深度学习视角下的初中数学命题教学研究

2023-10-14闫沛秀

今天 2023年20期

闫沛秀

（景泰县陈庄初级中学甘肃景泰 730400）

引言

在初中数学这门课程中，教学时教师不仅要重视教学结果，也要重视教学过程中学生数学思想的培养，通过初中数学教学引导学生深度思考“教与学”。初中数学教学中命题教学非常重要，要求教师要有一定的数学教学能力，要通过数学命题教学让学生在数学学习中得到情感体验。新课标提出，教师要通过数学命题教学，引导学生了解数学所蕴含的思想，通过命题教学帮助学生更精准理解数学知识，让学生学会深度思考。但目前，初中数学命题教学中学生仍然处于被动接受单纯理论知识的地位，教师在命题教学中不注重向学生介绍数学命题的发生过程，让学生在命题学习中未达到深度学习的状态。在初中数学教学中，命题教学是帮助学生更好地由掌握数学概念性问题提升到解决数学问题能力的桥梁，命题教学可以培养学生的思维和逻辑推理能力，是学生数学能力提升的关键点。教师要通过优化创新数学命题教学模式，引导学生在数学学习中善用批判的眼光，通过命题学习构建属于自己的数学知识学习结构。

1.相关研究综述

笔者从两个角度对深度学习下初中数学命题教学的相关研究综述进行简要分析，首先，从深度学习角度开展分析。第一，国外关于深度学习的相关研究。瑞典学者马顿认为深度学习是有效提升学习效率的重要方法，在学习过程中深度学习可以让学生进行深入思考和研究。和深度学习相对应的是浅层次学习，浅层次学习是指学生在学习时仅仅表面上的学习，学生对于学习内容无法深入探究，因此，在学习时无法深刻地理解和把握知识点。美国学者Lynch 则认为，在深度学习的过程中学生会进行自我评价，深度学习可以促进学生在学习过程中的反思，让学生在学习的过程当中利用批判性的思维看待问题，因此，在教学中教师要引导学生深度学习，通过深度学习培养学生的批判思维和反思能力。Postn 认为在学习当中，深度学习可以吸引学生的学习兴趣，可以让学生更加专注投入到学习当中，并通过深度学习不断进行自我调节，深度学习对于学生来说是重要的影响因素，可以帮助学生更好提升学习效率。第二，国内关于深度学习的研究现状。郭元祥提出，在教学中教师要引导学生学会把握知识的结构，以解决问题的角度去学习知识，通过深度学习理解知识点之间的逻辑，让学习能力向更深层次发展。张浩认为，深度学习是指通过学习让学生学会主动思考和批判思考，通过反思更好地解决问题。李国华则认为，在学习过程中要进入到深度学习的状态离不开教师的引导，教师要通过设计教学引导学生在学习的过程当中学会引领和挑战。李松林提出，想要在教学当中更好地开展深度教学，需要教师重视学生的学习情感，通过引导让学生自主参与到学习中，让学生在深度学习的过程中找到适合自己的学习方法。深度学习可以帮助学生更好去思考，让学生更好地学习到知识的本质，促进学生对于知识点的理解。姚林俊针对深度学习的策略进行了研究，他认为要开展深度教学需要教师做到以下三点，首先教师在教学当中要设计理解型的教学策略，改变学生死记硬背的学习方法，引导学生在小学当中学会思考和理解，其次在教学当中教师要设计问题导向教学策略，深度学习的过程可以帮助学生更好地去思考问题和解决问题，在学习过程中以问题为导向，可以让学生以逆向思维加强思考，对于提升学生的逆向思考能力和反思能力非常重要。其次，从初中数学命题教学的角度开展分析。王健曾在其研究中指出，数学命题是一种语言形式，是数学的定理和公理等。数学命题是解决数学问题的重要理论，不需要被证明，数学命题也是数学推理的重要依据，学生可以通过自己掌握的命题去推理其他的未知命题。高丽则对初中数学命题的可行性开展了研究，他通过实验研究的方法设计了适合数学命题研究的教学方法。

