应的复习方式，让学生对复习的知识更好地进行掌握。

在初中数学复习课程当中，教师应该以最新的中考大纲，作为教学设计的出发点，在对一些考试中重点考察的内容进行讲解时，要做到精准、心中有数。而最好的办法就是掌握新的考试命题方向，以考试的题目为依据，制定出一套更适合学生进行复习的教学方案，并且在教学中能够科学合理的进行课程安排，落实好每一节数学复习课，如果学生对新的考试大纲有了一定的熟悉，那么，针对一些内容比较简单的数学知识，能够让学生在课后进行复习，重点将复习的目标放在学生难以消化的知识点中，不仅如此，教师在制定合理的复习方案时，还应该结合初中阶段学生的学习情况以及学生个人的性格特点综合考虑，从而激发学生的学习热情。

2.2 夯实知识基础，保证复习效果

中考的数学试题，以初中阶段的全部知识为核心，试题涵盖的领域是综合的，以此为依据，中考试题会有一些难度，学生难以准确掌握考试内容。在初中数学复习课程的教学中，数学基础知识的教学仍然是教学的重点所在，先要让学生加深对基础数学知识、理论、公式的理解，再对这些基础性的知识内容进行反复地梳理和深入的拓展探究，让学生在熟悉知识基础上，解题得心应手。初中数学教师可以根据课本上的典型实例，反复地进行基本试题练习，培养学生的思维转变，巩固基础的数学知识。这在一定程度上增强了复习的真实认识效果，为学生将来的考试打下了坚实的基础[2]。

例如，在复习初中数学“基本函数图像与性质”的专题知识中，首先，教师就要让学生专注于对基础知识概念的复习和巩固，逐渐的对函数表达式进行深层次的分析，并且让学生能够有效地将所学的函数进行转换，引导学生解决这一专题中的重点复习内容，包括：反比例函数中自变量的取值范围、K 的几何意义、与坐标轴所构成的三角形面积、增减性等基础知识内容。在中考数学中所考查的内容主要是数量、图形、基本变换等，那么教师在教学之前首先自己就要对这些内容进行深入的研究，并在复习教学过程中把重点放在指导学生理解与掌握相关知识上。

2.3 注重复习方法，助力能力转变

信息时代背景下，数学思想的运用日益普及，教师需要在对数学问题进行研究和解决的时候，具备一定的数学思维，这样才能最大程度地展现数学的特性。新的初中数学教学大纲要求教师要对新的教学理念和教学方式要有新的认识，把教学大纲中的零星概念加以归纳和整理。在开展数学复习课程时，教师应该重视学生在复习过程中思维的培养，要让学生认识到基础知识在解题当中的重要性。在初中数学复习阶段，教师能够将其思想方法归纳为十个部分：归纳思想和数学归纳法、函数思想和函数法、反证法思想和方法、变换思想和方法、分类讨论法、数形结合法、割补法、构造法、划归法、参数法[3]。

例如，利用数轴以及坐标系等方式来对几何问题代数化、用面积、距离以及角度等几何量来解决几何问题、利用勾股定理进行三角函数角大小的研究以及证明等等，这些都是初中数学中经常使用到的数形结合方法。

2.4 悬念设置，激发学生兴趣

在学习的过程中，兴趣是推动学生学习的重要动力，能促使吸收主动参加复习。如果一个学生没有扎实的基本功，没有足够的学习技巧，成绩始终不及格，那么吸收对数学的兴趣就会降低。随着时间的推移，这些吸收很可能会失去对数学学习的自信。在复习的过程中，教师应该从多个角度出发进行思考，更好地解决在复习当中学生存在的问题，要能够运用丰富的教学方法来更好地调动学生对数学知识的复习。例如，在复习的过程中，能够利用风趣幽默的语言来向学生设置复习问题，同时也能够通过这样的方式，让学生能够感受到课堂氛围的轻松和活跃感，从而能够更加积极的参与到课堂复习当中。久而久之，再一次又一次的复习引导之下，学生的复习效果也会逐渐的得到提升。不仅如此，教师在开展复习的过程中，也可以采用悬念式的开场白[4]。

例如，在复习初中数学“直线与圆位置关系”知识中，教师就能够在教学的开始阶段为学生设计一个疑问：“回想以往学的直线与圆的位置关系内容，给定一个圆及圆外一个定点，你能用尺规作图的方法找到经过这个定点的圆的切线吗？”对于这个问题能够很好地激发学生的疑惑和兴趣，就会更加积极主动地去进行思考，这种悬疑的开场，可以极大地激发学生的学习热情。学生们在掌握了所学的知识后，就能在不断地获得成功的同时，增强学生的自信，从而使学生更有动力去克服困难，促进学生学习的顺利进行复习。只有这样，学生才能感受到复习的乐趣，才能主动地去配合教师的复习工作，慢慢地建立起复习的自信，更有助于提高学生复习效率。

2.5 设置问题引导，以便高效复习

初中数学学习内容广泛，系统复杂，困难重重。在初中数学复习中，学生学习效率低、难点把握不到位是不可避免的。教师可以通过教学引导式提问来增强课堂教学效果，充分调动学生的积极性。教师可以把问题呈现在多媒体上，使学生能够高效地进行自我思考，然后以小组为单位进行讨论和解答。在这个阶段，教师帮助学生对知识点进行整理，并提出几个引导问题，从而促进学生的数学思考能力的提高。

