跨平台网络中企业负面事件网络舆情传播模型
2023-10-10陈淑琴王筱莉赵来军钱梦迪
陈淑琴，王筱莉，赵来军，张 静，钱梦迪
1.上海工程技术大学 管理学院，上海 201620
2.上海理工大学 管理学院，上海 200093
据《2021年中国互联网舆论分析报告》可知，企业舆情无论在热度维度还是数量维度均排名靠前且有逐年上升趋势[1]。而随着互联网的高速发展，由微信、微博及新闻客户端等组成的跨平台网络成为了公众抒发情绪的核心营地。当某个企业负面事件发生时，相关舆情信息一般不会只在单平台社交网络中传播，而是会在跨平台网络中快速扩散，使得企业负面事件发生后网络舆情迅速爆发。这些舆情信息能快速改变消费者和资本市场对企业的观点与认知，对企业乃至整个行业产生深远影响。研究表明[2]，相较于企业正面事件，负面事件更能冲击消费者的敏感神经，企业负面事件往往会对企业造成更为恶劣的影响。因此对跨平台网络中企业负面事件网络舆情传播规律进行研究，有助于提高企业舆情管理水平，维护社会秩序。
随着“长生生物疫苗造假”和“百度魏则西”等重大企业负面事件的发生，企业舆情逐渐进入公众眼帘，也引起了学者们的重点关注。对于企业舆情传播的探讨，学者们主要基于传播主体特性，对企业舆情热度趋势进行分析，如齐丽云等[3]基于系统动力学构建企业社会责任负面（CSR）事件网络舆情演化模型，研究了各主体系统内影响因素与网络舆情热度之间的反馈关系。陈华等[4]基于“内外结合”视角，将网络舆情参与主体划分为内外影响因素，并将舆情传播过程分两阶段，对企业社会责任负面事件网络舆情演化进行了阶段式建模分析。虽然企业舆情传播的研究逐步兴起，但通过已有研究发现企业舆情传播的研究相较网络舆情传播的研究仍较少。某种程度而言，网络舆情的传播与传染病和谣言的传播过程较为相似[5]，因此诸多学者在经典SⅠR 模型基础上考虑各种因影响因素对网络舆情的传播规律进行研究，如张静等[6]研究了政府、媒体及意见领袖干预对三分意见群体网络舆情传播的影响；魏静等[7]通过有向无标度网络对微博网络环境进行了模拟，分析了微博中网络舆情传播的影响因素。由于传播动力学的持续发展，学者们逐渐运用多层网络、相依网络及超网络对舆情信息传播过程进行研究，如Xian 等[8]和杨磊等[9]分别在双层耦合网络和三层跨平台网络中对舆情传播过程进行了研究，并发现多层网络能更好地反映现实生活中的舆情传播过程。由已有研究发现，舆情传播的网络结构逐渐接近现实世界真实传播结构，由简单假设、静态分析、单层结构转变为更符合现实的多层动态结构。
综上所述，目前关于企业负面事件网络舆情传播的研究已经有了一定的研究成果，但企业负面事件网络舆情传播的影响因素尚有待完善的方面，如学者们大多只考虑好友传播源而鲜少考虑平台环境对舆情传播的影响，在研究过程中也缺少对企业前期宣传策略和企业应对策略的考虑。且当前企业舆情传播的研究仍主要集中于单层网络，而如今的网络舆情传播已呈现出多种社交平台相连通的多层网络传播特点。因此，为更准确地描述企业负面事件网络舆情传播过程，本文考虑企业前期宣传策略、企业应对策略及平台环境对企业负面事件网络舆情传播过程的影响，构建“两微一端”跨平台网络中企业负面事件网络舆情传播模型，并求解企业负面事件网络舆情传播阈值，然后通过Matlab 进行仿真实验，对比分析单层无标度网络和“两微一端”跨平台网络中企业负面事件网络舆情传播规律，并根据仿真结果提出相应的舆情防控策略，为企业负面事件网络舆情的最终治理提供帮助。
1 企业负面事件网络舆情传播模型的构建
