固定翼无人机健康退化建模方法研究

郑 幸,王 冲,卢俊钢,张世荣,梁少军

(1.陆军工程大学 军械士官学校,武汉 430075; 2.武汉大学 电气与自动化学院,武汉 430072)

0 引言

固定翼无人机(fixed-wing unmanned aerial vehicle,FW-UAV)具有续航时间长、高空特性好的优势,在各个领域得到广泛应用。FW-UAV能在飞行控制系统的综合作用下,保持飞机按正常姿态飞行,属于典型的自动化控制设备[1]。随着无人机服役时间累积,无人机上的各类传感器、测量、通信等自动化设备的性能会受到影响而逐渐衰退,导致无人机的故障发生率增加,严重情况下无人机可能发生任务中断或坠机事故,进而引发难以估量的军事、政治和社会影响[2]。因此,使用故障预测和健康管理(prognostic and health management,PHM)[3]技术提升无人机设备的可靠性引起了广泛关注,众多学者围绕此问题开展了大量深入的研究[4,5],但大多都集中在故障诊断领域。相较于传统的故障诊断技术,剩余使用寿命(remaining useful life,RUL)预测技术可提前预测武器、装备、系统以及部件等剩余可工作时间,有助于针对性地制定维护与维修方案,促使“事后维修、定期维修”向“预先维修、智能维修”的转变,是PHM的关键技术以及核心挑战之一。RUL预测的主要任务是基于当前时刻的系统监测信息或数据,预测系统正常运行时间。在对不同领域、不同研究对象进行预测时灵活多变,并且可以根据研究对象的实际情况针对性地制定RUL预测方法。在维修决策和备件订购方面,RUL预测起到了指导性作用[6]。

当前,随着科技进步无人机的应用领域不断扩展,但相关的RUL预测研究却不多,文献[7]提出的在非线性退化模型基础上应用基于贝叶斯的粒子滤波估计方法,根据实时采集的传感器信号对无人机电动执行机构进行故障预测。文献[8]基于支持向量机( support vector machines,SVM)提出了一种动态故障检测方法,实现无人机主要执行机构的寿命预测。文献[9]对无人机系统的电压实时监测,提出了基于最小二乘支持向量机回归( least squares support vector machines for regression,LSSVR) 的机器学习方法实现无人机锂离子电池组剩余使用寿命的预测。上述研究通过大量实验验证了PHM技术在无人机的故障检测、零部件寿命预测的重要性。其中粒子滤波估计方法在应用时需大量样本才能较好预测系统的后验概率密度。SVM在处理小样本数据集时具有较大优势,但在分析复杂多样本数据时则存在一定局限。LSSVR在SVM基础上进行改进简化了算法复杂度,可以处理丰富的样本数据,但随着样本容量的增加,线性方程组的求解过程也变得更为复杂,且对样本中噪声的敏感性也会增强,对预测精度带来一定影响。而基于支持向量数据描述(support vector data description,SVDD)的建模方法能够将原始训练样本映射到高维特征空间,可以很好区分目标和非目标样本,这种方法在故障检测和RUL预测领域有较多的研究成果,文献[10-11]中提出的基于 SVDD 的建模方法对坦克火控系统、铁路道岔系统故障进行检测和健康评估,通过实验验证了结果的有效性。但由于固定翼无人机工作全流程包含起飞、巡航、遂行任务、返航、回收等多个阶段[12],系统工作复杂,且无人机在执行不同任务过程中飞行状态通常在多个工况之间转换,属于典型的多工况时变过程[2]。使用单一样本的健康超球体模型进行RUL预测具有局限性,无法反映无人机整体健康状态。基于此在SVDD建模基础上进行改进,提出了核密度估计(kernel density estimation,KDE)算法,构建多任务情况下整体健康退化指标,并利用长短期记忆神经网络(long short-term memory,LSTM)对整体健康退化指标后续趋势拟合。实验以无人机在不同工况下传感器搜集的大量飞行数据作为研究对象,进行深度挖掘,制定了RUL预测方法。本文中提出“多任务批次的健康退化模型构建和退化指标拟合预测”的固定翼无人机寿命预测技术路线,旨在从预先维护的角度降低无人机在任务过程中的事故率。

