温度对高低塔斜拉桥跨中竖向位移影响研究

黄文强，薛小强，徐嵩，袁宇航

（1.成都理工大学 环境与土木工程学院，四川 成都 610059；2.江苏省交通科学研究院股份有限公司，江苏 南京 211100）

1 引言

高低塔斜拉桥即不等高双塔斜拉桥，其桥塔之间高度不一致，是造型独特、结构新颖的一种桥型。其受力特点不同于一般的等高双塔斜拉桥，根据高低两塔的相差高度大小，其主要受力结构和形成的体系有所不同[1]。随着工程的发展，开始出现越来越多高低塔斜拉桥。如何利用海量的监测数据结合有限元来分析高低塔斜拉桥的行为规律是个值得探讨的课题。

主梁竖向位移是桥梁健康监测的重要监测部分，而桥梁主梁竖向位移变化是各种因素综合作用的，其中温度对跨中竖向位移的影响不容忽视。因此，分析温度与跨中竖向位移数据的相关性，进而推断温度对跨中竖向位移的影响是有必要的[2]。

卜一之[3]在苏通大桥基础上研究了温度变化对桥梁结构的受力与变形影响，其会随温度的改变而变化。王立峰[4]利用有限元软件对高次超静定大跨度预应力混凝土矮塔斜拉桥进行了温度效应分析。孙建渊[5]通过MIDAS进行温度效应模拟分析，发现局部温差的主梁挠度变化较整体升温的影响更为明显，且呈现非线性。刘小玲[6]通过多年的挠度与温度监测数据，发现挠度与温度的变化是同步的，且基本为线性。杨永清[7]利用MIDAS 有限元软件，研究分别讨论了体系温差、日照温差和索梁温差荷载作用对高低塔斜拉桥主梁竖向位移的影响。周毅[8]提出的平面几何分析模型可初步估计斜拉桥跨中竖向位移随温度的变化。周浩[9]对大跨度斜拉桥温度效应研究，得出索梁（塔）温差对主梁挠度的温度效应起决定作用。赵煜[10]对地锚式万向铰独斜塔斜拉桥温度效应分析，其中得出索梁（塔）温差下，主梁挠度受其影响较大。

本文以鄱阳湖大桥为背景，利用温度与主梁跨中竖向位移相关监测数据进行相关性分析，并建立MIDAS 有限元模型，研究在不同温度作用下的主梁竖向位移变化规律。不仅可以加深对高低塔斜拉桥温度效应的认识，还为利用大量监测数据提供了一定的途径。

2 工程概况

鄱阳湖大桥坐落于江西省九景高速公路，横跨鄱阳湖入长江口，是65m+123m+318m+130m主孔结构的四跨预应力混凝土高低塔斜拉桥，636m 的连续长度为当时全国已建高低塔PC 斜拉桥之最。主桥采用子母双塔双索面扇形密索体系，双塔均为“H”型，高低塔自桥面起算分别高约90.364m、66.864m，高塔每索面设22 对拉索、16 对低塔，梁上索距除尾距外，均为8m。采用主塔梁分离形式，主塔下横梁使用半漂浮式结构，高塔边跨设有辅助墩。主梁采用PC 双肋板式截面，横隔梁间距8m。温度传感器布置截面如图1所示。

图1 鄱阳湖大桥跨中截面温度传感器布置图

3 温度与主梁跨中竖向位移分析

斜拉索是斜拉桥主要的承重构件，其长度变化对主梁的竖向变形是不可忽略的。而因材料的缘故，长度变化主要受拉索本身温度的影响。在现有的健康监测系统中，没有监测斜拉索温度的传感器，且斜拉索内部钢束的温度难以测量，因此本节利用空气温度替代斜拉索的温度[11]，研究温度与主梁竖向位移的变化规律。

3.1 空气温度与主梁跨中竖向位移变化趋势

图2为2016年4月的鄱阳湖大桥主梁跨中竖向位移与温度变化趋势，可见，从主梁竖向位移与空气温度的月波动走势来看，两者具有一定的负相关性，即主梁跨中竖向位移随着温度的增大而减小，降低而增大，且两者之间存在较好的线性关系。因此，可采用一元线性回归方法建立两者的相关性模型。

图2 鄱阳湖大桥主梁竖向位移度与空气温度部分变化趋势

3.2 相关性模型

通过上述分析，对主梁竖向位移与空气温度之间采用线性回归方法建立相关性模型，假设它们之间存在以下线性关系：

D=αT+β。

式中，D 为平均竖向位移；T 为空气温度，回归系数α、β可通过最小二乘法得到，即

式中：

式中，Dim和Tim分别为第i 个实测的平均竖向位移和空气温度；n 是实测的平均竖向位移与空气温度的样本数。

基于2016 年测得的空气温度值以及主梁竖向位移，根据上述理论求得它们之间的回归方程如表1所示。

表1 主梁竖向位移与空气温度回归方程表

表2 不同温度效应下主梁最大竖向位移表

以2 月主梁竖向位移与空气温度值之间的线性回归模型为例（图3），从这四个月的拟合曲线方程可推测，2016 年各月，主梁跨中竖向位移与空气温度拟合曲线的系数在-5.75 左右（3 月份数据较少，故拟合系数不准确）。

图3 鄱阳湖大桥16年2月跨中竖向位移与温度线性相关模型

综合来看，空气温度与主梁跨中竖向位移关系呈一次变化，且关系变化较为明显。

4 有限元模型

本节采用MIDAS CIVIL 建立起大桥空间有限元模型，如图4 所示。模型共有409 个节点和408 个单元，其中主梁、塔采用梁单元，斜拉索采用桁架单元模拟，分析研究在不同温度荷载作用下的主梁竖向位移变化规律。