社交网络中，舆情传播的主要方式依赖于社交平台中用户之间的互动。用户发布的信息若被其关注者看到，则可能会传播该信息；当传播者再次遇到该信息或对该信息失去兴趣，则可能不再传播该信息成为信息免疫者。此传播行为与传染病模型较相似。传染病模型是一种具有基本特征或要素的数学方式，在较简化的情况下，能模拟传染病传播的过程，分析感染者数量的变化，预测感染人数峰值的出现，甚至在能确定因果要素之间的相互关系后进一步找到调整预防的措施。其中SⅠR 传染病模型是最为经典的传播模型，在经典SⅠR传播模型中，网络中的人群被划分为三类：从未接收到舆情信息的人群（ignorant，Ⅰ）；传播舆情信息的人群（spreader，S）；对舆情信息失去兴趣或能力且不再传播舆情信息的人群（recover，R）。
为了在企业负面事件网络舆情传播过程中体现企业前期宣传策略和舆情应对策略以及平台环境对舆情传播的影响，需要对经典SⅠR模型进行改进。本文的企业前期宣传策略是指在企业负面事件网络舆情传播之前，企业通过媒体宣传等方式来提高企业品牌效应及企业公信度，使用户对企业具有更高的忠实度和信任感。因而，当负面事件发生时，信任企业的公众会更理智，对企业负面事件网络舆情信息进行传播的行为会弱于普通公众[10]。而当企业负面事件网络舆情发生后，企业及其他相关部门可以通过“两微一端”平台向社会公布整个事件的真相及事件处理进展，采取相关应对策略来缓解舆情的进一步传播或加快舆情的消亡。在“两微一端”跨平台网络中，公众除了会通过好友了解到舆情信息还可以通过微信公众号、微博热搜和新闻头条等平台环境中了解到舆情信息[11]。因此，本文将无知者分为一般无知者和忠实无知者以对应企业前期宣传策略，其中忠实无知者表示信任企业的公众。而在考虑企业应对策略和平台环境的企业负面事件网络舆情传播模型中，无知者除了因自身原因变为传播者和免疫者外，还会受平台环境的影响知道舆情信息后以一定概率变为传播者，也会因决策者净化机制了解到事件真相后以一定概率变为免疫者，同时传播者也会因净化机制了解真相后以一定概率变为免疫者。基于以上分析，本模型中人群共被分为一般无知者，忠实无知者，传播者和免疫者，分别用I、IL、S和R表示。假设本文网络环境为静态网络，网络中人口总数用N表示，各类人群状态变化过程示意图如图1所示。
图1 人群状态变化过程示意图Fig.1 Schematic diagram of process of population state change
企业负面事件网络舆情传播遵守的规则是：（1）当一个一般无知者遇到一个传播者，会因自身原因以概率λ变为传播者或以概率γ变为免疫者，或受平台环境影响以概率ρ变为传播者，或者会因决策者净化机制了解到事件真相后以概率β变为免疫者，且λ+γ+ρ+β=1。（2）当一个忠实无知者遇到一个传播者，会以概率λL转变为传播者或以概率γL转变为免疫者，或受平台环境影响以概率ρL转变为传播者，或者因净化机制了解真相后以概率βL变为免疫者，根据前文说明可知λ>λL，且λL+γL+ρL+βL=1。（3）当一个传播者接触到另一个传播者或免疫者时，第一个传播者会以概率α转变为免疫者，或者由于遗忘机制以概率δ转变为免疫者，或者因决策者净化机制了解真相后以概率η转变为免疫者。刘志明等[12]线社交网络的结构与BA无标度网络结构质相似，是一种服从幂律分布的非均匀网络，因此本文基于非均匀网络，定义Ik(t)、ILk(t)、Sk(t)、Rk(t)分别表示在t时度连接为k的一般无知者密度、忠实无知者密度、传播者密度及免疫者密度。且它们分别满足I(t)=，其中P(k)表示度分布，且满足归一化条件Ik(t)+ILk(t)+Sk(t)+Rk(t)=1。结合企业负面事件网络舆情传播规则得到平均场方程为：
