基于GRACE卫星重力数据建立河南省干旱指数

易 航 谢玉环 韩 杰

（许昌学院城市与环境学院，河南 许昌 461000）

0 引言

我国幅员辽阔，领土东西两端相距约5 000 km，南北跨越纬度近50°，地势西高东低、地形种类众多，从而导致不同地区气候及储水量差异很大。黄河中下游流域地处我国中原地区，历史上经历过数次改道、气候变化大。河南省地处黄河中下游流域（地理位置如图1 所示），近年频频出现不同程度的干旱、洪涝灾害［1］，而且河南省是我国重要的粮食生产基地。因此，对于河南省地表和地下水（以下统称陆地水储量）的变化情况及干旱和洪涝灾害的分析和量化估计，是一项十分重要的工作。

图1 河南省地理位置

重力恢复和气候实验（GRACE，Gravity Recovery and Climate Experiment，2020 年4 月至2017 年6月）及其后续计划GRACE Follow-on（2018年6月至今）是用于监测全球时变重力场的卫星观测计划［2］。以下将GRACE 和GARCE Follow-on 计划统称为GARCE。通过两颗卫星之间距离的变化，GRACE计划对地球重力场异常进行了约每30天一次的详细测量。利用GRACE 提供的卫星重力数据，可以开展各种不同的关于大尺度质量变化的研究，其中十分重要的是研究区域陆地水储量变化与干旱情况［3-5］。GRACE 计划为跟踪地表、地下质量变化提供了更便捷的手段，同时也为估算区域水储量变化、监测干旱情况提供了新的研究方法。

本研究利用基于GRACE 数据反演的陆地水储量变化，结合GLDAS（Global Land Data Assimilation System）提供的Noah水文学模型拟合结果计算的陆地水储量历史情况，以PHDI（Palmer Hydrological Drought Index）干旱指数为参照进行校正，求得河南省基于GRACE 数据的干旱指数GHDI（GRACEbased Hydrological Drought Index）。 利用基于GRACE 的陆地水储量变化和GHDI 指数对河南省的干旱情况进行定量化的分析和监测。干旱指数GHDI建立流程如图2所示。

图2 干旱指数GHDI建立流程

1 GRACE与地表水文学数据预处理

1.1 GRACE数据来源与处理方法

本研究使用2003—2020 年美国德克萨斯大学空间研究中心（The University of Texas at Austin Center for Space Research，UTCSR）提供的GRACE Level-2 卫星重力数据进行陆地水储量反演，其格式为球谐函数系数。该数据已经移除了地球固体潮汐和海洋潮汐、极潮汐效应、大气压变化、海洋对大气压和风的响应等一些与已知的地球物理过程相关的重力场变化，但是其包含强烈的高阶噪声。本研究利用去相关滤波和高斯平滑滤波两步数据处理去除每月的GRACE 重力数据中的高阶噪声。去相关滤波采用P3M6 方法，即使用3 阶多项式对GRACE 数据6 阶以上的奇∕偶阶球谐函数系数进行拟合并移除［6］。

在去相关滤波和高斯平滑处理后，为避免数据振幅衰减，需再次对GRACE 数据采用相同的方式处理，通过第二次处理结果和第一次处理结果能量比求得衰减系数，将其乘回结果中。最后，采用地球动力学计算模型，进一步把冰后回弹导致的重力异常从GRACE 重力观测数据中移除。至此，GRACE 数据中所有和陆地水储量无关的已知物理过程的重力异常均已移除。

假设GRACE 数据中产生的重力异常全部来自地表的质量变化，将GRACE重力数据反演可得地表质量变化，即为需要的陆地水储量变化。代表陆地水储量的等效水厚度Δh（θ，φ）计算公式为式（1）。

式中：l和m表示球谐函数的阶数（最高为96阶）和次数，R表示地球半径，ρave和ρw表示地球平均质量（5 517 kg m-3）和水的密度（1 000 kg m-3），θ和φ表示余纬度和经度，kl表示l阶负荷勒夫数，Wl表示l阶高斯平滑因子，Plm表示归一化伴随勒让德函数，ΔClm和ΔSlm表示去相关滤波后的归一化球谐函数。