1 基于SVDD的固定翼无人机的健康退化模型构建

固定翼无人机是一种高度自动化设备,具备了完善的自主控制系统,其核心的闭环控制回路包括横向、纵向以及速度控制回路,主要包含航向、姿态、高度、空速、缸温等6个核心传感器和升降舵、左右副翼3个执行机构。对固定翼无人机的数据采集源自于这3个不同的核心控制回路,这些特征能够反映出不同回路的状态。换言之,如果某一控制回路的零部件出现了健康退化,也就意味着该回路出现了退化趋势,可能会对无人机的整体产生影响。随着退化程度加深,这种影响因素可能导致无人机在执行飞行任务时出现故障,从而造成无法挽回的损失。本文中将以这3个不同的核心控制回路的特征变量作为固定翼无人机健康退化建模以及后续剩余寿命预测的基础数据。

SVDD算法是一种基于统计学习理论与结构风险最小化原则的全新数据描述方法[10],其在故障诊断领域有着较为出色的检测性能,能够有效解决分类样本中非目标样本比例小的问题,并且不依赖原始样本集的分布情况,被广泛应用于异常状态的检测和故障识别[13]。SVDD算法其核心思想就是对于给定包含N个目标样本的数据集,将其描述为{xi,i=1,2,…,N},建立一个体积尽量小且尽可能多的包含目标样本的球体Ω,并且希望非目标样本点尽可能少或是不包含于球体内[9],球体Ω可以用球心a与半径R来进行描述,其结构风险可以描述为:

(1)

在实际中引入松弛因子ξi和惩罚参数C,将风险描述用Lagrange乘子法运算并分别对R、a以及ξ求偏导,可以得到目标函数及其约束条件为

(2)

(3)

图1 基于SVDD算法的无人机健康样本超球体建模全流程

2 基于多任务批次的退化指标构建与健康预测

2.1 固定翼无人机多任务批次退化指标构建

针对固定翼无人机某次飞行数据搭建的健康样本超球体模型,对于新的样本z,通过式(3)计算该样本的球心距D2,比较D2与超球体半径R2的大小来判断新样本z是否为异常样本,即产生了健康退化趋势[14]。此时定义固定翼无人机的健康退化指标(health degradation indicator,HDI),如式(4)所示,用于衡量固定翼无人机不同样本点的健康退化程度。

(4)

式(4)中:f(z)表示样本点z球心距的平方;f(z)与超球体半径R2之差反应了HDI的大小。可以看出,对于超球体半径之外的样本,当样本的球心距与超球体半径相差越远则反映出此样本偏离健康样本的程度越高,即此样本出现退化的程度越大;反之,当样本的球心距与R2相差越小,则此样本出现退化的程度也越小。由此可见HDI与退化程度呈正相关,HDI的变化趋势能够反应样本的退化程度。

以上HDI仅从单一样本角度考虑了固定翼无人机的健康退化趋势,无法很好地衡量固定翼无人机在某次任务中所存在的整体健康退化趋势。在实际中,往往从批次的角度更为客观与合理,对式(4)进行改进,以任务批次为单位,从整体健康退化趋势的层面对无人机的剩余使用次数进行预测。在单一样本球心距的基础上,更进一步考虑固定翼无人机的整体样本球心距,利用KDE算法[15]构建整体健康退化指标(overall HDI,OHDI),并根据OHDI集的数据变化趋势完成拟合预测。

核密度估计是统计学中一种非常经典的非参数估计方法,由Rosenblatt和Parzen提出[14,16],能够在不进行数据分布假设的前提下,估计随机变量的密度概率函数。其核心数学公式为

(5)

