如何在数学常规课中培养学生的高阶思维

卜正华 吴荣华

郑毓信教授提出：“要在更高观念下指导与开展教学活动，要很好地渗透各种重要的数学思想与方法，包括高层次思维的发展，要超越具体知识和技能，深入到思维层面，用思维分析带动具体知识和技能的学习。”作为一线教师，如何在数学常规课中培养学生的高阶思维呢？笔者结合自身的教学实践与思考谈几点建议，供大家参考。

一、引发思考，让思维真正发生

在小学数学课堂教学中，教师要让学生多经历、多体验、多探索，让思维真正发生。例如在教学“1千米＝1000米”时，有的学生认为，“千米”中有一个“千”字，所以1千米＝1000米。而有的学生则思考，“毫米、厘米、分米、米”，相邻的两个长度单位之间的进率是10，那么“千米”與“米”之间还有没有别的长度单位呢？通过独立思考、交流探讨，学生发现了课本中没有的两个长度单位：十米和百米。如此一来，十进制的长度单位体系从“毫米”到“千米”完整地建立起来。教师将“十米”“百米”引入教学，使学生对数学的严密性、逻辑性、结构性有了更好的理解，也让学生成为主动的思考者，提升了学生的数学核心素养。

二、持续思考，让思维切实提升

小学数学教师在强化学生运算能力的同时，还应引导学生习得数学方法和数学思想，有效提升其思维能力。例如在进行数字“6”的教学时，大部分学生能够用涂一涂、画一画、写一写等方法，用同一形状的物体把6表示出来，学生一开始的参与热情并不高。在此基础上，教师对教学进行了改进。教师拿出一些事先准备的图片：3个苹果、3个梨；4个巨人、2个小孩；品种不同、大小不同、颜色不同的6朵花。教师进行提问：这三张图能用6来表示吗？有的学生觉得不能用6来表示，因为都是不一样的对象。经过讨论，学生们最终得出结论：图中对象虽然不一样，但并不影响数量。如此一来，学生经历了比较、区分、舍弃、抽象、延伸、应用等一系列形成概念的过程，不仅对数的概念有了更为理性的认识，而且在思维的深刻性、发散性和创造性等方面都有了一定程度的提高，这样的思维体验可以让他们受益终身。

三、深度思考，让思维实现进阶

四、一题多解，打开思维的潘多拉魔盒

200（元），（1＋10%）×200＝220（元）

【方法三】火车票价原来有10份，现11份；轮船票价原来有5份，现6份。回程和去程的费用相差280－250＝30（元），30×（1＋5）＝180（元），280－180＝100（元），100÷[（1＋10）－（1＋5）]＝20（元），20×（1＋10）＝220（元）

【方法四】返回时票价比去时涨了280－250＝30元，1份火车票价＋1份轮船票价＝30元，30×5＝150（元），（250－150）÷（10－5）＝20（元），20×（10＋1）＝220（元）

“一题多解”的教学方式可以让学生充分感受数学发散思维、逻辑思维、聚合思维的魅力。在解决实际问题的时候，我们总是想要在众多的方法中选择最方便、最快捷的解决方案，但这种能力不是一蹴而就的，因此在数学教学中需要渗透多角度思考问题的习惯，使学生将数学思维能力根植于心。

综上所述，在常规教学中，教师要为学生搭建思考的脚手架，给学生足够的时间去经历高阶思维的形成过程，发现高阶思维的魅力，享受高阶思维的乐趣，从而让高阶思维助力学生的终身学习。