其中，P(k′/k)代表度为k的节点与度为k′的节点相连接的概率；代表t时刻度为k的节点的一条边和传播者相连的概率，代表t时刻度为k的节点的一条边和传播者或免疫者相连的概率。
2 企业负面事件网络舆情传播模型的稳定性分析
由条件λ+γ+ρ+β=λL+γL+ρL+βL=1，用式（2）除以式（1），可得忠实无知者IL和一般无知者I的比例满足IL(t)/I(t)=ε，其中ε表示为企业公信度或前期企业社会责任（CSR）形象。根据Nekovee 等[13]的研究点不相关的非均匀网络中，度与度之间的关系可以表示为P(k′/k)=k′P(k′)/
其中，ϕ(t)为辅助函数：
同时为了计算方便，引入一个缩写标志<
舆情传播结束时，网络中传播者的密度为0，只剩下一般无知者I、忠实无知者IL和免疫者R，因此有Rk(∞)=，可得到舆情传播最终影响力：
利用解ODE的方法，对公式（3）求关于α的零级积分，当趋近阈值时，ϕ(t)与ϕ∞极其小。设ϕ(t)=ϕ∞f(t)，其中f(t)为一个有限函数。在ϕ∞处使用泰勒展开式得到：
把式（10）代入式（11），展开得：
所以有：
当不考虑企业前期宣传策略时，即ε=0 时，因为ϕ∞≥0，由到企业负面事件网络舆情传播阈值为：
由式（15）可知，企业负面事件网络舆情传播阈值独立于α、γ和β，与η和δ成正相关，与ρ呈负相关。因此为抑制企业负面事件网络舆情的传播，决策者应针对事件利益相关者采取相应措施实现价值共创（η），适当转移公众注意力（δ），或限制网络平台中舆情相关话题的发布（ρ）。
3 跨平台网络环境构建
3.1 载体网络的确定与构建
在线社交网络的网络结构服从于幂律分布，与无标度网络结构性质相似[10]。由于微信的关注机制属于强关注关系，即用户之间需要双方关注才能成为好友，并在此基础上才能相互交流，因此本文采用BA无标度网络构建微信网络结构，节点为微信网络的用户，用无向边表示用户之间的关注关系。而微博和新闻客户端的关注机制属于弱关注关系，即用户之间既有单向关注关系，亦有双向关注关系，因此本文采用有向无标度网络构建微博和新闻客户端网络结构，用有向边表示用户之间的关注关系
BA无标度网络的构建算法如下：
（1）增长：从一个具有m个节点的网络开始，每次引入一个新的节点，并且连接到m个已经存在的节点上，取m0≥m。
（2）优先连接：新节点和已存在的节点s连接的概率p，节点s的度ks与节点度之和
有向BA无标度网络的构建算法如下：
（1）增长：从一个具有m0个节点的网络开始，每次引入一个新的节点x加入到有向网络中。为确保有向网络连通性，节点x引入网络时，增加以节点x为弧头的xmin条出边及以节点x为弧尾的xmout条入边；且网络不允许重复连边，亦不允许自身连边。
（2）优先连接：新节点x与网络中的已有节点进行连接，需确保有向网络连通性，因此连接时应满足：
①以新节点x作为弧头随机链接xmin条已存在的入边，新节点连接入边时满足择优概率（其中deg-(s)是已有节点s的出度，是此时网络全部节点出度的和）。
②以新节点x作为弧头随机链接xmout条已存在的出边，新节点连出边时满足择优概率：（其中deg+(s)是已有节点s的出度，是此时网络全部节点出度的和）。
③有向网络中某个节点的度为degree(s)=deg+(s)+deg-(s)（其中deg+(s)表示节点s的入度，deg-(s)是节点s的出度）。最终得到一个邻接矩阵，该矩阵是运用上述演化过程生成的一个规模为N的复杂有向网络。
3.2 “两微一端”中传播过程描述