式(5)中:{x1,x2,…,xi}为一组服从某一未知分布的离散点;Kh为缩放核函数;K为核函数,常见的有Gaussian核函数、Uniform核函数、Triangle核函数以及Epanechnikov核函数等[17];h为带宽。对于核密度估计算法而言,带宽h以及核函数的选择决定了其性能。相关实验表明,在带宽相同的情况下,往往Gaussian核函数与Epanechnikov核函数能够表现出较好的平滑性,在实际使用中综合考虑误差的情况下,普遍使用Gaussian核函数。其带宽h的大小决定了KDE曲线的整体平坦程度以及与实际分布的估计差异。

式(4)中,固定翼无人机的某次飞行数据集经健康退化建模可以得到其样本的球心距,并根据球心距的大小来判别健康样本与退化样本。此时将式(4)中的f(z)更改为此次飞行样本的代表球心距D2,进而计算得到OHDI,如式(6)所示,用以表征固定翼无人机的整体健康退化趋势。

(6)

OHDI具体实现分为2个步骤:一是通过KDE算法来求得球心距集合的近似概率密度分布函数;二是通过对概率密度函数积分的方式来获得用以表征此次飞行的代表球心距D2,其表达式为:

计算厕纸进入下水道产生氨氮总量，根据表1数据：取平均氨氮含量为7.8 mg/L；若一户家庭将厕纸使用后丢弃在马桶中会产生氨氮：7 667.16×7.8=5.98×10-5 t，全国城镇家庭户21 470×5.98×10-5 t=12 839.89 t，根据2015年环境统计年报废水排放情况得到城镇生活源氨氮排放134.10万吨[11]，计算厕纸进入下水道产生的氨氮占总城镇生活污染源百分比(%)：

(7)

当设定累积概率δ=0.95(置信度)后,此时所获得的代表球心距D2也就具备了其概率意义,被认为在此次飞行中所有样本的球心距有95%的概率不超过D2。

综合上述,针对不同批次的固定翼无人机样本集,可通过上述计算方法得到一系列的OHDI散点,并组成OHDI集合。对于处在健康退化趋势的固定翼无人机而言,随着任务批次的增加,退化程度会加深直至到达维修点,表现为该数据集合呈现单调递增趋势。在现有数据基础上对OHDI集的后续趋势进行预测,即可完成固定翼无人机的寿命预测。该阶段总流程如图2所示。

图2 固定翼无人机指标拟合预测流程图

2.2 固定翼无人机整体健康预测

固定翼无人机多任务批次的OHDI数据集能够有效反应无人机的整体健康退化状态,随着无人机执行任务次数增加,其健康退化趋势也随之发生变化。因此对固定翼无人机的整体健康剩余寿命预测可以转换为分析其OHDI数据集变化趋势。通过算法拟合预测OHDI数据集,根据预测结果判断无人机的整体健康退化状态。

传统机器学习、统计分析等在剩余寿命预测领域已取得了一定的成果,但这些方法对数据的特征和要求较高[17]。近年来,深度神经网络能够对更为复杂的情形进行描述,受到了大量研究人员的青睐,其中循环神经网络(recurrent neural network,RNN)作为一种经典的深度学习模型能够分析输入数据时间相关性,其独特的循环机制,使得在处理诸如音频、文字等序列数据时展现出优异的性能,RNN丰富的网络结构可以有效地应对各个领域的任务。对于固定翼无人机的整体健康指标拟合预测研究,其本质是对序列数据的处理,因而循环神经网络会是较好的选择[18]。RNN有着独有的“时间深度”,在序列数据处理方面相较于其他算法有明显的优势,但对于其自身而言,依然存在“深度”给神经网络带来的梯度消失问题,使得RNN在处理长距离依赖关系的序列数据时性能十分受限。为了解决这一问题,在RNN的基础之上,衍生出了长短期记忆神经网络[19]。

LSTM是循环神经网络非常经典的一种变体[20],解决了其所存在的长期依赖问题,并且有着优秀的拟合性能。LSTM的核心思想就在于其引入了“细胞”机制以及“门”结构,从而对原本RNN的隐含层进行了改进,使得每一个神经元都能够对输入的信息做出选择性的遗忘与保留。在LSTM中,一个神经元即包含了多个简单的“门”结构,如图3所示,分别是遗忘门、输入门以及输出门,对于输入向量xt经过式(8)计算,得到LSTM神经网络输出ht。

