结合POI空间分布的深圳市道路网络结构特征量化

郭 晗,马 丁,叶艾温,马柯楠,朱 维

(1.深圳市规划和自然资源数据管理中心,广东 深圳 518172; 2.长安大学土地工程学院,陕西 西安 710064; 3.西安市国土空间信息重点实验室,陕西 西安 710064; 4.深圳大学建筑与城市规划学院智慧城市研究院,广东 深圳 518060)

城市网络拓扑性空间分析将真实的街道网络抽象为结构图表示,真实网络中的比例、绝对位置、长度、面积等要素均被简化,仅保留内部要素的相对位置、相互的邻接关系及连接性信息[1]。其拓扑关系表现为路网连通关系,指传统空间关系中的节点和路段之间的相接关系,反映路网的物理固有性质。国内外越来越多的学者应用复杂网络分析方法解决能源网络、文献共引、通勤网络及社交网络等现实中存在的真实复杂系统问题[2-4]。特别是以复杂网络为主要研究工具,开始深入研究城市道路网络的各种结构特性及拓扑结构间的信息度量问题[5-7]。其他关于道路复杂网络研究主要集中在韧性评估[8]、结构分级[9]、网络稳定性[10]、网络特征[11]及脆弱性[12]方面,大多借助复杂网络的相关理论均为基于道路数据进行现状评估及分析。

随着计算机技术及信息科学的快速发展,基于位置的服务(location based services,LBS)应用被快速普及,使得地理信息基础数据的采集更加丰富多样,POI数据无论从其基础定义还是内涵,都有了很大变化。已有很多学者广泛利用POI数据进行商业识别[13]、城市功能区划分[14]、区域搜索或智能推荐[15-16]等。文献[17—18]均实现了POI与城市街道尺度上不同层次及不同角度的集成融合。然而这些集成大多侧重于空间数据的属性信息或要素之间的联系分析,少有以道路本身为研究单元,从空间结构和空间拓扑关系上开展量化研究;而以网络为基础进行城市道路研究可以很好地预测交通流量及推演人类活动[19]。本文选取深圳市为研究对象,试图从拓扑结构上定量化描述道路网络结构和社会经济联系,通过计算道路交通各项网络结构中心性指标,探索分析其与POI数据的相关性,有利于管理与优化城市的地理空间结构。

1 研究方法

1.1 城市道路网络结构中心性特征

(1)中介中心性(betweenness centrality,BC)。网络节点i的中介中心性是指经过该点的网络中不同节点间的最短路径与网络中所有不同节点间的最短路径的比值。研究认为,节点的中介中心性越大,则该节点在网络中的影响力越大。在城市道路网络结构中,道路的中介中心性越大,则该道路作为最短路径选择的优先级越高,其计算公式为

(1)

式中,s、t代表网络中的两个不同节点;nsti代表经过节点i且连接节点s和节点t的最短路径的路径数量;gst代表连接节点s和节点t的最短路径的数量。

(2)接近中心性(closeness centrality,CC)。接近中心性是指网络中节点i与其他节点的临近程度,同时也反映该节点在网络中的中心程度,即该节点到其他所有节点的最短路径的平均距离的倒数。与中介中心性相比,接近中心性是更接近几何中心的指标,在城市道路网络中接近中心性更多反映了该道路在全局网络中的地理空间位置。其计算公式为

(2)

式中,CCi为节点的接近中心性;n为网络节点的总数;dij为节点i到网络中所有其他节点最短路径的距离之和。如果节点i与j之间没有可达路径,则定义dij为无限大,其倒数则为0。

(3)度中心性(degree centrality,DC)。度中心性为网络中的节点i与其相连接其他节点数量之和与除自身以外所有节点数量总和的比值。研究表明,相连接的其他节点数量越多,该节点的度越大,其度中心性也越大,该节点的相对重要性也越高。在城市道路网络结构中,道路的度中心性则反映了其与其他道路相连接的数量。其计算公式为

(3)

式中,N为节点总数;i、j为网络中任意两个节点;e为节点i、j之间边的数量。

(4)特征向量中心性(eigenvector centrality,EC)。节点的重要性除了与其度中心性有关,还与其临近节点的重要性有关,而特征向量中心性则与这两个要素均相关,一个节点度中心性大只能说明拥有很多连接的节点,但特征向量中心性不一定大,因为其临近节点的度中心性和特征向量中心性可能不大;同理,一个节点特征向量中心性高并不代表其拥有很多连接节点,因为其临近节点的度中心性和特征向量中心性可能很大。计算过程则是通过多次迭代得到特征值稳态,其计算公式为