2.深度学习视角下初中数学命题教学模式的概述

第一，深度学习的定义。深度学习是一种高效的学习形式，通过引导学生积极主动投入到学习当中，让学生能够深层次的理解和主动思考，对于学生来说是一种综合性和发展性的学习方法。在深度学习的过程中，学生可以通过反思和主动探究，自主建构新的知识体系，对于学生单元学习和整体学习都有着重要的意义。第二，深度学习的主要特征。笔者认为深度学习主要由以下几个特征：一是主动性。在深度学习的学习方式下，学生可以自己控制自己的学习行为，即使没有教师和家长的监督，学生也会积极在学习过程中思考和探究，深度学习时学生也会采用批判性的思维去理解知识点，通过逆向思考和反思主动解决学习过程中遇到的问题。二是理解性。理解性是指在深度学习的过程中，学生会通过深层次的思考加强对于知识点的理解，而不是对知识点进行表层知识学习，通过深度学习让学生分析和了解知识点的本质和结构，让学生学会挖掘隐藏在知识点之中的数学思想，深度学习理解性有助于提升学生的思维方式。三是批判性。对于初中数学来说，批判性是学生客观理解数学知识的主要特征，学生想要提升数学能力必须学会用批判的思维去进入到深度学习的过程中，在教学中教师要引导学生通过深度学习敢于质疑，让学生在深度学习的过程中加强批判性思维的培养。四是迁移性。在初中数学深度学习的过程中，学生会学会采用迁移的思维去加强不同知识点之间的联系，会在解决问题的过程当中自主的应用积累的知识点，深度学习迁移系的特征能帮助学生加强对于新知识的理解，在学生学习的过程中也能有效提升学生触类旁通的能力。五是建构性。提升学习效率重要的方法之一是学会对新旧知识点进行整合，而在深度学习的过程当中学生会对知识点进行重新建构，在建构的新的知识体系中学生可以更好将新旧知识点进行总结和归纳，对于学生从整体上学习有非常重要的帮助作用。六是反思性，深度学习的过程中学生会自主对所学知识点进行反思的过程，反思是加强学生理解的重要思考方式，通过反思学生可以正确定位到自己的学习情况，对自己的学习和生活产生清晰的认识，通过深度学习反思有助于学生更深刻地理解知识点。

3.初中数学命题教学原则

3.1 启迪性原则

初中数学教学突出引导学生独立思考、善于总结，从而对数学命题形成独有的见解，取得更深层次的理解。学生通过独立思考，由已知项推理出未知项的数学原理，让学生从根本上掌握数学命题。受传统教育理念影响，在部分地区初中数学的教学仍然以教师独立讲授为主，将数学教材中的数学命题未加推理引导直接教授给学生或者虽然为学生针对命题提出教学问题，但是没有给予学生充足的思考时间，一味地追求教学进度，直接将问题答案告知学生未能起到良好的启发性，学生只能通过死记硬背牢记数学命题，完全背离了初中数学教学的启迪性原则，因此，在初中数学命题的教学过程中，基于深度学习的教学要求，教师要着重引导学生积极思考自主探索，充分发挥学生在数学学习中的主动性与积极性，同时教师要将数学课堂的主体交于学生，让学生之间相互探讨数学命题的推理原则，加深学生对数学命题的认识，在命题教学创设问题时，给学生留有充足的思考时间，并组织开展小组讨论鼓励学生发表自己的见解，全面提高学生的数学思维。

3.2 关联性原则

初中数学知识之间不是独立存在的，在每个阶段的知识点都有一定的关联性，学生将零散的知识点相互串联，就能形成完整的数学思维。在数学命题之间其关联性更具有代表性，例如在初二阶段所学的数学命题基本上都源于初一阶段已经学习过的数学命题，在其基础上加以推理演化。因此，数学教师在教学数学命题过程中，要将初中阶段数学的命题整体性把握，仔细寻找各命题之间的相互关系，严格按照总分总的教学模式与理念，将初中数学命题划分等级逐步讲解，引导学生分阶层学习并且主动将已经掌握的数学命题融合到新的命题学习中。在深度教学的要求下，教师要引导学生对数学命题形成完整的知识点，这就需要仔细考量各个命题之间的关联性，寻找适合学生的教学方法。例如，在讲解几何图形命题时，让学生仔细回忆之前所学习的关于几何图形的命题，找出两个命题之间的相似点与不同点，帮助学生理解全新数学命题的重难点。比如，在学习正方形等相关命题时，教师可以引用平行四边形的数学命题。根据两者之间的关联性，为学生构建相关教学问题，引发学生思考两者之间的关系。再比如在学习函数的过程中，让学生仔细回忆之前关于变量与常量的数学命题知识，探索函数中两个变量之间的变化关系，从而引导出学生对于函数的定义理解，并将两个命题之间相互关联，进一步完善学生对函数理解的完整性，锻炼学生的数学思维，增强学生的数学见识。