图3 LSTM神经元结构

(8)

式(8)中:ft为遗忘门;it为输入门;ot为输出门;δ为Sigmoid激励函数;Tanh为双曲正切激励函数;ct为细胞的状态; ⊙表示向量(矩阵)的按元素相乘;W为权重矩阵;b为偏移向量。

从式(8)推导过程可以看出,LSTM神经网络能够通过3个“门”结构实现信息的选择性遗忘、维护更新以及输出。其独特的“门”结构,使得在不同神经元之间的信息传递变得不再是纯粹的累乘,而是需要事前通过“门”结构的选择,从而使得梯度能够很好地在网络中传播。因此使用LSTM算法进行剩余寿命预测,其作为RNN的变体,在性能上要更优于RNN。

针对不同批次的固定翼无人机的OHDI集合,将其作为LSTM算法输入序列,利用LSTM算法的拟合性能及其所具备的长期记忆功能,即能够对OHDI的后续趋势进行预测,从而完成固定翼无人机的寿命预测。该阶段总流程如图4所示。

图4 固定翼无人机指标拟合预测流程图

3 实验及结果分析

无人机的健康退化需要经过长期试验,从大量数据中分析其退化规律。在试验样本较少情况下,用固定翼无人机的3个核心控制回路模拟其健康退化程度,对传感器输出的不同特征数据样本集Z进行等间隔采样,得到样本子集{Z1,Z2,Z3,Z4,Z5},如表1所示,将其中的测试样本Z5进一步均分制作为健康数据检测样本集与退化数据检测样本集,在此数据基础上完成了基于SVDD的健康超球体模型搭建,并获取了多任务批次的OHDI数据集,实验结果重点分析OHDI数据集的拟合预测过程。

表1 实验样本概述

使用LSTM算法对固定翼无人机的OHDI集合进行寿命预测。首先是模拟退化过程,通过对原始样本中各核心控制回路添加一定范围内的渐进偏移来模拟固定翼无人机在不同情况下的整体退化过程,如表2所示,一共模拟了7种不同的退化情形,对不同情形下的控制回路添加一定范围内渐进递增的正向偏移,从而模拟不同的飞行批次。其中前3种为单一回路退化类别,模拟固定翼无人机随任务批次的增加,所产生递增型的单一回路退化,后4种为多回路退化类别,模拟多回路甚至全回路退化。LSTM网络使用Matlab 2021a中的深度学习模块来搭建,具体的网络结构以及参数设置如表3所示。

表2 固定翼无人机退化类型模拟表

表3 LSTM算法具体参数

对上述7类样本集开展指标拟合预测实验。

步骤1针对所有样本集搭建健康退化模型。

步骤2在给定置信度为0.95的前提下,完成基于KDE算法的OHDI指标的构建,从而得到固定翼无人机在7种不同退化情况下的模拟全寿命退化样本集合。

步骤3将步骤2得到的7种样本集取50%作为LSTM算法的训练样本,其余作为测试样本进行LSTM拟合运算。

步骤4利用均方根误差(root mean squard error,RMSE)来衡量拟合预测结果,根据RMSE的大小判断退化拟合程度,最终得到的结果如图5所示。

图5 7种退化情况的样本集拟合预测结果

以固定翼无人机3个核心控制回路的飞行数据为基础,对7种退化情况进行拟合预测。针对图5(a)—图5(g)预测结果进行分析,可以看出,在模拟的7种不同退化情况中,OHDI指标均会随着偏移幅度的增加而单调递增,符合预期假设。当偏移幅度增加到一定值后,OHDI指标会趋于饱和,此时对应的幅度偏移量在图中用圆点标出,将此种饱和状态定义为维修状态,则标记的圆点称为维修偏移点。其实际意义在于即使此时继续增加偏移,由于退化饱和的原因无人机的健康退化状态几乎不会受到影响,说明此时固定翼无人机处于深度退化状态,符合维修保养特征,正是无人机保障人员需要对固定翼无人机进行维修保养的时刻。