1.2 地表水文学数据来源与处理方法

本研究使用GLDAS提供的Noah水文学模型及相关数据，对河南省陆地水储量历史平均值进行估计［7］。基于地表水文学模型的陆地水储量的计算公式为式（2）。

式中：TWS表示陆地水储量，SM表示土壤水，SWE表示积雪融水，CWS表示植被冠层水。在求得陆地水储量后，对研究时间内的陆地水储量取平均值计算公式为式（3）。

得到陆地水储量历史平均值结果后，需要进行对结果进一步处理，使其与基于GRACE 数据的陆地水储量变化的空间分辨率保持一致，以便用于计算干旱指数GHDI。

2 GHDI干旱指数建立方法

本研究主要利用GRACE 数据，同时参考水文学模型提供的陆地水储量历史平均值建立河南省的干旱指数GHDI。基于GRACE 数据的干旱指数GHDI的建立遵循两个基本原则：（1）和传统的干旱指数PHDI 含义类似；（2）基于GRACE 卫星重力观测并且尽可能少地依赖局部的水文学参数。

通过基于GRACE 的陆地水储量TWS，可以计算出基于GRACE 的陆地水储量的异常TWSA，计算公式为式（4）。

式中：TWSi,j表示i年j月基于GRACE 的陆地水储量表示研究时期内所有的年份中j月的基于GRACE 的陆地水储量的长期平均值。由陆地水储量异常TWSA值的时间序列的最大值（MaxTWSA）和最小值（MaxTWSA），可以计算出某地陆地水储量异常TWSA变化范围MaxTWSA-MinTWSA。

把GHDI 指数定义为一个地区基于GRACE 的陆地水储量相对其历史平均值异常程度的指示器，计算公式为式（5）。

式中：i表示年份，j表示月份，K表示对TWSA值和PHDI值的时间序列进行线性拟合求得的比例系数（最小二乘法），TWSAi,j表示i年j月的陆地水储量异常值。比例系数K的计算公式为式（6）。

3 基于GHDI监测河南省干旱情况

干旱指数GHDI 反映的干旱、洪涝情况参考PHDI 的定义，在-0.49～0.49 是正常范围，干旱指数越大表示越湿涝，大于4 为极端湿涝，干旱指数越小表示越干旱，小于-4 为极端干旱。GHDI 干旱指数含义见表1。

表1 GHDI指数对应的干旱情况

河南省2003—2021年间陆地水储量变化情况及干旱指数变化情况分别如图3、图4所示，其中图3中陆地水储量变化值以研究时段内的平均值为参考。

图3 河南省水储量变化图（单位：mm）

图4 河南省干旱指数GHDI变化

通过分析可知，2003—2020 年，河南省水储量总体呈下降趋势，但相应时间段干旱指数GHDI 则呈现不同变化趋势。2003—2012 年，GHDI 大部分处于0.5～1.0 之间，属于轻微湿涝，少部分时段处于1.0～2.0 之间，属于轻度湿涝，甚至在个别时间处于2.0～3.0 之间，达到了中度湿涝；2013—2020 年，GHDI 大部分处于-2.0～0.0 之间，在正常、轻微干旱、轻度干旱之间变化，在2019年和2020年出现了明显的干旱情况。2021年，河南省水储量相较于前几年出现相反的上升趋势，相应时间段的GHDI 也呈现相同趋势，由轻微干旱转变为轻度湿涝甚至中度湿涝。

河南省陆地水储量最大值121.60 mm 出现在2004 年9 月，最小值-123.57 mm 出现在2020 年5月。干旱指数GHDI 最大值2.23 出现在2021 年10月，属于中度湿涝，最小值-2.93 出现在2019 年9 月属于中度干旱。

通过对比水储量变化和干旱指数变化与出现最值的时间可知，依靠水储量变化分析干旱情况时未考虑研究区域季节性水储量绝对值，因此使用水储量变化分析干旱情况不够准确，需要引入干旱指数GHDI进行分析。

4 结论与展望

本研究基于UTCSR 提供的GRACE、GRACEFO 数据，结合GLDAS 提供的Noah 水文学模型数据，对河南省2003—2021 年间的陆地水储量变化和干旱指数GHDI 进行了计算和分析，发现干旱指数GHDI 可以更好地反映河南省2003—2021 年的干旱情况。通过GHDI 指数分析可知，2003—2012年，河南省大部分时间属于轻微湿涝及中度湿涝；2013—2020 年，河南省在正常至轻度干旱之间变化，在2019年和2020年出现了明显的干旱情况；在2021年，河南省由轻微干旱转变为轻度湿涝甚至中度湿涝。

在对河南省2003-2021 年间干旱情况分析的基础之上，本研究可以进一步拓展应用至以下方面。

①对农业种植重点区域的陆地水储量变化建立动态的评估，为水资源的利用提供参考，对该区域陆地水储量变化趋势进行监测和分析。

②建立统一的干旱指数GHDI，定量监测和分析某地干旱情况，将气候变化、水利工程建设、日常用水和干旱情况联系起来，以便更加科学合理地保护和利用地表及地下水资源。