现实生活中，一般而言网络中大多数用户仅拥有一个微信账号、一个微博账号及一个常用的新闻客户端账号。考虑到在实际“两微一端”网络中，用户之间存在不同的传播心理，即不同的用户极有可能会选择在不同平台进行传播，因此本文假设微信层、微博层及新闻客户端层用户是一一对应的，但层间连接方式选择度随机连接[14]。根据企业负面事件网络舆情在“两微一端”网络中的传播规则，对其传播过程进行演示具体如图2 所示。图2（a）中初始时刻，即t=0 时，节点4 选择在微博平台传播信息成为初始传播节点，其余用户均处于未知状态；在图2（b）中t=1 时，在微博平台上关注节点4 的节点1、节点3 和节点6 接收信息后，节点1 因对信息不感兴趣等成为免疫节点，节点3选择在三个平台同时传播信息成为新传播节点，节点6选择在微信平台传播信息成为新传播节点；在图2（c）中t=2 时，节点2 接受到节点3 的信息后成为免疫节点，节点5 接受到好友的信息后选择在微博和新闻客户端传播信息成为传播节点；在图2（d）中t=3 时，企业负面事件网络舆情进一步扩散，网络中节点均接收到舆情信息，节点7 选择在微博和微信传播信息成为传播节点，节点5 此时选择在3 个平台同时传播节点，而节点6此时选择不再传播信息成为免疫节点。
图2 传播过程示意图Fig.2 Propagation process diagram
4 仿真模拟
本文使用Matlab 模拟仿真“两微一端”网络中企业负面事件网络舆情传播过程。其中，基于BA无标度网络，构建参数为N=2 000，m0=20，m=10 的微信网络环境；基于向无标度网络，构建参数为N=2 000，m0=5，min=5，mout=2的微博网络环境；同样基于有向无标度网络，构建参数为N=2 000，m0=10，min=5，mout=1的新闻客户端网络环境。为保证实验的准确性，进行50次仿真模拟并取平均值。
4.1 单层无标度网络与“两微一端”网络中企业负面事件网络舆情传播过程对比
由于每个平台具有不同的网络结构，且所有平台又构成了一个综合的“两微一端”社交网络环境，因此同一企业舆情事件在不同网络中必定出现差异化的传播情况。为了探究这一传播差异，本文将单层无标度网络与“两微一端”网络中企业负面事件网络舆情传播过程进行对比，其中相关参数参考王筱莉等[15]的研究设置为：ε=1，λ=0.7，λL=0.6，β=βL=0.1，η=0.1，δ=0.1，α=0.1，σ=1，得到全部节点密度变化仿真结果如图3（a）所示。由于S节点的演化情况可以反映网络舆情传播热度变化，其峰值Smax可以反映网络舆情的传播规模，因此对S节点在两类网络中密度变化进行对比，仿真结果如图3（b）所示。由图3（a）可知，单层无标度网络和“两微一端”网络中I和IL状态节点均呈现先下降后逐渐平稳的趋势，但“两微一端”网络中一般无知者和忠实无知者变化差异性更为明显。单层无标度网络和“两微一端”网络中R状态节点均呈现先上升后逐渐平稳的趋势，但趋向平稳的时间点不同，即传播稳定点不同。由图3（b）可知，在单层网络和“两微一端”网络中S状态节点均呈现先上升后下降的趋势，但峰值大小不同，即传播规模不同。相较于单层网络，“两微一端”网络扩大了企业负面事件网络舆情传播规模，提高了企业负面事件网络舆情传播速度。由此可知，在真实的社交网络中，一些用户活跃在“两微一端”平台中，使舆情信息得到更为迅速地扩散，从而引起更多用户的关注，既加快了企业负面事件网络舆情的传播速度，又扩大了企业负面事件网络舆情的传播规模。
图3 两种网络中舆情传播过程对比Fig.3 Comparison of public opinion dissemination process