例如，在复习“基本函数概念及性质”这一复习专题内容时，二次函数的图像、性质和应用问题相对较困难。因此，在复习的时候，教师可以将下列问题呈现在课件上，以便加强学生的自主复习能力和学习积极性：①对本章节的核心知识内容进行总结与概括；②在这一章节的之中核心的公式是哪个，你能够从公式中获得哪些信息？③在二次函数的知识中分别有哪些关键点呢？我们怎么才能够通过二次函数的公式以及题目等来对这些关键点进行确认呢？④在这一节知识中包含有哪些重要的题型呢？⑤在这一节知识的学习中自己还存在哪些不足呢？这些问题能够让学生更有目的地去进行复习与学习，从最为基础的知识概念逐渐地深入到相关知识的变式中，更好地在问题的引导下完成对知识的复习。建议在学习遇到困难时可以采用分组学习，在分组学习的过程中学生合作交流，营造了一种浓厚的学习气氛，提高了复习的效率。

2.6 根据学生差异，分层开展复习

复习课程的开展也需要遵循因人而异的教学原则，在复习的过程中，要以学生为中心，重要的是，发挥学生在复习课程当中的主体地位以及作用，需要结合学生的实际复习需要以及个人的特点开展分层式的复习教学。在针对同一知识点的复习过程中，由于学生的学习基础以及记忆和理解能力的不同，就会导致对同一知识点的复习效果也会不同。因此，教师要善于为学生制定分层式的复习教学方案，针对学生的具体需求以及能力设置阶梯式的复习方案，使每个学生在自己的发展区域都能有较好的学习效果。

例如，在复习初中数学“点、直线和圆位置关系”知识中，在这一知识内容包含非常多的公式与定理。除此之外，本章所涉及的知识要点也比较复杂。因此，教师在制定复习练习题的过程中，为了避免较高难度的复习题，将学生吓跑，教师应该根据学生实际的学习能力来设计出不同的复习作业以及不同的复习课程。例如，针对一些学习能力相对较弱的学生，复习课程和作业设计的重点在于让学生加强对公式的理解和记忆，同时也要引导学生进行简单的运用，而针对学习能力相对较好的学生，在课程设计以及作业的布置当中，应该以拓展学生的思路为基础，为学生涉及一些具有开放性，以及具有一定难度的复习作业，目的是为了让这部分学生在已有的学习基础上更加灵活的运用数学知识，同时也能够加强学生对所学知识之间的相互融合和迁移运用，这样才能够发挥出良好的复习效果。

2.7 重新定位课堂教学目标，提高复习效率

在初中数学中考复习课中，数学教师应该清楚地了解各个层次的考题所占比例，并根据这部分信息合理安排课堂教学内容，涉及基本知识、综合分析评价和拔高问题。同时，教师还应该引导学生对中考试题的结构和分布有基本的了解，以便在答题前能够合理安排时间，并确保答题区域和时间的有效分配。通过研究近几年中考数学试题，教师可以更好地了解各个模块和单元知识的问题频率。将这部分数据整理成图表，学生们就能更清楚地理解知识的重要性。

在复习过程中，数学教师应该重视引导学生掌握数学解题思路以及解题方法。例如，当学生在做选择题时，应该引导他们能够从题目选项中寻找答案，并且能够高效准确地完成对题目的筛选。例如，如果0＜x＜1，可以判断x、x2、的大小。当学生面对数学题目时，最有效的解决方法就是选出一个可以替代的数字，并将其转化为相应的分值（特殊值法）。教师应该引导学生树立“能得一分是一分，能做一步是一步”的思维模式，以便让他们能够更好地理解和掌握所学知识。最后，数学教师应该抓住教学的重点，根据中上等学生的接受能力来选择问题，同样也要注意学习成绩不好的学生，加强他们薄弱的知识环节，以便有效地传授数学教育思想和解题方法。

2.8 通过精心的讲评，提高学生的解题思维能力

在初中数学复习中，试题讲解是最常用的教学方式，其核心内容是讲解和评价。教师应该重视技巧的培养，在评价时要对学生进行引导，激发学生的思维，让学生能够在教师的引导之下激发思维，帮助他们重新组织知识，而不是仅仅纠正学生的错误或者告诉他们答案。因此，教师应该努力培养形成解题策略，优化他们的解题思维。

教师在讲评时，除了要注重方法的指引外，还应该深入分析学生犯错的根源，并及时纠正，以避免再次出现类似的出错，从而能够从根本层面帮助学生解决复习难点。针对学生反复出错的试卷内容，应该找出其根源，并进行耐心指导练习帮助学生走出误区，提高学习效率。教师在讲评时应该注重多种教学方法，不能仅仅局限于一种正确的答案，而是要为学生提供多种解题思路，引导学生灵活地思考，引领他们从不同的角度、思维和方式来研究难题，尽可能地培养他们的数学思维能力，才能够切实提升学生的数学解题能力。

结束语

总而言之，在初中复习课程教学实践中，教师应该结合实际的初中，复习内容以及中考考试大纲来安排具体的复习内容，并且结合学生实际的数学掌握情况设计具体的教学计划。为了帮助学生在复习阶段能够形成一个更加完整的数学知识框架，教师还应该注重对学生复习情况的掌握，收集学生在复习过程中所遇到的各种问题，及时对学生进行正确的复习引导，帮助学生能够及时地将复习的知识内容进行消化和巩固，从而能够更好地提高学生的复习效果，帮助学生在复习阶段能够进一步的提升数学能力以及问题的解决能力。