在实际使用中,无人机深度退化的时间是未知的,如果由于退化程度加深而引发故障导致坠机,必然会造成极大的影响,因而将此类事后维修转变为预先维护正是本文关于寿命预测的意义所在。可以注意到在不同退化情况下,OHDI的饱和值有所不同,饱和时所产生的偏移幅度也不同。从图5(a)—图5(c)单一回路退化结果可以看出,速度控制回路的饱和偏移幅度最高,为9.72%,也即当出现如此高的偏移时,固定翼无人机才会呈现出深度退化,意味着其敏感程度最低。通过对比可以发现固定翼无人机的横纵向控制回路发生健康退化时,退化速度会明显快于速度控制回路发生退化的情况。

以上均为单回路退化情况,而编号4—编号7对应多回路退化情况。从实验结果可以看出,随着回路退化趋势的叠加,整体也呈现出更快的退化速度,此结果符合实际使用情况。其中当3种回路均出现退化趋势时,饱和偏移幅度更是达到了最低值3.65%,则此时的固定翼无人机健康退化速度将会明显大于前6种情况,这在实际中也是健康退化最坏的一种情况,因此实验结果与预测相符,进一步说明了本次的模拟实验具备一定的参考性。

最后是从LSTM算法预测角度进行分析,从图5中可以看到衡量指标RMSE的值均较小,由此反映出LSTM算法具备较好的拟合性能,同时也说明了本文所构建的LSTM网络结构以及所设置的参数具备一定的鲁棒性,能够适用于多种退化情况下固定翼无人机的OHDI指数的预测拟合。将不同退化情况下的饱和OHDI值取其值的90%并配合趋势预测,即可得到预先维护线,如图5中加粗点划线所示,根据预先维护线可以完成事后维修到预先维护的转变。这里90%的取值是本文模拟实验所预设的值,在实际中可根据具体情况进行调整,此时的预先维护线,决定了固定翼无人机的预计剩余使用架次,也即完成了固定翼无人机的剩余寿命预测。在该步骤中,算法的拟合性能至关重要,直接影响预测结果,而LSTM算法在本次实验中展现出了较为优异的拟合性能,对固定翼无人机的剩余寿命预测提供了实践指导。

4 结论

本文中提出了一种针对固定翼无人机的健康退化建模和指标预测方法,可以有效预测无人机的健康退化趋势,为无人机装备事先维护保养,延长使用时间提供理论参考,结论如下:

1) 基于SVDD的超球体构建方法有利于健康退化指标OHDI预测,该模型以球心距偏移程度反映样本的健康退化程度,可以有效表征系统的健康状态退化趋势。

2) KDE算法能够估计未知分布的无人机飞行数据的密度概率,将对单一样本的分析转为分析多任务批次下固定翼无人机的健康退化趋势,提高了趋势预测的精度。

3) LSTM算法对多任务批次的OHDI数据集序列具备优秀的数据拟合性,通过RMSE可以有效衡量拟合预测结果和退化趋势,显著提高了无人机剩余寿命预测能力。

4) 以SVDD为基础,在KDE和LSTM算法综合作用下对复杂的固定翼无人机系统能够准确进行健康状态评估和RUL预测,科学指引装备维修人员事先维护保养,在一定程度上减少了无人机的故障成本,具有重要意义。

该研究方法虽能对多批次不同状态的无人机进行剩余寿命预测,但其中基于SVDD的模型构建法对离群点较为敏感,鲁棒性欠佳,在实际中受到检测算法本身以及数据集的影响,对离群点往往无法达到理想中的百分百剔除。因此后续研究将对SVDD算法进一步改进,以弥补该缺陷,从而改善SVDD算法的离群点鲁棒性,提升剩余寿命预测的准确性。