图4 MIDAS有限元模型

5 温度与主梁跨中竖向位移数值分析

斜拉桥的温度分布较复杂，可将其分解成体系温差、索梁(塔)温差、主梁温度梯度和主塔温度梯度四个方面考虑[12]。而本文则根据实际工程背景和讨论对象，通过有限元软件分别设置整体温差、索梁温差和斜拉索上下游温差，研究在不同温度作用下的主梁竖向位移情况。

5.1 整体温差作用下的主梁竖向位移

根据2016 年的空气温度监测统计情况，考虑到最高温度39.29oC、最低温度0.55oC 及平均温度19.5℃，结构整体升降温度取为±20℃，整体温差作用下的主梁竖向位移如图5所示。

图5 整体温差作用下的主梁竖向位移

由图5 可知，因左高塔侧边跨设辅助墩，主梁在整体升温20℃效应下每跨均有竖向位移变化，其边跨竖向位移均向下，主跨既有竖向向上和向下位移产生。温度升高，高塔侧较长斜拉索受温度影响更大，边跨产生更大下挠，最大竖向位移为42mm，大于低塔侧33mm。但实际辅助墩下的高塔边跨最大竖向位移仅为11mm，相比降低了73.8%，低塔侧为28mm，且为最大竖下位移，最大竖上位移在主跨偏低塔侧发生，为20mm，实际情况下，分别减小了15.2% 和16.7%。可见辅助墩可以降低主梁受整体温差的影响。整体降温20℃时对主梁竖向变形的影响与整体升温20℃时大小相同，方向相反。

5.2 索梁温差作用下的主梁竖向位移

索梁温差荷载是因为斜拉索和主梁的材料差别，由外界环境温度变化引起温度差异，根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2015）[13]，结构索梁温差取用±15℃，索梁温差作用下的主梁竖向位移如图6所示。

图6 索梁温差作用下的主梁竖向位移

由图6 可知，当索梁温差为+15℃时，主梁每跨均有下挠变形，在无辅助墩情况下，拉索温度升高，会使拉索伸长，主跨竖向位移同时向下，高塔侧边跨拉索较低塔侧更长，因此受影响更大，竖向变形更明显。实际因在65m 处设置辅助墩缘故，高低两侧边跨分别减小了83.%和50.0%的竖向位移，导致两侧边跨受索梁温差的影响相差无几。竖向变形主要发生在主跨跨中，产生的最大竖下位移值为113mm，远大于边跨变形。相对无墩柱最大104mm 情况，发生了-8.7%的更大竖向变形。索梁温差-15℃时所引起的主梁竖向位移变化与温差+15℃大小相同，方向相反。

5.3 斜拉索上下游温差作用下的主梁竖向位移

鄱阳湖大桥在这一年中的平均温度在18.76～22.31℃之间，下游侧的平均温度为20℃左右，而上游侧的平均温度为22℃左右，故斜拉索上下游温差取值考虑为2℃、4℃及6℃，斜拉索上下游温差作用下的主梁竖向位移如图7所示。

图7 斜拉索上下游温差作用下的主梁竖向位移

由图7 可知，在斜拉索上下游温差作用下，因支座缘故，主梁竖向位移主要集中在主跨，边跨位移可以忽略不计，同时辅助墩对主跨竖向位移影响十分小，可不做考虑。当上下游温差在2℃、4℃、6℃时，主跨竖向位移最大值分别为-8mm、-15mm、-23mm。可以发现主梁竖向位移随着拉索上下游温差的变化而变化，且呈现正相关性。

5.4 温度与主梁跨中竖向位移的关系验证

选用跨中43 号节点，根据温度统计情况，温度考虑范围为-4～44℃，分级加载温度荷载，对温度与主梁跨中竖向位移的关系进行验证分析。43 号节点随温度的主梁竖向位移变化如图8所示。

图8 主梁43号节点竖向位移曲线

在前文监测数据的分析结论中，温度的走势与主梁跨中竖向位移的走势具有一定的负相关性，且在线型回归模型中关系呈一次变化。由图8 可知，在有限元模拟下，不考虑其它因素，温度与主梁跨中竖向位移之间同样具有明显的负线性关系，与前文分析结论一致，验证了监测数据的可靠性。

6 结论

本文通过鄱阳湖大桥温度与跨中竖向位移监测数据和桥梁有限元模型对高低塔斜拉桥跨中竖向位移进行温度作用分析，得出以下主要结论。

①空气温度与主梁跨中竖向位移之间其波动走势呈现明显的负相关性，即主梁跨中竖向位移随着温度的升高而减小，降低而增大。线性回归的一次项系数均值在-5.75左右，较为稳定。

②整体温差作用下，边跨主梁和主跨主梁均产生一定程度竖向变形，均呈抛物线形，在跨中达到最大竖向位移。低塔侧边跨的主梁变形大于设有辅助墩的高塔侧。

③索梁温差作用下，正温差产生向下变形，负温差产生向上变形。两塔侧边跨受索梁温差影响均很小，主跨跨中发生最大竖向位移，且远大于整体温差作用下的变形。

④斜拉索上下游温差作用下，主梁边跨变形很小，在主跨跨中发生最大竖向位移，且与温差的变化呈正相关性。

综上所述，在高低塔斜拉桥的后期温度监测运营中，应重点对斜拉索与主梁之间的温度变化进行监测。温度对高塔侧边跨竖向位移影响更大，但辅助墩的设置可以降低影响。