4.2 平台环境对企业负面事件网络舆情传播的影响
在“两微一端”网络环境中，用户不仅可以通过好友了解到舆情信息也可通过社交平台特定的渠道了解到舆情信息，如微博热搜、微信公众号、新闻头条等，而由于不同事件对舆情传播影响力有所不同[9]，因此本文将平台环境影响率定义为，其中σ为事件影响力，Ps为平台s中传播者数量，Ts为平台s中用户总数量。同时由知微事件和人民在线舆情数据库可知，不同的负面事件所造成的企业网络舆情规模存在较大差异性。因此本文引入毕达哥拉斯模糊信息概念，以模糊信息的形式给出更贴合实际情况的取值，令：
其中，X为百度指数的日均资讯数（单位为万）。
为探索平台环境对企业负面事件网络舆情传播过程的影响，本部分分别在单层无标度网络和“两微一端”网络中对不同事件影响力σ下传播者密度随时间演化情况进行仿真，其他参数设置与上述实验相同，仿真结果如图4所示。
图4 平台环境影响分析Fig.4 Analysis of influence of platform environment
由图4可知，事件影响力σ越大传播者密度峰值越大，但在单层无标度网络和“两微一端”网络中平台环境对企业负面事件网络舆情传播的影响程度有所不同。由图4（a）可知，在单层无标度网络中随着事件影响力σ增大传播者密度峰值显著增大，说明平台环境明显影响着企业负面事件网络舆情的传播规模。由图4（b）可知，在“两微一端”网络中随着事件影响力σ增大传播者密度峰值增幅较小，说明在“两微一端”连通网络中，公众可以通过多个平台了解到舆情信息，媒体的融合发展使得不同影响力的事件都能很快地传播开来。因此，当相关决策者需要管控某个企业负面事件网络舆情的传播时，应着眼于整个“两微一端”社交网络，只针对某个单平台社交网络进行管理并不能有效地应对企业负面事件网络舆情传播，除了要采取针对企业负面事件利益相关者的措施外，还可通过网络平台限制企业负面事件网络舆情相关话题的发布，降低新生围观者的讨论热度。
4.3 平台环境对企业负面事件网络舆情传播的影响
（1）企业公信度对企业负面事件网络舆情传播的影响
如图5 展示了单层无标度网络和“两微一端”网络中不同企业前期公信度ε下传播者密度随时间演化的情况，其他参数设置与上述实验相同。由图5 可知，无论是在单层网络还是“两微一端”网络中，随着企业前期公信度ε的增加，传播者密度峰值降低，削弱了舆情的最大传播力。即企业前期公信度在控制企业负面事件网络舆情传播中能发挥重要作用，因此企业通过前期宣传策略提高企业公信度及企业前期CSR形象，可以有效抑制企业负面事件网络舆情的传播。
图5 企业公信度影响分析Fig.5 Analysis of influence of corporate credibility
（2）企业净化机制对企业负面事件网络舆情传播的影响
企业净化机制分为两类，第一类净化策略是以加快未知者转化为免疫者为目的的净化机制，如及时发布公告增加事件透明度、通过促销或广告投入加强企业产品的宣传等，提高未知者转化为免疫者的概率（β）。第二类净化策略是以加快传播者转化为免疫者为目的的净化机制，如经济补偿、公开道歉等，提高相关传播者退出传播的概率（η）。
如图6 展示了单层无标度网络中企业实施不同强度净化机制下传播者密度峰值Smax随时间演化的情况，其他参数设置与上述实验相同。由图6 可知，当β值一定时，企业负面事件网络舆情传播者密度峰值随η值增大而增大，同样，当η值一定时，企业负面事件网络舆情传播者密度峰值随β值增大而增大。即企业两类净化机制均显著影响着企业负面事件舆情传播过程，因此企业采取净化机制能有效降低传播规模，有利于抑制企业负面事件网络舆情的传播。