(4)

式中,c为比例常数;i为特征向量对应的分量;当且仅当节点i和节点j相连,aij=1,否则aij=0。

1.2 POI量测

纷繁复杂的POI代表不同的城市生活,也代表多样化的人类活动需求,可以很好地用于观察道路的网络结构。因此,本文以POI数据及城市道路数据为基础,通过统计每条道路的最小空间临近距离的POI总数,并将其作为城市道路的量化指标,其计算公式为

NumRi=Nummin{DisPm-Rn}m∈[1,s],i,n∈[1,t]

(5)

式中,min{DisPm-Rn}表示任意POI点Pm到任意道路Rn最小距离的集合,主要包含点ID、道路ID、距离3个参数;NumRi表示距离道路Ri最近的POI点的数量和。

1.3 相关性分析

皮尔逊相关系数(Pearson product-moment correlation coefficient)用于衡量变量X与Y之间的相关程度,定义为两个变量间协方差与其标准差的倒数的乘积,在两个变量均具有连续特征值时应用。道路POI总数与道路网络结构特征关系的计算公式为

(6)

2 数据处理及分析

2.1 数据来源

本文以深圳市为例展开相关研究,截至2022年10月,深圳市下辖10个行政区,74个街道办事处,总面积为1 997.47 km2。采用的空间数据主要包含行政区划数据、道路数据、POI数据3种,研究采用的道路数据来源于OSM(open street map),通过下载深圳市的OSM数据,利用ArcGIS Editor for OSM 10.5.1 Desktop插件进行处理。其中,道路数据剔除了铁路和地铁数据,只保留车行道数据,处理后还剩29 546条数据。深圳市2018年POI数据来源于高德POI,通过网络爬虫的方式获取,其类别包含交通设施、住宿服务、体育休闲、公共设施、医疗、商务住宅、教育、生活服务、金融保险、风景和餐饮11大类,共计383 903条数据。

2.2 数据处理

2.2.1 POI数据分类

兴趣点的不同数据分类会对试验结果产生一定的影响,本文参考了国家标准[20],基于深圳市POI数据,将其分为生活服务、餐饮、休闲娱乐、风景名胜等11大类,其POI细分类别详情见表1。

表1 POI数据分类

2.2.2 道路与POI空间临近计算

POI源数据为带位置坐标的文本格式数据,通过一系列去噪处理后,再通过投影校正、地理匹配、叠加分析后转换为空间数据。由于POI数据在空间上呈点数据,为了使其能与道路数据相关联,采用最短路径方法确定距离每条道路最近的POI点数量,原理如图1所示。本文采用ArcGIS的Near工具首先生成距离表,然后根据空间统计及关联的方法进行POI量化,最后将联合后的道路数据进行网络化建图,用于下一步分析计算。

图1 邻近分析原理

2.2.3 道路对偶图构建

道路对偶图(dual graph)相比于道路网络,是一种高度抽象后且采用邻接矩阵或邻接表存储的道路结构信息,可以在计算机中很方便地表达道路网络结构特征。一般道路建图有两种方法(如图2所示):一种是将道路的起始点作为网络的结点,道路作为网络的边进行建图的一种方式(如图2(b)所示);另一种是将道路作为网络的结点,道路与道路之间的联系作为网络的边进行建图(如图2(c)所示),即对偶法拓扑建图方式(本文采用)。利用对偶法拓扑建图的优势在于以道路为研究对象,把道路系统作为整体对象,考虑道路与道路之间的联系。对于道路网建图的处理过程,借助Python的Networkx包实现道路网络数据的转换。

图2 城市道路及道路路网拓扑模型

2.3 结果分析

2.3.1 道路网络结构特征分析

通过计算深圳市道路的4种网络特征指标,对深圳市道路进行度量,并通过空间关联方法与几何数据进行逐一对应,采用自然断点法(依据数据方差类间数据差异最大、类中数据差异最小的原则进行分割)进行可视化(如图3所示)。整体上深圳市道路网络结构的4种中心性的指标都较小:中介中心性 [0,0.256],接近中心性[0,0.031],度中心性[0,0.000 27],特征向量中心性[0,0.013 3]。中介中心性指标在数量级上要比其他3种指标大,这是由于中介中心性相比其他3个指标,计算更加注重全局,是在所有最短路径中的度量。