4.优化创新初中数学命题教学模式的策略

4.1 学生方面

第一，准备阶段。基于深度学习初中数学命题学习中，学生首先要端正学习态度，深度学习要求学生要有积极的学习态度，并学会在学习的过程中主动调节自己的心理和学习方法。教师在初中数学命题教学时，要给学生创建积极的学习模式，让学生在遇到问题时有着克服困难的信心，这也是初中数学命题深度学习的基本能力。学会倾听也是深度学习的一方面，在深度学习过程中互动评价和自我评价是重要的内容，教师和同学之间的评价时学生发现问题的重要方法，因此，想要通过深度学习，提升初中命题教与学的效率，需要教师和学生之间互相评价，通过旁观者的意见找出自己的不足，并采取有针对性的措施进行改正。其次，学生要对数学命题学习有着兴趣，在深度学习的过程中兴趣是学生学习效率的重要影响因素，也是学生是否愿意自主深入探究的影响因素。因此，教师想要通过深度学习提升数学命题教学能力，需要学生对数学知识的学习有着强大的求知欲，教师要通过优化创新数学命题教学模式吸引学生的学习兴趣，让学生愿意对数学学习进行深度学习，学生要学会分享。深度学习并不是学生一个人的学习过程，想要更好发挥深度学习的价值，需要学生和教师之间通过分享交流了解反思，只有学生和教师之间通过交流想法，才能更好地将深度教学模式带入课堂，让学生在深度学习过程中提升学习质量。

第二，反思和质疑阶段。敢于质疑是深度学习过程中学生批判性思维表现的主要形式，深度学习并不是简单获取知识的学习行为，是学生将学到的知识进行加工和迁移的行为，深度教学重在帮助学生学会理解和思考，在初中数学命题教与学的过程中，需要学生有着敢于质疑的态度。在传统的初中数学命题教学中可以发现，学生只是简单将初中数学相关的定理和公式等命题内容进行死记硬背，仅是针对命题知识点进行浅层次的学习，在教学中教师甚至会打压学生敢于质疑的信心，通过否定学生让学生不敢在课堂上提出疑问，这样的教学方式导致学生无法真正深入理解初中数学命题知识点内涵与本质。因此，在初中数学命题教学中，教师要通过深度教学模式，引导学生学会在学习命题知识点时敢于质疑，在学生对命题教学或知识点提出质疑时，教师要鼓励学生，增强学生对于深度学习的自信心，提升学生初中数学命题学习效率。如前所述，学会反思是深度学习的重要价值，在教学中可以发现学生在学习数学知识的过程中会出现思路偏差等问题，这也是初中生学习数学比较困难的原因之一，抽象的数学知识需要学生有着较强的思考和思维能力，学生一旦在学习过程中产生思维偏差，会让学生的整个思考路线跑偏，对于学生学习来说影响非常严重。因此，学生要学会在深度学习过程中不断反思，反思是学生纠正错误的重要方法，能帮助学生及时纠正思路，当学生在初中数学学习和训练过程中出现问题时，通过反思学生可以及时了解到自己的思路问题，并及时做出正确的调整。

4.2 教师方面

第一，准备策略。在初中数学命题教学中需要教师做好前期准备工作，在有计划和有组织的前提下进行教学活动。首先，教师要分析学生对于命题知识点的了解情况，根据学生的具体情况准备命题教学的策略，以便命题教学活动能够高效开展。教师在了解时要分析学生对于命题知识点的掌握，分析学生是否具备学习新知识的能力。其次，教师要对初中数学命题相关知识点进行整体上的分析，通过构建数学命题整体知识结构图等方式，让学生能够系统掌握命题知识点的内容，这对于学生开展深度学习来说非常重要，命题知识点整体结构图可以帮助学生了解命题前后知识点之间的联系，有助于学生在深度学习的过程当中迁移知识点的内容，学会已学命题和未学命题之间的引入与拓展。

第二，教学阶段。在初中数学命题深度教学模式中，在教学阶段，教师要通过温故知新的方式，将已学知识点和正在学习的知识点之间进行联系，让学生通过已了解的命题知识点内容加强理解。对已学命题知识点复习，也是学生主动思考和探究的诱因，可以帮助学生更好从命题已知出发，学习未知命题。在初中数学命题深度学习过程中，教师要通过实际产生的问题，引导学生应用公式定理等命题，让学生学会在实际问题当中去思考和探索。