图6 单层无标度网络中企业净化机制影响分析Fig.6 Analysis of impact of enterprise purification mechanism on single-layer scale-free networks
如图7 展示了“两微一端”网络中传播者密度在企业实施不同强度净化机制下随时间演化的情况，其他主要参数设置与上述实验相同。由图7（a）可知，随着企业第一类净化策略强度的增加，传播者密度峰值降低，即企业第一类净化机制对企业负面事件舆情传播过程有显著影响。由图7（b）可知，在“两微一端”网络中，第二类净化机制对传播者密度峰值的影响较小，但对传播速率有显著影响，说明由于舆情信息传播得太快，如只针对事件利益相关者采取相应措施不能缩小传播规模，但能缩短企业负面事件网络舆情的传播时间，即加快企业负面事件网络舆情的消亡。
图7 “两微一端”中企业净化机制影响分析Fig.7 Analysis of impact of enterprise purification mechanism on“two micro media and one client”
5 案例验证
2018 年8 月24 日，某市一名20 岁女孩乘坐滴滴顺风车后遇害事件，引起各方关注，公众利用社交平台对嫌疑人和滴滴顺风车口诛笔伐，诱发了严重的企业负面事件网络舆情。为了验证“两微一端”网络中企业负面事件网络舆情传播模型的有效性，本文根据“8·24滴滴乐清女孩乘车遇害案”网络舆情传播进行模型验证，参考阎海燕等[16]的研究，设置参数值为ε=0.5，λ=0.7，λL=0.6，β=βL=0.1，η=0.2，δ=0.1，α=0.1，σ=1，分别在单层无标度网络中和“两微一端”网络中进行仿真实验，得到演化仿真结果如图8（a）所示。此外，知微事见企业舆情数据库提供的滴滴顺风车女孩遇害事件网络舆情演化如图8（b）所示，该事件网络舆情经历了完整的萌芽、爆发、消亡等阶段。由图8可知，“两微一端”网络中案例仿真结果与真实数据基本一致，网络舆情在前两天快速爆发而后缓慢衰亡，因此“两微一端”网络中企业负面事件网络舆情传播模型具有一定的可靠性。
图8 网络舆情热度演化仿真对比Fig.8 Simulation comparison of evolution of public opinion
6 结语
为了探讨企业负面事件网络舆情在“两微一端”跨平台网络中的传播规律，本文以舆情事件影响力及所属平台的舆情热度作为平台环境影响因素，分析企业前期宣传策略、企业净化机制及平台环境对舆情传播过程的影响。首先，基于经典SⅠR 传播模型，将无知者分为一般无知者和忠实无知者两类，构建企业负面事件网络舆情传播模型并在非均匀网络中建立相应的平均场方程。然后，在复杂网络中，通过对舆情传播系统的稳定性分析探讨企业前期宣传策略的有效性，并对企业负面事件网络舆情传播阈值进行求解。最后，基于有向无标度网络构建“两微一端”网络环境，分别在单层无标度网络和“两微一端”跨平台网络中对主要参数进行数值模拟，同时提出了企业应对网络舆情的有效措施，并通过“8·24 滴滴乐清女孩乘车遇害案”对本文模型进行验证。结果表明，相较于单层无标度网络，“两微一端”跨平台网络加速了企业负面事件网络舆情的传播且扩大了舆情传播规模，而无论在哪种网络结构，企业前期宣传策略、企业净化机制及平台环境皆显著影响着舆情传播过程，且企业前期宣传策略和企业净化机制均能有效抑制舆情的传播。由于本文采用的模型为传染病模型，此类模型较为简单难以从微观上对粒子个体进行深入分析，后续研究可借助其他模型对企业负面事件网络舆情传播模型进行优化。