图3 4种不同道路网络结构特征

高中介中心性道路(红色、橙色)在整个城市的道路交通网络结构尺度下,所处位置正是可以很好沟通其余道路的媒介位置,也称图论中“桥”的位置(如图3(a)所示)。人们在城市尺度下,日常交通出行会优先选择高中介中心性的道路,这些道路多为城市快速路,如机荷高速、沈海高速和南坪大道等。而次高中介中心性道路(绿色、蓝色)在街道或各区内部交通出行的尺度下,选择优先级也很高,这些道路多为城市主干道,如深南大道、滨海大道等。

与中介中心性相比,接近中心性指标数据分布较均匀(如图3(b)所示),较低(深蓝色)的城市道路占比约为17.5%,较高(红色)的城市道路占比约为8%,其余各项占比为20%～27%。接近中心性指标的强弱程度与城市道路网络的空间分布有密切的联系,城市外围区域的城郊地区,如大鹏新区接近中心性较低;越往城市几何中心区域靠近,城市道路的接近中心性越高。

度中心性指标有效筛选出远离城市道路交通网络中心的边缘道路(蓝色)如图3(c)所示,在深圳道路网络中约占10%。在城市道路网络结构中,不只是等级越高的道路拥有越高的度中心性。对于街道尺度内的城市道路而言,由于其连通了较多的低等级道路,度中心性也会相应较高,则其道路重要性也会相应提高。对于城市尺度而言,城市快速路、主干道等高等级道路在整个城市道路网络中拥有更高的度值、度中心性值,也承担着更重要的连通功能。

特征向量中心性与城市道路网络的度及临近节点的重要性两方面因素有关,因此对比城市道路网络度中心性,特征向量中心性的高中心性节点或道路更少、更集中,以及具有更高的区分度。

2.3.2 POI空间分布及其网络结构特征关系

为进一步量化城市道路网络结构特征,通过计算每个街道区域内多条道路及道路邻近POI数量的相关性,结果如图4所示。超过1/3的深圳道路网络与POI有一定的正相关性,在街道的尺度下,拥有高中介中心性的道路网络与城市居民POI有较强的关联性。深圳城市道路接近中心性与POI的相关性较弱。超过40%的道路网络的度中心性与POI有一定的正相关,但深圳东西部差异明显,正相关街道西部约占80%。同样在街道尺度上,城市快速路、主干道度中心性较高,但与城市居民活动相关程度较低。特征向量中心性总体情况与度中心性相关性分析一致,只有15%的相关性数据产生了不显著的变化。

图4 POI空间分布与4种不同网络结构特征的关系

通过进一步分析POI中数量占比最大的生活服务(111 737个)和餐饮(122 496个)。生活服务POI数据与特征向量中心性、度中心性的相关性更强,一定程度上反映了生活服务类POI多出现在与周围道路相比拥有更多连接的道路上(城市具有重要连通价值的道路);而生活服务POI数据与中介中心性的相关性几乎为0,甚至负相关,生活服务POI关注更多的是拥有更多度、更多连接关系的道路;同时生活服务POI与接近中心性相关性也不高,说明并不是城市中心区能提供的生活服务更多。餐饮POI和生活服务POI相似,在绝大部分(85%)街道道路内,与城市道路中介中心性的相关关系几乎为0;与生活服务POI数据不同的是,餐饮POI数据与接近中心性指标的相关性很高,表明餐饮POI更倾向于城市中心区域;同时餐饮POI数据与深圳西部城市道路度相关性更大,特征向量中心性总体情况与度中心性相关性分析一致,只有约5%的相关性数据有差异。

3 结论与讨论

本文以深圳市为研究区域,计算了城市道路的各项网络特征指标,在顾及地理环境复杂性的基础上,结合POI的空间分布作了相关分析。结果表明,中介中心性指标能够很好地揭示城市主干道及快速路;接近中心性更靠近于网络的几何中心;度中心性与特征中心性指标能有效反映不同尺度下城市道路的重要性;在POI的相关性分析中,路网度中心性、特征向量中心性对POI解释力度更大、相关性更高,但深圳市东西部有较大差异;对于数据量占比为61%的餐饮和生活服务POI,临近中心性与餐饮相关性更高,而对生活服务相关性则较低,并不是城市中心区域能提供更多的生活服务。

在分析尺度选择上,本文采用了传统的行政区划(街道区域)尺度,而非真实城市街道影响区域,可考虑未来通过图聚类方法对道路进行分割。在量化表达上选择了静态的POI数据,下一步可以结合更多的人类活动的动态数据进行量测,如驾车数据、收集信令数据、微博签到数据等,结合多维影响因子进而探索复杂网络空间结构下,道路如何影响城市运行机制。同时不同的道路空间格局可能会有不同的规律,也可以扩展到多个不同城市的对比研究。